含绝对值的不等式(2)-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第10卷，是3.3含绝对值的不等式知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的解法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第10卷 含绝对值的不等式（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 2．若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集是，则分别是（   ） A． B． C． D． 5．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点，在数轴上分别表示实数，，若点，之间的距离不小于5，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．（多选）下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 8．设，不等式的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 10．某旅行社预计一个旅行团的人数为 40 人，实际人数与预计人数的误差在 ±5 人，设实际人数为人，则满足 . 11．集合中的最小整数为 . 12．若不等式的解集如图所示，则 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．解不等式 14．大国工匠胡双钱是我国某飞机制造厂数控机加车间钳工组组长，在多年的航空技术制造工作中，他经手的零件数十万，没有出过一次质量差错.大飞机的很多重要精密零部件，都需要胡双钱这样的能工巧匠手工完成.某国产大型客机需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径为，且误差不能超过．请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第10卷，是3.3含绝对值的不等式知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的解法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第10卷 含绝对值的不等式（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式和一元二次不等式的解法求出集合，再根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 集合， 所以. 故选：C. 2．若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出不等式的解，再由题意列方程求解即可. 【详解】依题意，显然， 由不等式，得， 解得，因为不等式解集区间为， 所以，解得， 故选：C. 3．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解绝对值不等式求集合，再根据集合包含关系易得答案. 【详解】因为集合， 因为或， 解得或， 所以或， 又，，所以， 所以实数的取值范围是. 故选：A. 4．已知不等式的解集是，则分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解含参数的绝对值不等式结合解集列出二元一次方程组易得答案. 【详解】因为不等式的解集是， 所以， 所以， 解得. 故选：A. 5．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”.距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度.已知点，在数轴上分别表示实数，，若点，之间的距离不小于5，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意将文字描述转换成绝对值不等式，即可求解. 【详解】点，之间的距离不小于5， 点，在数轴上分别表示实数，， ， 或. 即实数的取值范围是. 故选：C. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为 所以或 即或. 所以原不等式的解集为. 故选：B. 二、多选题 7．（多选）下列能使不等式成立的是（    ） A． B． C． D．2 【答案】BC 【解析】略 8．设，不等式的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】解不等式，利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】由可得，解得， 因为，，， 因此，不等式的一个必要不充分条件是BC选项. 故选：BC. 三、填空题 9．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 10．某旅行社预计一个旅行团的人数为 40 人，实际人数与预计人数的误差在 ±5 人，设实际人数为人，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的意义列出不等式即可得解. 【详解】实际人数与预计人数 40 人的误差在 ±5 人，即， 故答案为：. 11．集合中的最小整数为 . 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式求解化简集合，进而求解即可； 【详解】因为，所以，即， 故集合， 所以集合中的最小整数为, 故答案为： 12．若不等式的解集如图所示，则 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的基本解法，结合数轴，即可求解. 【详解】由题，则，解得， 由数轴可知，不等式解集为， 故有，解得. 故答案为：. 四、解答题 13．解不等式 【答案】或 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即，即或， 解得或， 则不等式的解集为或. 14．大国工匠胡双钱是我国某飞机制造厂数控机加车间钳工组组长，在多年的航空技术制造工作中，他经手的零件数十万，没有出过一次质量差错.大飞机的很多重要精密零部件，都需要胡双钱这样的能工巧匠手工完成.某国产大型客机需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径为，且误差不能超过．请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内呢？ 【答案】 【分析】先设出内孔直径，再根据已知列出绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由题，设零件的内孔直径为， ∵零件的内孔直径为，误差不能超过， ∴，解得， ∴加工该零件的内孔时，应将内孔直径控制在范围内（单位：）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$