函数的概念及其表示方法(2)-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是4.1函数的概念及其表示方法知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法，如图像法、列表法、解析法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的概念及其表示方法（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（） 1 2 3 4 3 -1 A．-1 B．0 C．3 D．4 2．下列图形中，不可能是函数的图像的是（） A． B． C． D． 3．设函数，则（） A．-1 B．7 C．1 D．4 4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（） A．   B．   C．   D．   5．设已知函数如下表所示： 0 1 2 2 1 0 则不等式的解集为（） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能为（） A． B． C． D． 8．具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是( ) A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数由下表给出，若，则 . x 1 2 3 4 1 3 1 2 10．下列4个函数：①；②；③；④.其中，图象经过第二象限的是 ．（填序号即可） 11．在“探索一次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式．则 ； ．（选填“>”“<”或“=”） 12．已知，且为一次函数，求 ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某学校准备了可以建米长的建筑材料，想利用一面墙设计修建一个矩形花台，设矩形的宽为米，则面积为平方米.求： (1)写出与的函数关系式以及的取值范围： (2)当宽为多少米时，矩形花台的面积最大，最大是多少？ 14．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.已知猪肉粽每盒进价为40元，售价为50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天将少售出2盒. (1)设猪肉粽每盒售价为（）元，求该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元）关于的函数解析式； (2)当售价（）为多少时，利润取得最大值并求最大利润． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第2页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是4.1函数的概念及其表示方法知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法，如图像法、列表法、解析法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的概念及其表示方法（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 -1 A．-1 B．0 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据函数的定义及图表计算即可. 【详解】由图象可知，而由表格可知，所以. 故选：A 2．下列图形中，不可能是函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数定义中“对于任意的x都有唯一确定的y与其对应”判断即可. 【详解】B、C、D项，对于任意的x都有唯一确定的y与其对应，符合函数的定义，可以作为函数的图像. A项，存在一个x，有两个y与之对应，不符合函数的定义，不可以作为函数的图像. 故选：A. 3．设函数，则（ ） A．-1 B．7 C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据题意，求得，进而求得的值，得到答案. 【详解】由函数，可得，所以. 故选：C. 4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加速行驶.与以上事件吻合得最好的图象是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断. 【详解】小明距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动， 故前段是直线段，途中停留时距离不变， 后段加速，直线段比前段下降的快. 故选：C. 5．设已知函数如下表所示： 0 1 2 2 1 0 则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的概念求解即可. 【详解】由可得，或或， 解得或或， 所以解集为， 故选:A. 6．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质即可得解. 【详解】函数有意义， 则，解得， 所以定义域为， 故选：. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能为（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】BC 【分析】根据图象一一判断即可. 【详解】对于A：函数的定义域为，值域不为，故A错误； 对于B：函数的定义域为，值域为，符合题意，故B正确； 对于C：函数的定义域为，值域为，符合题意，故C正确； 对于D：图象不满足函数的定义，故D错误. 故选：BC 8．具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数，其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】对于选项A、B、D，代入化简判断即可；对于选项C，分类讨论再化简判断即可． 【详解】对于选项A， f（）x，﹣f（x）x，故满足“倒负”变换； 对于选项B， f（）x，﹣f（x）x，故不满足“倒负”变换； 对于选项C， 当0＜x＜1时，f（）＝﹣x，﹣f（x）＝﹣x， 当x＝1时，f（1）＝0，成立， 当x＞1时，f（），﹣f（x）， 故满足“倒负”变换； 对于选项D， f（），﹣f（x），故不满足“倒负”变换； 故选：AC． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数由下表给出，若，则 . x 1 2 3 4 1 3 1 2 【答案】2 【分析】函数表示的列表法， 由已知算出，再对照表格得到. 【详解】，则 故答案为：2 10．下列4个函数：①；②；③；④.其中，图象经过第二象限的是 ．（填序号即可） 【答案】② 【分析】画出图像即可得解. 【详解】   如图所示为的图像,过第一象限和第三象限.   如图所示为的图像,过第一象限和第二象限.    如图所示为的图像,过第一象限和第三象限.   如图所示为的图像,过第三象限和第四象限. 故答案为: ②. 11．在“探索一次函数的系数与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式．则 ； ．（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 / > 【分析】将直线，直线，直线对应的点的坐标代入解方程组，得出，，的值即可解答. 【详解】直线解析式为，过点， 则代入有，将代入解析式得， 解得， 所以， 直线解析式为， 将代入， 得，解得， ∴直线解析式为， 所以， 直线解析式为， 将坐标代入得， 解得， ， . 故答案为：，>. 12．已知，且为一次函数，求 ． 【答案】或 【分析】由函数是一次函数，设函数为，结合函数的概念和表示即可得解. 【详解】因为为一次函数，所以设， 所以， 因为，所以恒成立， 所以，解得：或， 所以或． 故答案为：或． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．某学校准备了可以建米长的建筑材料，想利用一面墙设计修建一个矩形花台，设矩形的宽为米，则面积为平方米.求： (1)写出与的函数关系式以及的取值范围： (2)当宽为多少米时，矩形花台的面积最大，最大是多少？ 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）由矩形面积公式写出与的函数关系式，由矩形边长必须大于得到的取值范围； （2）由二次函数的开口方向和对称轴，得到最值. 【详解】（1）设矩形的宽为米，已知建筑材料为米， 则矩形的长为米， 故矩形的面积， 自变量需满足，解得， 故的取值范围为. （2）已知二次函数，， 函数图象开口向下，对称轴， 故宽为米时，矩形花台的面积最大，面积为平方米. 14．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.已知猪肉粽每盒进价为40元，售价为50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天将少售出2盒. (1)设猪肉粽每盒售价为（）元，求该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元）关于的函数解析式； (2)当售价（）为多少时，利润取得最大值并求最大利润． 【答案】(1). (2)售价为元时，利润最大为元. 【分析】（）根据题意结合利润的公式列出表达式即可得解. （）根据二次函数的性质求出利润最大值即可得解. 【详解】（1）由题意可知，当时，每天可售出100盒， 故当猪肉粽每盒售元时，每天可售出盒， 所以， 所以. （2）因为， 则函数图像为开口向下的抛物线，对称轴为， 因为，所以当元时，利润最大为元， 所以当售价为元时，利润最大为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第8页，共9页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$