专题01：大数的认识（解决问题讲义）数学人教版四年级上册

人教版四年级数学上册解决问题 专题01：大数的认识 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：数的组成 【名师点拨】（1）要准确理解不同数位的计数单位，不能混淆。 （2）注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 考点2：大数的读法和写法 1、读法​ （1）先分级，从个位起，每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级等。​ （2）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。​ （3）每级末尾不管有几个0，都不读；每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。2、写法 （1）先写出数位顺序表，从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。​ （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】（1）分级时一定要准确，这是正确读写大数的关键。可以用虚线或空格隔开不同数级，方便读数和写数。​ （2）读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 （3）写数时，不能忘记用0占位，特别是连续几个数位上都没有单位的情况。 考点3：大数的大小比较 1、先看位数，位数多的数大。 2、当位数相同时，比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 【名师点拨】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。同时，对于位数较多的数，要仔细看清每个数位上的数字，避免粗心出错。 考点4：数的改写及求近似数 1、改写​ （1）整万数的改写：把个级的 4 个 0 去掉，同时在后面加上“万”字。 （2）整亿数的改写：把万级和个级的8个0去掉，同时在后面加上“亿”字。 2、求近似数 （1）确定要精确到的数位，通常精确到万位或亿位。​ （2）看精确数位的下一位数字，如果0～4，则把精确数位后面的数都舍去，用“四舍”法；如果是5～9，则向精确数位进1，再把精确数位后面的数都舍去，用“五入”法。 【名师点拨】（1）改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接； （2）求近似数得到的数与原数是近似相等的，用“≈”连接。​ （3）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 考点5：数的产生及十进制计数法 1、数的产生： （1）数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 （2）​1、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 （3）自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【名师点拨】明确“相邻”计数单位的概念，不是任意两个计数单位之间的进率都是10。 考点6：计算工具的认识 1、算盘：算盘的上珠一个代表5，下珠一个代表1。 2、计算器： （1）按计算器的0N键将计算器打开； （2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数； （3）参考②中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 【名师点拨】（1）使用算盘时，要注意拨珠的准确性，避免珠子没有拨到位导致表示的数错误。​ （2）用计算器计算时，输入数字和符号要仔细，确保输入正确，避免因误操作得出错误结果。 考点1：数的组成 【典型例题1】八大行星，是指太阳系的八大行星，按照离太阳的距离近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画“___”的数写作（ ），数中的9表示（ ），画“ ”的数读作（ ）。 【典型例题2】小林家的WiFi密码是一个八位数，这个数的千万位，万位和十位上都是8，其余数位上都是0，正确的密码是（    ）。 A．80080008 B．80080800 C．80080080 【练习1】北京冬奥精神宣讲活动是“强国复兴有我”主题宣讲活动的组成部分，旨在大力弘扬“胸怀大局、自信开放、迎难而上、追求卓越、共创未来”的北京冬奥精神，激发广大人民群众在后冬奥时代践行“强国复兴有我”的使命担当。据统计，此活动线上线下受众已经超过了3亿人次。下面说法正确的是（    ）。 A．3亿是一个八位数，它的最高位是亿位 B．3亿包含了三个数级，分别是个级，万级，亿级 C．亿级是自然数的最高级 【练习2】杭州第十九届亚洲运动会开幕式上，你有被主火炬点燃的瞬间惊艳到吗？这是亚运会历史上首个“数字人”参与的点火仪式，也是全世界首次“数实点火”。共有1057901208字火炬手与主火炬手一起点燃火炬。横线上的数是一个（ ）位数，是由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成的。 考点2：大数的读法和写法 【典型例题1】阅读下面的材料，按要求填空。 根据普查统计，我国国有可移动文物共计108154907件（套），其中北京市326家国有单位收藏的可移动文物数量约一千一百六十二万件，位居全国第一。 （1）108154907读作（ ），它由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 （2）一千一百六十二万写作（ ），它是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 【典型例题2】北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000平方米，画线的数是（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作：（ ）。 【练习1】太阳的半径大约是695000千米，横线上的数读作（ ），这个数由（ ）个万和5000个一组成。 【练习2】全世界鱼类有一万九千零五十六种，横线上的数写作（ ）。 考点3：大数的大小比较 【典型例题1】写一写，比一比。 中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （ ） 青海可可西里 四百五十万 （ ） 湖北神农架 七万零四百六十七 （ ） 四川卧龙 七十万 （ ） 贵州梵净山 四万一千九百 （ ） 在这五个自然保护区中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。 【典型例题2】一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，还有一级上的数是的公安报警电话号码加上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？ 【练习1】全国土地资源情况如下表，请按要求把数据填在括号内。 种类 耕地 林地 牧草地 其它农用地 面积/平方千米 1259300 2307200 2635200 256500 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【练习2】下面是我国部分省的面积，请你按面积从小到大的顺序排列它们的名称。 吉林省187400平方千米；贵州省160000平方千米；江西省170000平方千米； 海南省34000平方千米；陕西省205600平方千米。 考点4：数的改写和求近似数 【典型例题1】作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖几乎整个古代中国文明发展史和几乎所有文物门类。现有藏品达到1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。拥有古书画约140000件，陶瓷器350000件，古代文具80000多件。 （1）找一找。近似数：（ ）；准确数：（ ）。 （2）读一读。1807558读作：（ ）；140000读作：（ ）。 （3）请用“改写”或“求近似数”的知识把下面的数据改写为用“万”作单位的数。 1807558（ ）      1684490（ ）     350000（ ） 【典型例题2】世界上流域面积最大的河流是南美洲的亚马孙河，面积是七百万平方千米。横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【练习1】我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“四舍五入法”保留一位小数是（ ）亿。 【练习2】离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 考点5：数的产生及十进制计数法 【典型例题1】同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用横纵相间的方式来表示一个数。 如：表示的是28，那：表示的是（    ）。 A．276 B．226 C．211 【典型例题2】我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（    ）天。 A．41 B．167 C．230 D．326 【练习1】“九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是（ ）亿，也就是一亿里有（ ）个一万。 【练习2】在上古时期，没有“数“的概念，人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一个大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的（    ）。 A．数位 B．数级 C．计数单位 考点6：计算工具的认识 【典型例题1】（1）2022年2月，北京成功举办了第24届冬奥会，成为了全球首座“双奥之城”。如图，算盘上的数表示我网成功申办冬奥会以来全国冰雪运动的参与人数，这个数由（    ）个亿和（    ）个万组成，写作：_________，读作_________。 （2）在下面的直线上描“”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数是_________亿，我国申冬奥时提出的“带动三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标_________。（填“实现了”或“没实现”） 【典型例题2】明明用计算器算“”时得到“2072”。小张说：“用计算器算的肯定不会错。”小李说：“和应该只有200多，不会有2000多。”小王说：“可能是把加号按成乘号了。”你同意（    ）的观点。 A．小张 B．小李 C．小王 【练习1】小丽用计算器计算374659×97659，下面步骤按正确顺序进行排列的是（  ）。 ①按键 ②按键 ③依次按键 ④按键 ⑤依次按键 A．②⑤④③① B．①⑤④③② C．⑤④③①② D．⑤④③②① 【练习2】君君和丽丽在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨了一个九位数，君君拨了一个最大的数是（ ），丽丽拨了一个最小的数是（ ）。 夯实基础 1．小马虎在用计算器计算“24600＋35000”时，因为按错了键，这样计算结果多出了2000。他出错的原因可能是（    ）。 A．将24600中的2按成了4 B．将35000中的3按成了5 C．将24600中的4按成了6 2．用计算机计算23×24时，计算器上“4”失灵了，他可以用（    ）计算。 A．23×4×6 B．23×23＋23 C．23×20＋23×4 3．下表是深圳市2022年上半年部分辖区的国民生产总值（简称GDP）统计数据： 辖区 福田 南山 盐田 GDP（元） 256527000000 389511000000 38612000000 如果把这三个区的GDP数值从多到少进行排列，排在第2位的是（    ）。 A．福田 B．南山 C．盐田 4．嫦娥五号探测器成功登月，并顺利从约384401千米之外的月球取回2千克月壤。关于横线上的数，四舍五入保留到万位的近似数是（    ）。 A．39万 B．38万 C．4万 5．下面横线上的数是准确数的是（    ）。 A．东东写了一篇400字左右的文章，并在《中国儿童报》上发表。 B．某年“五一”期间，中国科技馆三天共接待84455人次。 C．大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 6．过去十年是河南科技创新实力提升最快、创新成果最多的时期，其中科研经费投入从3108000000元增长至10188000000元，增长2.3倍。横线上的两个数字改写为用“亿”作单位分别是（ ）和（ ）。 7．中国目前的人口已超过1400000000人，把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 8．天王星到太阳平均距离为二十八亿七千零九十九万千米。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数得到的近似数是（ ）。 9．国家统计局根据国家脱贫攻坚普查结果报道，国家贫困县一千四百八十二万二千建档立卡户，横线上的数写作（ ），53074000建档立卡贫困人口均享受了相应的各类帮扶政策，横线上的数读作（ ）。 10．2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星。截至2022年2月4日，天问一号环绕器在轨运行561天，地火距离约三亿八千四百万千米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 11．金星到太阳的平均距离是108200000千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12．截至2022年04月11日，全球238个国家人口总数为7898236143人，其中中国以十四亿四千七百三十万一千四百人位居第一，成为世界上人口最多的国家，印度以1403018576人位居全球第二。世界人口总数读作（ ），中国人口总数写作（ ），印度人口总数省略万位后面的尾数约是（ ）万。 13．王老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图。该公众号粉丝数的实际数据最多是（ ）人，获赞数最少是（ ）个。 14．黔西南州能源局发布1－8月全州用电量约一百一十一亿三千五百万度，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 培优拔高 15．购物。 商品名称 电脑 钢琴 小轿车 价格/元 16060元 16600元 160006元 （1）比较三种物品，哪种最贵，哪种最便宜？ （2）请你提出数学问题并解答？ 16．龙岩市全市常住人口已突破272万人，其中新罗区常住人口约为84万人，漳平市常住人口约为25万人，长汀县常住人口约为40万人。 （1）表示新罗区和漳平市常住人口的点大约在下图中的什么位置？分别标出来，并说明理由。 理由： （2）长汀县常住人口约为40万人，准确数40万与近似数40万相比，最多相差多少？ 17．乐乐买了一个密码是九位数的密码本，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，任意相邻的三个数字的和是17。你知道这个密码本的密码是多少吗？ 18．李老师新买了一部手机，换了一个号码。 李老师的手机号码是多少呢？我想打电话请假，你能帮我吗？ 我的手机号是一个十一位数，是由135个亿、7850个万和66个一组成的。 19．下表是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出下面各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 20．菲菲的微信号码是一个七位数，最高位是6，十万位上是3，个位上的数比百万位上的数小4，其余四个数位上是三个0和一个1，读数时读出两个0，你能猜出菲菲的微信号码吗？ 21．一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开，不过主人知道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8，你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？ 22．宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？ 思维拓展 23．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）天。 A．84 B．336 C．510 D．1326 24．数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。再用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。 补足四个数字，试一试！ 2，3， ， 。 25．一个五位数，在它的前面写2所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是（ ）。 26．由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123＝123×1001001，6767＝67×101，而其中1001001，101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是（ ），最小是（ ）。 27．一个七位数，它的十位上是最小的一位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，百万位上的数字是百位上数字与个位上数字的和的2倍，其余数位上的数字都是0，这个七位数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版四年级数学上册解决问题 专题01：大数的认识 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：数的组成 【名师点拨】（1）要准确理解不同数位的计数单位，不能混淆。 （2）注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 考点2：大数的读法和写法 1、读法​ （1）先分级，从个位起，每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级等。​ （2）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。​ （3）每级末尾不管有几个0，都不读；每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。2、写法 （1）先写出数位顺序表，从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。​ （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】（1）分级时一定要准确，这是正确读写大数的关键。可以用虚线或空格隔开不同数级，方便读数和写数。​ （2）读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 （3）写数时，不能忘记用0占位，特别是连续几个数位上都没有单位的情况。 考点3：大数的大小比较 1、先看位数，位数多的数大。 2、当位数相同时，比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 【名师点拨】在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。同时，对于位数较多的数，要仔细看清每个数位上的数字，避免粗心出错。 考点4：数的改写及求近似数 1、改写​ （1）整万数的改写：把个级的 4 个 0 去掉，同时在后面加上“万”字。 （2）整亿数的改写：把万级和个级的8个0去掉，同时在后面加上“亿”字。 2、求近似数 （1）确定要精确到的数位，通常精确到万位或亿位。​ （2）看精确数位的下一位数字，如果0～4，则把精确数位后面的数都舍去，用“四舍”法；如果是5～9，则向精确数位进1，再把精确数位后面的数都舍去，用“五入”法。 【名师点拨】（1）改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接； （2）求近似数得到的数与原数是近似相等的，用“≈”连接。​ （3）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 考点5：数的产生及十进制计数法 1、数的产生： （1）数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 （2）​1、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 （3）自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【名师点拨】明确“相邻”计数单位的概念，不是任意两个计数单位之间的进率都是10。 考点6：计算工具的认识 1、算盘：算盘的上珠一个代表5，下珠一个代表1。 2、计算器： （1）按计算器的0N键将计算器打开； （2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数； （3）参考②中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 【名师点拨】（1）使用算盘时，要注意拨珠的准确性，避免珠子没有拨到位导致表示的数错误。​ （2）用计算器计算时，输入数字和符号要仔细，确保输入正确，避免因误操作得出错误结果。 考点1：数的组成 【典型例题1】八大行星，是指太阳系的八大行星，按照离太阳的距离近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画“___”的数写作（ ），数中的9表示（ ），画“ ”的数读作（ ）。 【答案】 57910000 9个十万 四十五亿零四百万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数数位顺序表可知：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，写出数字后，填上数字在相应的数位即可； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。 【详解】五千七百九十一万写作：57910000 9在十万位上，表示9个十万； 4504000000读作：四十五亿零四百万 水星与太阳的距离最近，大约为五千七百九十一万千米，海王星与太阳的距离为4504000000千米。文中画“___”的数写作57910000，数中的9表示9个十万，画“ ”的数读作四十五亿零四百万。 【典型例题2】小林家的WiFi密码是一个八位数，这个数的千万位，万位和十位上都是8，其余数位上都是0，正确的密码是（    ）。 A．80080008 B．80080800 C．80080080 【答案】C 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，根据题中给出的数字，依次写出这个数即可。 【详解】这个八位数的千万位，万位和十位上都是8，其余数位上都是0，这个数写作：80080080。 即正确的密码是80080080。 故答案为：C 【练习1】北京冬奥精神宣讲活动是“强国复兴有我”主题宣讲活动的组成部分，旨在大力弘扬“胸怀大局、自信开放、迎难而上、追求卓越、共创未来”的北京冬奥精神，激发广大人民群众在后冬奥时代践行“强国复兴有我”的使命担当。据统计，此活动线上线下受众已经超过了3亿人次。下面说法正确的是（    ）。 A．3亿是一个八位数，它的最高位是亿位 B．3亿包含了三个数级，分别是个级，万级，亿级 C．亿级是自然数的最高级 【答案】B 【分析】A．在整数的数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位……，以此类推进行解答即可； B．照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级……，据此解答即可； C．自然数的个数是无限的，所以自然数的最高级就是不是亿级。 【详解】A．3亿写作：300000000，是一个九位数，它的最高位是亿位，所以原题说法错误； B．3亿是一个九位数，它的最高位是亿位，包含了三个数级，分别是个级，万级，亿级，所以此说法正确； C．3亿是个九位数，它包含三个数级，其中亿级是这个数中的最高级，所以原题说法错误。 故答案为：B 【练习2】杭州第十九届亚洲运动会开幕式上，你有被主火炬点燃的瞬间惊艳到吗？这是亚运会历史上首个“数字人”参与的点火仪式，也是全世界首次“数实点火”。共有1057901208字火炬手与主火炬手一起点燃火炬。横线上的数是一个（ ）位数，是由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成的。 【答案】 十 10 5790 1208 【分析】这个数由10个数字组成，是十位数，亿级的数字是10，万级的数字是5790，个级的数字是1208，亿级、万级、个级数字是多少，就由几个亿、几个万、几个一组成。 【详解】1057901208字火炬手与主火炬手一起点燃火炬。横线上的数是一个十位数，是由10个亿，5790个万和1208个一组成的。 考点2：大数的读法和写法 【典型例题1】阅读下面的材料，按要求填空。 根据普查统计，我国国有可移动文物共计108154907件（套），其中北京市326家国有单位收藏的可移动文物数量约一千一百六十二万件，位居全国第一。 （1）108154907读作（ ），它由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。 （2）一千一百六十二万写作（ ），它是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 【答案】（1） 一亿零八百一十五万四千九百零七 1 815 4907 （2） 11620000 八 千万 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；结合计数单位解答即可； （2）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；它是一个8位数，最高位是千万位。 【详解】（1）108154907读作（一亿零八百一十五万四千九百零七），它由（1）个亿、（815）个万和（4907）个一组成。 （2）一千一百六十二万写作（11620000），它是一个（八）位数，最高位是（千万）位。 【典型例题2】北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000平方米，画线的数是（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作：（ ）。 【答案】 六 十万 七十二万 【分析】720000，是六位数，最高位是十万位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出该数。 【详解】720000，是六位数，最高位是十万位，这个数读作七十二万。 【练习1】太阳的半径大约是695000千米，横线上的数读作（ ），这个数由（ ）个万和5000个一组成。 【答案】 六十九万五千 69 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数，并根据对整数的数位、数级和计数单位的认识进行填空即可。 【详解】695000读作：六十九万五千。 695000万级上的数是69，个级上的数是5000，即这个数由69个万和5000个一组成。 【练习2】全世界鱼类有一万九千零五十六种，横线上的数写作（ ）。 【答案】19056 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 【详解】一万九千零五十六写作：19056。 考点3：大数的大小比较 【典型例题1】写一写，比一比。 中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （ ） 青海可可西里 四百五十万 （ ） 湖北神农架 七万零四百六十七 （ ） 四川卧龙 七十万 （ ） 贵州梵净山 四万一千九百 （ ） 在这五个自然保护区中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。 【答案】 3281000 4500000 70467 700000 41900 青海可可西里 贵州梵净山 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数比大小：位数不同，位数多的那个数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 4500000＞3281000＞700000＞70467＞41900 【详解】中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （3281000） 青海可可西里 四百五十万 （4500000） 湖北神农架 七万零四百六十七 （70467） 四川卧龙 七十万 （700000） 贵州梵净山 四万一千九百 （41900） 在这五个自然保护区中，（青海可可西里）的面积最大，（贵州梵净山）的面积最小。 【典型例题2】一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，还有一级上的数是的公安报警电话号码加上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是120011901100；最小是110001190120 【分析】由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。 【详解】若每级最大，则每级分别是1190、1200、1100，所以这个数最大是120011901100； 若每级最小，则每级分别是0119、0120、0110，所以这个数最小是110001190120； 答：这个数最大是120011901100，这个数最小是110001190120。 【练习1】全国土地资源情况如下表，请按要求把数据填在括号内。 种类 耕地 林地 牧草地 其它农用地 面积/平方千米 1259300 2307200 2635200 256500 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 256500 1259300 2307200 2635200 【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可。 【详解】根据整数比较大小的方法，可得：256500＜1259300＜2307200＜2635200 【练习2】下面是我国部分省的面积，请你按面积从小到大的顺序排列它们的名称。 吉林省187400平方千米；贵州省160000平方千米；江西省170000平方千米；海南省34000平方千米；陕西省205600平方千米。 【答案】海南省＜贵州省＜江西省＜吉林省＜陕西省 【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】34000平方千米＜160000平方千米＜170000平方千米＜187400平方千米＜205600平方千米 则海南省＜贵州省＜江西省＜吉林省＜陕西省 考点4：数的改写和求近似数 【典型例题1】作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖几乎整个古代中国文明发展史和几乎所有文物门类。现有藏品达到1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。拥有古书画约140000件，陶瓷器350000件，古代文具80000多件。 （1）找一找。近似数：（ ）；准确数：（ ）。 （2）读一读。1807558读作：（ ）；140000读作：（ ）。 （3）请用“改写”或“求近似数”的知识把下面的数据改写为用“万”作单位的数。 1807558（ ）      1684490（ ）     350000（ ） 【答案】 140000；80000 1807558；1684490；115491；350000 一百八十万七千五百五十八 十四万 181万 168万 35万 【分析】（1）近似数是指与准确数相近的一个数；一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数，依此填空； （2）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这两个数即可； （3）省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字，依此计算并填空。 【详解】（1）题目中的近似数有：140000；80000；题目中的准确数有：1807558；1684490；115491；350000。 （2）1807558读作：一百八十万七千五百五十八； 140000读作：十四万； （3）1807558的千位上是7，即1807558≈181万； 1684490的千位上是4，即1684490≈168万； 350000是整万数，即350000＝35万。 【典型例题2】世界上流域面积最大的河流是南美洲的亚马孙河，面积是七百万平方千米。横线上的数写作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 7000000 700 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字，依此填空。 【详解】七百万写作：7000000； 7000000＝700万 【练习1】我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“四舍五入法”保留一位小数是（ ）亿。 【答案】 84686550000 846.8655 846.9 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用“四舍五入”法保留一位小数，需要看小数部分的第二位（百分位）上的数，如果小于5则舍去尾数，如果大于等于5则向前一位进1，再舍去尾数。 【详解】八百四十六亿八千六百五十五万，亿级上是846，万级上是8655，个级上一个计数单位也没有，所以写作：84686550000； 对于84686550000，亿位是从右往左数第9位，即数字6所在的数位，在6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0后，结果为846.8655亿； 对于846.8655亿，小数部分第二位是6，6＞5，则向十分位进1，十分位上的8加上1后为9，所以846.8655亿用“四舍五入”法保留一位小数是846.9亿。 【练习2】离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 147098074 14710万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略这个数“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074 147098074≈14710万 所以距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 考点5：数的产生及十进制计数法 【典型例题1】同学们你们知道吗，在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用横纵相间的方式来表示一个数。 如：表示的是28，那：表示的是（    ）。 A．276 B．226 C．211 【答案】A 【分析】 注意观察图，找出在纵式中表示2，在横式中表示7，在纵式中表示6，然后再组成一个三位数即可。 【详解】据分析可知： 如：表示的是28，那：表示的是276。 故答案为：A 【典型例题2】我国古代经典《易经》中记载，远古时期人们通过结绳计数。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，由图可知，孩子出生后的天数是（    ）天。 A．41 B．167 C．230 D．326 【答案】B 【分析】类比现在的十进制“满十进一”，百位是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一； 据此结合图形，得出“满七进一”表示的数，从左往右，第1列相当于百位，有3个结，表示3个72；第2列相当于十位，有2个结，表示2个7；第3列相当于个位，有6个结，表示6；然后把每列表示的数相加即可。 【详解】3×72＋2×7＋6 ＝3×49＋2×7＋6 ＝147＋14＋6 ＝167（天） 孩子出生后的天数是167天。 故答案为：B 【练习1】“九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是（ ）亿，也就是一亿里有（ ）个一万。 【答案】 4 1万 【分析】根据计数单位分析可知，4万万中右边的万是计数单位，可以写出40000万，表示4万个一万即为4亿，也就是一亿里有1万个一万。 【详解】据分析可知： “九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是4亿，也就是一亿里有1万个一万。 【练习2】在上古时期，没有“数“的概念，人们打猎时每获得一只猎物就用一颗小石子表示。当猎物比较多时，就把若干颗小石子换成一个大石子表示。这里的大石子相当于我们现在的（    ）。 A．数位 B．数级 C．计数单位 【答案】C 【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。 【详解】在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示，等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故答案为：C 考点6：计算工具的认识 【典型例题1】（1）2022年2月，北京成功举办了第24届冬奥会，成为了全球首座“双奥之城”。如图，算盘上的数表示我网成功申办冬奥会以来全国冰雪运动的参与人数，这个数由（    ）个亿和（    ）个万组成，写作：_________，读作_________。 （2）在下面的直线上描“”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数是_________亿，我国申冬奥时提出的“带动三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标_________。（填“实现了”或“没实现”） 【答案】（1）3；4600；346000000；三亿四千六百万 （2）见详解 （3）3；实现了 【分析】（1）这个算盘表示的数中，百万位上是6，千万位上是4，亿位上是3，其余数位上没有计数单位，用0补足，据此写出这个数。这个数由3个亿和4600万组成。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 （2）直线上一大格表示1亿，一小格表示5000万，这个数比3亿多4600万，则在3亿和4亿中间偏左一点的位置表示这个数。 （3）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。这个数比3亿大，则实现了目标。 【详解】（1）算盘上的数表示我网成功申办冬奥会以来全国冰雪运动的参与人数，这个数由3个亿和4600个万组成，写作：346000000，读作三亿四千六百万。 （） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数是3亿。 346000000＞300000000，则我国申冬奥时提出的“带动三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标实现了。 【典型例题2】明明用计算器算“”时得到“2072”。小张说：“用计算器算的肯定不会错。”小李说：“和应该只有200多，不会有2000多。”小王说：“可能是把加号按成乘号了。”你同意（    ）的观点。 A．小张 B．小李 C．小王 【答案】C 【分析】分别计算出56＋37、56×37的结果，再进行解答。 【详解】56＋37＝93 56×37＝2072 所以明明使用计算器时，把“＋”输成了“×”，所以计算器计算错误了，小张的说法错误，小王的说法正确； 和大约是100，不是200多，小李的说法错误。 故答案为：C 【练习1】小丽用计算器计算374659×97659，下面步骤按正确顺序进行排列的是（  ）。 ①按键 ②按键 ③依次按键 ④按键 ⑤依次按键 A．②⑤④③① B．①⑤④③② C．⑤④③①② D．⑤④③②① 【答案】A 【分析】 用计算器计算374659×97659，先按先按键开机，接着按运算符号前面的数字，再按运算符号，然后按运算符号后面的数字，最后按＝键；据此解答。 【详解】根据分析：先按键，接着依次按键，再按键，然后依次按键，最后按键，顺序是②⑤④③①。 故答案为：A 【练习2】君君和丽丽在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨了一个九位数，君君拨了一个最大的数是（ ），丽丽拨了一个最小的数是（ ）。 【答案】 980000000 100000079 【分析】拨出的是一个九位数，最高位是亿位，最高位上拨一位中最大的自然数9，用去9颗珠子，把余下的8颗拨在千万位上，这个数最大；一个数的最高位不能是0，最高位上拨1，用1颗珠子，个位上拨9，用去9颗，余下的7颗拨在十位上，这个数最小。 【详解】君君和丽丽在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨了一个九位数，君君拨了一个最大的数是980000000，丽丽拨了一个最小的数是100000079。 夯实基础 1．小马虎在用计算器计算“24600＋35000”时，因为按错了键，这样计算结果多出了2000。他出错的原因可能是（    ）。 A．将24600中的2按成了4 B．将35000中的3按成了5 C．将24600中的4按成了6 【答案】C 【分析】根据数字在不同的数位上所表示的意义，计算“24600＋35000”时，因为按错了一个键，这样计算结果多出了2000，所以根据数字在不同的数位上所表示的意义可知，该题是在一个加数的千位上多按了“2”，即多按了2000，据此解答。 【详解】A．将24600中的2按成了4是计算结果是多了20000，故不符合题意； B．将35000中的3按成了5，这样计算结果多出了20000，故不符合题意； C．将24600中的4按成了6，这样计算结果多出了20000，故符合题意。 故答案为：C 2．用计算机计算23×24时，计算器上“4”失灵了，他可以用（    ）计算。 A．23×4×6 B．23×23＋23 C．23×20＋23×4 【答案】B 【分析】计算器上“4”失灵了，表示数字“4”在计算过程中不能使用；计算23×24时，可以将“24”进行拆分后再分别与23相乘，再将两个乘积相加即可求出结果。 【详解】A．将“24”进行拆分为4×6，仍然会用到数字键“4”，故不能计算出结果，不符合题意； B．将“24”进行拆分为23和1，分别与23相乘后再相加，即表示23×23＋23×1，其中“×1”可以省略，故能计算出结果，符合题意； C．将“24”进行拆分为20和4，分别与23相乘后再相加，即表示23×20＋23×4，仍然会用到数字键“4”，故不能计算出结果，不符合题意； 故答案为：B 3．下表是深圳市2022年上半年部分辖区的国民生产总值（简称GDP）统计数据： 辖区 福田 南山 盐田 GDP（元） 256527000000 389511000000 38612000000 如果把这三个区的GDP数值从多到少进行排列，排在第2位的是（    ）。 A．福田 B．南山 C．盐田 【答案】A 【分析】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大；以此类推。据此比较这3个数的大小即可。 【详解】由比较知：389511000000＞256527000000＞38612000000，所以排在第2位的是福田。 故答案为：A 4．嫦娥五号探测器成功登月，并顺利从约384401千米之外的月球取回2千克月壤。关于横线上的数，四舍五入保留到万位的近似数是（    ）。 A．39万 B．38万 C．4万 【答案】B 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】384401≈38万 四舍五入保留到万位的近似数是38万。 故答案为：B 5．下面横线上的数是准确数的是（    ）。 A．东东写了一篇400字左右的文章，并在《中国儿童报》上发表。 B．某年“五一”期间，中国科技馆三天共接待84455人次。 C．大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 【答案】B 【分析】一个能表示原来物体和事件的实际数量的数，这个数称为准确数；近似数是与实际接近的数。据此判断。 【详解】A．东东写了一篇400字左右的文章，并在《中国儿童报》上发表，400是近似数 B．某年“五一”期间，中国科技馆三天共接待84455人次，84455是准确数 C．大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰，8800是近似数 故答案为：B 6．过去十年是河南科技创新实力提升最快、创新成果最多的时期，其中科研经费投入从3108000000元增长至10188000000元，增长2.3倍。横线上的两个数字改写为用“亿”作单位分别是（ ）和（ ）。 【答案】 31.08亿 101.88亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】3108000000＝31.08亿；10188000000＝101.88亿。 过去十年是河南科技创新实力提升最快、创新成果最多的时期，其中科研经费投入从3108000000元增长至10188000000元，增长2.3倍。横线上的两个数字改写为用“亿”作单位分别是31.08亿和101.88亿。 7．中国目前的人口已超过1400000000人，把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】14 【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【详解】1400000000＝14亿 所以：中国目前的人口已超过1400000000人，把它改写成用“亿”作单位的数是14亿。 8．天王星到太阳平均距离为二十八亿七千零九十九万千米。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数得到的近似数是（ ）。 【答案】 2870990000 29亿 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算。 【详解】二十八亿七千零九十九万写作：2870990000； 2870990000千万位上的数是7，即2870990000省略亿位后面的尾数得到的近似数是29亿。 9．国家统计局根据国家脱贫攻坚普查结果报道，国家贫困县一千四百八十二万二千建档立卡户，横线上的数写作（ ），53074000建档立卡贫困人口均享受了相应的各类帮扶政策，横线上的数读作（ ）。 【答案】 14822000 五千三百零七万四千 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】一千四百八十二万二千写作：14822000； 53074000读作：五千三百零七万四千。 10．2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星。截至2022年2月4日，天问一号环绕器在轨运行561天，地火距离约三亿八千四百万千米，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 384000000 4 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三亿八千四百万写作：384000000； 384000000≈4亿。 11．金星到太阳的平均距离是108200000千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 一亿零八百二十万 10820万 1 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答。 【详解】根据分析：108200000读作：一亿零八百二十万，所以横线上的数读作一亿零八百二十万；108200000＝10820万，所以改写成用“万”作单位的数是10820万；108200000≈1亿，所以省略亿位后面的尾数约是1亿。 12．截至2022年04月11日，全球238个国家人口总数为7898236143人，其中中国以十四亿四千七百三十万一千四百人位居第一，成为世界上人口最多的国家，印度以1403018576人位居全球第二。世界人口总数读作（ ），中国人口总数写作（ ），印度人口总数省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 七十八亿九千八百二十三万六千一百四十三 1447301400 140302 【详解】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】7898236143读作：七十八亿九千八百二十三万六千一百四十三； 十四亿四千七百三十万一千四百写作：1447301400； 1403018576≈140302万 13．王老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图。该公众号粉丝数的实际数据最多是（ ）人，获赞数最少是（ ）个。 【答案】 244999 165000 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】“四舍”得到的24万最大，是244999；“五入”得到的17万最小，是165000。 该公众号粉丝数的实际数据最多是244999人，获赞数最少是165000个。 14．黔西南州能源局发布1－8月全州用电量约一百一十一亿三千五百万度，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 11135000000 111 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看亿位后的千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 【详解】黔西南州能源局发布1－8月全州用电量约一百一十一亿三千五百万度，横线上的数写作：11135000000，省略亿位后面的尾数约是111亿。 培优拔高 15．购物。 商品名称 电脑 钢琴 小轿车 价格/元 16060元 16600元 160006元 （1）比较三种物品，哪种最贵，哪种最便宜？ （2）请你提出数学问题并解答？ 【答案】（1）小轿车最贵，电脑最便宜；（2）见详解 【分析】（1）对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 （2）一架钢琴比一台电脑贵多少元？用减法计算解答。 【详解】（1）160006＞16600＞16060 答：小轿车最贵，电脑最便宜。 （2）一架钢琴比一台电脑贵多少元？（答案不唯一） 16600－16060＝540（元） 答：一架钢琴比一台电脑贵540元。 16．龙岩市全市常住人口已突破272万人，其中新罗区常住人口约为84万人，漳平市常住人口约为25万人，长汀县常住人口约为40万人。 （1）表示新罗区和漳平市常住人口的点大约在下图中的什么位置？分别标出来，并说明理由。 理由： （2）长汀县常住人口约为40万人，准确数40万与近似数40万相比，最多相差多少？ 【答案】（1）见详解；（2）4999 【分析】（1）根据数轴的刻度单位和刻度差来解答即可。 （2）先应用四舍五入的方法求近似数40万的最大数，千位要四舍才能最大，小于5的才能四舍，所以近似数40万的最大数为404999，再求差即可。 【详解】（1） 答：理由是根据数轴刻度显示，每相邻两个刻度差为10万，所以新罗区常住人口约为84万人，在数轴的80万到90万之间，稍偏左一点；漳平市常住人口约为25万人，在数轴的20万到30万中间。 （2）40万＝400000； 近似数40万的最大数是404999，所以404999－400000＝4999。 答：最多相差4999。 17．乐乐买了一个密码是九位数的密码本，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，任意相邻的三个数字的和是17。你知道这个密码本的密码是多少吗？ 【答案】953953953 【分析】根据数位的排列规律，有以及求一个数的几倍是多少，用乘法计算的方法，结合20以内连减的计算方法解答。 【详解】，所以百位上的数字是9，根据任意相邻三个数字的和是17，，所以十位上的数字是5；，所以千位上的数字是3；，所以万位上的数字是5；以此类推，这个数是953953953，所以这个密码是953953953。 答：这个密码本的密码是953953953。 18．李老师新买了一部手机，换了一个号码。 李老师的手机号码是多少呢？我想打电话请假，你能帮我吗？ 我的手机号是一个十一位数，是由135个亿、7850个万和66个一组成的。 【答案】13578500066 【分析】135个亿即百亿位上是1，十亿位上是3，亿位上是5。7850个万即千万位上是7，百万位上是8，十万位上是5，万位上是0。66个一即个位和十位上是6，百位和千位上是0，据此写出这个数。 【详解】老师的手机号是13578500066。 19．下表是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出下面各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】画图见详解；6103万；6457万；7461万；8367万 【分析】6000万到7000万和7000万到8000万之间都被平均分成了10份，所以一小格表示100万，据此即可标出每个数大概的位置； 数的大小比较的方法：先比较位数，位数多的那个数就大；位数相同就比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止，据此解答即可。 【详解】画图如下： 6103万＜6457万＜7461万＜8367万 20．菲菲的微信号码是一个七位数，最高位是6，十万位上是3，个位上的数比百万位上的数小4，其余四个数位上是三个0和一个1，读数时读出两个0，你能猜出菲菲的微信号码吗？ 【答案】6300102 【分析】根据题意，给出的微信号码是一个七位数，所以最高位是百万位，那么百万位的数是6，十万位的是3，个位比百万位小4，比6小4的数是2，剩下的三个0和一个1，读数时读出两个0，所以可以确定微信号码就是6300102。 【详解】百万位上的数为6，十万位上的数为3，个位上的数为2，这个数要读出两个为零，所以为6300102，这个数读作：六百三十万零一百零二 答：菲菲的微信号为6300102。 21．一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开，不过主人知道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8，你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？ 【答案】161865458 【分析】数位顺序表从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 因为最小的计数单位是1，所以亿位和百万位上的数字都是1。千万位和万位都是6，已知亿位数字比百位数字小3，亿位数字是1，那么百位数字就是。因为最小的自然数是0，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，所以千位和十位上的数字都是。其余两个数位上的数字是8，也就是个位和十万位上的数字是8。 【详解】亿位和百万位上的数字都是1，千万位和万位都是6，百位数字就是，千位和十位上的数字都是，个位和十万位上的数字是8。按照从高位到低位的顺序，将各个数位上的数字组合起来，得到这个九位数密码是：161865458。 答：一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开.不过主人知道这个密码是一个九位数，并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8，百宝箱的密码是161865458。 22．宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？ 【答案】604660438 【分析】根据题意可知，这个数的最高位是亿位，最小的自然数是0，即这个数千万位和千位上都是0，再根据对整数的数位的认识写出这个密码即可。 【详解】8－5＝3，即十位上的数字是3； 0＋4＝4，即百位和百万位上的数字都是4， 因此这个密码是：604660438； 答：宝箱的密码是604660438。 思维拓展 23．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）天。 A．84 B．336 C．510 D．1326 【答案】C 【分析】类比于我们现在的“十进制”满十进一，可以表示满七进一的数为：千位上数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数。 【详解】因为满七进一，所以1×＋3×＋2×7＋6＝343＋147＋20＝510，所以此题答案为C。 24．数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。再用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。 补足四个数字，试一试！ 2，3， ， 。 【答案】 7 5 【分析】任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。再用所得结果的四位数重复上述过程，根据题意进行计算即可。 【详解】选数字：2，3，7，5。 （1）：7532－2357＝5175 （2）：7551－1557＝5994 （3）：9954－4599＝5355 （4）：5553－3555＝1998 （5）：9981－1899＝8082 （6）：8820－0288＝8532 （7）：8532－2358＝6174七次重复，得到6174。 25．一个五位数，在它的前面写2所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是（ ）。 【答案】40000 【分析】根据题意可知，两数相差200000，用200000除以6减1的差等于原来五位数，据此即可解答。 【详解】200000÷（6－1） ＝200000÷5 ＝40000 26．由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123＝123×1001001，6767＝67×101，而其中1001001，101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 10101010101 100000001 【分析】根据题目可知，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式，即周期性重复数＝重复数×椅子数。椅子数是指由0和1两个数字不断重复出现的数，数中的1看作椅子背，0看作座位，因此得名椅子数。其中，椅子数与重复数有相对应的关系，即101要与两位重复数（例如67）相乘才能得到周期性重复数，1001要与三位重复数（例如123）相乘才能得到周期性重复数，10001要与四位重复数（例如1234）相乘才能得到周期性重复数，依次类推。因此椅子数可以是101、1001、10001、100001…（以上仅为一组重复循环，还可以是多组重复循环）等等。 本题中若该椅子数有三个数级，则为个级、万级和亿级，根据大数比较的原则可知，当它最大时，应为由101…组成的数，且位数尽量多；当它最小时，位数应该控制为九位数，因此应为由100000001…组成的数；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，当这个数最大且有三个数级时，应为10101010101；当这个数最小且只有三个数级时，应为100000001。 27．一个七位数，它的十位上是最小的一位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，百万位上的数字是百位上数字与个位上数字的和的2倍，其余数位上的数字都是0，这个七位数是多少？ 【答案】8000311 【分析】根据题干分析：十位上是最小的一位数，则十位上的数字是1；再根据百万位上的数字是百位上数字与个位上数字的和的2倍，而百位上的数字是个位上数字的3倍，可知，百万位上的数字是个位上数字的8倍，那么个位上的数字只能是数字1，百万位上的数字就是8，据此即可解答。 【详解】（1＋3）×2＝8 所以百万位上的数字只能是8，个位上的数字是1；十位上的数字是最小的一位数1；其余数位上的数字是0；那么这个七位数是8000311。 答：这个七位数是8000311。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$