3.1重力与重心 讲义 -2024-2025学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册

课题： 第四章 第1节 重力与重心 课时安排：1课时 课标要求： 认识重力。 教学目标 1.知道力的概念以及三要素，会画力的图示； 2.通过生活现象认识重力产生的原因及特点，了解重力的测量方法，会通过公式计算重力；培养观察能力； 3.知道重心的概念以及均匀物体重心的位置，知道等效替代法的思维，了解重心与稳度的关系，体会物理知识在生活中的应用。 教学重点： 力的图示；重力的大小和方向；重心的概念以及重心位置的判断。 教学难点： 重心概念的理解和重心位置的判断。 教学方法：讲授法 教具等教学辅助手段： 教具、多媒体 教学过程： 一、新课导入 师：同学们好，今天我们要进入第四章的学习，这一章我们要来探索力的奥妙。我们知道自然界中力的现象无处不在，比如拧干毛巾、把足球踢出去以及擦黑板，这些都需要力的作用，那么我们常说的力究竟是什么呢？大家初中也已经学习过力的基本知识了，你们来说说看力究竟是什么（板书：力、定义）。 生：力是一个物体对另一个物体的作用。 师：是的，我们已经知道力是物体和物体之间的相互作用。而力的单位是牛顿，简称为牛，用符号“N”表示。这些都是大家初中学过的。（板书：性质） 二、新课讲解 1、力的描述 力的性质： 师：那既然力是物体和物体之间的相互作用，那么力就不能离开物体而独立存在，但这并不是说两个物体必须要有直接接触才会产生力的作用，而是指每个力都必须有受力物和施力物，拿磁铁间的相互作用来说，我们知道两个磁铁之间没有直接接触也会有力的作用，但是当我把其中一个磁铁拿走的时候，力就消失了，说明只有一个磁铁时，也就是只有单个物体是不能产生力的作用。这就是力的物质性：力不能离开物体独立存在，必须同时有施力物和受力物。（板书：物质性） 师：通过之前的学习，我们也知道力的作用是相互的，比如大家用手提书包时是不是感觉书包也在向下拉手啊，所以手给书包施加拉力的同时也会受到书包给它的拉力，所以施力物体同时也是受力物体，这就是力的相互性（板书），我们具体研究问题时以谁为研究对象，谁就是受力物体。我们还知道力是有大小、有方向的，所以跟位移、速度、加速度一样，力也是矢量。这就是力的三个性质：物质性、相互性以及矢量性。 力的作用效果和三要素： 师：那么力作用在物体上会产生什么样的效果（板书：作用效果），大家看这几个生活例子，回顾一下。 生：力的作用效果是能使物体的形状和运动状态发生改变。 师：很好！比如力作用在海绵上使海绵发生了形变，力作用在足球上使足球从静止到运动、从运动到静止等。那么力的作用效果与哪些因素有关呢？大家回想一下初中学过的知识。 生：力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关。 力的示意图与图示： 师：是的，初中我们通过几个例子知道力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关，这也就是力的三要素（板书：三要素），所以要完整描述一个力就必须包含这三个要素。那么在初中我们是通过什么方法来表示力呢？（板书：描述） 生：画力的示意图，用一条带有箭头的线段来表示力。 师：是的，我们可以通过画力的示意图来表示力。比如上面这幅图，盒子受到了桌面给它的3N的支持力，我们如何用力的示意图表示出这个支持力啊？是不是应该这样子画啊？（教师在黑板上画出力的示意图），在这里这个箭头的指向就代表支持力的方向是垂直于接触面向上的，力的作用点就在箭尾，力的作用线就在箭头所在的直线上，这样我们可以表示出支持力的作用点和方向。有时候我们也可以在力的示意图上用数值和单位标出力的大小，但是在力的示意图中我们对线段的长短是没有严格要求的，比如我们把线段画长一点、画短一点都同样可以表示这个3N的支持力，因此力的示意图中线段的长短只能粗略的表示出力的大小，所以我们就要来学习一种更为精确的表示方法，叫做力的图示（板书）。 师：在力的图示中我们同样是用一条带箭头的线段来表示力，但是与力的示意图不同的是，在力的图示中我们需要用一定的长度来表示特定的力的数值。我们同样以盒子为例，一起来画这个支持力的图示。根据刚才力的示意图我们已经知道如何表示支持力的作用点和方向，所以接下来我们要来表示出力的大小，怎么做呢？首先我们根据力的大小选取合适的标度，桌面给盒子的支持力是3牛，那我就选1cm的长度来代表1牛的力，那么线段的总长度应该为3cm，现在我们就可以从力的作用点沿力的方向画一条长度为3cm的线段来表示力的大小，并在线段上加上刻度；然后在线段的另一端加上箭头表示力的方向，大家注意箭头不要超过线段的长度范围；最后不要忘记标出力的符号。这样力的三要素就都被包含在力的图示中了。我们之所以引入力的图示，是因为它可以准确的表示出力的大小，可以方便我们直接在图上进行力的运算，这是之后学习力的合成中需要用到的。现在我们通过一个例子来巩固一下，大家试着画出这个力的图示。 师：其实跟刚才的步骤一样，选标度、画线段、画刻度、画箭头、标符号。关键在于选好标度，选择的标度能使刻度线在2-5段之间，最好也不要出现半个刻度线的情况。这个就留作课后作业，大家课后自己完成。那么力的图示因为能够精确表示出力的大小，所以常常用于作图法解决力的问题，但是力的图示画起来是比较麻烦的，所以很多时候我们为了简单表明物体的受力情况，只需要画出力的示意图就可以了。 2、重力及其测量 重力的概念 师：刚才我们学习了力的基本知识，现在我们就要来学习一种常见的力——重力。日常生活中我们可以看到，无论是飞舞的落叶还是被击打出去的网球，最终都会落回地面等等，我们知道这些都是重力的作用效果。初中大家也已经学习了重力，你们还记得什么是重力吗？它是怎样产生的呢？ 生：因地球的吸引而使物体受到的力称为重力，它是由于地球的吸引而产生的。 师：是的，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，物体所受的重力大小简称为物重，用字母G表示，它是一种非接触力。其实一切物体之间都存在着这种相互吸引的力，这种力叫做万有引力。地球也不例外，地球也会吸引地面以及地面附近的物体，使它们受到重力的作用，但是重力并不等于万有引力，它只是万有引力的一个分力，所以重力一般会略小于万有引力，而万有引力的另一部分是用来提供地球自转所需要的向心力。至于什么情况下重力会等于万有引力，在之后的学习中我们再来解释。那么很显然在重力作用中，谁是施力物体？谁是受力物体？ 生：地球。地球表面附近的一切物体。 师：是的，这从概念中可以看出来。大家注意，不管物体运动状态如何、质量大小如何、有无生命。都会受到重力的作用。 重力的三要素： 大小： 师：前面我们说要完整地描述一个力就要说清楚它的三要素。首先我们来看一下重力的大小。通常重力的大小可以用弹簧测力计测出，可以用弹簧测力计把物体吊起来并使物体保持静止，这样弹簧测力计的示数就等于物体所受重力的大小。但是在日常生活中我们通常用电子秤去称物体的重量，这时候测的是物体的重力还是质量呀？ 生：质量。 师：是的，但是其实市面上测量质量的仪器都是利用二力平衡的原理，将重力转化成为压力信号，然后在内部进行数据处理转化成质量大小，最后将结果输送到显示屏上。那么知道了质量我们也就可以用公式算出重力的大小，用什么公式大家还记得吗？ 生：G=mg 师：没错，初中的时候我们通过实验知道物体所受的重力G和物体的质量m之间的关系为：G=mg。在这个公式里，质量m是标量，只有大小，它是物体的一种基本属性。而g是比例系数，一般取9.8N/kg，方向和重力方向一致，它其实就是我们前面学过的自由落体加速度，但是它们之间为什么会存在单位上的不同呢？这里先留个悬念，等学习了第六章我们就知道为什么了。 师：那么既然这个比例系数它就是重力加速度，所以它的值就同样要受到海拔高度和纬度的影响，比如物体所处位置的纬度越高，这个比例系数就越大，海拔越高，这个比例系数值就越小。而且我们知道只要物体不变，质量就不会变，所以重力就会随着这个比例系数值的变化而变化，也就是说，在不同的海拔和纬度，同一物体的所受的重力的大小是不一样的。 方向： 师：接着我们来看看重力的方向。在初中我们已经知道，重力的方向是具有特殊性，它总是竖直向下，比如挂着重物的绳子静止时总是竖直绷紧下垂，做自由落体运动的物体总是竖直下落。那么我们能不能把竖直向下说成是垂直向下或者是指向地心呢？ 生：不能。 师：没错，因为我们所说的垂直向下是指垂直于支持面或者地面向下，但是支持面或者地面不一定是与水平面平行；前面我们也说过重力只是万有引力的一部分，而万有引力的方向是指向地心的，所以重力的方向会偏离地心，所以准确的表述应该是竖直向下。 师：在生活中我们经常利用重力的这个特点来检查物体是否竖直或者是水平放置，也可以检查物体的倾斜程度，比如我们利用这特性，制成了重垂线来检查墙体砌得直不直。 3、物体的重心 重心的概念： 师：重力的方向和大小我们都知道了，那么重力的作用点呢？大家思考一下这两个问题：1.一颗草莓，它的每部分都受到了重力，我们如何表示草莓受到的重力，难道把每部分受到的重力的示意图都画出来吗？2.如果要用一根手指把一只盘子顶稳，手指应该顶在盘底的什么位置呢？ 生：手指要顶在盘子的中心处。 师：其实这两个问题都与物体的重心有关。处在地球附近的物体，虽然它的各个组成部分都受到重力的作用，但从效果上看，可以认为重力都集中在一个点上，我们把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。注意对这个等效的理解，它是对于重力的作用效果而言的，所以重心不是物体上最重的点，更不是地球只吸引那一点。更需要注意的是任何物体都有重心，而且只有一个重心。所以假设这颗草莓的重力等效于在这一点上，我们就可以仅用一条带箭头的线段画出草莓所受的重力的示意图，而不需要把每部分受到的重力画出来，同样的把手指放在盘子的重心的下方，使盘子的重力与手指对它的支持力平衡，就可以使盘子稳定。 重心的位置： 师：那么我们该如何确定重心的位置呢？这就要分情况讨论了。对于质量分布均匀的物体，它的重心位置只与物体的形状有关，如果均匀物体的形状是规则的，那么重心就应该在它的几何中心。比如质量均匀分布的铅球，它的重心就应该在它的球心处。而对于质量分布不均匀的物体，它的重心位置不仅跟物体的形状有关，还跟物体的质量分布情况有关，这个时候物体的重心位置的确定一般比较复杂。但是有一种特殊情况，对于质量分布不均匀且形状不规则的薄板物体，我们可以通过“悬挂法”来确定它的重心位置，具体怎么操作呢，我们一起来看。 师：“悬挂法”其实是利用到了二力平衡的原理。如果我们在薄板上确定一点A，用绳子将薄板悬挂起来，薄板静止时就只受到重力和绳子的拉力，根据二力平衡我们知道拉力和重力一定等大反向且在同一直线上，而绳的拉力总是沿绳的方向，所以重力会与绳子处在同一直线上，那么绳子就必然会通过重力的作用点，也就是薄板的重心。我们再选取另一个点C将薄板悬挂起来，对于这两次悬挂，绳子都会通过重心，那么它们的交点自然就是重心。 师：现在我们来思考两个问题：1.物体的重心一定在物体上吗？比如篮球的重心在哪里？假设它是质量均匀分布的。 生：不一定。球心。 师：没错，我们知道篮球的重心应该在它的球心处，但是篮球内部是空气，所以重心不在篮球上。再比如质量均匀分布的圆环，它的重心在圆心，同样不在圆环上，所以物体的重心不一定要在物体上。 师：2.重心的位置会不会改变？一个质量均匀的长直纸片，它的重心在哪里？如果我把它弯成一个圆环，它的重心又在哪里？ 生：它的中部。纸环的重心应该在圆心。 师：没错！所以当物体形状改变时，物体的重心位置就会发生改变。而当物体的质量分布发生改变时重心的位置同样也会发生改变，比如我往水瓶里一直加水，整瓶水的重心就会随之升高。所以要改变物体重心的位置就可以通过改变它的质量分布或形状来实现。 重心与稳度： 师：我们研究重心的位置有什么用呢？大家有没有发现，日常生活中卡车装货物时总是把重的物体放在最下面、各种车辆的底盘都做得很低、高大的建筑物通常是上小下大等等，这些例子有什么共同特点？它们都是通过把重心降低来提高物体的稳定性的。 师：所以重心越低物体越稳定，利用这个性质我们经常会改变物体的形状或者是质量分布情况来降低他们的重心，提高物体的稳定性。比如我国古代的汲水瓶，是出土于西安半坡文化遗址的一种新石器时代所使用的的一种装置，它的特点是底尖、腹大、口小，系绳的耳环在瓶腹稍微靠下的部位。这种结构设置是十分巧妙的，当没有装水的时候，瓶的重心是高于绳悬挂点，为了稳定它就会倾倒，这样把它放到水里，水就会自动流进去；当瓶中集入适量的水时，瓶竖直放置的重心要比刚才倾倒时低，所以提绳子的时候瓶就会被直立的提上来；但是如果瓶中的水太满的时候，瓶的重心又升高到高于悬挂点，瓶又会自动倾倒，将多余的水倒出，这就很巧妙的利用到重心的变化，使汲水方便省力，又能够控制汲水量，充分体现了我国古代劳动人民的智慧。 三、课堂总结 师：今天的内容就上完了，我们一起来回顾一下。今天我们主要学习了力的基本知识、重力以及重心，其中力的图示大家要学会画，重力的概念和三要素要理解，还要知道重心的概念以及重心位置的确定，了解重心与稳度之间的关系。这是今天的作业：P71：1、2、6，大家回去记得复习，然后按时完成作业！ 板书设计 指导老师意见： 课后自我反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$