精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市定陶区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年第二学期期末学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 在计算85×[（50－32）÷3]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2. 观察图形，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 3. □÷□＝21……9，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 4. 用简便方法计算要先算（ ），这是根据（ ）律。 5. 观察下边竖式，明明在计算的过程中运用到的运算律是（ ）。 6. 小鸟在树上，下面有一个圆形石凳，小鸟从上面看到的石凳的形状是（ ）形。 7. 一个数的小数部分的最高位是_______位，它的计数单位是_______。 8. 一个数乘10变成了40.5，这个数原来是（ ）。 9. 0.7里面有（ ）个0.01。 10. 10.954精确到十分位是（ ）。 11. 把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个（ ）角，三角形的内角和是（ ）°，“n”边形的内角和是（ ）°。 12. 一个等腰三角形的一条边是7厘米，另一条边是5厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。 13. 如图，（ ）°。 14. 0.7加上（ ）个0.1是1，0.53加上（ ）个0.01是0.63。 15. 比4.7多2.8的数是（ ）；比14.9少（ ）的数是6.5。 16. 1.7去掉小数点后比原数大（ ）。 17. 公园里大船能坐6人，小船能坐4人，红星小学124名师生去划船，租大船小船共24条，正好坐满。他们租了大船（ ）条，小船（ ）条。 二、我会选。（共12分） 18. 如果被减数和减数同时增加12，那么差（ ）。 A. 增加24 B. 减少24 C. 不变 19. 在计算37×101时，小红想到了这样的方法，37×100＋37，这是依据（ ）。 A. 乘法结合律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 20. 四年级举行了50米跑的成绩如下图，小军的成绩被墨水覆盖住了，小军的成绩可能是（ ）。 小明 小美 小丽 小军 11.28 9.13 9.84 第四名 第一名 第二名 第三名 A. 9.34 B. 10.32 C. 12.56 21. 当三角形中两个内角的和等于第三个内角时，这个三角形是一个（ ）三角形。 A 直角 B. 钝角 C. 锐角 22. 如图所示方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”。这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 23. 以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 长方形 B. 平行四边形 C. 正三角形 三、我会算。（共24分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、实践操作题。（共15分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 28. 画一画。 要求一：画出三角形ABC的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形ABC向上平移三格后的图形。 29. 第一实验小学四年级学生电脑打字速度情况如下图。 （1）男生打字速度在哪个段的人数最多？男生打字速度在哪个段的人数最少？ （2）女生打字速度在哪个段的人数最多？女生打字速度在哪个段的人数最少？ （3）小明12分钟打了432个字，他属于哪一段呢？ （4）你还能得到什么信息？（至少两条） 五、我能解决问题：（每小题4分，共20分） 30. 王老师要批改68篇作文。第一天批改了22篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有多少篇没有批改？ 31. 刘霞参加庆“六一”演讲比赛，以下是七位评委给出的分数（单位：分），87，80，85，88，92，85，78，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分？ 32. 某网店三周年店庆促销，购物每满100元减20元。 （1）王叔叔买一个电风扇和一个电饭煲应付多少钱？ （2）还能提出其他数学问题并解答吗？ 33. 实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？ （1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。 （2）你还有其它方法吗？请列式计算。 34. 某网店正在做促销活动，满56元包邮。 （1）促销后，一盒马克笔比一桶彩色铅笔贵多少元？ （2）王老师要买上面三件文具，店家包邮吗？如果不包邮，至少还需要另外再买多少钱的商品才包邮？ 六、附加题（10分） 35. 星期六，小明在家用一根竹条折成了一个等腰三角形的风筝框架。（充分考虑写出所有情况） （1）如果测得其中一个角48度，另外两个角分别是多少度？ （2）如果量得这根竹条长是60厘米和其中一条边长是18厘米，另外两条边分别是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末学业水平测试 四年级数学 （满分：100分，时间：70分钟） 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 在计算85×[（50－32）÷3]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 减 ②. 除 ③. 乘 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算85×[（50－32）÷3]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，由此解答即可。 【详解】85×[（50－32）÷3] ＝85×[18÷3] ＝85×6 ＝510 在计算85×[（50－32）÷3]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。 【点睛】本题考查的目的是让学生熟练掌握整数四则混合运算的顺序。 2. 观察图形，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是。 【答案】 ①. 前 ②. 上 ③. 左 【解析】 【分析】观察上面图形，从前面看到的是两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐；从后面或上面看到的是两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形右对齐；从左面看到两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形；从右面看到两列，左面一列2个小正方形，右面一列1个小正方形；据此解答。 【详解】观察图形，从前面看到的是，从上或后面看到的是，从左面看到的是。 3. □÷□＝21……9，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 219 【解析】 【分析】在有余数除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，除数最小为9＋1＝10，再根据被除数＝商×除数＋余数，分别求出被除数即可。 【详解】9＋1＝10 21×10＋9 ＝210＋9 ＝219 即□÷□＝21……9，除数最小是10，这时被除数是219。 4. 用简便方法计算要先算（ ），这是根据（ ）律。 【答案】 ①. 374＋26 ②. 加法结合 【解析】 【分析】用简便方法计算，可以先把374与26结合凑成整数400，再与493相加，这里运用的是加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】由分析可知：用简便方法计算要先算374＋26，这是根据加法结合律。 5. 观察下边的竖式，明明在计算的过程中运用到的运算律是（ ）。 【答案】乘法分配律 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把12看成（2＋10）。先用12个位上的2×25＝50，再用12十位上的1，也就是10×25＝250，再把50和250相加。 【详解】根据分析，明明在计算的过程中运用到的运算律是乘法分配律。 6. 小鸟在树上，下面有一个圆形石凳，小鸟从上面看到的石凳的形状是（ ）形。 【答案】圆 【解析】 【分析】根据题意可知，石凳是圆形的，这意味着它的顶部是一个圆面。当小鸟从正上方垂直向下看时，看到的形状就是石凳顶部的投影，因此是一个圆形。 【详解】根据分析可知，小鸟在树上，下面有一个圆形石凳，小鸟从上面看到的石凳的形状是圆形。 7. 一个数的小数部分的最高位是_______位，它的计数单位是_______。 【答案】 ①. 十分 ②. 0.1 【解析】 【分析】一个小数分成整数部分、小数点和小数部分，小数部分中，从小数点向右数，依次是十分位、百分位、千分位……计数单位依次是0.1、0.01、0.001…… 【详解】一个数的小数部分的最高位是十分位，它的计数单位是0.1。 8. 一个数乘10变成了40.5，这个数原来是（ ）。 【答案】4.05 【解析】 【分析】小数点位置移动规律：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。据此规律解答。 【详解】一个数乘10变成了40.5，相当于这个数小数点向右移动一位是40.5，那么这个数的小数点向左移动一位，这个数原来是4.05。 9. 0.7里面有（ ）个0.01。 【答案】70 【解析】 【分析】小数的计数单位十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……首先确定这个数是几位小数，最低位在小数的什么数位上就表示计数单位是什么。 【详解】根据分析可知，0.7里面的“7”在十分位上表示7个十分之一（0.1），再根据十分位与百分位的进率是10可得：0.7里面有70个0.01。 10. 10.954精确到十分位是（ ）。 【答案】11.0 【解析】 【分析】根据四舍五入法的原则可知，小数精确到十分位，要判断百分位上的数字5（5＞4），要向前一位进1，前一位是9，加1满十，再向前一位进一，十分位的0不能舍去，再舍去十分位后面的尾数。 【详解】由分析可知： 10.954≈11.0 10.954精确到十分位是11.0。 11. 把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个（ ）角，三角形的内角和是（ ）°，“n”边形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 平 ②. 180 ③. （n－2）×180 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，平角等于180°，所以把把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个平角；如图， 四边形可以分割成2个三角形，所以四边形内角和是2个三角形内角和相加，又因为四边形的边数是4，所以四边形的内角和也就是（边数−2）个180°的和；五边形可以分割成3个三角形，所以五边形的内角和是3个三角形内角和相加，又因为五边形的边数是5，所以五边形的内角和也就是（边数−2）个180°的和；通过观察发现，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个三角形的三个角剪下来，可以拼成一个平角，三角形的内角和是180°，“n”边形的内角和是（n－2）×180°。 12. 一个等腰三角形的一条边是7厘米，另一条边是5厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。 【答案】17 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边长5厘米或7厘米，根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知5＋5＞7，5＋7＞7，则等腰三角形三条边的长分别为5厘米，5厘米，7厘米或7厘米，7厘米，5厘米，要使围成这个等腰三角形需要的绳子最少，就要使它的腰比底边短，所以要使它的腰长是5厘米，5厘米，底边长是7厘米，将这三条边长度相加求和即可。 【详解】5＋5＋7＝17（厘米） 围成这个等腰三角形至少需要17厘米长的绳子。 13. 如图，（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】根据题意，平角的度数是180°，三角形的内角和是180°，先用180°减去125°，求出∠ACB＝180°－125°＝55°，再用180°减去55°，再减去55°，求生∠A的度数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ∠ACB＝180°－125°＝55° ∠A＝180°－55°－55°＝125°－55°＝70° 如图，70°。 14. 0.7加上（ ）个0.1是1，0.53加上（ ）个0.01是0.63。 【答案】 ①. 3 ②. 10 【解析】 【分析】先计算两个数的差值，再根据计数单位求出相应的个数。 【详解】1－0.7＝0.3，0.3里面有3个0.1。 0.63－0.53＝0.1，0.1里面有10个0.01。 所以，0.7加上3个0.1是1，0.53加上10个0.01是0.63。 15. 比4.7多2.8的数是（ ）；比14.9少（ ）的数是6.5。 【答案】 ①. 7.5 ②. 8.4 【解析】 【分析】4.7加2.8算出比4.7多2.8的数；14.9减6.5算出比14.9少几的数是6.5。 【详解】4.7＋2.8＝7.5 14.9－6.5＝8.4 即比4.7多2.8的数是7.5；比14.9少8.4的数是6.5。 16. 1.7去掉小数点后比原数大（ ）。 【答案】15.3 【解析】 【分析】1.7去掉小数点后是17，根据小数加减法计算法则计算17－1.7，即为1.7去掉小数点后比原数大多少。 【详解】17－1.7＝15.3 即1.7去掉小数点后比原数大15.3，。 17. 公园里大船能坐6人，小船能坐4人，红星小学124名师生去划船，租大船小船共24条，正好坐满。他们租了大船（ ）条，小船（ ）条。 【答案】 ①. 14 ②. 10 【解析】 【分析】假设全部是大船，可坐24×6＝144（人），比实际多144－124＝20（人），一条小船看作大船多6－4＝2（人），小船有20÷2＝10（条），大船有24－10＝14（条），据此即可解答。 【详解】小船： （24×6－124）÷（6－4） ＝（144－124）÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 大船：24－10＝14（条） 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行求解。 二、我会选。（共12分） 18. 如果被减数和减数同时增加12，那么差（ ） A. 增加24 B. 减少24 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】减法的意义： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。 差不变的性质：被减数和减数同时增加或减少相同的数量，则差不变。据此解答。 【详解】根据分析，例如：48－12＝36；60－24＝36，如果被减数和减数同时增加12，那么差不变。 故答案为：C 19. 在计算37×101时，小红想到了这样的方法，37×100＋37，这是依据（ ）。 A 乘法结合律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此分析解答。 【详解】37×101 ＝37×（100＋1） ＝37×100＋37 ＝3700＋37 ＝3737 这里依据乘法分配律使得计算简便。 故答案为：C 20. 四年级举行了50米跑的成绩如下图，小军的成绩被墨水覆盖住了，小军的成绩可能是（ ）。 小明 小美 小丽 小军 11.28 9.13 9.84 第四名 第一名 第二名 第三名 A. 9.34 B. 10.32 C. 12.56 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，50米跑步中，成绩越小，跑的越快。小军是第三名，那么小军的成绩应该是小于小明的成绩，大于小丽的成绩。即9.84＜小军成绩＜11.28。看下面哪个选项符合即可。 多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 【详解】A．9.34＜9.84，不符合要求。 B．9.84＜10.32＜11.28，符合要求。 C．12.56＞11.28，不符合要求。 四年级举行了50米跑的成绩如下图，小军的成绩被墨水覆盖住了，小军的成绩可能是10.32。 故答案为：B 21. 当三角形中两个内角的和等于第三个内角时，这个三角形是一个（ ）三角形。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，两个内角和等于第三个角，则用即可求出其中一个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断是什么三角形即可。 【详解】，所以当三角形中两个内角的和等于第三个角时，这是一个直角三角形。 故答案为：A 22. 如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”。这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 十分位上的数表示几个0.1，“2”在十分位，向“2”借“1”，十分位上的1表示1个0.1，十分位上的1借到百分位，表示10个0.01，据此选择。 【详解】根据分析，如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“2”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 23. 以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 平行四边形 C. 正三角形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．，如图，长方形关于对称轴对称，它是轴对称图形； B． ，如图，无法找到对称轴使得平行四边形关于直线对称，它不是轴对称图形； C．，正三角形就是等边三角形，如图，等边三角形关于对称轴对称，它是轴对称图形。 故答案为：B 三、我会算。（共24分） 24. 直接写得数。 【答案】9.1；3.6；0.82；2.3 0.44；750；0.47；57 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。 【答案】41.9；1.29； 215；4700 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）从左往右依次计算减法。 （2）从左往右依次计算，先算加法，再算减法。 （3）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】51.27－8.03－1.34 ＝43.24－1.34 ＝41.9           10.75＋0.4－9.86 ＝11.15－9.86 ＝1.29     209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】19；34；5；3900 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02），再进行计算。 （2）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：6800÷（25×8），再进行计算。 （3）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：5.17＋4.83－（1.8＋3.2），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（53＋47）×39，再进行计算。 【详解】13.7＋0.98＋0.02＋4.3 ＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02） ＝18＋1 ＝19 6800÷25÷8 ＝6800÷（25×8） ＝6800÷200 ＝34 5.17－1.8－3.2＋4.83 ＝5.17＋4.83－（1.8＋3.2） ＝10－5 ＝5 53×39＋47×39 ＝（53＋47）×39 ＝100×39 ＝3900 四、实践操作题。（共15分） 27. 在方格纸上分别画出从上面、前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看三行，上面一行2个小正方形，中间和下面一行1个小正方形右对齐； 从前面看两行，下面一行2个小正方形，上面一行1个小正方形右对齐； 从左面看两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐； 【详解】如图： 28. 画一画。 要求一：画出三角形ABC的轴对称图形。（虚线为对称轴） 要求二：画出原三角形ABC向上平移三格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：在三角形ABC上选取三角形的3个顶点作为关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的步骤：在三角形ABC上选取三角形的3个顶点，按要求把所选的3个顶点向上平移3格；顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形。据此解答。 【详解】具体画法如下所示： 29. 第一实验小学四年级学生电脑打字速度情况如下图。 （1）男生打字速度在哪个段的人数最多？男生打字速度在哪个段的人数最少？ （2）女生打字速度在哪个段的人数最多？女生打字速度在哪个段的人数最少？ （3）小明12分钟打了432个字，他属于哪一段呢？ （4）你还能得到什么信息？（至少两条） 【答案】（1）10-20个；30个以上 （2）10-20个；10个以下 （3）30个以上 （4）①1分钟打字30个以上的女生比男生多；②1分钟打字10个以下的女生比男生少。 【解析】 【分析】统计图中，黑色直条代表男生1分钟打字个数，白色直条代表女生1分钟打字个数。 （1）比较男生打字速度在各个段的人数，即可解答； （2）比较女生打字速度在各个段的人数，即可解答； （3）用432除以12，求出小明平均每分钟打字的个数，再对比四年级学生1分钟打字个数看小明属于哪一段即可； （4）观察所给复式条形统计图，写出得到的合理信息即可。 【详解】（1）12＜22＜32＜38 答：男生打字速度在1分钟打字10-20个的人数最多，男生打字速度在1分钟打字30个以上的人数最少。 （2）15＜16＜35＜36 答：女生打字速度在1分钟打字10-20个的人数最多，女生打字速度在1分钟打字10个以下的人数最少。 （3）432÷12＝36（个） 30＜36 答：他属于1分钟打字30个以上这一段。 （4）①1分钟打字30个以上的女生比男生多； ②1分钟打字10个以下的女生比男生少。 （答案不唯一） 五、我能解决问题：（每小题4分，共20分） 30. 王老师要批改68篇作文。第一天批改了22篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有多少篇没有批改？ 【答案】16篇 【解析】 【分析】用第一天批改作文数量加上8篇，求出第二天批改作文数量。用作文总数量减去第一天批改作文数量，再减去第二天批改作文数量，求出没有批改的作文数量。据此列式并根据减法的性质进行计算即可。 【详解】68－22－22－8 ＝46－22－8 ＝46－（22＋8） ＝46－30 ＝16（篇） 答：还有16篇没有批改。 31. 刘霞参加庆“六一”演讲比赛，以下是七位评委给出的分数（单位：分），87，80，85，88，92，85，78，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少分？ 【答案】85分 【解析】 【分析】根据题意可以知道，一共有七位评委给小兰打分，去掉了一个最高分92分和最低分80分，就只剩下5个分数了； 再将剩下的分数相加求出最后的总分，然后根据总分数÷人数＝平均分进行计算即可。 【详解】 （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是85分。 32. 某网店三周年店庆促销，购物每满100元减20元。 （1）王叔叔买一个电风扇和一个电饭煲应付多少钱？ （2）还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）178.8元；（2）见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）用一个电风扇的价钱＋一个电饭煲的价钱＝总价，看总价里面有几个100元，有几个100元就减几个20元。 （2）问题：买一个吹风机和一个热水壶多少钱？用一个吹风机的价钱＋一个热水壶的价钱，如果超过或等于100元，再减去20元为实际支付的价钱。根据条件可以提出问题不唯一，合理即可。 【详解】（1）69.8＋149＝218.8（元） 218.8里面有2个100元，需要减去2个20元。 218.8－20－20＝178.8（元） 答：王叔叔买一个电风扇和一个电饭煲应付178.8元。 （2）问题：买一个吹风机和一个热水壶多少钱？ 52＋78.99＝130.99（元） 130.99＞100 130.99－20＝110.99（元） 答：买一个吹风机和一个热水壶需要110.99元。 33. 实验小学480名同学参加夏令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？ （1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。 （2）你还有其它方法吗？请列式计算。 【答案】（1）一共有多少个小组； （2）480÷8÷6；10名 【解析】 【分析】（1）“8”表示的是兴趣班的个数，“6”表示的是每个兴趣班的小组数，兴趣班的个数×每个兴趣班的小组数＝小组总数，依此填空。 （2）可以先用参加夏令营的总人数÷兴趣班的个数＝每个兴趣班的人数，每个兴趣班的人数÷每个兴趣班的小组数＝平均每个小组的人数，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 【详解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少个小组。 480÷（8×6） ＝480÷48 ＝10（名） （2）480÷8÷6 ＝60÷6 ＝10（名） 答：平均每个小组有10名同学。 【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。 34. 某网店正在做促销活动，满56元包邮。 （1）促销后，一盒马克笔比一桶彩色铅笔贵多少元？ （2）王老师要买上面三件文具，店家包邮吗？如果不包邮，至少还需要另外再买多少钱的商品才包邮？ 【答案】（1）7.88元； （2）不包邮；9.5元 【解析】 【分析】（1）用一盒马克笔的促销价减去一桶彩色铅笔的促销价，即可求出促销后，一盒马克笔比一桶彩色铅笔贵多少元； （2）把三件文具的促销价相加求出总价钱，如果总价钱大于或等于56元，则店家包邮；如果总价钱小于56元，则店家不包邮；用56元减去总价钱，即可求出还需要另外再买多少钱的商品才包邮。 【详解】（1）（元） 答：促销后，一盒马克笔比一桶彩色铅笔贵7.88元； （2） （元） 46.5＜56 （元） 答：店家不包邮，至少还需要另外再买9.5元的商品才包邮。 六、附加题（10分） 35. 星期六，小明在家用一根竹条折成了一个等腰三角形的风筝框架。（充分考虑写出所有情况） （1）如果测得其中一个角是48度，另外两个角分别是多少度？ （2）如果量得这根竹条长是60厘米和其中一条边长是18厘米，另外两条边分别是多少厘米？ 【答案】（1）48度和84度或66度和66度 （2）18厘米和24厘米或21厘米和21厘米 【解析】 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，而且等腰三角形的三个角的和是180度。如果48度是等腰三角形的底角，则用三角形的内角和减去2个底角的度数就是顶角的度数；如果48度是等腰三角形的顶角，则用三角形的内角和减去48度，再除以2，即可求出等腰三角形的底角； （2）等腰三角形两条腰相等，其中一条边是18厘米，则腰可能是18厘米；如果腰是18厘米，则用60减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是18厘米，则用60减去18，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】（1）如果48°是等腰三角形的底角，顶角是： （度） 如果48度是等腰三角形的顶角，底角是： （度） 答：如果48度是等腰三角形的底角，则另外两个角分别是48度和84度；如果48度是等腰三角形的顶角，则另外两个角分别是66度和66度； （2）如果腰是18厘米，底边的长度是： （厘米） 此时三条边分别是18厘米、18厘米和24厘米，18＋18＞24，所以满足三角形三边关系； 如果底边是18厘米，腰的长度是： （厘米） 此时三条边分别是18厘米、21厘米和2厘1米，18＋21＞21，所以满足三角形三边关系； 答：如果腰是18厘米，则另外两条边分别是18厘米和24厘米；如果底边是18厘米，则另外两条边分别是21厘米和21厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $