第一单元：观察物体（知识清单）数学人教版三年级上册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学上册第一单元：观察物体（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【名师点拨】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1、长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2、正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3、圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4、球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【名师点拨】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：根据看到的立体图形的一个面推测其可能是什么立体图形 1、看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2、看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3、看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【名师点拨】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 考点1：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】下面图分别是谁看到的？把序号填在相应的括号里。 小狗看到的是图（ ）。小猴看到的是图（ ）。小猫看到的是图（ ）。 【典型例题2】从位置①看到的凉亭是（    ）。 【典型例题3】如图，下面三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是（     ）（填序号）。 【练习1】下面（    ）图是小欣看到的。 A． B． C． 【练习2】认真观察，连一连。 【练习3】如下图，看到的是（    ）。 【练习4】下图右面的四幅图分别是谁看到的？快来连一连。 考点2：观察简单立体图形 【典型例题1】连一连。 【典型例题2】（    ） A． B． C． 【典型例题3】把符合要求的图形序号填在下面的括号里。 （1）从上面看是圆形的有（ ）。 （2）从正面看是长方形的有（ ）。 （3）从正面和上面看都是正方形的有（ ）。 （4）从正面和上面看都是圆形的有（ ）。 （5）从正面和上面看到的图形是一样的有（ ）。 （6）从正面和左面看到的图形一样的有（ ）。 【练习1】下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 【练习2】下面右边的图形分别是从哪个位置看到的？动手连一连吧。 【练习3】选一选，把序号填在括号里。 （1）从上面看是的有（ ）。 （2）从正面看是的有（ ）。 （3）从侧面看是的有（ ）。 考点3：根据看到的立体图形的一个面推测其可能是什么立体图形 【典型例题1】选一选，把序号填在括号里。 （1）小洁从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是（ ）。 （2）小霞从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是（ ）。 【典型例题2】观察立体图形时小明看到了一个长方形，这个立体图形可能是（ ），也可能是（ ）。 【练习1】观察下面的立体图形，（    ）不能看到一个面是长方形。 A． B． C． 【练习2】看到立体图形的一个面是正方形，这个立方图形是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．长方体或正方体 一、选择题 1．下图中小林看到的茶壶的样子是（    ）。 A． B． C． 2．下面的三个图形中，（　　）是从上面的看到的。 A． B． C． 3．观察下图，小明看到的是图（    ）。 A． B． C． 4．看到的图形是（    ）。 A． B． C． 5．从上面观察下图，所看到的图形是（　　）。 A． B． C． 6．小狗看到的图案是（    ）。 A． B． C． 7．小鸟看到的数字是（     ）。 A．4 B．5 C．6 8．从不同角度观察下面3个物体，可以看到长方形的物体有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 9．请你在乐乐看到的图下面画上“○”，在小美看到的图下面画上“△”。 （1） （2） 10．牛的四周都是谁？ （ ）只能看见牛的尾巴，而看不见头。 （ ）看不见牛的尾巴。 （ ）可以看到牛身体的一半。 11．观察物体。（将正确答案的序号填在括号里） 小鸟看到的是图（ ）；小明看到的是图（ ）；小丽看到的是图（ ）。 12．从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。 13．下面图形分别是谁看到的，请写出他们的名字。 14．三人观察物体（如图），是（ ）看到的。（ ）看到的。 15．冬冬看到的是哪幅图？在下面（　　）里画“√”。 三、解答题 16．我会连。 17．连一连。 18．有两个立体图形从前面看如下图， 这两个立体图形是我们学过的，它们可能是什么？ 19． 一个面是正方形，请猜一猜它可能是我们学过的哪个立体图形？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新教材）人教版三年级数学上册第一单元：观察物体（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【名师点拨】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 知识点02：观察简单立体图形 1、长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2、正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3、圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4、球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【名师点拨】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 知识点03：根据看到的立体图形的一个面推测其可能是什么立体图形 1、看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2、看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3、看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【名师点拨】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 考点1：从不同位置观察单个物体 【典型例题1】下面图分别是谁看到的？把序号填在相应的括号里。 小狗看到的是图（ ）。小猴看到的是图（ ）。小猫看到的是图（ ）。 【答案】 ③ ② ① 【分析】图中小猴站在房屋的前面，看到的是房屋有门的一面；小猫站在侧面，看到的是有圆形窗户烟囱在右侧的一面；小狗站在另一侧，看到的是有圆形窗户烟囱在左侧的一面。由此解答。 【详解】小狗看到的是图③。小猴看到的是图②。小猫看到的是图①。 【典型例题2】从位置①看到的凉亭是（    ）。 【答案】A 【分析】位置①是从凉亭的上边看，则看到的应该是凉亭的顶部。凉亭有4个尖尖的角，由此解答。 【详解】由分析可知，从位置①看到的凉亭是。 故答案为：A 【典型例题3】如图，下面三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是（     ）（填序号）。 【答案】①③② 【分析】一辆汽车从文文面前经过时，文文先看见汽车的前面，然后是侧面，最后看的后面。 【详解】这组照片拍摄的先后顺序是：①、③、②。 【练习1】下面（    ）图是小欣看到的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】小新看到的是灭火器的管子在左边，罐子在右边，据此解答。 【详解】图是小欣看到的。 故答案为：A 【练习2】认真观察，连一连。 【答案】见详解 【分析】从图中人物与车的位置可知，在车的前面，他看到的是车的前面；在车的后面，她看到的是车的尾部；在车的侧面，她看到的是车的侧面。 【详解】由分析连线如下： 【练习3】如下图，看到的是（    ）。 【答案】B 【分析】由图可知：飞在上边，看到的是房顶的一面；看到的是烟囱在左，有个长方形小窗户的一面；看到的是有门和窗户的一面。 【详解】由分析可知：看到的是。 故答案为：B 【练习4】下图右面的四幅图分别是谁看到的？快来连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图片给出的信息，壮壮站在大象的前面，看到的是正面；强强站在大象的后面，看到的是大象的后面；红红站在大象左边，大象的朝向应该是右边；明明站在大象的右边，朝向应该是左边。再根据信息连一连即可。 【详解】 考点2：观察简单立体图形 【典型例题1】连一连。 【答案】见详解 【分析】由图可知，小强看到的是左边是三角形，右边是圆形的一面；小丽看到的是前边是三角形，后边有弯弯的两条线的一面；小华看到的是前边是圆形，后边有三个角的一面。 【详解】由分析连线如下： 【典型例题2】（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据小女孩看物体的方向，结合圆柱和长方体的特点：长方体：有6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；进行解答即可。 【详解】A．是小女孩从③位置看到的图形； B．是小女孩从①位置看到的图形； C．是小女孩从②位置看到的图形。 故答案为：C 【典型例题3】把符合要求的图形序号填在下面的括号里。 （1）从上面看是圆形的有（ ）。 （2）从正面看是长方形的有（ ）。 （3）从正面和上面看都是正方形的有（ ）。 （4）从正面和上面看都是圆形的有（ ）。 （5）从正面和上面看到的图形是一样的有（ ）。 （6）从正面和左面看到的图形一样的有（ ）。 【答案】（1）②④；（2）②③；（3）①；（4）④；（5）①④；（6）①②④ 【分析】正方体是方方正正的，有6个相同的面，每个面都是正方形，所以从上面、正面和左面看都是正方形；圆柱上下是圆，且上下一样粗。从上面看是圆，从左面和正面看是相同大小的长方形；长方体是长长方方的，有6个面，对面相同。从上面，左面和正面看都是长方形；球没有平面，从任何方向看都是圆形。 （1）从上面看是圆形的是圆柱和球； （2）从正面看是长方形的是圆柱和长方体； （3）从正面和上面看都是正方形的是正方体； （4）从正面和上面看都是圆形的是球； （5）从正面和上面看到图形一样的是正方体和球； （6）从正面和左面看到的图形一样的是正方体，圆柱和球。 【详解】（1）从上面看是圆形的有②④。 （2）从正面看是长方形的有②③。 （3）从正面和上面看都是正方形的有①。 （4）从正面和上面看都是圆形的有④。 （5）从正面和上面看到的图形是一样的有①④。 （6）从正面和左面看到的图形一样的有①②④。 【练习1】下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】题中老鹰飞在上边，看到的是长方形中间有个圆形的一面；小女孩看到的是下边是又大又扁的长方形，上边是正方形的一面；小男孩看到的是上边是正方形，下边是比正方形稍微长点的长方形的一面。 【详解】由分析连线如下： 【练习2】下面右边的图形分别是从哪个位置看到的？动手连一连吧。 【答案】见详解 【分析】从图上可得：从①看到球叠放在长方体前面，从②看到球和长方体的上面，即左边是一个圆形，右边是一个小长方形，从③看到长方体的侧面，因为球在长方体的后面，被挡住，看不见了，从④看到球和长方体的正面，即左边是一个球，右边是一个大长方体。据此解答即可。 【详解】 【练习3】选一选，把序号填在括号里。 （1）从上面看是的有（ ）。 （2）从正面看是的有（ ）。 （3）从侧面看是的有（ ）。 【答案】（1）①②④⑤；（2）①⑥；（3）②④⑤ 【分析】从不同方向观察同一个物体看到的形状不一样。从上面看是，从正面看，从侧面看是；从上面看是，从正面看是，从侧面看是；从上面看是，从正面看是 ，从侧面看是；从上面看是，从正面看是，从侧面看是；从上面看是，从正面看是，从侧面看是；从上面看是，从正面看，从侧面看。 【详解】（1）从上面看是的有①②④⑤ （2）从正面看是的有①⑥ （3）从侧面看是的有②④⑤ 考点3：根据看到的立体图形的一个面推测其可能是什么立体图形 【典型例题1】选一选，把序号填在括号里。 （1）小洁从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是（ ）。 （2）小霞从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是（ ）。 【答案】（1）①；（2）②或③ 【分析】（1）图①从从上面看到的是，其它两组物体不能看到这个图形； （2）图②从正面和上面看到的是，图③从上面看到的是，图①不能看到这组图形。 【详解】（1）小洁从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是①。 （2）小霞从某一个方向看上面的物体，看到的是，她可能看的是②或③。 【典型例题2】观察立体图形时小明看到了一个长方形，这个立体图形可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】 长方体 圆柱 【分析】由题意可知，长方体有6个面，每一个面都是长方形，也有2个对立面是正方形、其余4个面是长方形的特殊情况，小明在观察的立体图形中，看到了长方形，那么这个图形可能是长方体；圆柱是直直的，上面与下面是圆，如果从侧面观察，看到的就是一个长方形，那么小明看到的图形也有可能是圆柱，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 观察立体图形时，小明看到了一个长方形，这个立体图形可能是（ 长方体 ），也可能是（  圆柱  ）。 【练习1】观察下面的立体图形，（    ）不能看到一个面是长方形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的； 圆柱直直的，上下一样粗，两端是两个大小一样的，圆圆的、平平的圆面； 球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动； 长方形是长长的，四个角也都是直角； 根据观察物体的方法，从各个面观察选项中的立体图形即可。 【详解】A．从前面观察 ，可以看到这个面是长方形； B．从前面观察，可以看到这个面是长方形； C．从任意面观察，看到的都是圆。 故答案为：C 【练习2】看到立体图形的一个面是正方形，这个立方图形是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．长方体或正方体 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的，有6个面，特殊情况下有2个面是正方形；正方体是方方正正的，6个面是完全相同的正方形。由此分析选择即可。 【详解】特殊的长方体如果看到的是相对的2个面，是正方形；一般的长方体看到的是长方形；正方体看到的每个面都是正方形。 所以看到立体图形的一个面是正方形，这个立方图形是长方体或正方体。 故答案为：C 一、选择题 1．下图中小林看到的茶壶的样子是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】小林在右边，看到壶身，并且中间有把手，据此解答。 【详解】由分析可得：图中小林看到的茶壶的样子是。 故答案为：A 2．下面的三个图形中，（　　）是从上面的看到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】球无论从哪个方向观察，看到的形状都是圆，圆锥从侧面看到的形状是等腰三角形，从上面看到的形状是圆；长方体从正、上、侧面看到的都是长方形，只是长、宽不等。A是从左面看到的，只能看到圆与等腰三角形的三个角，长方体被挡住；B是从上面看到，球、圆锥都是圆，长方体是长方形；C是从正面看到的，球是圆，圆锥是等腰三角形，长方体是长方形，且互不遮挡；据此选择即可。 【详解】上面的三个图形中，是从上面的看到的。 故答案为：B 3．观察下图，小明看到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据图示，小明看到的是玩具猫的后面，小云看到的是玩具猫的右面，小丽看到的是玩具猫的左面，据此解答即可。 【详解】观察下图，小明看到的是图。 故答案为：A 4．看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从三个方位看水壶，它们看到各不相同，猴子看到的是，水壶的嘴在左边，手柄在右边；小鸭看到的是，只能看到水壶的手柄和水壶的肚子；而蝴蝶看到的是，水壶上边、水壶盖子和水壶肚子都是圆，据此找出答案。 【详解】A．是猴子看到图形； B．是小鸭看到图形； C．是蝴蝶看到的图形。 故答案为：B 5．从上面观察下图，所看到的图形是（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据图示可知，所给几何体左面的圆柱从上面看到的是长方形，右面的圆柱从上面看到的是圆；据此解答。 【详解】从上面观察：，所看到的图形是。 故答案为：A 6．小狗看到的图案是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据小狗所在的位置，它看到的是房子的侧面，小狗看到烟囱在左侧；据此选择即可。 【详解】小狗看到的图案是： 故答案为：C 7．小鸟看到的数字是（     ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】小羊在数字4的前面，看到的是数字4，小猴在数字6的前面，看到的是数字6，小鸟在数字5的上面，看到的是数字5。 【详解】小鸟看到的数字是5。 故选：B。 8．从不同角度观察下面3个物体，可以看到长方形的物体有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】从前、后或上、左、右面观察长方体可以看到长方形，从侧面观察圆柱可以看到长方形，从上、左、右面观察第三个图形可以看到长方形。 【详解】由分析可知：从不同角度观察下面3个物体，都可以看到长方形。 故答案为：C 二、填空题 9．请你在乐乐看到的图下面画上“○”，在小美看到的图下面画上“△”。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】乐乐站在物体的正面，他看到的都是物体正面的图像；小美站在物体的左面，她看到的都是物体的左面，据此解答。 【详解】（1） （2） 10．牛的四周都是谁？ （ ）只能看见牛的尾巴，而看不见头。 （ ）看不见牛的尾巴。 （ ）可以看到牛身体的一半。 【答案】 王青 李红 张强 【分析】根据三位小朋友的位置，李红在牛的前面，只能看见牛的头，看不见牛的尾巴；王青在牛的后面，只能看见牛的尾巴，而看不见头；张强在牛的侧面，可以看到牛身体的一半。 【详解】王青只能看见牛的尾巴，而看不见头。 李红看不见牛的尾巴。 张强可以看到牛身体的一半。 11．观察物体。（将正确答案的序号填在括号里） 小鸟看到的是图（ ）；小明看到的是图（ ）；小丽看到的是图（ ）。 【答案】 ③ ② ① 【详解】从不同的方向观察同一个物体，通常看到的情况是不同的，小鸟在房屋的上面，看到的是房顶部分，小明站在房屋的侧面，看到的是侧面的窗户，小丽站在房屋的正面，看到的是房门及正面的窗户，据此选择。 12．从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是；从（ ）面看到的图形是。 【答案】 左 右 正 【分析】观察发现从图形的左面看，是一个正方形；从图形的正面看，左边是一个长方形，右边是一个圆；从图形的右面看，能看到一个完整的圆，看得到正方形的四个角；从图形的上面看，左边是一个长方形，右边是一个圆；据此解答。 【详解】根据分析：从左面看到的图形是；从右面看到的图形是；从正面看到的图形是。 13．下面图形分别是谁看到的，请写出他们的名字。 【答案】 小新 小红 小玲 【分析】图中小红站在车的前方，看到的是车头的位置；小新站在车的后方，看到的是车尾的位置；小玲站在侧方，看到的是车头朝左的侧身。由此解答。 【详解】由分析填写如下： 14．三人观察物体（如图），是（ ）看到的。（ ）看到的。 【答案】 丙 甲 【分析】是猫的侧面，是丙看到的；是猫的正面，是甲看到的，据此解答。 【详解】三人观察物体，是丙看到的。是甲看到的。 15．冬冬看到的是哪幅图？在下面（　　）里画“√”。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，冬冬站在小女孩的后面，所以看不到小女孩的脸部，冬冬看到的是小女孩的背部，并且看到的小男孩是坐在小女孩的对面，据此即可解答问题。 【详解】 三、解答题 16．我会连。 【答案】见详解 【分析】他看到的是车头；她看到的是车的侧边，且车头朝向左边；他看到的是车尾；她看到的是车的侧边，且车头朝向右边；据此解决。 【详解】由题意分析得： 17．连一连。 【答案】见详解 【分析】前面的小朋友看到的是房子的侧面，且房屋屋顶的烟囱朝右；后面的小朋友看到的也是房屋的侧面，且房屋屋顶的烟囱朝左；左边的小朋友看到房屋的背面，右边的小朋友看到房屋的正面，有门窗，屋顶有烟囱，且烟囱在右边。 【详解】 18．有两个立体图形从前面看如下图， 这两个立体图形是我们学过的，它们可能是什么？ 【答案】球和正方体（答案不唯一） 【分析】根据题意，从前面看2个图形，第一个圆形有可能是：圆柱、球；第二个正方形有可能是：正方体、长方体，据此解答。 【详解】它们可能是：球和正方体（答案不唯一） 19． 一个面是正方形，请猜一猜它可能是我们学过的哪个立体图形？ 【答案】长方体、正方体 【分析】由题意可知，正方体的6个面都是正方形，长方体也有6个面，这6个面一般都是长方形，但也有特殊的情况，就是4个面为长方形，另外2个面为正方形，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 答：一个面是正方形，有可能是我们学过的长方体或者正方体。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$