2.2.1 有理数的乘法（第2课时）学案 2025－2026学年人教版七年级数学上册

本文围绕人教版七年级数学上册有理数乘法（第2课时）展开，聚焦有理数乘法运算律及多个有理数相乘法则。承接有理数乘法法则基础，为后续复杂运算奠基。通过探究活动，培养学生运算能力、推理意识等核心素养，引导学生观察、归纳总结。 该设计亮点在于以问题驱动探究，特色教法凸显学生主体地位。从学生层面看，提升其分析归纳能力；从教师层面，提供清晰授课思路；课堂效果上，有效突破利用分配律逆运算简化计算这一难点。

2.2.1 有理数的乘法(第2课时)学案 2025-2026学年人教版七年级数学上册 学习目标:1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 重点:理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律,并会利用它们进行简化运算. 难点:利用分配律的逆运算来简化计算. 一、知识链接 1.有理数乘法法则:_ 2.小学学过乘法的哪些运算律: 二、新知预习:阅读教材P40—42完成: 问题1: 乘法的交换律:文字概括: 字母表示: 乘法的结合律:文字概括: 字母表示: 问题2: 引入负数后这些运算律仍成立吗? 问题3:计算:(1); (2);(3). 三、课堂探究 探究1:有理数乘法的运算律 问题1: 计算 5 (-6),(-6) 5,从上述计算中,你能得出什么结论? 问题2: 计算 [3 (-4)] (-5),3 [(-4) (-5)].,从上述计算中,你能得出什么结论? 问题3: 计算 5 [3 + (-7)],5 3 + 5 (-7). 所得的结果相同吗?换几组数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论? 归纳总结 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 3.乘法分配律: 例1 (1)计算 2 3 0.5 (-7). (2)用两种方法计算:(+-) 12. 3.计算,用分配律计算过程正确的是 A. B. C. D. 探究2:多个有理数相乘 问题:计算后观察这些式子,他们的积为正还是负? 2 3 (-0.5) (-7) 2 (-3) (-0.5) (-7) (-2) (-3) (-0.5) (-7) 归纳总结 多个有理数相乘的法则: 多个有理数相乘时,先观察因数中有无0作为因数,若有0作为因数,则积为 ;若没有0作为因数,则根据 的个数先确定积的符号,当负因数的个数为奇数个时,积的符号为 ,当负因数的个数为偶数个时,积的符号为 。在把所有因数的 相乘。 练一练: 计算:(1) 60 (1- ) ; (2). 四、课堂巩固练习: 1.计算(-2) (3-),用分配律计算过程正确的是( ) A.(-2) 3+(-2) (-) B.(-2) 3-(-2) (-) C.2 3-(-2) (-) D.(-2) 3+2 (-) 2.下列运算结果是负数是 A. B. C. D. 3.计算: ; . 4.用两种方法计算: 五、学习小结 内容 乘法的运算律 (1) 乘法交换律:_. (2) 乘法结合律:_. (3) 乘法对加法的分配律:_. 多个有理数相乘 几个不为0的数相乘,积的符号由_决定.当负因数有_个时,积为_.当负因数有_个时,积为_.几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为_. 学科网(北京)股份有限公司 $$