专题01：小数乘法（解决问题讲义）数学人教版五年级上册

人教版五年级数学上册解决问题 专题01：小数乘法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：用小数乘法解决一般的实际问题 1、购物问题：总价＝单价×数量 2、面积问题： （1）长方形的面积＝长×宽 （2）正方形的面积＝边长×边长 3、行程问题：路程＝速度×时间 【名师点拨】要注意小数乘法的计算方法，确保计算的准确性，同时还要注意单位是否统一等问题。 考点2：倍数问题 求一个数的倍数是多少，用乘法计算。 a是b的n倍 → a＝b×n 考点3：用估算解决问题 1、凑整法：将商品的价格或数量凑成整数或整十数，以便于计算。 2、进一法：将商品的价格或数量向高位进一，只保留整数部分。这种方法通常用于计算上限，确保预算不会超支。 3、去尾法：将商品的价格或数量的小数部分直接舍去，只保留整数部分。这种方法常用于计算下限，确保所需资金足够。 考点4：分段计费问题 1、定义：将计费对象按数量或范围分成不同阶段，每个阶段对应不同的计费标准，最终总费用为各阶段费用之和。 2、类型 （1）出租车计费（起步价+超出里程费）； （1）水电费（阶梯收费）； （1）快递费（首重+续重）； （1）停车费（首小时+超时费）等。 3、解题步骤 （1）找出题目中给出的“分界值”。 （2）计算“基础段”费用（未超过分界值的部分）。 （3）计算“超出段”费用（超过分界值的部分×对应单价）。 （4）总费用＝基础段费用+超出段费用。 考点1：用小数乘法解决一般的实际问题 【典型例题1】如果上山时，小红的速度平均为每小时行1.5千米，4小时爬到山顶；如果她下山只想用3小时，那么下山的平均速度应该是多少？ 【典型例题2】实验小学图书室新购进童话书和故事书各200本。童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。购进这些书一共需要多少钱？ 【典型例题3】一个房间长10.5米，宽7.2米。如果不考虑损耗，用边长是6分米的正方形地砖铺地，200块够吗？ 【练习1】妈妈买了26瓶牛奶，每瓶2.3元，下边竖式中，方框中的数字说法正确的是（    ）。 A．2瓶牛奶的总价 B．6瓶牛奶的总价 C．26瓶牛奶的总价 D．20瓶牛奶的总价 【练习2】东东和爸爸妈妈一起回老家看望爷爷奶奶，回老家的单程票是8.36元。他们一家三口往返一次，共需要车费多少元？ 【练习3】中国第一艘航空母舰“辽宁号”在一次出海航行试验中，先用较缓慢的速度航行了76.5千米；然后加速航行，每小时航行58千米，又航行了6.5小时。“辽宁号”在这段航行时间中一共航行了多少千米？ 考点2：倍数问题 【典型例题1】张叔叔去年植树48棵，今年植树的棵数是去年的1.5倍，今年比去年多植树多少棵？ 【典型例题2】警官王叔叔在盗窃现场发现了一个0.26米长的脚印（如下图）。据目击群众举报，事发时有一名身高大约1.65米的可疑人员进入过现场。请根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，判断这名可疑人员是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”吗？ （1）你的判断是：（ ）。 （2）你的理由是：（ ）。 【练习1】福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费（ ）元。 【练习2】一只普通乌龟每秒大约爬行0.07米，可是在英国有一只爬行速度特别快的乌龟叫贝尔蒂，爬行速度大约是普通乌龟的3.9倍，贝尔蒂大约每秒爬行多少米？ 考点3：用估算解决问题 【典型例题1】张老师带了150元钱，买了29千克大米和0.95千克肉之后，请你估一估，剩下的钱够买3千克的鸡蛋吗？ 食品 大米 肉 鸡蛋 单价（元/千克） 3元 28元 9.8 【典型例题2】小华去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。估算比精确计算更有意义的情况是（    ）。 A．当小华被告知应付多少钱时 B．当小华想确认50元钱是否够用时 C．当小华核对收银员找的钱对不对时 D．当收银员需要找钱时 【练习1】妮妮的卧室地面长5.8m，宽3.5m，用边长是0.5m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）在解答题目时，第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），你认为第二步怎样算最合理？（    ） A．5.8×3.5≈5×3＝15（m2） B．5.8×3.5≈6×4＝24（m2） C．5.8×3.5≈6×3＝18（m2） D．5.8×3.5≈5×4＝20（m2） 【练习2】《清明上河图》是中国十大传世名画之一。它宽2.48分米，长52.87分米，估算它的面积不会超过（ ）平方分米。 考点4：分段计费问题 【典型例题1】为解决“停车难，乱停车”，2021年12月15日，智慧停车在龙南正式上线。李叔叔上午9时将车停在路边的指定车位，下午4时30分将车开走，应缴停车费多少元？ 收费标准： 1小时以内按2元/次标准收取： 每增加1小时（不足1小时按1小时计算）加收1元/小时； 收费时段：8：00—21：00 20分钟免费停车。 【典型例题2】某公司出租车的收费标准如表，某乘客要乘出租车去8.8km处的某地，应付车费多少元？ 计费单位 收费标准 4km及以内 10元 4km以上（不足1km按1km计算） 每千米2元 【练习1】如果邮寄超过300g但不超过400g的信函到本市，最多只能贴4枚邮票，只用面值80分和1.20元的邮票能满足吗？如果不能，那再设计1枚面值至少为多少的邮票能满足需要？（邮政相关的费用参照下面的表格） 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101-2000g，每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 【练习2】刘叔叔给在外省读大学的女儿寄衣服，衣服重4kg，需要付（ ）元快递费。 夯实基础 1．绘画室为学员们买了3箱水彩笔，每箱12盒，每盒10.5元。一共花了多少钱？正确的列式是（    ）。 A．3×12×10.5 B．12÷3×10.5 C．12×（10.5－3） 2．小兰带100元去超市购物。她买了2千克糖果，每千克28.8元，剩下的钱够买一包39.6元的巧克力吗？下面的做法比较合理的是（    ）。 A．28.8×2＋39.6≈100（元），因为28.8×2＋39.6＜100，所以够买。 B．28.8×2＋39.6≈100（元），因为28.8×2＋39.6＜100，所以不够买。 C．28.8×2＋39.6≈70（元），因为28.8×2＋39.6＞70，28.8×2＋39.6＞100，所以不够买。 3．“精准备货，按需采购”是家庭节约的习惯。下面方框内的信息是“蓝天”超市部分食物的单价。聪聪认为到“蓝天”超市买肉馅，韭菜和1袋面粉，最多消费60元。他是这样算的：。你认为（    ）。 肉馅：45元/  韭菜：5.4元/  面粉：8元/袋 A．合理 B．不合理 C．无法确定 4．认真读一读，下面哪个问题可以用“16.8×6.2”解决？（    ）。 A．1个“冰墩墩”16.8元，1个“雪融融”6.2元。买这两个玩具一共需要多少钱？ B．菲菲买带有“冰墩墩”的文具袋和橡皮一共用了16.8元，其中橡皮6.2元，一个文具袋多少钱？ C．印有“雪融融”的彩纸，每米16.8元，6.2米一共需要多少钱？ 5．李老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，骑车的速度15千米/时。如果改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 答：（ ）（“能”或“不能”）。 6．明明家到学校大约1.2千米，每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？ 估计明明家到学校的路程：每天走：1.2×4＝（ ）（千米） 一周走：（ ）×5＝（ ）（千米） 7．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道—东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是（ ）米。 8．商店运进苹果78.5千克，运进的梨比苹果的2倍少20.3千克。商店运进梨（ ）千克。 9．小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.6元，买了1.8千克肉，每千克29.5元，剩下的钱买一盒28元的草莓（ ）（填“够”还是“不够”） 10．一幅壁画长8.85米，高4.97米。估算它的面积不会超过（ ）平方米。 11．一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是（ ）平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要（ ）元。 12．淘气去香港参加夏令营，买了一个6.2港元的文具，折合人民币约（ ）元。（1港币兑换人民币0.85元） 13．长颈鹿是陆地上最高的动物，一只刚出生的长颈鹿的身高是1.42m，长颈鹿妈妈的身高是它的3.5倍。长颈鹿妈妈的身高是（ ）m。 14．乐乐的身高是0.7m，爸爸的身高比乐乐身高的2.5倍还多12cm。则爸爸的身高是（ ）m。 15．一个边长是9.5米的正方形花坛，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 培优拔高 16．你知道吗？我们每节约一度电，就可减少碳排量0.638千克。小丽家3月份比2月份节约用电4.5度，3月份比2月份减少了多少千克的碳排量？ 17．山东省济南市五峰山有一棵树龄近2600年的银杏树，被誉为“五峰山银杏王”。此树树围6.5米，树高为树围的5.4倍，这棵银杏树高多少米？ 18．小明家的长方形客厅长7.1m，宽4.2m，现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地，100块够吗？ 19．雨萱家住蔚蓝嘉园，距离就读学校逸夫小学1.25千米，她每天上午和下午都要步行往返于家和学校之间（中午要回家），她一天要走多少千米？一周（双休日不上学）一共要走多少千米？ 20．王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20千克，大米50千克，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如下表： 物品 橄榄油 大米 猕猴桃 规格 5千克/瓶 10千克/袋 22个/箱 单价 278元/瓶 158.5元/袋 198元/箱 王老师准备3000元钱够吗？ 21．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公司 首重（不超过1千克）价格 续重（超过1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足1千克，按1千克算） 乙公司 6元 每500克2.5元（不足500克，按500克算） 如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 22．小芳感冒了，医生给她开了一种药，每盒28.6元。 （1）小芳要付8元的诊疗费，又买了3盒药，她花了多少钱？ （2）根据说明书，医生给小芳配的1盒药够吃3天吗？ 23．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 思维拓展 24．李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 25．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 26．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 27．列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？ 28．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 29．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。 数量/支 1－50 51－100 100以上 每支的价格/元 8 6.5 5.2 王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册解决问题 专题01：小数乘法 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：用小数乘法解决一般的实际问题 1、购物问题：总价＝单价×数量 2、面积问题： （1）长方形的面积＝长×宽 （2）正方形的面积＝边长×边长 3、行程问题：路程＝速度×时间 【名师点拨】要注意小数乘法的计算方法，确保计算的准确性，同时还要注意单位是否统一等问题。 考点2：倍数问题 求一个数的倍数是多少，用乘法计算。 a是b的n倍 → a＝b×n 考点3：用估算解决问题 1、凑整法：将商品的价格或数量凑成整数或整十数，以便于计算。 2、进一法：将商品的价格或数量向高位进一，只保留整数部分。这种方法通常用于计算上限，确保预算不会超支。 3、去尾法：将商品的价格或数量的小数部分直接舍去，只保留整数部分。这种方法常用于计算下限，确保所需资金足够。 考点4：分段计费问题 1、定义：将计费对象按数量或范围分成不同阶段，每个阶段对应不同的计费标准，最终总费用为各阶段费用之和。 2、类型 （1）出租车计费（起步价+超出里程费）； （1）水电费（阶梯收费）； （1）快递费（首重+续重）； （1）停车费（首小时+超时费）等。 3、解题步骤 （1）找出题目中给出的“分界值”。 （2）计算“基础段”费用（未超过分界值的部分）。 （3）计算“超出段”费用（超过分界值的部分×对应单价）。 （4）总费用＝基础段费用+超出段费用。 考点1：用小数乘法解决一般的实际问题 【典型例题1】如果上山时，小红的速度平均为每小时行1.5千米，4小时爬到山顶；如果她下山只想用3小时，那么下山的平均速度应该是多少？ 【答案】2千米/时 【分析】根据题意可知，上山、下山的路程相等；根据“速度×时间＝路程”，用小红上山的速度乘上山的时间，求出上山的路程； 再根据“路程÷时间＝速度”，用下山的路程除以小红下山的时间，即可求出小红下山的速度。 【详解】1.5×4＝6（千米） 6÷3＝2（千米/时） 答：下山的平均速度应该是2千米/时。 【典型例题2】实验小学图书室新购进童话书和故事书各200本。童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。购进这些书一共需要多少钱？ 【答案】6000元 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，分别求出200本童话书需要的钱数和200本故事书需要的钱数，再相加，即可解答。 【详解】16.8×200＋13.2×200 ＝3360＋2640 ＝6000（元） 答：购进这些书一共需要6000元。 【典型例题3】一个房间长10.5米，宽7.2米。如果不考虑损耗，用边长是6分米的正方形地砖铺地，200块够吗？ 【答案】不够 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用每块地砖的面积乘200，求出200块地砖的面积，与房间地面面积进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】6分米＝0.6米 房间地面的面积： 10.5×7.2＝75.6（平方米） 200块正方形地砖的面积： 0.6×0.6×200 ＝0.36×200 ＝72（平方米） 72＜75.6 答：200块这样的地砖不够。 【练习1】妈妈买了26瓶牛奶，每瓶2.3元，下边竖式中，方框中的数字说法正确的是（    ）。 A．2瓶牛奶的总价 B．6瓶牛奶的总价 C．26瓶牛奶的总价 D．20瓶牛奶的总价 【答案】D 【分析】根据乘法分配律，2.3×26＝2.3×（20＋6），把26瓶牛奶分成20瓶加6瓶，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 46＝2.3×20，所以方框中的数字表示20瓶牛奶的总价。 故选：D 【练习2】东东和爸爸妈妈一起回老家看望爷爷奶奶，回老家的单程票是8.36元。他们一家三口往返一次，共需要车费多少元？ 【答案】50.16元 【分析】先根据单价×数量＝总价，用8.36×3求出单程3人的总车费；再用单程3人的总车费乘2求出3人往返一次的总车费。 【详解】8.36×3×2 ＝25.08×2 ＝50.16（元） 答：共需要车费50.16元。 【练习3】中国第一艘航空母舰“辽宁号”在一次出海航行试验中，先用较缓慢的速度航行了76.5千米；然后加速航行，每小时航行58千米，又航行了6.5小时。“辽宁号”在这段航行时间中一共航行了多少千米？ 【答案】453.5千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用58乘6.5计算出加速航行的距离，再加上缓慢航行的距离，两次航行的距离之和，即为本次航行的总千米数，据此解答。 【详解】76.5＋58×6.5 ＝76.5＋377 ＝453.5（千米） 答：“辽宁号”在这段航行时间中一共航行了453.5千米。 考点2：倍数问题 【典型例题1】张叔叔去年植树48棵，今年植树的棵数是去年的1.5倍，今年比去年多植树多少棵？ 【答案】24棵 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，去年植树棵数×1.5＝今年植树棵数，今年植树棵数－去年植树棵数即可。 【详解】48×1.5－48 ＝72－48 ＝24（棵） 答：今年比去年多植树24棵。 【典型例题2】警官王叔叔在盗窃现场发现了一个0.26米长的脚印（如下图）。据目击群众举报，事发时有一名身高大约1.65米的可疑人员进入过现场。请根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，判断这名可疑人员是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”吗？ （1）你的判断是：（ ）。 （2）你的理由是：（ ）。 【答案】（1）不是 （2）见详解 【分析】（1）根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”，警官王叔叔发现的脚印长是0.26米，用0.26×7，即可求出“犯罪嫌疑人”大约身高； （2）如果求出的身高接近1.65米，说明这名可疑人员是王叔叔要找的人，如果和1.65米相差较大，那么这个人就不是王叔叔要找的人，据此解答。 【详解】（1）0.26×7＝1.82（米） 1.82＞1.65，并且身高差较大。 我的判断是：这名可疑人员不是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”。 （2）你的理由是：因为根据脚印推出“犯罪嫌疑人”身高大约是1.82米，与1.65米相差较大，所以这名人员不是王叔叔要找的“犯罪嫌疑人”。 【练习1】福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节约电费（ ）元。 【答案】32.9 【分析】由题意可知，用8月节约的电费乘1.2，再加上5.4元即可求出9月节约的电费。再用9月节约的电费加上8月节约的电费，即可求出王奶奶家8月和9月一共节约电费多少元。 【详解】12.5×1.2＋5.4 ＝15＋5.4 ＝20.4（元） 20.4＋12.5＝32.9（元） 则王奶奶家8月和9月一共节约电费32.9元。 【练习2】一只普通乌龟每秒大约爬行0.07米，可是在英国有一只爬行速度特别快的乌龟叫贝尔蒂，爬行速度大约是普通乌龟的3.9倍，贝尔蒂大约每秒爬行多少米？ 【答案】0.273米/秒 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用普通乌龟每秒爬行的速度乘3.9，即可得解。 【详解】（米/秒） 答：贝尔蒂大约每秒爬行0.273米。 考点3：用估算解决问题 【典型例题1】张老师带了150元钱，买了29千克大米和0.95千克肉之后，请你估一估，剩下的钱够买3千克的鸡蛋吗？ 食品 大米 肉 鸡蛋 单价（元/千克） 3元 28元 9.8 【答案】够 【分析】把29千克大米估成30千克，把0.95千克肉估成1千克，把单价9.8元的鸡蛋估成10元，都往大估，然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出买大米、肉、鸡蛋大约需要的钱数，再相加，即是大约需要的总钱数，与150元进行比较，因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断剩下的钱是否够买3千克的鸡蛋。 【详解】29＜30，0.95＜1，9.8＜10； 29×3＋28×0.95＋9.8×3 ≈30×3＋28×1＋10×3 ＝90＋28＋30 ＝148（元） 148＜150 答：买这些东西不到148元，所以剩下的钱够买3千克的鸡蛋。 【典型例题2】小华去商店买24瓶同样的矿泉水，每瓶1.8元。估算比精确计算更有意义的情况是（    ）。 A．当小华被告知应付多少钱时 B．当小华想确认50元钱是否够用时 C．当小华核对收银员找的钱对不对时 D．当收银员需要找钱时 【答案】B 【分析】根据题意可知：问题是找出估算比精确计算更有意义的问题，所以应判断出哪个选项与估算有关，据此解答。 【详解】A．求应付多少钱，求的是准确值，与估算无关； B．求50元钱是否够用时，可先求出应付多少钱，然后再与50元进行比较，比较有意义； C．当小华核对收银员找的钱对不对时，不需要估算； D．当收银员需要知道找多少钱时，不需要估算。 故答案为：B 【练习1】妮妮的卧室地面长5.8m，宽3.5m，用边长是0.5m的正方形地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）在解答题目时，第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），你认为第二步怎样算最合理？（    ） A．5.8×3.5≈5×3＝15（m2） B．5.8×3.5≈6×4＝24（m2） C．5.8×3.5≈6×3＝18（m2） D．5.8×3.5≈5×4＝20（m2） 【答案】B 【分析】分别计算出卧室和100块地砖的面积，比较即可。第一步算的是0.5×0.5×100＝25（m2），即100块地砖的面积，第二步应该计算卧室的面积，根据实际情况，在估算时，每个因数都要估大，当积比实际的积大时，地砖总面积如果都够用，那即使实际面积小，也够用。 【详解】0.5×0.5×100＝25（m2） 5.8×3.5≈6×4＝24（m2） 25＞24 100块这样的地砖够。 故答案为：B 【练习2】《清明上河图》是中国十大传世名画之一。它宽2.48分米，长52.87分米，估算它的面积不会超过（ ）平方分米。 【答案】159 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据小数乘法的估算方法，把因数看作与它接近的整数进行估算，2.48分米接近3分米，52.87分米接近53分米，所以它的面积不会超过159平方分米。据此解答。 【详解】2.48×52.87 ≈3×53 ＝159（平方分米） 所以估算它的面积不会超过159平方分米。 考点4：分段计费问题 【典型例题1】为解决“停车难，乱停车”，2021年12月15日，智慧停车在龙南正式上线。李叔叔上午9时将车停在路边的指定车位，下午4时30分将车开走，应缴停车费多少元？ 收费标准： 1小时以内按2元/次标准收取： 每增加1小时（不足1小时按1小时计算）加收1元/小时； 收费时段：8：00—21：00 20分钟免费停车。 【答案】9元 【分析】下午4时30分就是16时30分，用16时30分减去9时，再减去20分钟，求出需要收费的停车的时间，再把停车的时间看成整时，先减去1小时，求出超过1小时的时间，乘超出部分的单价，求出超出部分的费用，再加上1小时以内的费用，即可求解。 【详解】下午4时30分即16时30分 16时30分－9时＝7时30分 7时30分－20分＝7时10分 7时10分按8时算 （8－1）×1＋2 ＝7×1＋2 ＝7＋2 ＝9（元） 答：应缴纳停车费9元。 【典型例题2】某公司出租车的收费标准如表，某乘客要乘出租车去8.8km处的某地，应付车费多少元？ 计费单位 收费标准 4km及以内 10元 4km以上（不足1km按1km计算） 每千米2元 【答案】20元 【分析】乘出租车去8.8km处的某地，车费包含4km及以内的10元，以及4km以上的8.8－4＝4.8千米（按5km计算），这部分车费是5×2＝10元，相加即可。 【详解】8.8－4≈5（千米） 10＋5×2＝20（元） 答：应付车费20元。 【练习1】如果邮寄超过300g但不超过400g的信函到本市，最多只能贴4枚邮票，只用面值80分和1.20元的邮票能满足吗？如果不能，那再设计1枚面值至少为多少的邮票能满足需要？（邮政相关的费用参照下面的表格） 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101-2000g，每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 【答案】不能满足   面值4元 【详解】400＝100＋300 100÷20×0.80＝4（元） 300÷100×1.20＝3.6（元） 4＋3.6＝7.6（元）    邮寄超过300g但不超过400g的信函到本市，需邮资7.6元． 因为1.2×4＝4.8（元），4.8元＜7.6元，所以不能满足。再设计面值4元的邮票 【练习2】刘叔叔给在外省读大学的女儿寄衣服，衣服重4kg，需要付（ ）元快递费。 【答案】32.5 【分析】根据题意，刘叔叔寄的衣服重4kg，4kg＞1kg，所以分成两部分收费： 第一部分，1kg收费10元； 第二部分，超过1kg的部分为（4－1）kg，单价7.5元；根据“单价×数量＝总价”，求出这部分的费用； 将两部分的费用相加，即是需要付的快递费。 【详解】10＋7.5×（4－1） ＝10＋7.5×3 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 需要付32.5元快递费。 夯实基础 1．绘画室为学员们买了3箱水彩笔，每箱12盒，每盒10.5元。一共花了多少钱？正确的列式是（    ）。 A．3×12×10.5 B．12÷3×10.5 C．12×（10.5－3） 【答案】A 【分析】先用乘法表示3箱水彩笔一共多少盒，再根据“总价＝单价×数量”表示购买水彩笔一共花的钱数，据此解答。 【详解】3×12×10.5 ＝36×10.5 ＝378（元） 所以，一共花了378元。 故答案为：A 2．小兰带100元去超市购物。她买了2千克糖果，每千克28.8元，剩下的钱够买一包39.6元的巧克力吗？下面的做法比较合理的是（    ）。 A．28.8×2＋39.6≈100（元），因为28.8×2＋39.6＜100，所以够买。 B．28.8×2＋39.6≈100（元），因为28.8×2＋39.6＜100，所以不够买。 C．28.8×2＋39.6≈70（元），因为28.8×2＋39.6＞70，28.8×2＋39.6＞100，所以不够买。 【答案】A 【分析】根据单价×数量＝总价，先估算出买2千克糖果需要多少钱，再估算出买2千克糖果和一包39.6元的巧克力一共需要多少钱，然后与小兰带的钱进行比较即可。 【详解】28.8×2＋39.6 ＝57.6＋39.6 ＝97.2（元） 97.2＜100 97.2≈100 所以剩下的钱够买一包巧克力。 故答案为：A 3．“精准备货，按需采购”是家庭节约的习惯。下面方框内的信息是“蓝天”超市部分食物的单价。聪聪认为到“蓝天”超市买肉馅，韭菜和1袋面粉，最多消费60元。他是这样算的：。你认为（    ）。 肉馅：45元/  韭菜：5.4元/  面粉：8元/袋 A．合理 B．不合理 C．无法确定 【答案】B 【分析】总价＝单价×数量，买肉馅需要1.2×45＝54元，买韭菜需要1.2×5.4＝6.48元，买面粉一袋刚好8元，将总钱数加起来与60元做对比即可。 【详解】一共花费54＋6.48＋8＝68.48（元），60元钱不够，所以不合理。 故答案为：B。 4．认真读一读，下面哪个问题可以用“16.8×6.2”解决？（    ）。 A．1个“冰墩墩”16.8元，1个“雪融融”6.2元。买这两个玩具一共需要多少钱？ B．菲菲买带有“冰墩墩”的文具袋和橡皮一共用了16.8元，其中橡皮6.2元，一个文具袋多少钱？ C．印有“雪融融”的彩纸，每米16.8元，6.2米一共需要多少钱？ 【答案】C 【分析】单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，据此分析。 【详解】A．求一共多少钱用16.8＋6.2。 B．一个文具袋的价格用16.8－6.2。 C．一共需要16.8×6.2元。 故答案为：C。 5．李老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，骑车的速度15千米/时。如果改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 答：（ ）（“能”或“不能”）。 【答案】能 【分析】路程＝速度×时间；根据骑自行车的速度和时间计算出李老师家到学校的距离，再计算步行0.8小时走的路程，相比较即可。 【详解】0.25×15＝3.75（千米） 5×0.8＝4（千米） 4＞3.75 用0.8小时能到学校。 6．明明家到学校大约1.2千米，每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？ 估计明明家到学校的路程：每天走：1.2×4＝（ ）（千米） 一周走：（ ）×5＝（ ）（千米） 【答案】 4.8 4.8 24 【分析】每天往返两次，也就是总共走4个全程，用1.2×4即可求出每天需要走的路程。 小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点，据此计算出第一空的积； 一周按5天计算，用求出的一天走的路程乘5，即可计算出一周需要走的路程。 【详解】由分析可得： 每天走：1.2×4＝4.8（千米） 一周走：4.8×5＝24（千米） 7．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道—东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是（ ）米。 【答案】219 【分析】根据题意可知，从车头开进隧道到车尾离开隧道，动车行驶的路程＝隧道的长度＋动车的长度，根据速度×时间＝路程，用5270×3.5即可求出动车行驶的路程，然后减去隧道的长度，即可求出动车的长度。 【详解】5270×3.5－18226 ＝18445－18226 ＝219（米） 这列动车的长度是219米。 8．商店运进苹果78.5千克，运进的梨比苹果的2倍少20.3千克。商店运进梨（ ）千克。 【答案】136.7 【分析】根据题意可知，苹果的千克数×2－20.3千克＝梨的千克数，用2×78.5－20.3即可求出梨的千克数。 【详解】2×78.5－20.3 ＝157－20.3 ＝136.7（千克） 商店运进梨136.7千克。 9．小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.6元，买了1.8千克肉，每千克29.5元，剩下的钱买一盒28元的草莓（ ）（填“够”还是“不够”） 【答案】够 【分析】根据单价×数量＝总价，用2×30.6＋1.8×29.5即可求出大米和肉的总价钱，然后用150减去大米和肉的总价钱，即可求出剩下的钱数，再把剩下的钱数和28元比较即可。 【详解】150－（2×30.6＋1.8×29.5） ＝150－（61.2＋53.1） ＝150－114.3 ＝35.7（元） 35.7＞28 剩下的钱买一盒28元的草莓够。 10．一幅壁画长8.85米，高4.97米。估算它的面积不会超过（ ）平方米。 【答案】45 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把壁画的长和宽看成与它最接近的整数来算即可。 【详解】8.85×4.97 ≈9×5 ＝45（平方米） 估算它的面积不会超过45平方米。 11．一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是（ ）平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要（ ）元。 【答案】 0.34 5.95 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可；用每平方米的单价乘这块玻璃的面积即可求出一共需要多少元。 【详解】0.85×0.4＝0.34（平方米） 0.34×17.5＝5.95（元） 一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是0.34平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要5.95元。 12．淘气去香港参加夏令营，买了一个6.2港元的文具，折合人民币约（ ）元。（1港币兑换人民币0.85元） 【答案】5.27 【分析】根据汇率，1港币兑换人民币0.85元，把6.2港元折合成人民币，用0.85乘6.2即可求出折合后是多少元。 【详解】6.2×0.85＝5.27（元） 即折合人民币约5.27元。 13．长颈鹿是陆地上最高的动物，一只刚出生的长颈鹿的身高是1.42m，长颈鹿妈妈的身高是它的3.5倍。长颈鹿妈妈的身高是（ ）m。 【答案】4.97 【分析】求一个数的小数倍数是多少用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。此题中长颈鹿妈妈的身高＝刚出生的长颈鹿的身高×3.5。 【详解】1.42×3.5＝4.97（米） 所以长颈鹿妈妈的身高是4.97米。 14．乐乐的身高是0.7m，爸爸的身高比乐乐身高的2.5倍还多12cm。则爸爸的身高是（ ）m。 【答案】1.87 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。所以，用乐乐身高先乘2.5，再加上0.12m（即12cm），即可求出爸爸的身高。 【详解】12cm＝0.12m 0.7×2.5＋0.12 ＝1.75＋0.12 ＝1.87（m） 所以，爸爸的身高是1.87m。 15．一个边长是9.5米的正方形花坛，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 38 90.25 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值即可求出正方形的周长和面积。 【详解】9.5×4＝38（米） 9.5×9.5＝90.25（平方米） 则该正方形的周长是38米，面积是90.25平方米。 培优拔高 16．你知道吗？我们每节约一度电，就可减少碳排量0.638千克。小丽家3月份比2月份节约用电4.5度，3月份比2月份减少了多少千克的碳排量？ 【答案】2.871千克 【分析】根据题意可知，节约一度电就减少碳排量0.638千克，节约用电4.5度就减少碳排量（4.5×0.638）千克。据此解答。 【详解】4.5×0.638＝2.871（千克） 答：3月份比2月份减少了2.871千克的碳排量。 17．山东省济南市五峰山有一棵树龄近2600年的银杏树，被誉为“五峰山银杏王”。此树树围6.5米，树高为树围的5.4倍，这棵银杏树高多少米？ 【答案】35.1米 【分析】用树围的长度乘5.4即可解答。 【详解】6.5×5.4＝35.1（米） 答：这棵银杏树高35.1米。 18．小明家的长方形客厅长7.1m，宽4.2m，现在用边长为0.5m的正方形地砖铺地，100块够吗？ 【答案】不够 【分析】用长乘宽求出客厅的总面积，再与100块地砖的面积相比较即可。 【详解】7.1×4.2＝29.82（m2）；   0.5×0.5×100 ＝0.25×100 ＝25（m2）；   29.82＞25； 答：100块不够。 19．雨萱家住蔚蓝嘉园，距离就读学校逸夫小学1.25千米，她每天上午和下午都要步行往返于家和学校之间（中午要回家），她一天要走多少千米？一周（双休日不上学）一共要走多少千米？ 【答案】一天5千米；一周25千米 【分析】根据题意可知，雨萱每天上午去学校，中午返回，中午再去学校，下午返回，一天要走4个1.25千米，用乘法求出她一天要走的路程；再乘5天，即是她一周（双休日不上学）一共要走的路程。 【详解】1.25×4＝5（千米） 5×5＝25（千米） 答：她一天要走5千米，一周（双休日不上学）一共要走25千米。 20．王老师为食堂购置食物，需要购买橄榄油20千克，大米50千克，猕猴桃100个，王老师用手机查了一下这些物品的价格，如下表： 物品 橄榄油 大米 猕猴桃 规格 5千克/瓶 10千克/袋 22个/箱 单价 278元/瓶 158.5元/袋 198元/箱 王老师准备3000元钱够吗？ 【答案】够 【分析】由题意可知，需要购买（20÷5）瓶橄榄油，每瓶278元按300元计算，需要购买（50÷10）袋大米，每袋158.5元按160元计算，需要购买5箱猕猴桃，每箱198元按200元计算，根据“总价＝单价×数量”分别表示出购买橄榄油、大米、猕猴桃的钱数，最后求出购买三种物品需要的总钱数，据此解答。 【详解】278元≈300元，158.5元≈160元，198元≈200元。 100÷22≈5（箱） 20÷5×300＋50÷10×160＋5×200 ＝4×300＋5×160＋1000 ＝1200＋800＋1000 ＝3000（元） 因为商品估算的单价大于商品的实际价格，所以3000元够。 答：王老师准备3000元钱够。 21．小月的妈妈要给上大学的姐姐邮寄物品，两家快递公司的运费价格如下表。 快递公司 首重（不超过1千克）价格 续重（超过1千克部分）价格 甲公司 10元 1.5元/千克（不足1千克，按1千克算） 乙公司 6元 每500克2.5元（不足500克，按500克算） 如果物品的质量是1.6千克，选择哪家快递公司比较划算？ 【答案】乙快递 【分析】分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。甲公司：不足1千克，按1千克算，1.6千克按照2千克计算，先求出超过1千克的部分，乘对应收费标准，再加上1千克内的费用即可；乙公司：根据1千克＝1000克，统一单位，不足500克，按500克算，1600克按照2000克计算，先求出超过1千克的部分，超过1千克的部分÷500，求出包含几个500克，乘每500克的收费，再加上1千克内的费用即可。 【详解】甲公司：1.6千克按照2千克计算。 2千克＝2000克 10＋1.5×（2－1） ＝10＋1.5×1 ＝10＋1.5 ＝11.5（元） 乙公司：1.6千克＝1600克，1600克按照2000克计算。 6＋2.5×[（2000－1000）÷500] ＝6＋2.5×[1000÷500] ＝6＋2.5×2 ＝6＋5 ＝11（元） 11＜11.5 答：选择乙快递公司比较划算。 22．小芳感冒了，医生给她开了一种药，每盒28.6元。 （1）小芳要付8元的诊疗费，又买了3盒药，她花了多少钱？ （2）根据说明书，医生给小芳配的1盒药够吃3天吗？ 【答案】（1）93.8元 （2）够 【分析】（1）花的钱包括买药的钱数和诊疗费，每盒药的钱数×买的盒数＋诊疗费＝花的总钱数，据此列式解答； （2）每天服用量×吃的天数＝相应天数需要的药量，每颗药的质量×每盒颗数×买的盒数＝总药量，比较即可。 【详解】（1）28.6×3＋8 ＝85.8＋8 ＝93.8（元） 答：她花了93.8元钱。 （2）0.9×3＝2.7（克） 0.15×12×3 ＝1.8×3 ＝5.4（克） 2.7＜5.4 答：医生给小芳配的1盒药够吃3天。 23．五（1）班全体同学周末去科技馆参观，他们在科技馆门口拍了一张大合照，用班费洗出来给每人一张作纪念。他们班一共50个人，一共需要多少钱？ 合影价格表 定价：27元 （含8张照片） 加印1张2.5元 【答案】132元 【分析】根据题意可知，先用50减去8，求出需要加印的张数，然后再乘2.5元，求出需要加印照片的钱数，再根据8张照片的定价＋加印照片的总钱数＝一共需要付的钱数，据此列式解答。 【详解】50－8＝42（张） 27＋42×2.5 ＝27＋105 ＝132（元） 答：一共需要132元。 思维拓展 24．李叔叔在超市有个水果店，第一天卖掉这些苹果的一半多3.02千克，第二天又卖掉剩下的一半多3.02千克，还剩12千克，这些苹果一共有多少千克？ 【答案】66.12千克 【分析】如图，剩下的12千克＋3.02千克＝剩下的一半，剩下的一半×2＋3.02千克＝一半，一半×2＝这些苹果的质量，据此列式解答。 【详解】[（12＋3.02）×2＋3.02]×2 ＝[15.02×2＋3.02]×2 ＝[30.04＋3.02]×2 ＝33.06×2 ＝66.12（千克） 答：这些苹果一共有66.12千克。 25．一桶油连桶的质量是25.6千克，倒出一半油后，连桶的质量是14.3千克。油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？ 【答案】22.6千克；3千克 【分析】一桶油连桶的质量减去倒出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，乘2等于一桶油的质量；一桶油连桶的质量减去一桶油的质量等于桶的质量。 【详解】（25.6－14.3）×2 ＝11.3×2 ＝22.6（千克） 25.6－22.6＝3（千克） 答：油的质量是22.6千克，桶的质量是3千克。 26．唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 【答案】39.56元 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【详解】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 27．列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？ 【答案】1350米 【分析】火车通过大桥的路程等于车长加上大桥长，根据路程＝路速度×时间，求出总路程，减去车长即为大桥长度。 【详解】1200×1.5－450 ＝1800－450 ＝1350（米） 答：桥长1350米。 28．阳光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有多少吨？ 【答案】57.8吨 【分析】剩下沙子13.5吨，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子13.5×2＝27吨，27吨加上1.9吨沙子是原来沙子的一半，据此求出原来沙子的重量即可。 【详解】（13.5×2＋1.9）×2 ＝28.9×2 ＝57.8（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 29．王阿姨和李阿姨到文化用品店去采购钢笔，下面是批量购买某品牌钢笔的价格表。 数量/支 1－50 51－100 100以上 每支的价格/元 8 6.5 5.2 王阿姨准备买40支，李阿姨准备买75支，她们怎样买更省钱？ 【答案】两人合起来买更省钱 【分析】先计算出两人分着买的钱数，再计算出两人合起来买的钱数，最后进行比较即可。 【详解】分开买：40×8＋75×6.5 ＝320＋487.5 ＝807.5（元） 合起来买：（40＋75）×5.2 ＝115×5.2 ＝598（元） 807.5＞598 答：两人合起来买更省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$