精品解析：云南省昭通市第一中学2024-2025学年高一下学期5月奖学金考试物理试题

昭通市第一中学2025年春季学期高一年级奖学金考试 物 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4 页，第Ⅱ卷第5页至第8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分， 考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项 中。只有一项是符合题目要求的） 1. 质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 质点的初速度为3 m/s B. 2s末质点速度大小为6 m/s C. 质点做曲线运动的加速度为3m/s2 D. 质点所受的合外力为3 N 2. 中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程，简化成如图所示的三个阶段，沿轨道Ⅰ的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道。已知三条轨道相切于A点，且A、B两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为h1和h2，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，则下列判断正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过A点时的速度v1、v2、v3的大小关系为v1< v2< v3 B. 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期为 C. 火星表面的重力加速度为 D. 火星的平均密度为 3. 如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度由点沿水平方向抛出，经过一段时间落在点，忽略一切阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球速度最大时离斜面最远 B. 小球从点运动到点的时间为 C. 小球离斜面的最远距离为 D. 小球离斜面的最远距离为 4. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度g取10m/s2。由图中数据可得（　　） A. 物体的质量为2kg B. 时，物体的动能 C. 物体上升过程中所受的阻力为2.5N D. 从地面至，物体的动能减少了40J 5. 已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，、平行于轴，反向延长线过原点，汽车质量为，图为汽车速度和牵引力的图像，已知、、、，下列说法正确的是（　　） A. 汽车额定功率为 B. 汽车从到过程作变加速运动 C. 汽车匀加速运动持续的时间为 D. 汽车从到过程克服阻力做功 6. 如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为的小球可视为质点用长为的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量，小球摆起的最大高度为h1（h1<L）；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2。则等于（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧 轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块 （视为质点）从小车上A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车的质量为2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 整个运动过程中，小车的位移大小为 B. 整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒 C. 滑块运动过程中的最大速度大小为 D. 滑块与轨道BC间的动摩擦因数 二、 多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　） A. 两球运动的周期相等 B. 两球的向心加速度大小相等 C. 球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D. 球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 9. 如图所示，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程； B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，不计空气阻力， 取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 脱离弹簧时A的速度大小2m/s B. 脱离弹簧时B的速度大小1m/s C. 物块与桌面间的动摩擦因数为0.1 D. 整个过程中，弹簧释放的弹性势能为0.12J 10. 如图甲所示，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在倾角为的光滑固定斜面的底端，另一端连接小物块A，A静止在斜面上的O点，小物块B从距O点为x=0.9m的P处由静止开始下滑，A、B相碰（时间很短）后立即以相同的速度向下压缩弹簧（A、B不粘连），取O点为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立x轴，得到整个向下过程物块A的动能及A的重力势能与x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内）。取重力加速度，小物块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块A的质量为1kg B. 小物块B的质量为1kg C. 碰撞过程，A对B的冲量大小为2N·s D. 该过程弹性势能最大值为31.5J 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 三、 填空、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过 轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m=100g。钢 柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖 直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周 激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外 力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取） 。 开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示：。感光痕迹间的时间间隔T =______s，激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为vB=_______m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量________J，重力势能的减少量_________J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） 12. 用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量。先不放球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作10次，得到小球平均落点位置。再把球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，分别得到两球平均落点位置。如图2所示为三个落点的平均落点位置。 （1）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______________。（填字母代号） A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．料槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球质量可以相等 D．选用的两个小球半径必须相等 （2）上述实验除需测量线段的长度外，还需要测量的物理量有______。 A．A球质量、球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 （3）若的长度依次为，则在实验误差允许的范围内，若满足关系式______________（用及问题（3）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。若满足关系式______________（用表示）则该碰撞为弹性碰撞。 四、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R=15m、圆心角β=37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B、C点时的能量损失）。已知该小孩的质量m=30kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力，求∶ （1）该小孩第一次经过圆弧轨道C点时对圆弧轨道的压力； （2）该小孩与AB段间的动摩擦因数。 14. 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为，，，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求： （1）炸药爆炸对A的冲量大小； （2）弹簧弹性势能的最大值； （3）弹簧再次恢复原长时，B和C的速度大小和方向。 15. 如图，固定的光滑弧形轨道AB，底端与一顺时针转动的水平传送带左端平滑连接于B点，AB的高度差为h，传送带BC的长度为，右端与水平面CE平滑连接于C点，其中CD段粗糙，长度为，DE段光滑．在E处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于D点．已知小物块与传送带、水平面CD的动摩擦因数均为．取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内．现让小物块从A点静止释放。 （1）若，传送带的速度大小可调，求： ①小物块第一次到达B点时的速度大小； ②小物块第一次滑到C点时的速度大小的范围。 （2）若传送带速度大小，欲使小物块最终停在D点，则h应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昭通市第一中学2025年春季学期高一年级奖学金考试 物 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4 页，第Ⅱ卷第5页至第8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分100分， 考试用时75分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共46分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项 中。只有一项是符合题目要求的） 1. 质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 质点的初速度为3 m/s B. 2s末质点速度大小为6 m/s C. 质点做曲线运动的加速度为3m/s2 D. 质点所受的合外力为3 N 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析： x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度vy=-4m/s，质点的初速度v==5m/s．故A错误；2s末质点x轴方向初速度为vx=6m/s，y轴方向初速度vy=-4m/s，质点的初速度v==2m/s，B错误；x轴方向的加速度a=1.5m/s2，质点的合力F合=ma=3N．故C错误、D正确． 考点：运动合成与分解 2. 中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程，简化成如图所示的三个阶段，沿轨道Ⅰ的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道。已知三条轨道相切于A点，且A、B两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为h1和h2，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，则下列判断正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过A点时的速度v1、v2、v3的大小关系为v1< v2< v3 B. 探测器在轨道Ⅱ上运行的周期为 C. 火星表面的重力加速度为 D. 火星的平均密度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．探测器从轨道I到Ⅱ再到Ⅲ，做近心运动，故需要制动才能达到，所以速度大小关系为，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 解得，故B正确； C．在火星表面有 火星探测器在轨道Ⅲ上，有 联立解得，故C错误； D．火星探测器在轨道Ⅲ上，有 解得火星的质量为 则火星的平均密度为，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度由点沿水平方向抛出，经过一段时间落在点，忽略一切阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 小球速度最大时离斜面最远 B. 小球从点运动到点的时间为 C. 小球离斜面的最远距离为 D. 小球离斜面的最远距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动，做匀加速曲线运动，小球落到斜面上的P点时速度最大，故A错误； B．小球可以分解为沿斜面方向的匀加速直线运动与垂直于斜面方向的类竖直上抛运动，小球从O点运动到P点的时间 故B错误； CD．小球离斜面的最远距离 故C错误，D正确。 故选D。 4. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度g取10m/s2。由图中数据可得（　　） A. 物体的质量为2kg B. 时，物体的动能 C. 物体上升过程中所受的阻力为2.5N D. 从地面至，物体的动能减少了40J 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题给图像可知时物体的重力势能 解得物体质量为 故A错误； BC．从题图可知，当物体上升4m时，机械能减少了10J，根据功能原理可知，物体上升过程中克服阻力所做的功为 可知物体上升过程中所受的阻力为 从物体开始抛出至上升到的过程中，由动能定理有 解得 故B错误，C正确； D．从物体开始抛出至上升到的过程中，由动能定理有 解得 可知从地面至，物体的动能减少50J，故D错误。 故选C。 5. 已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度后以额定功率匀速行驶，、平行于轴，反向延长线过原点，汽车质量为，图为汽车速度和牵引力的图像，已知、、、，下列说法正确的是（　　） A. 汽车额定功率为 B. 汽车从到过程作变加速运动 C. 汽车匀加速运动持续的时间为 D. 汽车从到过程克服阻力做功 【答案】ABD 【解析】 【详解】B．图中ab段图像过程中，牵引力一定，根据牛顿第二定律可知，该过程汽车做匀加速直线运动，速度增大，功率增大，在b点功率达到额定功率，之后以额定功率运动，根据， 解得 速度增大，加速度减小，即在bc段图像，汽车做加速度减小的变加速运动，故B正确； A．结合上述可知，在bc段，速度增大，加速度减小，牵引力减小，当牵引力与阻力平衡时，汽车速度达到最大值，汽车做匀速直线运动，可知，汽车额定功率为 故A正确； C．结合上述，汽车在ab段过程中，汽车做匀加速直线运动，根据，， 解得 故C错误； D．汽车从到过程，根据动能定理有 其中 在b点，功率达到额定功率，则有， 解得 故D正确。 故选ABD。 6. 如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为的小球可视为质点用长为的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量，小球摆起的最大高度为h1（h1<L）；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2。则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据动量定理有 滑环固定时，根据机械能守恒定律有 可得 滑环不固定时，物块的初速度不变，取水平向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得 ， 解得 则有 故选B。 7. 如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧 轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块 （视为质点）从小车上A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车的质量为2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 整个运动过程中，小车的位移大小为 B. 整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒 C. 滑块运动过程中的最大速度大小为 D. 滑块与轨道BC间的动摩擦因数 【答案】A 【解析】 【详解】AB．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒；在BC段水平方向，系统摩擦力作用，为内力，水平方向合外力为零，所以小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，设滑块的速度为，小车的速度为,则有 变形得 可得 根据二者的位移关系则有 联立解得滑块和小车的位移分别为，，故A正确，B错误； C．根据题意可知，滑块运动到B位置，速度最大，根据水平方向动量守恒，则有 根据能量守恒定律有 联立解得，故C错误； D．根据系统水平方向动量守恒，可知当滑块最后恰好停在C点，滑块和小车的速度都为零。对整个运动过程，根据能量守恒定律有 解得，故D错误。 故选A。 二、 多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分） 8. 天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（　　） A. 两球运动的周期相等 B. 两球的向心加速度大小相等 C. 球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D. 球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力FT，绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有 拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P的距离为l，则有 解得周期为 因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A正确； CD．连接两球的绳的张力FT相等，由于向心力为 故m与l成反比，即 选项C正确，D错误； B．又小球的向心加速度 θ不同，故向心加速度大小不相等，选项B错误。 故选AC。 9. 如图所示，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程； B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，不计空气阻力， 取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 脱离弹簧时A的速度大小2m/s B. 脱离弹簧时B的速度大小1m/s C. 物块与桌面间的动摩擦因数为0.1 D. 整个过程中，弹簧释放的弹性势能为0.12J 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对A物块由平抛运动知识得， 解得 A、B物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则A、B物块整体动量守恒 则解得 脱离弹簧时B的速度大小为1m/s，故A错误，B正确； C．对物块B由动能定理 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为0.2，故C错误； D．弹簧的弹性势能转化为A、B物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 根据题意得， 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在倾角为的光滑固定斜面的底端，另一端连接小物块A，A静止在斜面上的O点，小物块B从距O点为x=0.9m的P处由静止开始下滑，A、B相碰（时间很短）后立即以相同的速度向下压缩弹簧（A、B不粘连），取O点为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立x轴，得到整个向下过程物块A的动能及A的重力势能与x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内）。取重力加速度，小物块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 小物块A的质量为1kg B. 小物块B的质量为1kg C. 碰撞过程，A对B的冲量大小为2N·s D. 该过程弹性势能最大值为31.5J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据乙图可得，小物块A沿斜面向下运动，重力势能减少20J，可知重力做功20J，即有 解得，故A错误； B．题意可知B碰撞A前的速度 代入题中数据，解得 与A碰撞后，有 图乙可知碰撞时对A动能 联立解得，故B正确； C．对A由动量定理，可知碰撞过程，B对A的冲量大小为 由于A对B的作用力和B对A的作用力等大反向，可得A对B的冲量大小也为2N·s，故C正确； D．碰撞后继续下滑到最低点过程，A、B减少的动能为 A、B减少的重力势能为 由于弹簧在初始状态有弹性势能，所以最低点的弹性势能大于31.5J，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 三、 填空、实验题（本大题共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过 轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m=100g。钢 柱K下端与质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖 直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周 激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外 力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取） 。 开启电动机，待电动机以角速度匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图乙所示：。感光痕迹间的时间间隔T =______s，激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为vB=_______m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量________J，重力势能的减少量_________J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） 【答案】 ①. 0.1 ②. 2.40 ③. 1.15 ④. 1.18 【解析】 【详解】[1]感光痕迹间的时间间隔 [2] 激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为 [3] 在OB段，系统动能的增加量 [4] 重力势能的减少量 12. 用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量。先不放球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹，重复上述操作10次，得到小球平均落点位置。再把球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，分别得到两球平均落点位置。如图2所示为三个落点的平均落点位置。 （1）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______________。（填字母代号） A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．料槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球质量可以相等 D．选用的两个小球半径必须相等 （2）上述实验除需测量线段的长度外，还需要测量的物理量有______。 A．A球质量、球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 （3）若的长度依次为，则在实验误差允许的范围内，若满足关系式______________（用及问题（3）中测得物理量所对应符号表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。若满足关系式______________（用表示）则该碰撞为弹性碰撞。 【答案】 ①. BD##DB ②. A ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．安装的轨道不必光滑，因为球每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，轨道末端的切线必须必须水平，故A错误，B正确； C．为了保证入射球碰后不反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量，故C错误； D．为保证是正碰，两小球的半径必须相同，故D正确。 故选BD。 （2）[2]A．探究碰撞中的动量变化规律可知，动量跟质量和速度有关，除需测量线段的长度外，还需要测量两球质量，故A正确； BCD．由于小球释放点距斜槽末端的高度和平抛运动的高度相同，运动时间相同，所以不需要具体测量高度和落地时间，故BCD错误。 故选A。 （3）[3]设入射小球A碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间入射小球A的速度为，被碰小球B的速度为，根据动量守恒定律得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 则两球碰撞只要满足 可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 [4]若是弹性碰撞，则有 则有 可得 联立动量守恒表达式 解得 四、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R=15m、圆心角β=37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B、C点时的能量损失）。已知该小孩的质量m=30kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，不计空气阻力，求∶ （1）该小孩第一次经过圆弧轨道C点时对圆弧轨道的压力； （2）该小孩与AB段间的动摩擦因数。 【答案】（1）420N，方向竖直向下；（2）0.25 【解析】 【详解】（1）由C到D，速度减为0，由动能定理得 解得 在C点时，由牛顿第二定律得 解得 FN=420N 根据牛顿第三定律，小孩第一次经过圆弧轨道C点时对圆弧轨道的压力为420N，方向竖直向下。 （2）小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得 解得 μ=0.25 14. 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为，，，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B的动能，A和B分开后，立刻取走A。求： （1）炸药爆炸对A的冲量大小； （2）弹簧弹性势能的最大值； （3）弹簧再次恢复原长时，B和C的速度大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向左；，方向水平向右 【解析】 【详解】（1）炸药爆炸过程，由动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得 据动量定理可得，炸药爆炸对A的冲量大小为 （2）弹簧最短时，弹性势能最大，B、C共速，由动量守恒可得 根据机械能守恒可得 解得弹簧弹性势能的最大值为 （3）弹簧再次恢复原长时，弹性势能为零，根据动量守恒和机械能守恒分别可得 联立解得 即B的速度方向水平向左，C的速度方向水平向右。 15. 如图，固定的光滑弧形轨道AB，底端与一顺时针转动的水平传送带左端平滑连接于B点，AB的高度差为h，传送带BC的长度为，右端与水平面CE平滑连接于C点，其中CD段粗糙，长度为，DE段光滑．在E处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于D点．已知小物块与传送带、水平面CD的动摩擦因数均为．取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内．现让小物块从A点静止释放。 （1）若，传送带的速度大小可调，求： ①小物块第一次到达B点时的速度大小； ②小物块第一次滑到C点时的速度大小的范围。 （2）若传送带速度大小，欲使小物块最终停在D点，则h应满足什么条件？ 【答案】（1）①，②；（2） 【解析】 【详解】（1）①设小物块质量为m，小物块从光滑弧形轨道下滑至底端，有 可得 ②若小物块经过传送带速度始终小于传送带的速度，则传送带全程对小物块做正功，小物块到C点速度最大，设为；若小物块经过传送带速度始终大于传送带的速度，则传送带全程对小物块做负功，小物块到C点速度最小，设为，有 解得 （2）欲使小物块恰好停在D点，设小物块最后一次经过C点速度为，有 解得 若最后一次B到C一直做加速运动，设在B处的速度为，则有 若最后一次B到C一直做减速运动，设在B处的速度为，则有 因为最后一次B到C可能一直加速，可能一直减速，可能先加速后匀速，也可能是先减速后匀速，设小物块最后一次经过传送带左端时的速度为，则有 可解得 设小物块最后一次经过传送带左端B点前，已被弹簧弹回n次，分析可知，在这n次在BD之间来回过程中，小物块每次从B经C到D，或者从D经C到B，传送带均对小物块做负功，则有 联立可解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $