1.7整数乘法运算律推广到小数（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第一单元 小数乘法 第7课时 整数乘法运算律推广到小数 人教版五年级数学上册 1.学会运用整数乘法运算律进行小数乘法的简便计算。 2.经历小数乘法的运算律的推广与应用过程 3.培养学生的简便计算意识。 【重点】理解整数乘法运算律适用于小数乘法。 【难点】运用乘法运算律对小数乘法进行简便计算。 学习目标： 复习导入 （1）25×32×125 （2）32×28+32×72 =25×4×8×125 =100×1000 =100000 =32×（28+72） =32ｘ100 =3200 1.用乘法的运算定律简便计算，并说一说用什么运算定律。 乘法交换律和乘法结合律 乘法分配律 2.乘法有哪些运算律？用字母怎么表示呢？ 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c ＝a×c＋b×c 探究新知 1.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？ 思考：整数乘法运算律适用于小数乘法吗？ 小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 整数乘法运算律在小数乘法中适用 0.7×1.2 1.2×0.7 0.84 0.84 ＝ 乘法交换律 两个小数相乘，交换它们的位置，积依然不变。 （0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） ＝0.4×0.4 ＝0.16 ＝0.8×0.2 ＝0.16 ＝ 乘法结合律 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。 8 乘法分配律 （2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5 ＝6×0.5 ＝3 ＝1.2＋1.8 ＝3 ＝ 两个小数的和乘一个小数等于这两个小数分别乘这个小数的积的和。 9 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 小结： 10 思考：怎样算简便计算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 1.自己先尝试计算，然后组内交流。 2.说说你怎样进行简便计算的。 11 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律 ＝1×4.78 ＝4.78 这道题怎样做比较简便？ 12 这道题怎样做比较简便？ 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 乘法分配律 ＝130＋1.3 ＝131.3 13 在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？ 1.先观察，然后确定运用哪种运算律。 2.用乘法分配律时，公有的因数要和两个加数分别相乘。 3.用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成整数的因数结合。 14 1.填空题。 (1)整数乘法的( )律、( )律、( )律在小数乘法中同样适用。 (2)c×(0.24+a)= c×( )+c×( ) (4)3.5×a+4.5×a=( )×a (3)9.9×125=( ）×125-( ）×125 课堂练习 交换 结合 分配 0.24 a 3.5+4.5 10 0.1 15 2.根据运算律填空。 4.2×1.69＝ × 2.5×（0.77×0.4）＝（ × ）× 7.2×8.4＋2.8×8.4 ＝（ ＋ ）× 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 2.8 8.4 3. 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 17 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100-1） ＝100×2.73-2.73 ＝273-2.73 ＝270.27 3. 用简便方法计算下面各题。 18 4.某电信公司收费标准规定如下:5分钟以内,每分钟通话0.10元,超过5分钟后,超出部分每分钟0.30元。妈妈打电话7分钟需要花费多少元? 5ｘ0.1+（7-2）ｘ0.3 =0.5+0.6 =1.1（元） 答：妈妈打电话7分钟需要花费1.1元。 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对 于小数乘法也适用。 2.灵活运用这些乘法运算律有时可以使一些计算变得简便。 谢谢观看，课程结束！ $$