第一单元：大数的认识（复习课件）数学人教版四年级上册

单元复习课件 小学数学·四年级上册·人教版 第一单元：大数的认识 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 大数的认识 亿以内数的认识 亿以内的数位和组成 数位顺序表 亿以内数的读法和写法 亿以内数的比较大小 亿以内数的改写及求近似数 亿以上数的认识 数的产生和十进制计数法 亿以上数的读法和写法 亿以上数的比较大小 亿以上数的改写及求近似数 认识计算工具及用计算器计算 单元知识框架 知识点1： 数的组成 1 数的组成 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位等。 3、数级：从个位起，向左每四个数位为一级，分别是个级（包括个位、十位、百位、千位）、万级（包括万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 【名师点拨】要准确理解不同数位的计数单位，不能混淆。 知识点梳理 【典型例题1】一个七位数，百位上的数字是个位上数字的5倍，个位上的数字不是最小的自然数，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是（ ）。 A．5315315 B．1351351 C．1531531 D．5135135 百位上的数是个位上的数的5倍，个位上的数字不是最小的自然数，且个位、十位和百位上的数字和是9，则个位上的数是1，百位上的数是5，求出十位上的数是9－5－1＝3；十位、百位、千位上的数字和是9，则千位上的数是9－5－3＝1；同理可求出万位上的数是3，十万位上的数是5，百万位上的数是1,所以这个数是1531531。 C 考点1：数的组成 重难点题型精讲 【典型例题2】观察下图，根据前两幅图写数的规律，第三幅图表示的数是（ ）。 A．102010302 B．120103200 C．121000302 通过观察第1幅图，有1个○数字亿位上是1，每个○表示1个亿；有2个▲数字十万位是2，每个▲表示1个十万；有3个★数字千位上是3，每个★表示1个千；通过观察第2幅图，有4个□数字千万位上是4，每个□表示1个千万；有1个☆数字百位上是1，每个☆表示1个百； 重难点题型精讲 【典型例题2】观察下图，根据前两幅图写数的规律，第三幅图表示的数是（ ）。 A．102010302 B．120103200 C．121000302 B 第3幅图，有1个○表示亿位上是1，有2个□表示千万位上是2，有1个▲表示十万位上是1，有3个★表示千位上是3，有2个☆表示百位上是2，这个数写作：120103200。 重难点题型精讲 【练习1】对于“390505000”，下面描述错误的是（ ）。 A．数字9表示9个千万 B．它是由3个亿、9050个万和5个千组成的 C．数中两个5表示的意义是一样的 A．数字9表示9个千万，说法正确； B．它是由3个亿、9050个万和5个千组成的，说法正确； C．数中两个5表示的意义是不一样的，一个表示5个十万，另一个表示5个千，说法错误。 C 变式巩固练习 【练习2】用2、0、5、6、7、4、1、3这八个数字组成最大的八位数是（ ），组成最小的八位数是（ ）。 要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，当数中有0时，0要放在第2位。 想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来。 76543210 10234567 变式巩固练习 【练习3】下列选项中表示的数不是202100的是（ ）。 A．20个万和21个百 B．200000＋2000＋100 C．2个十万、20个千和10个十 A．表示的是202100，不符合题意； B．200000＋2000＋100＝202100，不符合题意； C：2个十万、20个千和10个十，表示的是220100，符合题意。 C 变式巩固练习 知识点2： 大数的读法和写法 2 大数的读法和写法 1、读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 【名师点拨】读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 知识点梳理 2、写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 【名师点拨】注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 知识点梳理 【典型例题1】由五个百亿、八个亿和九个千组成的数写作（ ）。 A．50080009000 B．58000009000 C．50800009000 一个数由五个百亿、八个亿和九个千组成，在数位表中，在百亿位上写5，亿位上写8，千位上写9，其他数位用0补充即可。所以由五个百亿、八个亿和九个千组成的数是：50800009000。 C 考点2：大数的读法和写法 重难点题型精讲 【典型例题2】一个数亿位上是9，万位上是5，千位上是7，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 900057000 九亿零五万七千 重难点题型精讲 【练习1】下面各数，只读一个零的是（ ）。 A．80008000 B．80800000 C．88800000 A．80008000读作：八千万八千，一个零都没读。不满足题意。 B．80800000读作：八千零八十万，只读了一个零，满足题意。 C．88800000读作：八千八百八十万，一个零都没读。不满足题意。 B 变式巩固练习 【练习2】用1、4、6、8、9和3个0按要求写出下列各数。 （1）最小的八位数是（ ）。 （2）最大的八位数是（ ）。 （3）只读一个零的八位数（ ）。 （4）只读两个零的八位数（ ）。 （5）只读三个零的八位数（ ）。 10004689 98641000 98640001 98600104 90860104 变式巩固练习 【练习3】下列选项中表示的数不是202100的是（ ）。 A．20个万和21个百 B．200000＋2000＋100 C．2个十万、20个千和10个十 A．表示的是202100，不符合题意； B．200000＋2000＋100＝202100，不符合题意； C：2个十万、20个千和10个十，表示的是220100，符合题意。 C 变式巩固练习 知识点3： 大数的比较 3 大数的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止。 【名师点拨】 在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点梳理 【典型例题1】四川省部分地市州面积如下： ①凉山彝族自治州60400平方千米；②甘孜藏族自治州153002平方千米； ③绵阳市20248.4平方千米；④阿坝藏族羌族自治州84200平方千米； 将这四个区域的面积按从大到小排列，顺序是（ ）。 A．①②③④ B．③①④② C．②④①③ 153002平方千米＞84200平方千米＞60400平方千米＞20248.4平方千米 将这四个区域的面积按从大到小排列，顺序是②④①③。 C 考点3：大数的比较 重难点题型精讲 【典型例题2】1649035＞16□8270，□里可以填的数字是（ ）。 A．0～4 B．5～9 C．4～9 比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。百万位上都是1，十万位上都是6，千位上9＞8，则万位上4≥□。 A 重难点题型精讲 【练习1】投篮，连一连。 变式巩固练习 【练习2】用0、9、7、5，1五张数字卡片组成不同的五位数，其中最接近的5万的是（ ）。 A．51079 B．50179 C．50197 D．57109 A．51079－50000＝1079 B．50179－50000＝179 C．50197－50000＝197 D．57109－50000＝7109 179＜197＜1079＜7109，所以50179与5万最接近。 B 变式巩固练习 【练习3】下列选项中表示的数不是202100的是（ ）。 A．20个万和21个百 B．200000＋2000＋100 C．2个十万、20个千和10个十 A．表示的是202100，不符合题意； B．200000＋2000＋100＝202100，不符合题意； C：2个十万、20个千和10个十，表示的是220100，符合题意。 C 变式巩固练习 知识点4： 数的改写及求近似数 4 数的改写及求近似数 1、改写整万、整亿数 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字； （2）如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字，用“＝”连接。 【名师点拨】 改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接； 知识点梳理 【典型例题1】亚洲的陆地面积约为四千四百万平方千米，写作（ ）平方千米，改写为用万作单位的数是（ ）万平方千米。 四千四百万是在万级上的数，千万位上是4，百万位上是4，其余数位都是0，这个数写作44000000； 将这个数改写成用万作单位的数时，要看千位上是几，将千位上的数进行四舍五入，其他数位上的数全部舍去；这个数千位上是0要舍去。所以这个数改写成用万作单位的数是4400万。 44000000 考点4：数的改写 4400 重难点题型精讲 【典型例题2】我国的淡水总量约为2800000000000立方米，占全球淡水资源的6%，居世界第6位。2800000000000改成用“亿”作单位的数是（ ）。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 28000亿 重难点题型精讲 【练习1】把45200000改写成用万作单位的数是（ ），把7200000000改写成用亿做单位的数是（ ）。 把45200000改写成用万作单位的数时，首先找到万位，也就是从右数的第5位，万位上是0，万位后面的数字都是0，可以省略不写，所以改写后是4520万。 把7200000000改写成用亿做单位的数时，首先找到亿位，也就是从右数的第9位，亿位上是2，亿位后面的数字都是0，可以省略不写，最后再写上“亿”字，所以改写后是72亿。 4520万 72亿 变式巩固练习 【练习2】第六次全国人口普查，陕西省常住人口约为三千七百三十三万人，这个数写作（ ），将这个数改写为以“万”为单位的数是（ ）。 亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 将整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”即可。 37330000 3733万 变式巩固练习 4 数的改写及求近似数 2、求近似数 如果不是整万或整亿的数，就从数的末尾起向左数出4位或8位，根据“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“≈”连接。 【名师点拨】 （1）求近似数得到的数与原数是近似相等的，用“≈”连接。 （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 知识点梳理 【典型例题1】三叶虫是距今560000000年前的寒武纪里出现的最有代表性的远古动物，这个数读作（ ），把这个数改写成用“万“作单位的是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是去掉这个数末尾的4个0，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 五亿六千万 考点4：求近似数 56000 6亿 重难点题型精讲 【典型例题2】一个整数省略“亿”后面的尾数约是8亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 一个九位数，用四舍五入法省略亿位后面的尾数约是8亿，这个九位数最大是亿位上是8，千万位上是4，其它各位上都是9； 最小是亿位上是7，千万位上是5，其它各位上都是0。 849999999 750000000 重难点题型精讲 【练习1】89□649≈90万，□可以填的数字有（ ）。 A．0～9 B．5～9 C．0～5 利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 B 变式巩固练习 【练习2】一个数是由9个百万，6个万，7个千和4个十组成的，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数并省略万位后面的尾数约是（ ）万。 根据整数的写数方法，即可得出这个数百万位上是9，万位上是6，千位上是7，十位上是4，其它数位都是0，由此写出这个数9067040； 根据整数的读数法则，即可读出这个数，要注意除了末尾数字全是0的部分之外，如果0出现在数字中间，那么这些0需要读出来‌，读作九百零六万七千零四十； 改写成用“万”作单位并省略万位后面的数时，就是把千位上的数7按照“四舍五入”的方法直接向前一位进一，再在数的后面加上“万”字，约是907万。 9067040 九百零六万七千零四十 907 变式巩固练习 知识点5： 数的产生及十进制计数法 5 数的产生及十进制计数法 1、数是为了满足生产生活中的计数需求逐渐产生和发展的。从最初用实物记数、结绳记数、刻道记数等，到后来发明了数字。 2、阿拉伯数字：公元3世纪，印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个符号的计数方法。到公元8世纪开始使用0这个符号。后来，这10个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲，于是称之为阿拉伯数字。 3、自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 知识点梳理 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法叫作十进制计数法。 【名师点拨】 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 知识点梳理 【典型例题1】关于自然数，下列说法中，正确的是（ ）。 A．0不是自然数 B．有最大的自然数 C．自然数的个数是无限的 D．0.8是自然数 A．0是最小的自然数，即原说法错误； B．没有最大的自然数，即原说法错误； C．自然数的个数是无限的，此说法正确； D．所有的自然数都是整数，即原说法错误。 C 考点6：数的产生及十进制计数法 重难点题型精讲 【典型例题2】856070中的“5”所在数位的计数单位是（ ）。 A．万 B．万位 C．十万位 856070中的“5”在万位上，万位的计数单位是万。 B 重难点题型精讲 【练习1】下列（ ）中两个数位的计数单位之间的进率不是10。 A．千位和万位 B．亿位和千万位 C．百万位和十万位 D．万位和亿位 A．千位的计数单位是千，万位的计数单位是万，千位和万位的计数单位之间的进率是10； B．亿位的计数单位是亿，千万位的计数单位是千万，亿位和千万位的计数单位之间的进率是10； C．百万位的计数单位是百万，十万位的计数单位是十万，十万位和百万位的计数单位之间的进率是10； D．万位的计数单位是万，亿位的计数单位是亿，亿位和万位的计数单位之间的进率是10000。 D 变式巩固练习 【练习2】88008000是一个八位数，最左边的“8”是最右边“8”表示的数的（ ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 最左边的“8”在千万位上，最右边的“8”在千位上，而相邻计数单位之间的进率是10，从千位往左依次是万位、十万位、百万位、千万位，最左边的“8”和最右边的“8”相差4个计数单位，10×10×10×10＝10000 D 变式巩固练习 知识点6： 计算工具的认识 6 计算工具的认识 1、算盘的认识与使用法 （1）算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 （2）算盘的主要作用是计算和计数。 （3）算盘的基本结构 ①框：算盘的四周框架，固定算珠； ②梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； ③档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； 知识点梳理 ④算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表 5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表 1。 （4）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 【名师点拨】 “0” 用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 知识点梳理 2、计算器 （1）计算器的使用 ①按计算器的0N键将计算器打开； ②输入数字，再按符号键，接着输入数 字，输入“＝”求出得数； ③参考②中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 （2）用计算器找规律：通过使用计算器计算，探索一些特殊算式计算的规律，能根据规律直接写出算式的得数，并能用计算器验证。 【名师点拨】若按错了，按“←”，清除输错的数字，然后输入正确的；也可以按CE键清除，然后再重新输入。 知识点梳理 由图可知，个位上有1颗上珠和4颗下珠，个位上是9；十位上有1颗上珠，十位上是5；百位上有3颗下珠，百位上是3；千位上有1颗上珠，千位上是5。所以这个数是5359。 考点6：计算工具的认识 【典型例题1】算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代重要的计算工具。如果 表示的数是35，那么 表示的数是（ ）。 A．1319 B．5359 C．1315 B 重难点题型精讲 【典型例题2】用计算器计算258×4时，下面的操作步骤顺序排列正确的是（ ）。 A．①→②→③→④→⑤ B．②→①→③→⑤→④ C．②→③→①→④→⑤ D．②→③→①→⑤→④ 首先将计算器开机，再依次输入第一个乘数，接着输入运算符号键，再输入第二个乘数，再接着按等号键。 D 重难点题型精讲 【练习1】用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键。 A．AC B．ON C．OFF 在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键。 A 变式巩固练习 【练习2】为了计算方便，人们发明了许多计算工具。若将部分计算工具按照出现的先后顺序排列，正确的是（ ）。 A．计算尺、算筹、电子计算器 B．算筹、算盘、电子计算器 C．算盘、算筹、计算尺 D．算筹、电子计算器、算盘 人类从古代就是开始发明创造计算工具，算筹是我国古代发明的一种计算工具，到14世纪，我国发明了算盘，至今仍在使用，随着科技技术的发展，又发明了计算器，所以计算工具的发展是算筹→算盘→计算器。 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$