第四章数据的收集与整理 单元测试2025-2026学年 鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

第四章数据的收集与整理 单元测试 一、单选题 1．“少年强则国强：强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 2．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（    ） A．了解全市中小学生周末参与劳动实践的时间 B．中央电视台天宫课堂的收视率 C．检测神舟十四号载人飞船的零部件 D．母亲河的水质情况 3．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（   ） 组别 A型 B型 O型 型 百分比 A．6人 B．9人 C．21人 D．24人 4．一次数学测试，将全班45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后分成5组，绘制了频数分布直方图（如图，每组含最小值不含最大值），通过此图读出的信息，不正确的是（    ） A．小明同学考了70分，他的成绩划在了60﹣70组 B．70﹣80分数段中共有10名同学 C．如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为60% D．本次考试没有50分以下的同学 5．如图，七年一班学生参加社团活动，其中文学，科技，艺术三个社团的人数比为，若参加文学社团的学生有6人，则参加艺术社团的人数是（    ）    A．6人 B．7人 C．9人 D．14人 6．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表： 则下列说法正确的是（    ） A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为129 C．n的值为27 D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60° 7．从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（    ） A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式 B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可 C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小 D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间 8．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 9．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（    ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 10．将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是7，4，12，则第四组的频数是 ． 11．某中学为了解全校名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有 名． 12．某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ，不满意的频数为 ． 13．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 14．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 三、解答题 15．小聪家准备购买一台电视机，小聪将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：    根据上述三个统计图，请解答： (1)年三种品牌电视机销售总量最多的是______品牌，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为______． (2)年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ (3)货比三家后，你建议小聪家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 16．体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 (1)全班有______个学生 (2)组距是______，组数是______ 17．某校决定午餐后免费供应水果以加强初中生体质．每名学生可在香蕉、苹果、梨子中任选一样，现从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图（部分信息未给出）．已知被调查的男生人数为100人，选择梨子的女生人数是选择梨子的男生人数的2倍，选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍. (1)求被调查学生的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图． 18．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《海底两万里》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，小花做了五天内的借阅记录，如下表： 书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数 A 3 2 2 3 4 B 4 3 3 2 3 C 1 2 3 2 3 (1)在表中填写五天内每本书的借阅频数； (2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率． 19．某商场家电销售部有营业员名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） (1)请根据以上信息完成下表： 销售额/万元 频数（人数） (2)销售额为万元的频率是多少？ (3)如果将频数最高的数作为月销售额目标，是否合适？请说明理由． 20．为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？ (3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表． 学科 语文 英语 数学 人数 占七年级学生总数的百分比 21．某地方政府就“我最关心的城市建设问题”进行问卷调查，调查中要求每位被调查人员只写一个自己最关心的城市建设问题．经统计整理数据，画出条形统计图（如图），发现提出环境保护问题的市民最多，共700人．请回答下列问题： (1)共收到调查表多少张？ (2)提道路交通问题的有多少人？ (3)请把这个条形统计图改成扇形统计图． 22．荷兰数学家鲁道夫·科伊伦把他一生大部分的时间花在了计算圆周率上，他把圆周率算到小数点后面35位． 3.14159265358979323846264338327950288 (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画“正”字 出现的频数 (2)在这个数中，“3”“6”“9”出现的频率各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四章数据的收集与整理 单元测试》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C D A C C D B B 1．D 【分析】本题主要考查了求频率，熟知频率频数总数是解题的关键．根据频率频数总数进行求解即可． 【详解】解：∵一共有14个字，其中“强”字一共出现了3次， ∴“强”字出现的频率为， 故选D． 2．C 【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、了解全市中小学生周末参与劳动实践的时间，适合采用抽样调查，不符合题意； B、中央电视台天宫课堂的收视率，适合采用抽样调查，不符合题意； C、检测神舟十四号载人飞船的零部件，适合采用全面调查，符合题意； D、母亲河的水质情况，适合采用抽样调查，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】本题主要考查了频率与频数的相关计算，根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可. 【详解】解：人， ∴本班型血的人数是24人， 故选：D. 4．A 【分析】由各组频数之和等于总数、频数÷总数×100%=百分比等逐一判断可得． 【详解】解：A、由图得，小明同学考了70分，因为每组含最小值不含最大值，所以他的成绩划在了70-80组，此选项错误，符合题意； B、70-80分数段中共有45-2-6-18-9=10（名）同学，此选项正确，不符合题意； C、如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为×100%=60%，此选项正确，不符合题意； D、由图得，本次考试没有50分以下的同学，此选项正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 5．C 【分析】先求解总人数为人，再由总人数乘以参加艺术社团的人数的占比即可得到结论． 【详解】解：∵文学，科技，艺术三个社团的人数比为，参加文学社团的学生有6人， ∴总人数为：（人）， ∴参加艺术社团的人数是为（人）， 故选C 【点睛】本题考查的是扇形统计图，熟练的利用扇形图求解总量与某部分的数量是解本题的关键． 6．C 【分析】A．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数； B．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m的值， C．用4次及以上的人数除以总人数即可得出n的值； D．用360°乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可． 【详解】解：A．这次调查活动共抽取20÷10%=200（人），说法错误，不符合题意； B．m=200×43%=86，说法错误，不符合题意； C．n%=54÷200×100%=27%，即n的值为27，说法正确，符合题意； D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：360°×20%=72°，说法错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7．D 【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案． 【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意； B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意； C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意； D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键． 8．B 【分析】根据频数=样本容量×频率计算即可． 【详解】∵频数=样本容量×频率， ∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人）， 故选B． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数、频率、样本容量的关系是解题的关键． 9．B 【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总分数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，总人数为人， 故人． 故选：B． 10．7 【分析】本题主要考查了求频数，用30减去第一、二、三组的频数即可得到答案． 【详解】解：， ∴第四组的频数是7， 故答案为：7． 11． 【分析】本题考查了扇形统计图，利用总人数乘以最喜爱娱乐节目的学生所占比即可求解，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键． 【详解】解：该校名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有（名）， 故答案为：． 12． 0.6 5 【分析】本题考查了频率、频数，根据频率=，频数即样本数据出现的次数．根据频率、频数的定义即可解答． 【详解】解：根据题意，满意的频率，不满意的频数为：， 故答案为：，. 13． 【分析】本题考查数据的整理，列代数式，先根据表格求出文艺小组和科技小组每次的时间，再对比九年级和八年级的数据，得到九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样，即，，再代入求值即可． 【详解】解：由七年级和八年级的数据可知科技小组每次活动时间为：（小时）， ∴由八年级的数据可知文艺小组每次活动时间为：（小时）， ∴由九年级和八年级的数据可知，总时长九年级减少，， ∴九年级与八年级相比，文艺小组活动减少2次，科技小组活动次数一样， ∴，， ∴． 故答案为：4． 14． 【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 15．(1)B， (2)2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台 (3)见解析 【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量及“其它”的所占的百分比，即可得出答案； （3）从市场占有率、平均销售量、增长率等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌； 由折线统计图可得，2021年比2020年A品牌月平均销售量的增长率为：； 故答案为：B，； （2）解：（万台）， ， （万台）， 答：2020年2021年其他品牌的电视机年销售总量是万台； （3）解：因为B品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；建议购买B品牌， 因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升，建议购买A品牌，答案不唯一 【点睛】考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键． 16．(1)53 (2)20，7 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，看懂频数分布表是解题的关键． （）把频数相加即可求解． （）根据频数分布表即可求解． 【详解】（1）解：由频数分布表得，全班学生有个． 故答案为：53． （2）解：由频数分布表得，组距是，组数有组． 故答案为：20，7． 17．(1)被调查学生的总人数为250人 (2)补全条形统计图和扇形统计图见解析 【分析】（1）根据题意得出男生选择梨子的人数，即可确定女生选择梨子的人数，得出女生总人数，由此即可求总人数； （2）根据（1）中结果补全条形统计图，根据选择香蕉的女生人数是选择苹果的女生人数的3倍补全扇形统计图即可． 【详解】（1）男生选择梨子的有：（人）， 女生选择梨子的有：（人）， 女生总人数为：（人）， 被调查的总人数为：（人）， 即被调查的总人数为250人； （2）由（1）可知， 男生选择梨子的有45人， 女生选择苹果的学生所占的百分比为， 选择香蕉的学生所占的百分比为， 补全的统计图如图所示． 【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，根据两个统计图获取相关信息进行计算是解题关键． 18．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查频数与频率： （1）每一行的数据的和即为借阅频数； （2）用频数除以总数求出频率即可． 【详解】（1）填表如下： 书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数 A 3 2 2 3 4 14 B 4 3 3 2 3 15 C 1 2 3 2 3 11 （2）借阅总数是，则五天内《汉语字典》的借阅频率是． 19．(1)填表见解析 (2) (3)不合适，理由见解析 【分析】（）根据数据完成填表即可； （）根据频率的计算公式计算即可； （）根据表格数据判断即可； 本题考查了频数分布表，频率，能从频数分布表中获取相关信息是解题的关键 【详解】（1）解：由数据可知，万元的有个，万元的有个，万元的有个，万元的有个， ∴填表如下： 销售额/万元 频数（人数） （2）解：， ∴销售额为万元的频率是； （3）解：不合适，理由如下： 因为从统计表中可知，频数最高的数为万元，名营业员中只有名达到或超过目标，不到半数，不利于营业员积极性的提高． 20．(1)在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； (2)调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； (3)见解析． 【分析】本题主要考查的是调查的相关知识，解题的关键是掌握调查的问题以及对象的确定方法； （1）根据题意即可解答； （2）根据题意结合全面待查和抽样调查的定义即可解答； （3）根据被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语，填表，再列式计算即可． 【详解】（1）解：调查的问题是在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； （2）解：调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； （3）解：语文：，英语：，数学：； 填表如下： 学科 语文 英语 数学 人数 50 80 70 占七年级学生总数的百分比 21．(1)2000张 (2)400人 (3)见解析 【分析】本题考查了条形统计图的运用，扇形统计图的运用，解答时根据条形统计图的数据求出调查的总人数是解答本题的关键． （1）根据环境保护问题的数据就可以求出结论； （2）用总人数提道路交通问题的百分数就可以得出结论； （3）先由条形统计图的数据计算出个各个圆心角的度数就可以得出结论． 【详解】（1）解：由题意，得： 共收到调查表（张）， 答：共收到调查表2000张； （2）由题意，得 提道路交通问题的有（人）， 答：提道路交通问题的有400人； （3）由题意，得 其他：， 房屋建设：， 环境保护：， 绿化：， 道路交通：． ∴扇形统计图为： 22．(1)表格见解析 (2)“3”出现的频率，“6”出现的频率，“9”出现的频率 【详解】（1）观察已知数字，填表如下所示： （2）已知一共有36个数字，且“3”出现的频数为7，“6”出现的频数为3，“9”出现的频数为4．由频率的计算公式可得“3”出现的频率，“6”出现的频率，“9”出现的频率． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$