含绝对值的不等式(1)-知识点训练卷 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是3.3含绝对值的不等式知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的解法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若，则成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 8．设全集，集合，则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知集合，，则 ． 10．不等式的解集是 . 11．已知不等式的解集为，则 ． 12．某汽车零部件的长度标准是 80mm，允许的加工误差在 ±0.4mm，设该零部件实际长度为mm，则满足 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合，，求 和 . 14．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及湖北历年技能高考数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲编写的65份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等25份专题训练卷。第三部分是按照考试大纲编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是3.3含绝对值的不等式知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的解法。 湖北省2026年技能高考《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．以上答案均不正确 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 解得：或， 所以不等式的解集为， 故选：D. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式与含绝对值的不等式求解即可； 【详解】或或， 故不等式的解集为． 故选：C 3．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，结合题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，且， ∵不等式的解集为， ，解得， 故选：. 4．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集的运算易得答案. 【详解】∵集合， ∴由“并集取全部”得，. 故选：C. 5．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】或，故充分性不成立； ，故必要性成立， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：. 6．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质：当是正数和零时，的绝对值是它本身，求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 故选：C. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若，则成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】先求解出对应的解集，根据条件分析，选项对应的集合应是对应集合的真子集，从而解出结果. 【详解】解：设对应的集合为，使成立的一个充分不必要条件对应的集合为， 由解得，，故， 因为要求使成立的一个充分不必要条件， 所以且， 满足上述条件的选项有BC. 故选：BC. 8．设全集，集合，则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】化简集合M，N，计算，，，即可求解. 【详解】，， ，，故A,B正确； ，， ，，故C错误，D正确. 故选：ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以，， 则. 故答案为：. 10．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 11．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】因为有解集，则， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以，解得：， 所以， 故答案为：. 12．某汽车零部件的长度标准是 80mm，允许的加工误差在 ±0.4mm，设该零部件实际长度为mm，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意结合绝对值的意义列出不等式即可得解. 【详解】零部件实际长度与标准长度 80mm 的加工误差在 ±0.4mm，所以满足. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知集合，，求 和 . 【答案】， 【分析】由一元二次不等式的解法和含绝对值不等式的解法求出集合A,B，再利用集合的交集和并集运算即可得解. 【详解】∵， ， ∴集合，集合， ∴，. 14．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 【答案】需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为，而，则需要提前增加库存， 由，即， 可得：，解得， 综上所述，需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$