百分数与小数的互化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册冀教版（2014秋）

百分数与小数的互化 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体事例，学生能够理解百分数与小数的互化在实际生活中的应用，并能用数学的眼光观察和解释现实世界中的百分数问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过自主探究和合作交流，总结出小数与百分数互化的方法，并能运用数学思维解决求一个数是另一个数百分之几的简单问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确表达小数与百分数互化的过程，并能通过计算和验证，清晰表达自己的思考过程和结果。 教学重难点 （1）掌握小数与百分数互化的方法，理解小数点移动与百分号添加的关系。 （2）通过真实情境问题，运用小数与百分数的互化解决实际生活中的百分比计算问题。 教学难点 （1）理解和解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。 （2）掌握小数与百分数之间的互化方法，并能够应用于实际问题。 教学方法 讲授法、实验法、讨论法、练习法 教学过程 一、新课导入 创设情境，引入课题 教师：我们班有 30 个男生和 20 个女生，那么请问女生占全班人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几呢？ （学生思考并讨论） 学生：全班总人数是 50 人，女生占全班人数的比例是 ，即40%。 学生：女生占男生人数的比例是 ，即66.7%。 （教师在黑板上写出计算过程和结果） 教师：今天我们将继续探讨关于百分数的问题，具体来说是如何进行百分数与小数的互化。让我们一起进入今天的主题：求百分数。 二、新知探究 问题呈现及理解题意 多媒体展示以下问题：育才学校师生连续三年植树情况如下表。（教材第 32 页例题 1） 年份 总棵数 成活棵数 2012 200 199 2011 150 145 2010 120 112 教师：请大家仔细观察表格中的数据，并试着理解题意。 例题讲解 （1）2012 年成活的棵数占总棵数的多少百分比？ 教师：聪聪说 2012 年只有 1 棵树没成活，所以他认为成活的棵数占总棵数的99%，你觉得他说得对吗？大家能用自己的方法验证一下吗？ （学生交流合作后汇报） 学生：当总棵数是 100 时，若1 棵没成活，成活的棵数确实占总棵数的99%。 学生：我们可以直接计算 的值。 （学生自主计算，交流，使用计算器验算） 学生：199 ÷ 200 = 0.995。 教师：如何把0.995 转换成百分数？（小数点向右移动两位，再在数字后面加上百分号） 学生：0.995 = 99.5%。 （2）把 0.875 化成百分数 教师：现在大家再来尝试把0.875 化成百分数。 学生：0.875 = 87.5%。 （3）如何把一个三位小数变成百分数？ 教师：刚才我们学会了把一位小数和两位小数化成百分数，那么如何把一个三位小数变成百分数呢？（学生合作交流后再汇报） 学生：直接将这个小数的小数点向右移动两位，再在后面添加百分号就可以啦。 教师：很好，请同学们自己尝试把0.123 化成百分数。 学生：0.123 = 12.3%。 （4）求出 2011 年成活的棵数占总棵数的百分比 教师：请大家独立完成这个题目。 （学生独立完成，教师巡视） 教师：你有没有遇到什么问题？ 学生：商是0.96666…是无限循环小数，该保留几位小数？ 教师：遇到除不尽的情况下，通常保留三位小数，也就是百分号前通常保留一位小数。 学生：145 ÷ 150 ≈ 0.967 = 96.7%。 （5）2010 年成活的棵数占总棵数的百分之几？ 教师：请大家独立做这道题。 （学生独立做，教师巡视，及时发现学生的问题） 学生：112 ÷ 120 = 0.933 = 93.3%。 议一议 教师：通过以上练习，你们认为怎样把小数变成百分数？怎样把百分数变成小数？ （学生独立思考后，进行交流） 学生：把小数变成百分数，只需将小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数变成小数，只要去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。 三、巩固练习 教材第 33 页 “试一试” （1）某中学春季计划植树 250 棵，实际植了 295 棵，实际植树的棵数是计划植树的百分之几？ 教师：通过本题你能了解到哪些信息？ 学生：知道了计划植树的数量和实际植树的数量。 教师：求实际植树的棵数是计划植树的百分之几，该怎样列式？ 学生：295 ÷ 250。 （学生自主计算，教师巡视） 学生：295 ÷ 250 = 1.18 = 118%。 （2）第 1 题应是使学生明白 “占两个年级浇树总棵数” 的实际意义，关键是把两个年级浇树的总棵数求出，再进行计算，交流时，重点说一说是怎样想怎样计算的。 （3）第 2 题第 (2) 小题关键是把没修的公路的长度先求出，再进行计算。 （4）第 3、4 题直接进行计算。 四、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？ （学生回答） 学生：学会了如何把小数变成百分数，也学会了如何把百分数变成小数。 学生：还学会了如何解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。 教师：非常好！希望大家能够在今后的学习中，灵活运用这些知识，解决更多的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$