专题06 解绝对值不等式（练习题） -2026版黑龙江春季高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及黑龙江春季高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版黑龙江春季高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版黑龙江春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 绝对值不等式（练习题） 一、选择题 1.已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2.不等式 的解集是（       ） A.(1,3) B.(－∞,－3)∪(－1,+∞) C.(－3,－1) D.(－∞,1)∪(3,+∞) 3.不等式的解集为（       ） A．或 B． C． D． 4.不等式的解集是（       ） A．R B． C．或 D． 5.不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 6.不等式-|x-5|<-15的解集为(　　) A. B. C. D. 7.下列结论错误的是(　　) A．不等式|x＋2|>－2的解集为R B．不等式|x|<－4的解集为∅ C．不等式|1－x|≤0的解集为[－1，1] D．不等式|x－2|>0的解集为(－∞，2)∪(2，＋∞) 2、 填空题 8.不等式的解集为 . 9.不等式的解集为 . 10.不等式的解集为 . 11.不等式的解集为 . 12.不等式|x－2|－3>0的解集为 . 1、 选择题 1.不等式1－|3－2x|>0的解集为(　　) A．(－2，2) B．(2，3) C．(1，2) D．(3，4) 2.不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 3.不等式的实数集为，则实数的值是（       ） A. B. C. D. 4．不等式的解集是，则实数的值分别是（       ） A． B． C． D． 5.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（ ） A.(－1,2) B.(－2,1) C.(－∞,－2)∪(1,+∞) D.(－∞,－1)∪(2,+∞) 7．关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 填空题 8.不等式 的解集为 . 9.已知不等式的解集为（1，3），求函数 的定义域 . 10.不等式x|2x＋3|<0的解集为 . 11.不等式2|x－1|－1>3的解集为 . 12.不等式|x－5|≥|2x－4|的解集是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及黑龙江春季高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是2026版黑龙江春季高考一轮复习《数学知识点清单》的第6个专题：绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 2026版黑龙江春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题06 绝对值不等式（练习题） 一、选择题 1.已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算的区间表示结合含绝对值不等式的计算即可求解. 【解析】因为，又. 所以. 故选：A. 2.不等式 的解集是（ ） A.(1,3) B.(－∞,－3)∪(－1,+∞) C.(－3,－1) D.(－∞,1)∪(3,+∞) 【答案】D 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】由题意得，，所以x-2>1或x-2<-1, 解得x>3或x<1，所以不等式的解集为. 故选：D. 3.不等式的解集为（       ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质判定，此绝对值的解集. 【解析】由可知，为任意实数，即. 故选：B. 4.不等式的解集是（       ） A．R B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】由题意得，，则，所以， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 5.不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【解析】因为， 所以或， 解得或， 则不等式的解集为. 故选：C. 6.不等式-|x-5|<-15的解集为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】由题意得,，则|x-5|>15，所以x-5>15或x-5<-15, 解得x>20或x<-10，所以不等式的解集为. 故选：B. 7.下列结论错误的是(　　) A．不等式|x＋2|>－2的解集为R B．不等式|x|<－4的解集为∅ C．不等式|1－x|≤0的解集为[－1，1] D．不等式|x－2|>0的解集为(－∞，2)∪(2，＋∞) 【答案】 C 【分析】绝对值不等式的解集判定. 【解析】不等式|1－x|≤0的解集为{1}．答案选C. 2、 填空题 8.不等式的解集为 . 【答案】(-∞,0) 【分析】绝对值与数的大小比较. 【解析】|x|>x ⇒ x<0（若x≥0，|x|=x不成立）. 9.不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】 ⇒ - ⇒. 10.不等式的解集为 . 【答案】(-∞,-10)∪(2,+∞) 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】 ⇒ 或 >2 解得x<-10或x>2. 11.不等式的解集为 . 【答案】或者 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】解：原不等式可化为 两端同时加5，得， 解得， 所以原不等式的解集为：或者写成. 12.不等式|x－2|－3>0的解集为 . 【答案】 (-∞,-1)∪(5,+∞) 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】|x-2|>3 ⇒ x-2<-3或x-2>3 ⇒ x<-1或x>5. 1、 选择题 1.不等式1－|3－2x|>0的解集为(　　) A．(－2，2) B．(2，3) C．(1，2) D．(3，4) 【答案】 C 【分析】根据解含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【解析】1-|3-2x|>0 ⇒ |2x-3|<1 ⇒ -1<2x-3<1 ⇒ 1<x<2. 2.不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【解析】，， 可化为，即， 得到，解得，即, 故选：A. 3.不等式的实数集为，则实数的值是（       ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【解析】由，，， 若不等式的实数集为， 则，， 故选：A. 4．不等式的解集是，则实数的值分别是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【解析】解集为：， 因此有：. 故选：D. 5.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意根据含绝对值的不等式的解法求解，代入求解一元二次不等式解集即可. 【解析】已知的解集为，可知， 由可得， 所以，解得，. 所以不等式即为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 6．不等式的解集是（ ） A.(－1,2) B.(－2,1) C.(－∞,－2)∪(1,+∞) D.(－∞,－1)∪(2,+∞) 【答案】 D 【分析】结合换元法，解绝对值不等式，再求一元二次不等式即可. 【解析】|x²-x+2|>4 ⇒ x²-x+2>4 或 x²-x+2<-4 解得x²-x-2>0 ⇒ x<-1或x>2. 7．关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值的性质以及空集的概念求解即可. 【解析】因为， 所以若要使不等式的解集为空集，则， 所以. 故选：D. 2、 填空题 8.不等式 的解集为 . 【答案】 [0,4] 【分析】指数与绝对值不等式. 【解析】 ⇒ |x-2|≤2 ⇒ 0≤x≤4. 9.已知不等式的解集为（1，3），求函数 的定义域 . 【答案】 (-∞,-3)∪(1,+∞) 【分析】绝对值不等式与对数函数定义域. 【解析】|x+b|<a解集为(1,3) ⇒ a=2, b=-2 log₂(2x²-2x)≥3 ⇒ 2x²-2x≥8 ⇒ x≤-3或x≥2. 10.不等式x|2x＋3|<0的解集为 . 【答案】(,0) 【分析】绝对值函数的性质,及不等式的解法. 【解析】x|2x+3|<0 ⇒ x<0且2x+3≠0 ⇒ <x<0. 11.不等式2|x－1|－1>3的解集为 . 【答案】(-∞,-1)∪(3,+∞) 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【解析】2|x-1|-1>3 ⇒ |x-1|>2 ⇒ x<-1或x>3. 12.不等式|x－5|≥|2x－4|的解集是 . 【答案】 [-1,1] 【分析】绝对值不等式两边平方. 【解析】|x-5|≥|2x-4| ⇒ (x-5)²≥(2x-4)² 解得-1≤x≤1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$