精品解析：天津市建华中学2024-2025学年高一下学期5月期中物理试题

2024—2025学年度第二学期高一年级期中质量调查试卷 物理学科 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间共60分钟。祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题(共40分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1. 小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则（　　） A. 小球的角速度不变 B. 小球线速度突然减小 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 悬线的张力突然减小 【答案】C 【解析】 【详解】B．把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，小球所受外力不做功，所以小球的线速度大小不变，故B错误； A．当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），半径变小，根据知角速度增大，故A错误； C．根据向心加速度公式可知向心加速度变大，故C正确； D．根据牛顿第二定律得 得 则悬线的张力变大，故D错误。 故选C。 2. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，滚筒洗衣机在脱水时，衣物在最高点时的脱水效果比最低点好 C. 图丙中，当火车转弯速度过大时，火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 D. 图丁中，汽车在经过颠簸路面时，相比于最高点A，汽车在最低点B更容易发生爆胎 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服做匀速圆周运动，竖直方向受到重力与静摩擦力，水平方向受到支持力，由支持力提供向心力，重力与摩擦力始终平衡，可知，角速度增大，受到的摩擦力不变，故A错误； B．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，它们的角速度是相等，在最高点根据牛顿第二定律可知 解得 在最低点根据牛顿第二定律可知 解得 可知衣物对滚筒壁的压力在最低点位置最大，脱水效果最好，故B错误； C．当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力．当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以来供火车转弯，就会出现侧翻现象，导致火车轮缘挤压外轨，从而出现外轨对车轮的作用力来弥补支持力与重力合力的不足，当火车速度小于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力大于所需的向心力．火车会做近心运动，导致火车轮缘挤压内轨，从而出现内轨对车轮的作用力来消弱支持力与重力的合力，故C错误； D．汽车经过A点时有向上的加速度所以处于超重状态，而经过B点时有向下的加速度所以处于失重状态，处于超重状态下受到的挤压力比较大，所以在A处比较容易爆胎，故D正确。 故选D。 3. 下表为地球与火星的数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 公转半径 1.5×10⁸km 2.25×10⁸km 自转周期 23 小时56分 24小时 37分 表面温度 15°C -100°C~0°C 大气主要成分 78%的N₂，21%的O₂ 约95%的CO₂ A. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B. 地球公转的向心加速度小于火星公转的向心加速度 C. 地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D. 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．由，解得 可知轨道半径越小，线速度越大，由于地球的公转半径小于火星，故地球公转线速度大于火星，故A正确； B．由，解得 地球的公转半径更小，因此向心加速度更大，故B错误； C．自转角速度 地球自转周期更短，故角速度更大，故C错误； D．由，解得 由题目条件无法比较星球表面重力加速度大小，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，运动员对足球的平均作用力为F，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为 v，在整个运动过程中轨迹的长度为s，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能减少了 B. 运动员对足球做的功为 C. 运动员对足球做功为 D. 运动员将足球踢出的瞬间，足球的动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了，故A错误； BC．设运动员对足球做的功为，由动能定理得 解得 故BC错误； D．运动员将足球踢出的瞬间，足球的动能为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约为地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物体a的线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星d的周期一定小于地球自转周期 C. 卫星b的向心加速度小于卫星c向心加速度 D. a、b、c、d四个研究对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体a和卫星c的角速度相同，根据可知，物体a的线速度小于卫星c的线速度，选项A错误； B．根据开普勒第三定律 可知卫星d的周期一定大于卫星c的周期，则一定大于地球自转周期，选项B错误； C．根据牛顿第二定律 可得 可知卫星c的向心加速度小于卫星b的向心加速度，选项C错误； D．根据 可得到 可知 而 所以卫星b的线速度最大，根据可知，abcd四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b，选项D正确。 故选D。 6. 如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A. 圆盘半径 B. 圆盘转动的角速度ω有可能为 C. 若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D. 飞镖有可能垂直扎在圆盘上 【答案】B 【解析】 【详解】A．飞镖水平抛出后做平抛运动，由， 解得 故A错误； B．由， 其中有 解得 当时，圆盘转动的角速度ω为，故B正确； C．若圆盘半径为R，由，，可得，故C错误； D．飞镖扎在圆盘上时速度由水平方向速度和竖直方向速度合成，方向斜向下，故D错误。 故选B。 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对得4分，选对但不全得2分，选错或不答得0分) 7. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动， 如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，，。则（　　） A. 质点A、B的线速度比为1：2 B. 质点A、B的周期比为1: 2 C. 质点A、B受到的合外力之比为1：2 D. 质点A、B的动能之比为1：2 【答案】AD 【解析】 【详解】A．质点A、B都绕O点做匀速圆周运动，角速度相等，由，又由可知质点A、B的线速度比为1：2，故A正确； B．质点A、B的周期比为1:1，故B错误； C．由可知质点A、B受到的合外力之比为，故C错误； D．由可知质点A、B的动能之比为1：2，故D正确。 故选AD。 8. 已知万有引力常量为，利用下列数据可以计算出地球质量的是（　　） A. 某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和角速度 B. 某卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度和线速度 C. 地球绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径 D. 地球半径和地球表面的重力加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据 则 若一直某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和角速度不能求解r，则不能求解地球的质量M，选项A错误； B．根据 则 而 可知已知某卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度和线速度，可求解地球的质量M，选项B正确； C．根据 则已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径，可求解太阳的质量，但不能求解地球的质量，选项C错误； D．根据 则 即已知地球半径和地球表面的重力加速度，可求解地球的质量，选项D正确。 故选BD。 9. 2024年3月，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的捕获轨道后开始绕月运行，经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B的环月轨道。则鹊桥二号（　　） A. 在环月轨道上，卫星在B点的线速度大于在 P 点的线速度 B. 在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期 C. 在捕获轨道上经过P点时的线速度大于在环月轨道上经过P 点时的线速度 D. 在捕获轨道上经过P点时的加速度大于在环月轨道上经过P点时的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知在环月轨道上，卫星在B点的线速度小于在P点的线速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律 可知在捕获轨道运行的周期大于在环月轨道运行的周期，故B正确； C．卫星从高轨道进入低轨道时，需要点火减速，即在捕获轨道上经过P点时的线速度大于在环月轨道上经过P 点时的线速度，故C正确； D．根据万有引力提供向心力有 解得 所以在捕获轨道经过P点时的加速度等于在环月轨道经过P点时的加速度，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. A、B在运动过程中A的重力所做的功小于B的重力所做的功 B. A、B在运动过程中A 的重力的平均功率大于B的重力的平均功率 C. 在落地瞬间A、B的动能相等 D. 在落地瞬间，A、B重力的瞬时功率相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据重力做功的公式可知A、B在运动过程中A的重力所做的功等于B的重力所做的功，A错误； B．A球在竖直方向上直接做自由落体运动至地面，B球在竖直方向上先竖直上抛，后在更高的位置自由落体运动至地面，所以B球运动时间更长，根据结合A选项分析可知A、B在运动过程中A 的重力的平均功率大于B的重力的平均功率，B正确； C．根据动能定理 可得落地瞬间的动能 可知在落地瞬间A、B的动能相等，C正确； D．在落地瞬间，A、B速度大小相等，A有水平方向的分速度，则A竖直方向的速度小于B竖直方向的分速度，根据可知在落地瞬间，A重力的瞬时功率小于B重力的瞬时功率，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题(共60分) 三、填空题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 11. 如图所示，“天舟”与“天宫”对接后的组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ（弧度），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）组合体运动的角速度______________，角速度的国际单位为__________。 （2）若认为卫星的周期T已知，则地球的质量___________；组合体所在圆轨道离地面高度____________。（M、H均用G、R、g、T表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]根据题意，由角速度定义式可得，组合体运动的角速度 [2]角速度的国际单位为。 【小问2详解】 [1]根据题意，由万有引力等于重力有 解得地球的质量 [2]根据题意，由万有引力提供向心力有 联立解得 12. 探究尚心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1: 2: 1。 （1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想模型法 （2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同小球，分别放在挡板C与_____________(填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径_____________(填“相同”或“不同”)的两个塔轮； （3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为___________。 【答案】（1）C （2） ①. 挡板B ②. 相同 （3）2:1 【解析】 【小问1详解】 在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；故选C； 【小问2详解】 [1][2]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，要保持质量和角速度不变，则应选择两个质量相同小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮； 【小问3详解】 当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，即转动半径之比为2:1；转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则向心力之比为1:2；根据F=mω2r可知角速度之比为1:2，塔轮边缘的线速度相等，则根据v=ωR可知左、右两边塔轮的半径之比为2:1。 四、解答题(本大题共3 小题，共48分) 13. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台可以一定角速度匀速转动。Q点为转台边缘的一点，Q点与转轴的距离也为R。P点为陶罐内的一点，P点和O点的连线与OO'之间的夹角为θ，重力加速度为g。 （1）若将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，小物块随转台一起做匀速圆周运动，已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且认为滑动摩擦力等于最大静摩擦。要使物块和转台之间不产生相对滑动，求转台转动的最大角速度ω₁; （2）若将一质量为m的小物块放入陶罐内 P点，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，则： ①画出小物块在P 点的受力分析图； ②判断小物块在图示位置的加速度的方向；(若加速度沿水平或竖直方向请明确说明，若加速度倾斜请具体描述加速度的方向) ③求此时陶罐对小球的支持力 N和此时转台转动的角速度。 【答案】（1） （2）①；②水平方向；③； 【解析】 【小问1详解】 将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，当物块恰不产生相对滑动时，则由牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 ①小物块受到的摩擦力恰好为0时受力如图 ②物块绕竖直转轴转动，支持力N和重力mg的合力提供向心力，向心力方向水平指向转轴，即加速度方向沿水平方向； ③由牛顿第二定律 竖直方向 解得， 14. 如图，一自行车骑行者和车的总质量为从距离水平路面高为h=1.25m 的斜坡路上 A 点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B 点时速度大小为 v = 4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P=180W， 从 B 运动到 C 所用时间 t =25s， 到达 C 点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的 0.05 倍，运动过程可将人和车视为质点，重力加速度，求∶ （1） A到B过程中车克服阻力做的功； （2）车的最大速度vm； （3）B、C之间的距离s。 【答案】（1）270J；（2）6m/s；（3）130m 【解析】 【详解】（1） 由动能定理，A到B过程中车克服阻力做的功 （2）达到最大速度时牵引力等于阻力，则根据 P=Fvm=fvm 则车的最大速度 （3）从B到C由动能定理 解得 s=130m 15. 如图所示为一款轨道车玩具，小车内装有发条，在发条的作用下可对小车施加弹力使小车加速运动。梁小帅同学将轨道简化为如图所示模型：水平面光滑，竖直平面内固定着两个半径均为的四分之一粗糙圆轨道AB和 BC，圆心连线水平，长为的薄板 DE置于水平面上，薄板的上表面与水平面等高，薄板的左端D到管道右端C之间的水平面有一宽度为R的深坑。现将质量为的小车上上若干圈发条，从P点由静止释放，小车在到达A点前发条已完全释放，且发条所提供的弹力做的功为 最终小车恰好能通过圆周轨道的最高点C。小车可视为质点，且认为速度的大小不影响阻力做功的大小，g取10m/s2。求： （1）小车运动到A 点时对轨道的压力FA的大小； （2）小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功； （3）若改变上发条的圈数，仍从P点由静止释放小车，要求小车在运动过程中能够运动到最高点C且最后能落于平板DE之上，求发条的提供的弹力所做的功的取值范围。 【答案】（1）70N （2）2J （3）12J~18J 【解析】 【小问1详解】 根据 在A点时 解得，FA=70N 【小问2详解】 物块恰能经过C点，则在C点时 解得 小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功 【小问3详解】 滑块落到平板DE上的时间 恰能经过C点时落到平板DE上距离D点的距离 若能落到E点，则C点的速度 则从P到C由动能定理 解得 发条提供的弹力所做的功的取值范围12J~18J。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期高一年级期中质量调查试卷 物理学科 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间共60分钟。祝同学们考试顺利！ 第Ⅰ卷 选择题(共40分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1. 小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则（　　） A. 小球的角速度不变 B. 小球的线速度突然减小 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 悬线的张力突然减小 2. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B. 图乙中，滚筒洗衣机在脱水时，衣物在最高点时的脱水效果比最低点好 C. 图丙中，当火车转弯速度过大时，火车外侧车轮的轮缘会挤压内轨 D. 图丁中，汽车在经过颠簸路面时，相比于最高点A，汽车在最低点B更容易发生爆胎 3. 下表为地球与火星的数据比较表，地球与火星绕太阳的运动视做圆周运动，根据表中信息，下列说法正确的是（　　） 星球 地球 火星 公转半径 1.5×10⁸km 2.25×10⁸km 自转周期 23 小时56分 24小时 37分 表面温度 15°C -100°C~0°C 大气主要成分 78%的N₂，21%的O₂ 约95%的CO₂ A. 地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B. 地球公转的向心加速度小于火星公转的向心加速度 C. 地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D. 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 4. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，运动员对足球的平均作用力为F，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为 v，在整个运动过程中轨迹的长度为s，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能减少了 B. 运动员对足球做的功为 C. 运动员对足球做功 D. 运动员将足球踢出的瞬间，足球的动能为 5. 如图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约为地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 物体a的线速度大于卫星c的线速度 B. 卫星d的周期一定小于地球自转周期 C. 卫星b的向心加速度小于卫星c向心加速度 D. a、b、c、d四个研究对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b 6. 如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上最高点A水平抛出，初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，重力加速度为g。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　） A. 圆盘的半径 B. 圆盘转动的角速度ω有可能为 C. 若圆盘半径为R，则圆盘转动的角速度ω有可能为 D. 飞镖有可能垂直扎在圆盘上 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对得4分，选对但不全得2分，选错或不答得0分) 7. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动， 如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，，。则（　　） A. 质点A、B的线速度比为1：2 B. 质点A、B的周期比为1: 2 C. 质点A、B受到的合外力之比为1：2 D. 质点A、B的动能之比为1：2 8. 已知万有引力常量为，利用下列数据可以计算出地球质量的是（　　） A. 某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期和角速度 B. 某卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度和线速度 C. 地球绕太阳做匀速圆周运动的周期和轨道半径 D. 地球半径和地球表面的重力加速度 9. 2024年3月，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点为P、远月点为A的捕获轨道后开始绕月运行，经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点为P、远月点为B的环月轨道。则鹊桥二号（　　） A. 在环月轨道上，卫星在B点的线速度大于在 P 点的线速度 B. 在捕获轨道上运行周期大于在环月轨道上运行的周期 C. 在捕获轨道上经过P点时线速度大于在环月轨道上经过P 点时的线速度 D. 在捕获轨道上经过P点时的加速度大于在环月轨道上经过P点时的加速度 10. 如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. A、B在运动过程中A的重力所做的功小于B的重力所做的功 B. A、B在运动过程中A 的重力的平均功率大于B的重力的平均功率 C. 在落地瞬间A、B的动能相等 D. 在落地瞬间，A、B重力的瞬时功率相等 第Ⅱ卷 非选择题(共60分) 三、填空题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 11. 如图所示，“天舟”与“天宫”对接后的组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为θ（弧度），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）组合体运动的角速度______________，角速度的国际单位为__________。 （2）若认为卫星的周期T已知，则地球的质量___________；组合体所在圆轨道离地面高度____________。（M、H均用G、R、g、T表示） 12. 探究尚心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1: 2: 1。 （1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想模型法 （2）探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同小球，分别放在挡板C与_____________(填“挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径_____________(填“相同”或“不同”)的两个塔轮； （3）当用两个质量相等小球做实验，调整长槽中小球的转动半径是短槽中小球的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为___________。 四、解答题(本大题共3 小题，共48分) 13. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，转台可以一定角速度匀速转动。Q点为转台边缘的一点，Q点与转轴的距离也为R。P点为陶罐内的一点，P点和O点的连线与OO'之间的夹角为θ，重力加速度为g。 （1）若将一质量为m的小物块放置于转台边缘的Q点，小物块随转台一起做匀速圆周运动，已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且认为滑动摩擦力等于最大静摩擦。要使物块和转台之间不产生相对滑动，求转台转动的最大角速度ω₁; （2）若将一质量为m的小物块放入陶罐内 P点，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，则： ①画出小物块在P 点的受力分析图； ②判断小物块在图示位置的加速度的方向；(若加速度沿水平或竖直方向请明确说明，若加速度倾斜请具体描述加速度的方向) ③求此时陶罐对小球的支持力 N和此时转台转动的角速度。 14. 如图，一自行车骑行者和车的总质量为从距离水平路面高为h=1.25m 的斜坡路上 A 点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B 点时速度大小为 v = 4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P=180W， 从 B 运动到 C 所用时间 t =25s， 到达 C 点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的 0.05 倍，运动过程可将人和车视为质点，重力加速度，求∶ （1） A到B过程中车克服阻力做的功； （2）车的最大速度vm； （3）B、C之间的距离s。 15. 如图所示为一款轨道车玩具，小车内装有发条，在发条的作用下可对小车施加弹力使小车加速运动。梁小帅同学将轨道简化为如图所示模型：水平面光滑，竖直平面内固定着两个半径均为的四分之一粗糙圆轨道AB和 BC，圆心连线水平，长为的薄板 DE置于水平面上，薄板的上表面与水平面等高，薄板的左端D到管道右端C之间的水平面有一宽度为R的深坑。现将质量为的小车上上若干圈发条，从P点由静止释放，小车在到达A点前发条已完全释放，且发条所提供的弹力做的功为 最终小车恰好能通过圆周轨道的最高点C。小车可视为质点，且认为速度的大小不影响阻力做功的大小，g取10m/s2。求： （1）小车运动到A 点时对轨道的压力FA的大小； （2）小车经过圆周轨道过程中，阻力所做的功； （3）若改变上发条的圈数，仍从P点由静止释放小车，要求小车在运动过程中能够运动到最高点C且最后能落于平板DE之上，求发条的提供的弹力所做的功的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$