第四章数据的收集与整理 单元检测2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

第四章数据的收集与整理 单元检测 一、单选题 1．“五一”期间相关部门对到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的扇形统计图．已知样本中乘公共交通的人数为，根据图中信息，下列说法不正确的是（   ） A．扇形统计图中“自驾”对应的圆心角是 B．本次抽样调查的样本容量是 C．样本中选择其他出行方式的人数比乘公共交通的人数少 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有万人，则选择自驾方式出行的约有万人 2．已知10个数据：13，15，17，19，16，14，15，17，16，18，则15出现的频率是（    ） A． B． C．2 D．5 3．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 4．下列调查中，适合采用普查方式的是（   ） A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查八年级（1）班的男女学生的比例 D．调查某品牌电动车的使用寿命 5．下列调查适合用全面调查的是（    ） A．了解全球人类男女比例情况 B．了解一批灯泡的平均使用寿命 C．调查岁年轻人最崇拜的偶像 D．对同一车厢的流感患者乘客进行医学检查 6．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 7．某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（　　）    A．横轴单位长度不一致 B．纵轴单位长度不一致 C．柱的宽窄不同 D．纵轴数据没有从开始 8．某校计划举行一场体育比赛，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一个，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．本次调查采用的是全面调查 B．在这次调查中，该校一共调查了180名学生 C．“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 D．在这次调查中，选择足球项目的学生有50名 9．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 二、填空题 10．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在分以上的学生有 人． 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 11．初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是 度． 科目 语文 数学 英语 物理化学 道法历史 体育 满分值 120 120 120 160 160 40 12．条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ；折线统计图能清楚地反映事物的 ；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ． 13．学校为了解本校九年级学生阅读课外书籍的情况，对九年级全体学生进行“最喜欢阅读的课外书籍类型”的问卷调查（每人只选一个类型），如图是收集数据后绘制的扇形图．如果喜欢阅读漫画类书籍所在扇形的圆心角是，喜欢阅读小说类书籍的学生有72人，那么该校九年级喜欢阅读科技类书籍的学生有 人． 14．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 人．    三、解答题 15．数据的收集、整理与描述知识结构图 16．请你根据表中的数据，回答下列问题． 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1) 组的人数最多； (2) 组的人数最少； (3)你对学校开展的课外小组有什么好的建议 17．某年级各兴趣组参加人数的统计表如下： 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1)参加______组的人数最多，参加______组的人数最少； (2)参加羽毛球组的有______人，比舞蹈组多______人； (3)你还能提出一个数学问题并解答吗？ 18．下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (2)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查； (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 19．某商场家电销售部有营业员名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） (1)请根据以上信息完成下表： 销售额/万元 频数（人数） (2)销售额为万元的频率是多少？ (3)如果将频数最高的数作为月销售额目标，是否合适？请说明理由． 20．对全国人民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查，下面是三名同学设计的调查方法： 同学甲：可以把要调查的问题放到访问量很大的网站上． 同学乙：可以在所住的小区门口随机调查一些居民． 同学丙：只要在班上调查一些同学就可以了． 上面三名同学能获得比较准确的民意调查结果吗？为什么？ 21．下表记录了1995-2020年每隔五年我国高新技术产品的出口额及其在当年商品出口贸易总额中所占的百分比．请绘制合适的统计图表示我国高新技术产品出口贸易的发展趋势． 年份 1995 2000 2005 2010 2015 2020 高新技术产品出口额/亿美元 101 370 2182 4924 6552 7763 占商品出口贸易总额的百分比 6.8 14.8 28.6 31.2 28.8 30.0 22．某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问卷调查，并得到下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 48 45 24 3 (1)分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比； (2)根据上述统计表中的数据分别绘制折线图和扇形图； (3)说一说从（2）中绘制的图中读到的信息（写出一条即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四章数据的收集与整理 单元检测》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D A A C D B D D A 1．D 【分析】本题考查了根据扇形统计图计算，样本容量，用样本估计总结，解题关键是从扇形统计图获取有效信息． 先求出自驾占比，再求“自驾”对应的圆心角，可判断A； 根据公共交通的占50%，人数为180，求出此次调查的总人数，即样本容量，可判断B； 先算出其他出行方式人数，与乘公共交通的人数相减，可判断C； 根据有80万游客，乘以自驾所占的百分比，可判断D． 【详解】解：自驾占比，圆心角为，A正确； 样本容量，B正确； 其他出行方式人数，比乘公共交通少人，C正确； 若有80万游客，自驾人数约万人，D错误， 故选：D． 2．A 【分析】根据频率的计算公式求解即可. 【详解】解：共10个数据，15出现两次， ∴15出现的频率是， 故选：A 【点睛】此题考查了频率，频率等于频数除以总的数据个数，熟练掌握频率的计算方法是解题的关键. 3．A 【分析】本题考查折线统计图的运用，解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，看图逐项判断即可． 【详解】解：由折线图得：第一周的阅读的总人数为：（人）， 第二周的阅读的总人数为：（人）， 则第一周阅读的总人数少于第二周的总人数，故选项A正确； 从折线图中可以看出第二周的周六的阅读人数不是最多，故选项B不正确； 从折线图中可以看出第一周的周四阅读人数最低，故选项C不正确； 从折线图中可以看出第二周的周四比周二阅读人数多，故选项D不正确； 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．调查某品牌电视机的市场占有率，适合抽样调查，故不符合题意； B．调查某电视连续剧在全国的收视率，适合抽样调查，故不符合题意； C．调查八年级（1）班的男女同学的比例，适合普查，故符合题意； D．调查某品牌电扇的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C、调查岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对同一车厢的流感患者乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项符合题意； 故选：D． 6．B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 7．D 【分析】根据条形统计图横纵轴名称及数据，结合条形图中矩形的高可得答案； 【详解】解：创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，是由于纵轴数据没有从开始造成的， 故选：D 【点睛】本题主要考查条形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． 8．D 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．根据调查方式以及统计图数据计算对选项逐一判断即可． 【详解】解：A．由题可知：学校随机抽取了部分学生进行调查，本次调查采用的是抽样调查，故选项A说法错误，不符合题意； B．该校一共调查了（人），故选项B说法错误，不符合题意； C．“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是，故选项C说法错误，不符合题意； D．在这次调查中，选择足球项目的学生有（人），故选项D说法错误，不符合题意． 故选：D． 9．A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 10． 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图即可求解，能从统计图获取信息是解题的关键． 【详解】解：由频数分布直方图可得，期中成绩在分以上的学生有人， 故答案为：． 11． 【分析】用360°乘以数学学科分值占总分值的比例即可． 【详解】解：表示数学学科的扇形的圆心角应是， 故答案为：60． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 12． 具体数据 变化情况 百分比 【解析】略 13．27 【分析】本题主要考查扇形统计图，先求出喜欢阅读漫画类书籍的占比，得出喜欢阅读科技类书籍的学生的占比，再根据喜欢阅读小说类书籍的学生人数求出问卷调查的总人数，再求出喜欢阅读科技类书籍的学生数即可． 【详解】解：喜欢阅读漫画类书籍的百分比为：， 喜欢阅读科技类书籍的学生的百分比为：， 被调查的总人数为：（人）， 所以，喜欢阅读科技类书籍的学生数为：（人）， 故答案为：27 14． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，先根据统计图求出调查的学生人数，进而根据条形统计图即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由统计图可得，调查的学生人数为人， ∴最喜欢“布艺”的人数为人， 故答案为：． 15．见解析 【分析】知识点总结较为全面，需要结合图文理解并记忆知识点． 【详解】 【点睛】本图是数据的收集与整理部分的知识网络，条理比较清晰，知识点比较详细，图文结合，对于学生的理解与记忆有着较大的帮助． 16．(1)篮球 (2)围棋 (3)我建议学校开展篮球课外小组训练（答案不唯一） 【分析】（1）对数据进行比较可以得出答案； （2）对数据进行比较可以得出答案； （3）合情合理提出建议即可． 【详解】（1）比较表格中各小组人数，篮球组人数为，最多， 故答案为：篮球． （2）比较表格中各小组人数，围棋组人数为，最少， 故答案为：围棋． （3）由于参加篮球组的人数最多，我建议学校开展篮球课外小组训练(答案不唯一) 【点睛】本题考查统计，能对数据进行分析和处理是解题的关键． 17．(1)篮球，围棋 (2)12，3 (3)见解析 【分析】本题考查的是学生从统计表中获取信息并应用的能力．解决本题的关键熟练掌握能从统计表中获取关键信息． （1）通过比较可知参加哪组的人数最多，哪组人数最少； （2）通过统计表可以看出，参加羽毛球组的有多少人．用羽毛球组的人数减去舞蹈组的人数即为所求； （3）开放性题目，答案不唯一． 【详解】（1）解： 所以参加篮球组的人数最多，参加围棋组的人数最少． 故答案为：篮球，围棋； （2）解：参加羽毛球组的有12人． （人）， 所以羽毛球组比舞蹈组多3人． 故答案为：12，3； （3）答案不唯一． 解：参加航模组和书法组的一共有多少人？ （人）， 答：参加航模组和书法组的一共有23人． 18．(1)不具有代表性 (2)不具有代表性 (3)不具有代表性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． （1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （2）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （3）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． 【详解】（1）解：为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查，调查过于片面，不具有代表性； （2）解：为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面，不具有代表性； （3）解：为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面，不具有代表性． 19．(1)填表见解析 (2) (3)不合适，理由见解析 【分析】（）根据数据完成填表即可； （）根据频率的计算公式计算即可； （）根据表格数据判断即可； 本题考查了频数分布表，频率，能从频数分布表中获取相关信息是解题的关键 【详解】（1）解：由数据可知，万元的有个，万元的有个，万元的有个，万元的有个， ∴填表如下： 销售额/万元 频数（人数） （2）解：， ∴销售额为万元的频率是； （3）解：不合适，理由如下： 因为从统计表中可知，频数最高的数为万元，名营业员中只有名达到或超过目标，不到半数，不利于营业员积极性的提高． 20．不能，理由见解析 【分析】本题考查了数据的收集，根据数据收集要具有代表性和多样性解答即可，掌握数据数据的要求是解题的关键． 【详解】解：不能，理由如下： 同学甲的调查方法是将问题放到访问量很大的网站上，这种方法虽然可以覆盖大量人群，但访问这些网站的人群可能具有特定的特征，比如年龄、职业、兴趣等，因此不能代表全国人民的民意； 同学乙的调查方法是在所住的小区门口随机调查一些居民，这种方法虽然具有一定的随机性，但调查的范围仅限于小区居民，不能代表全国人民的民意； 同学丙的调查方法是在班上调查一些同学，这种方法的样本范围非常小，且样本具有高度的同质性不能代表全国人民的民意． 综上所述，三名同学的调查方法均缺乏代表性，不能获得比较准确的民意调查结果． 21．见解析 【分析】本题考查折线统计图，根据统计图的特征选择折线统计图，然后根据折线统计图的绘制方法解答即可． 【详解】解：如图①②所示． 22．(1)非常喜欢：；喜欢：；有一点喜欢：；不喜欢： (2)见解析 (3)答案不唯一，见解析 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图的绘制，读懂统计表的信息，求得每种情况所占百分比是解题的关键． （1）根据题意利用每种意见的人数除以总人数即可求出答案； （2）根据统计表中数据在图中找到相应的点，即可画出折线统计图，求得每种情况所占百分比即为相对应的圆心角，继而画出扇形统计图； （3）根据折线图和扇形图，言之有理即可． 【详解】（1）解：非常喜欢：， 喜欢：， 有一点喜欢， 不喜欢； （2）解：折线统计图如下： 非常喜欢所在圆心角度数为：， 喜欢所在圆心角度数为：， 有一点喜欢所在圆心角度数为：， 不喜欢所在圆心角度数为：， 绘制扇形统计图如下： （3）解：九年级学生中“非常喜欢”自己三年来所用的数学课本的人数最多（言之有理即可）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$