山东省菏泽市巨野县职业学校2024-2025学年高二下学期6月期末联考数学试题

巨野县高级技工学校（巨野职专）2024－2025学年度第二学期期末考试 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1. 下列关系式中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. B. C. D. 2. 设集合，若集合A和集合B中元素都相同，则＝（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 集合A＝且的真子集的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 4. “两条直线没有公共点”是“两条直线异面”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设复数，则下列命题正确的是（ ） A. z的实部为2 B. C. D. 6. 若是关于x的实系数一元二次方程的一个复数根，则c＝（ ） A. 1 B. 2 C. 6 D. 8 7. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 0 8. 若展开式的第4项与第6项的系数相等，则展开式的常数项是（ ） A. 70 B. 56 C. 252 D. 210 9. 直线都不在平面内，其中，且，那么（ ） A. B. 与平面相交但不垂直 C. D. 以上都不正确 10. 如果平面外的直线上的两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 在平面内 D. 平行或相交 11. 设a，b是直线，α，β是平面，则下列说法正确的是（ ） A. 如果且，那么 B. 如果，且，那么 C. 如果且，那么 D. 如果，且，那么 12. 下列说法中，正确的是（ ） ①平行于同一直线的两平面平行； ②平行于同一平面的两平面平行； ③垂直于同一直线的两平面平行； ④垂直于同一平面的两平面平行． A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 13. 若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不确定 14. 已知三个平面，若，，则与的位置关系为（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 平行或相交 15. 某人射击一次击中目标的概率为0.7，经过三次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（ ） A. 0.441 B. 0.147 C. 0.49 D. 0.21 16. 现有3本不同的语文辅导书和4本不同的数学辅导书，从中任选2本书，恰有1本语文辅导书的选法有（ ）种． A. 12 B. 7 C. 4 D. 3 17. 在一次英语考试中，考试成绩X服从正态分布，那么考试成绩在区间内的概率是（ ） A. 0.683 B. 0.317 C. 0.954 D. 0.997 18. 已知随机变量X的分布列 X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 a 0.25 则实数a的值是（ ） A. 0.15 B. 0.25 C. 0.35 D. 0.45 19. 人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归直线方程为，如果某人50岁，那么这个人的脂肪含量（ ） A. 为28.4% B. 在28.4%附近的可能性较大 C. 无任何参考数据 D. 以上解释都没有道理 20. 如图所示，正三棱锥的棱长都是2，D是SC的中点，给出下列结论：①；②；③与平面所成的角是；④正三棱锥的体积是．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 第Ⅱ卷 （非选择题 共60分） 二、填空题（每题4分，共20分） 21. 已知集合且，则实数a的值为______． 22. 平面的一条斜线段长为4，它在上的射影长为，则该斜线段与所成角的大小为______． 23. 已知，则的值为______． 24. 的展开式共有______项，其中第4项的二项式系数为______． 25. 甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲、乙相邻的不同排法共有_______种． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 26. 已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 27. 已知，试求实数m的取值，使 （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）在复平面内对应的点位于第一象限． 28. 如图：四边形是矩形，平面，E，F分别是，的中点，求证： （1）平面； （2）平面平面． 29. 某班拟组织部分学生参观爱国主义教育基地．已知该班第一小组有5名男生与3名女生，从中任意选取3名学生去参观. （1）用X表示选取的3人中女生的人数，求X的分布列； （2）求选取女生人数X的期望与方差． 30. 如图，在直三棱柱中，已知，且． （1）求证：平面； （2）求直线与直线所成的角的大小． 巨野县高级技工学校（巨野职专）2024－2025学年度第二学期期末考试 高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 （非选择题 共60分） 二、填空题（每题4分，共20分） 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】2 【24题答案】 【答案】 ①. 11 ②. 120 【25题答案】 【答案】48 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【29题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）期望，方差 【30题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $