函数的概念及其表示方法(1)-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第11卷，是4.1函数的概念及其表示方法知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法，如图像法、列表法、解析法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的概念及其表示方法（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知函数由下表给出，则（ ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 【答案】C 【分析】将代入表格求解函数值即可. 【详解】，由表格知. 故选：C. 2．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】函数的定义域内的每个x值，都有唯一确定的y值与之对应，故选项错误，选项正确， 故选：. 3．已知小勇家距离某景点，小勇骑自行车以的速度从家到景点，到达景点后游览了，之后又以的速度回家，若把与家的距离表示为时间的函数，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出相应时间段的函数关系式即可求解. 【详解】小勇家距离某景点，小勇骑自行车以的速度从家到景点,这一段用时， 小勇与家的距离表示为时间函数为； 到达景点后游览了，这段时间小勇与家的距离恒为； 之后又以的速度回家，需要个小时到家，这段时间小勇与家的距离满足； 综上所述小勇与家的距离表示为时间函数为. 故选：D. 4．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（ ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 【答案】A 【分析】观察图像，针对选项，利用函数，即可求解. 【详解】对于A：后800m的速度为，选项A正确，符合题意； 对于B：中途停留了，选项B错误，不符合题意； 对于C：当时，关于的函数图象是线段， 即后800m速度不变，选项C错误，不符合题意； 对于D：整个登山过程的平均速度为，选项D错误，不符合题意． 故选：A. 5．设函数，且，则常数项a为（） A．3 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据题意直接将代入即可求出. 【详解】函数且， 可得， 解得. 故选：A 6．如下表，年4月至年7月，我国共成功发射了颗北斗导航卫星，全面建成了我国自主建设，独立运行的北斗卫星导航系统，考查每年发射卫星的颗数与年份的关系.下列说法正确的是（ ） 年份 发射卫星 的颗数 1 1 5 3 6 4 3 2 10 2 A．该函数的定义域 B．该函数的定义域 C．该函数的值域为 D．该函数的值域为 【答案】D 【分析】根据函数的表格表示法，确定定义域值域即可. 【详解】由表格可得，该函数的定义域为， ， 故A,B错误， 值域为，故C错误，D正确， 故选：D. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（ ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 【答案】ABD 【分析】根据函数图像可直接判断. 【详解】由题意中图像可知： ，故A正确； 函数的定义域为，故B正确； 函数的最小值为-3，最大值为2，基函数的值域为，故C错误； 若，则或，故D正确. 故选：ABD. 8．某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（ ） A．9 B．7 C．13 D．11 【答案】AD 【分析】将销售额表示成一个关于的函数，然后确定满足条件的的可能值即可. 【详解】设此种商品的月销售额为， 由题意知，单价为，销售量为， 所以销售额：， 所以， , , . 故x的取值可能为9或者11，不可能是7或者13. 故选：AD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数，分别由下表给出     （1）则当时， . （2）则 . 【答案】 1 3 【分析】根据表格进行求解即可. 【详解】（1）由，，. （2），. 故答案为：1；3. 10．已知函数是一次函数，且，则一次函数的解析式为 . 【答案】或 【分析】先设函数，再代入中，由系数对应相等求解即可. 【详解】∵函数是一次函数， ∴设，（）. ∴， ∴，解得或， 故答案为：或. 11．若函数如下表所示．若，则 x 0 1 2 3 2 2 1 0 【答案】0或1 【分析】根据及表格里的函数值反推即可. 【详解】因为及函数表可知，，从而由函数表可知或1. 故答案为：0或1. 12．如下图所示是某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：    （1）在这个月中，日最低营业额是在4月 日，到达 万元． （2）在这个月中，日最高营业额是在4月 日，到达 万元． （3）这个月从 日到 日营业额情况较好，呈逐步上升趋势． 【答案】 9 2 21 6 9 21 【分析】根据4月份的营业情况统计图象结合对应关系即可求解. 【详解】（1）由4月份的营业情况统计图象得：当日期在9日时，日营业额最小，此时为2万元； （2）由4月份的营业情况统计图象得：当日期在21日时，日营业额最大，此时为6万元； （3）由4月份的营业情况统计图象得：从9日到21日营业额情况较好，呈逐步上升趋势. 故答案为：9；2；21；6；9；21 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．如图：用长20m的篱笆在一面墙边（假设墙足够长）围一个长方形鸡舍，设鸡舍面积为y，边长AC为x， (1)求y关于x的函数表达式； (2)若，求y的最大值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据篱笆长度以及的长可以表示出的长，进而写出y关于x的函数表达式. （2）先根据题目条件以及确定的取值范围，然后利用第（1）求出的关系式即可求出结果. 【详解】（1），， ， 注：， 故. （2），又， ，故， 由（1）知， 则在上单调递增， 故当时，最大且， 故当，y的最大值为. 14．小云家开了一家小饰品店，经营一些手饰和生活小用品．店里经常从外面市场批发一种工艺品，进货价格为21元／件.经营了一段时间发现，每日的销售量（件）与日销售价（元／件）满足一次函数关系，且它们的关系如表格数据所示（下表为其中4天的数据）： 日销售价（元／件） 25 30 35 40 日销售量（件） 50 45 40 35 (1)求日销售量与日销售价的函数关系式（利润要大于0，且）； (2)当销售价为多少时，有最大日利润？最大日利润是多少？ 【答案】(1) (2)销售价为元／件时，日利润最大为元 【分析】（）根据题意设出一次函数解析式，将，代入解析式中即可得解. （）设出日利润为，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）根据题意设，将，代入解析式中得， ，解得， 所以. （2）设日利润为元， 则，为二次函数，图像为开口向下的抛物线， 对称轴为， 则当元／件时，日利润最大为元， 所以当销售价为元／件时，日利润最大为元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第8页，共9页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第11卷，是4.1函数的概念及其表示方法知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示方法，如图像法、列表法、解析法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的概念及其表示方法（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知函数由下表给出，则（ ） x 2 1 2 3 A．1 B．2 C．3 D．不存在 2．下列四个选项中，可作为函数的图像的是（ ） A． B． C． D． 3．已知小勇家距离某景点，小勇骑自行车以的速度从家到景点，到达景点后游览了，之后又以的速度回家，若把与家的距离表示为时间的函数，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 4．生命在于运动，健康在于锻炼．如图是爱好运动的小聪某天登山过程中所走的路程（单位：m）与时间（单位：min）的函数关系图像．则下列结论正确的是（ ） A．后800m的速度为 B．中途停留了10min C．后800m速度在逐渐增加 D．整个登山过程的平均速度为 5．设函数，且，则常数项a为（ ） A．3 B． C．4 D． 6．如下表，年4月至年7月，我国共成功发射了颗北斗导航卫星，全面建成了我国自主建设，独立运行的北斗卫星导航系统，考查每年发射卫星的颗数与年份的关系.下列说法正确的是（） 年份 发射卫星 的颗数 1 1 5 3 6 4 3 2 10 2 A．该函数的定义域 B．该函数的定义域 C．该函数的值域为 D．该函数的值域为 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．如图所示是函数的图像，则下列结论中正确的是（ ） A． B．的定义域为 C．的值域为 D．若，则或 8．某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（ ） A．9 B．7 C．13 D．11 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知函数，分别由下表给出 （1）则当时， . （2）则 . 10．已知函数是一次函数，且，则一次函数的解析式为 . 11．若函数如下表所示．若，则 x 0 1 2 3 2 2 1 0 12．如下图所示是某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：    （1）在这个月中，日最低营业额是在4月 日，到达 万元． （2）在这个月中，日最高营业额是在4月 日，到达 万元． （3）这个月从 日到 日营业额情况较好，呈逐步上升趋势． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．如图：用长20m的篱笆在一面墙边（假设墙足够长）围一个长方形鸡舍，设鸡舍面积为y，边长AC为x， (1)求y关于x的函数表达式； (2)若，求y的最大值. 14．小云家开了一家小饰品店，经营一些手饰和生活小用品．店里经常从外面市场批发一种工艺品，进货价格为21元／件.经营了一段时间发现，每日的销售量（件）与日销售价（元／件）满足一次函数关系，且它们的关系如表格数据所示（下表为其中4天的数据）： 日销售价（元／件） 25 30 35 40 日销售量（件） 50 45 40 35 (1)求日销售量与日销售价的函数关系式（利润要大于0，且）； (2)当销售价为多少时，有最大日利润？最大日利润是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！zxxk.com 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$