第十一章（题型优练）-2025-2026学年九年级物理精品课（苏科版）

第十一章（题型优练）——2025-2026年九年级物理精品课（80题）（原卷版） 【题型1 杠杆平衡条件与应用】 【题型2 滑轮与滑轮组】 【题型3 功、功率与机械效率的计算】 学有所成，学以致用 【题型1 杠杆平衡条件与应用】 1．（2025·江苏扬州·中考真题）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 2．（2023·江苏南京·中考真题）利用手边材质均匀的刻度尺和长方体橡皮可以做小实验： （1）甲图中，橡皮的长度为 cm； （2）乙图中，用力越大，刻度尺形变越大，说明力的作用效果与力的 有关，松手后橡皮被弹起，说明弯曲的刻度尺有 能； （3）丙图中，刻度尺的中间位置紧贴桌子边缘，将橡皮放在刻度尺上，其右端与桌子边缘齐平，若橡皮的质量为m1，刻度尺的质量为m2，橡皮的长为l，当水平向右缓慢推动刻度尺的距离超过 （用m1、m2、l表示）时，刻度尺会翻倒。 3．（2023·江苏常州·中考真题）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 N。（每个钩码重）    4．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（　　）    A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B．向下拉绳放下空桶时拉力为 C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为 5．（2025·江苏南京·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲，杠杆是否处于平衡状态？ ．调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于 ； (2)如图乙，小明在杠杆位置挂一个弹簧测力计，在位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从位置移到C位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数 （填变化情况）； (3)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，若固定、的位置以及小桶的质量，则杆秤上质量的刻度 （选填“均匀”“左密右疏”或“左疏右密”）．经测试发现其能够称量物体的最大质量太小．下列操作中，可以使该杆秤的最大称量值变大的有 。 A．将a点向左移        B．将点向左移 C．将、点都向右移动等长距离    D．换一个质量更大的秤砣 6．（2025·江苏泰州·三模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验； (1)实验前杠杆位置如图甲所示，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个最小的拉力使杠杆在水平位置再次平衡，此时拉力的大小为 N； (3)上题中，若将弹簧测力计拉环固定在B点，沿相同方向拉动弹簧测力计挂钩，当杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数与（2）中相比将 （变大/变小），此时杠杆的平衡条件将 （不再成立/仍然成立）； (4)得到实验结论后，利用图丙所示装置，质量可忽略的轻质杠杆OC可绕O无摩擦转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为，改变B点位置，F与倒数的关系图像为图丁中的①；若杆的重力不可忽略，再重复上述步骤，得到新的关系图像为图丁中的 （①/②/③/④）。 7．（2025·江苏泰州·三模）常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质量均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F= N；将细线一端的固定点由B点改至C点使桥面仍保持水平，拉力F的大小会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。大桥的部分辅助结构采用碳纤维复合材料，主要利用其 小的特性，可在保证强度的同时大幅降低桥梁自重。（填写物理属性名称） 8．（2025·江苏扬州·三模）站立在地面踮脚跟是中国传统健身术“八段锦”中的第八式。如图所示，将脚看作杠杆，抬脚跟时脚绕支点O转动，动力为F1，阻力位F2，相关数据如图： (1)踮脚跟时脚可以看成一个 （省力/等臂/费力）杠杆； (2)图中阻力臂为 m，小腿肌肉的拉力F1为 N。 9．（2025·江苏扬州·二模）如图，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆。在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的均匀正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度为多少？ (2)A端施加的竖直向下拉力的大小是多少N？ (3)取下合金块M，放在的水平地面上，则合金块对地面的压强是多少Pa？ 10．（2025·江苏苏州·二模）图（a）是一把杆秤的示意图，O是秤杆的提纽悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物。 (1)当秤钩上不挂重物，手提起提纽时，杆秤左端下降，需要在 （O点/O点右侧/O点左侧）位置上挂上一个秤砣才能使杆秤平衡，将该位置标记为杆秤的零刻度线。 (2)若使用过程中秤砣因为磕碰缺了一小块，则使用该秤砣测量出来的结果和真实值相比 （偏大/偏小）。 (3)小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示，则利用“双秤砣法”最多能称量 千克的重物。 11．（2025·江苏无锡·三模）杆秤作为华夏国粹，曾是商品流通中的主要度量工具，它的原理和制作工艺无一不渗透着中国古代人民的智慧。如图是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣改变其在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量为10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。下列说法不正确的是（　　） A．秤砣的质量为0.4kg B．称2kg的荔枝，应提起C秤纽，秤砣移到离C秤纽20cm处 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．若选用秤杆粗细不一致，所标记的刻度仍是均匀的 12．（2025·江苏常州·二模）某异形轻质杠杆，其两端用细线挂有质量相同的物体且在如图所示位置平衡，O点为支点。现在杠杆右端施加力，使其略微下降一小段距离。该杠杆撤掉外力后，下列分析正确的是（    ） A．能维持平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．左右摆动 13．（2025·江苏苏州·二模）如图，在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 (1)把杠杆调节到水平位置后，小明在A位置上3个钩码，为使杠杆平衡，则在B位置上应挂 个同样的钩码。 (2)他把右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图所示，此过程中，弹簧测力计拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)如图所示，AB是一根形状规则，质量分布均匀的金属杆（重心在中点），长为80cm，重为G，静止放置在水平桌面MN上。已知MN=50cm，AM=10cm，在A端施加竖直向下的力FA，当B端刚刚翘起时，FA为60N，则G为 N。 14．（2025·江苏苏州·二模）“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 (1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（选填“是”或“不是”），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调； (2)如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动一个小角度； (5)探究完成后，小苏同学制作了如图丁所示的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图丁所示。下列说法正确的是_________。 A．秤砣的质量是0.5kg B．越靠近提纽处刻度值越大 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．在测量范围内，该杆秤称量任意质量物体并保持平衡，手对提纽的拉力不变 15．（2025·江苏扬州·二模）在跨学科实践活动中，同学们以“杆秤”为主题开展研究。 (1)查阅资料，认识杆秤构造和工作原理。如图a杆秤是由带有秤星（刻度）的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到杠杆的平衡条件为： （用公式表示），图a中使用提纽 （1/2）时，杆秤的量程更大； (2)制作一个简易杆秤。 材料：一根长度约为30cm的木制筷子，一个小盆，一个10g的砝码，一个40g物体，2g的物体若干，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 步骤： ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽； ②用细线系一个10g的砝码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线，该步骤的目的是 ； ③小明仔细观察，发现筷子粗细不均匀，根据杠杆平衡条件可知，秤杆的刻度是 的（选填“均匀”或“不均匀”）。定刻度时，小丽和小华分别采用了以下不同的方法：小丽先在秤盘上放2g物体，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡，在秤盘所挂位置上标上2g，然后在秤盘上放4g物体……按上述方法直至标出所有刻度；小华在秤盘中放40g物体，手提提纽，移动秤砣，使秤杆水平平衡，此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为40g，在定盘星O到C之间分成20等份，每一格就表示 g。你认为 方法更合理。 16．（2025·江苏泰州·二模）如图一轻质木棒OA可绕O点转动，在其下端挂一重物并施加一始终沿水平方向的力F，让木棒缓慢向上转动到接近水平位置（不到水平位置）。在转动的过程中，下列说法中正确的有（　　） ①阻力臂变小 ②转动过程中会出现既不省力又不费力的情况 ③动力F与动力臂乘积变大 ④动力F逐渐变大 A．②③④ B．③④ C．①③ D．②④ 【题型2 滑轮与滑轮组】 17．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是 滑轮，若工人师傅用1000N的拉力，将重为800N的沙发匀速提升5m，则工人师傅做的有用功为 J，该滑轮的机械效率为 %。 18．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。    （1）重物上升的速度v物= m/s； （2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %； （3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。 19．（2021·江苏镇江·中考真题）将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m，所用拉力。不计轮轴处摩擦及绳重。求： （1）该过程中的有用功。 （2）动滑轮的机械效率。 （3）动滑轮的重力。 20．（2024·江苏常州·一模）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升完全相同的两个物体（不计绳重、滑轮重和摩擦），拉力F甲、F乙分别作用在绳端和拉钩上，绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，该过程中物体上升的高度分别为h甲、h乙，两装置的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为η甲、η乙，则下列说法中正确的是（　　） A．F甲： F乙=1：2 B．h甲：h乙=1：2 C．W甲：W乙=1：1 D．η甲：η乙=1：1 21．（2024·江苏无锡·一模）为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功 （选填“>”、“=”或“<”）F乙做的功，F甲做功的功率为 W，甲的机械效率 （选填“>”、“=”或“<”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是 。 22．（23-24八年级下·江西赣州·期末）小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横木和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力G=1000N，匀速提升高度h=1m，所用的时间t=5s，横木所受的重力G'=80N。（不计绳重和摩擦）求： （1）拉绳子的力F； （2）拉绳子的力做的有用功W有用； （3）拉绳子的力做功的功率P； （4）此过程中的机械效率η（计算结果精确到0.1%）。 23．（2024·江苏南京·二模）如图所示，用大小为F1的力将物体B匀速提升10m，F1做功600J，若借助滑轮组用大小为 F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功1000J。两个过程中拉力的大小关系是F1 F2，使用滑轮组提升物体的机械效率为 %。若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为 N。 24．（2024·山东泰安·二模）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G0（G0<G），下列说法正确的是（　　） ①绳子自由端拉力的大小关系为F1 = F2 > F3 ②甲、丙装置的额外功均为G0h ③甲、乙装置的总功均为Gh+G0h ④乙装置的机械效率最高 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 【题型3 功、功率与机械效率的计算】 25．（2025·江苏连云港·中考真题）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 26．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 27．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 28．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）    29．（2023·江苏扬州·中考真题）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。    表1 实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率 1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7 2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4 3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8 （1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的； （2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2； 表2 实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率 4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3 5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5 6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5 分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ； （3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。 30．（2022·江苏镇江·中考真题）如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为90%，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求； （1）上述过程中的有用功W有； （2）上述过程中拉力所做的功W总； （3）动滑轮所受的重力G动。 31．（2022·江苏盐城·中考真题）在“再探动滑轮”的实验中，小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动滑轮，使挂在它下面重为3N的钩码缓缓上升0.2m，钩码上升的时间为4s。绳受到的拉力为2N，此过程中钩码上升的速度为 m/s，拉力的功率为 W，动滑轮的机械效率为 。 32．（2021·江苏苏州·中考真题）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）拉力的功率P； （2）滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力G动。 33．（2025·江苏南通·二模）为方便搬运，工地用小型卷扬机提升重物。图甲是卷扬机通过滑轮组提升重物的示意图，图乙是卷扬机以恒定输出功率拉升不同的重物，匀速时钢绳拉力与重物的速度的关系图。当提升重为的重物A，A匀速上升时速度为，当提升重物，匀速上升时速度为，不计绳重及摩擦，卷扬机输出功率始终保持不变。通过计算下列选项错误的是（　　） A．卷扬机输出恒定功率为 B．物体的重力是 C．先后两次卷扬机的拉力之比为 D．提升时滑轮组的机械效率约 34．（2025·江苏常州·二模）生产生活中，简单机械有着十分重要的作用： (1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小明把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)在“探究杠杆平衡条件”实验中，老师提出要进行多次实验、测量多组数据，其目的是 。 （二）滑轮组 (3)小华用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1% 2 4 0.1 0.3 83.3% 3 6 0.1 2.2 0.3 90.9% ①第2次实验中，弹簧测力计的拉力F应为 N； ②分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 。 （三）斜面 (4)小明用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G=6N、斜面长s=1m、高h=0.2m、拉力F=1.5N，则物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为 N，此过程中斜面的机械效率为 %。 培养尖优、打造学神 35．（2024八年级下·全国·专题练习）如图甲所示，同一物体在同一水平地面上做直线运动，先后通过相等的路程s；如图乙所示是物体运动的路程和时间图像，此时物体做匀速直线运动，速度大小为 m/s，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示，仍然做匀速直线运动，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2。（选填“＞”“＝”或“＜”） 36．（24-25八年级下·河南新乡·期末）如图甲所示，用弹簧测力计两次沿水平方向拉动同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程--时间关系图像，下列说法正确的是（　　） A．木块两次运动的速度 B．木块两次所受的拉力分别为，则 C．在10s内两次拉力对木块做的功分别为，则 D．在10s内两次拉力对木块做功的功率分别为则 37．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段练习）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、，则和分别为（   ） A．3∶5  9∶25 B．1∶1  1∶1 C．3∶5  3∶5 D．1∶1  3∶5 38．（2025·甘肃兰州·中考真题）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 39．（2025·广东广州·中考真题）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验； (1)实验过程： ①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）； ②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为 ； ③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的 （选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是： ； ④测量膨胀气球受到的浮力大小； 方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下， （选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； 方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； (2)实验评估： 如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由 。 40．（2025·广东广州·中考真题）图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出的力臂 ； (2)为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 41．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。 【质疑与验证】 （1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。 （2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。        （3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂 阻力×阻力臂。 （4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。 （5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。 （6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线 （填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量 。 【反思】 （7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以 力。 （8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变 ，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦） 【发现与探索】 （9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下： 数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2 2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2 3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2 分析表中数据，得出结论：= 。（用表中字母表示） 42．（2025·山东威海·中考真题）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 43．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于 （填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 ； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 0.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法； (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为 N。（g取10N/kg） 44．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 45．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 46．（2025·广东·中考真题）桥梁设计需考虑材料受热膨胀。小明设计实验，探究形状和大小相同、材料不同的圆柱体金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的关系。 (1)初始时金属棒A、B的长度和横截面积均 ； (2)如图所示装置可用来测量金属棒受热时微小的伸长量。激光笔固定在杠杆右端，杠杆可在竖直平面内转动；标尺竖直放置，通过激光点在标尺上移动的距离来反映金属棒的伸长量。 ①开始时，将金属棒上端固定并保持竖直，下端轻触杠杆，杠杆和激光束在同一水平直线上，光点在标尺“0”刻度处。 ②加热金属棒，光点会在标尺上向 （选填“上”或“下”）移动。用A、B棒进行实验，实验数据见表。其中，、分别表示A、B棒在不同温度t时，光点在标尺上的刻度值。 实验序号 1 2 3 4 5 t/℃ 25.0 40.0 55.0 70.0 85.0 /cm 0 1.10 2.15 3.26 4.31 /cm 0 1.73 3.44 5.18 6.89 ③分析数据可知：同一根金属棒温度升高越多，伸长量越 ；温度升高相同时，金属棒（选填“A”或“B”） 的伸长量更大。 (3)金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力臂 （选填“变大”“变小”或“不变”）；同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，可采取的做法是 （写1种即可）。 47．（2025·河南·中考真题）如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 48．（2025·山东·中考真题）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 49．（2025·江苏南京·三模）利用一只圆柱形透明玻璃杯做以下实验： (1)如图甲所示，将杯子放在水平桌面上，用大小相同的力F1分别在A、B两点沿水平方向向右推杯子，推A点时，杯子会倒，而推B点时，杯子会水平向右移动，说明力的作用效果与力的 有关； (2)如图乙所示，将杯子斜放在斜面上（图a），杯子不容易滑动，而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，说明 ； (3)如图丙所示，在杯子内盛水，拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，发现杯子发出 不同的声音； (4)如图丁所示，用一根细棉线缠绕在杯身上，将杯子横放在水平桌面上，用大小为2N的水平力F2拉动细棉线使杯子从C点滚动到D点，若CD=0.5m，则在此过程中拉力F2所做的功为 J。 50．（2025·江苏南京·三模）如图，用一个滑轮在内将的重物匀速提升。已知滑轮重，它的机械效率为，则该过程中做的有用功为 J，绳端的拉力的功率为 W，克服摩擦和钢丝绳重所做的功为 J，若重物重力为，机械效率由变为，则 （选填“>”“=”或“<”）。 51．（2025·重庆·三模）如图甲所示，小明在青少年科技创新大赛中制作的杆秤密度计，它可以直接称量出液体的密度。B为提挂点，B点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计硬质轻杆和细线的质量。其制作与测量过程如下： (1)距离轻杆左端点A处10cm的位置制作提挂点B；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在 位置平衡，此时细线位置处标记为0g/m3，此刻度线到提挂点B距离为 cm； (2)将50mL水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使轻杆再次平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点B的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在轻杆上均匀画出其他刻度线，即制成了杆秤密度计； (3)用该密度计测量另一液体密度时，需将 mL待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则该液体密度为 ； (4)小华同学经过思考，认为用该密度秤还可以测算某些固体的密度。他将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则小石块的密度为 。 52．（2025·安徽合肥·三模）某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。 (1)杠杆在图甲所示位置，为使其在水平位置平衡，可将右螺母向 （填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在D点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平平衡；接着他将挂在D点的钩码先后挂在N、G两个点又进行了两次实验，可以观察到的现象有（   ） A．钩码挂在N点，CD仍然水平平衡 B．钩码挂在N点，CD向左倾斜 C．钩码挂在G点，CD仍然水平平衡 D．钩码挂在G点，CD向右倾斜 53．（2025·内蒙古包头·三模）如图是我国古代《墨经》最早记述的杆秤，它是我国古代杠杆应用的杰作。当杆秤处于水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．图中的B点为杠杆的支点 B．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 C．将提纽向B端移动一些，杆秤测量范围变大 D．若“权”和“重”增加相同质量，A端上扬 54．（2025·云南昆明·三模）如图所示，分别使用滑轮和滑轮组匀速提升质量为m的物体，每个滑轮的质量均相等（且小于物体的质量），在相同的时间内物体被提升了h，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．三个机械做的有用功相等 B．三个机械做的额外功相等 C．三个机械绳子自由端移动的速度关系为 D．三个机械对物体做功的功率相等 55．（2025·内蒙古赤峰·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)某同学在实验时先调节平衡螺母，使杠杆保持水平并静止，如果杠杆的左端向下倾斜，杠杆左端的平衡螺母应该向 端调节。测量时使杠杆在水平位置保持平衡的目的是 。 (2)实验中提供10个相同的钩码，杠杆上每格等距，如图甲所示，在A点悬挂两个钩码，请你设计一种方案使杠杆保持水平平衡： 。实验数据记录如表所示，分析表中的数据，找出它们之间的关系为： 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 1 0.5 10 1 5 2 0.5 15 1.5 5 3 1 20 2 10 (3)杠杆的平衡条件在生活中有着广泛的应用，下列生活中的杠杆，属于费力杠杆的是 （填字母序号）。 A．用镊子取砝码 B．用扳手拧螺母 C．用钉锤拔钉子 (4)物理课外兴趣小组将一根胡萝卜用细绳吊起来，调整细绳的位置使其处于水平平衡状态，如图乙所示。A、B两段胡萝卜的质量mA mB（选填“＞”“＜”或“=” ），原因是 。 56．（2025·内蒙古·三模）小明某次发现沃柑在水中下沉，他想通过实验测量沃柑的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 调节。 (2)用调节好的天平称沃柑的质量，当天平重新平衡时，所用去码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则沃柑的质量是 g，利用排水法测出沃柑体积是150cm3，则沃柑的密度为 g/cm3。 (3)学习了杠杆知识后，小明利用杠杆来测量沃柑的密度，如图丙、丁所示： ①在溢水杯中装满水，如图丙，将沃柑缓慢浸没水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 沃柑体积V1（填“大于”或“等于”、“小于”）； ②调节杠杆在水平位置平衡： ③将沃柑从溢水杯中取出擦干，放入另一完全相同的小桶B内，并将装有水和沃柑的A、B两个小桶分别挂在杠杆上，调节位置使其水平平衡，如图丁，此时小桶A、B距离支点O分别是L1和L2，若不考虑小桶重力，沃柑的密度值是 （用V1、L1、L2、ρ水表示）。 57．（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 58．（2025·江苏南通·二模）小亮同学利用图甲所示的装置将水平地面上重力为50N的重物G提升到高处。当他用竖直向上拉力F拉绳时，拉力F、重物的上升速度v随时间t变化的关系图像分别如图乙、丙。不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力等于50N B．在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C．在2~3s的过程中拉力F的功率是100W D．匀速提升90N的重物时，该装置的机械效率为75% 59．（2025·江苏无锡·二模）机械手臂是机器人技术领域中的自动化机械装置。能够接受指令，完成抓取、伸缩、旋转和升降等动作。某实验小组制作了如图甲所示的机械手臂模型，并安装在一辆小车上，其结构简图如图乙所示：工作时安装在小车上的底座可以在水平面内自由旋转，产柱和横臂可以在竖直面内自由旋转，手爪可以抓取不同方向、不同高度的物体。 (1)如图丙为机械手爪举起物体时的俯视图，沿箭头方向同时拉动两根细线，两弯曲件分别绕O和A点转动，手爪可夹住金属圆柱体M，此时弯曲件OBC为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆：若机械手爪夹住的金属圆柱体M的质量为200g，并将其举高20cm，则对金属圆柱体M做的功为 J，此时，C点处产生的 （选填“压力”或“摩擦力”）克服金属圆柱体M的重力做功： (2)如图丁所示，电控组件的质量为400g，忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力，相关参数如图所示（单位：cm），当机械手臂产柱竖直、横臂水平没有抓取物块时，为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为 N。 60．（2025·江苏宿迁·二模）如图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体，将重的物体N（未画出）挂在支点的右侧点（未画出），当时，正方体对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子向上的拉力； (2)正方体的重力； (3)压力传感器的示数为0时，物体N的位置。 61．（2025·江苏扬州·二模）如图是建筑工人用卷扬机和滑轮组提升建筑材料A的场景，在15s的时间内，工人师傅开动卷扬机将建筑材料A匀速提升了3m，已知绳子自由端的拉力F为600N，建筑材料A的重力为1000N。在这个过程中（　　） A．卷扬机带动绳子自由端移动的距离是3m B．拉力F的功率为120W C．滑轮组的有用功为1800J D．此滑轮组的机械效率为83.3% 62．（2025·重庆·一模）如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，。地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的细杆连到OB的中点C。将一小桶P的中心放在距A点1.6m的位置，此时杆对C点的作用力为8N，下列说法正确的是（　　） A．若使小桶P向右移动，M对地面的压强将变小 B．若将小桶P的中心放在B处，物块M对地面的压强为4000Pa C．若要M对地面的压强变为500Pa，可将M沿着竖直方向切去 D．若要物块对地面的压强为0，可将M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中 63．（2025·山东青岛·二模）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。 (1)天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，他接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g； (2)用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的体积为 ，密度为 ； (3)小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作： ①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动弹簧测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为； ②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为； ③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。 64．（2025·河北石家庄·二模）实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、刻度尺、细线和重为0.5N的相同钩码5个。 (1)如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中点是为了消除 对杠杆平衡的影响。 (2)小明同学完成某次操作后，实验现象如图乙所示，他记录的数据为动力F1=1.0N，动力臂l1=0.30m， 阻力F2=1.5N，则阻力臂l2= m。 (3)小明利用图乙所示的器材，测出多组数据后，得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小华为了验证小明的结论是否准确，她利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变，在A处悬挂钩码，使杠杆平衡。若小明同学的结论错误，则：将A处的钩码改挂在C处时，杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）；将A处的钩码改挂在D处时，杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。 【拓展】在得出正确的杠杆平衡条件后，小明在一根均匀硬质的细杆（杆重为0.1N）上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母，如下图所示。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。有一最大容积为1000mL、重为1N的小桶，小桶内倒满待测液体，通过改变支架支撑的位置、小桶悬挂的位置以及钩码在标记处的位置，使细杆水平平衡，则小桶内液体的密度最大为 kg/m3。 65．（2025·河北石家庄·二模）杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”的重要组成部分，凝聚了炎黄子孙的智慧。如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，下列说法正确的是（　　） A．要使如图所示的杆秤水平平衡，秤砣向左移 B．“秤砣虽小压千斤”说明使用时杆秤相当于省力杠杆 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．将提钮移到O点右侧，可以增大杆秤的量程 66．（2025八年级下·北京·专题练习）如图所示，A、B两物体质量相等，在平行于斜面的推力作用下，若只将A物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为60%；若只将B物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为90%。则将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，机械效率为（    ） A．70% B．72% C．75% D．78% 67．（2025·河南洛阳·一模）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，利用得出的物理规律来解释桔槔的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。将杠杆左下角物块M取走后不调节平衡螺母，杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 小组分析表中的数据归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）； (3)桔槔是我国古代的取水工具，如图乙，在井边竖一根支架，支架上放一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丙。水桶盛满水后对石块施力可将水桶从井中提起，此力的方向应 （选填“向上”或“向下”）。对水桶施力也能将水桶提起，为了尽量减小此力可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量； (4)图丁为桔槔在水平位置平衡的模型图。F为作用在水桶上向上的力，A处所吊水和水桶的总重为G1，O处为支点，B处所挂石块的重量为G2，OA=l1，OB=l2，不计桔槔自重，请写出F的表达式，F= （用字母G1、G2、l1、l2表示）。 68．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 69．（2025·北京东城·二模）如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔棒，硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动，A端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，B端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为4kg，桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向，作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力。g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是（   ） A．12kg B．16kg C．20kg D．24kg 70．（2025·湖南岳阳·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前没挂钩码时，杠杆位置如图甲所示，此时应使两端的平衡螺母向 移，直到杠杆在水平位置平衡，以便直接在杠杆上测量力臂。 (2)如图乙所示，小明在杠杆左端悬挂4个钩码，在右端悬挂3个钩码。松手后，杠杆将绕着支点沿 时针方向旋转。 (3)为探究阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂满足什么关系能使杠杆平衡，小明使杠杆左侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆右侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示： 序号 阻力臂l₂/cm 阻力F₂/N 动力臂l₁/cm 动力F₁/N ] 5 2 5 2 2 10 1 3 20 0.5 实验结果表明，若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变 ，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 (4)杠杆平衡时“动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积”这一规律是否适用于更普遍的情形呢?小明可以 ，多次实验验证（写出一种合理的答案）。 71．（2025·北京海淀·二模）如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在A端悬挂一质量为的物体P，在OB上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点O的距离L来反映待测物体所受重力大小。不计杆重与绳重，g取。下列说法正确的是（　　） A．L越大，对应待测物体所受重力越大 B．此装置能测出的最小重力是0.2N C．要使该装置能测出的最小重力变小，可将O点向右移 D．C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差 72．（2024·四川成都·三模）电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电梯在运行过程中总是以的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900kg。不计一切摩擦和绳重，，以下结论正确的是（　　） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为4000kg D．该电梯此时的机械效率为72.5% 73．（2024·江苏盐城·一模）图甲中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止，在B端施加一个始终竖直向上的力F，当F= N时，木板中点O恰好离开桌面；缓缓抬起B端的过程中，F的力臂变 ，如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀物体M，M左端与木板A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，AB恰好翻倒。 74．（2023·江苏苏州·一模）如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。 75．（24-25八年级下·江西景德镇·期末）小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。 (1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向 调节，调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码 个。若将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆 （选填“左”或“右”）端将会下沉； (2)完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”； ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量 g。然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”； ②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙的C位置处装配一质量为 g的吊盘； ③接着小明在图丙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量 g，并将其他质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作； ④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小红的测量结果会 （选填“偏小”“依然准确”或“偏大”）。 76．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图所示，一根可绕点转动的轻质杠杆，其端和端通过轻绳分别连接正方体物块和数显式推拉测力计，此时推拉测力计的读数为零，当启动柱形容器底部的抽水机开始匀速抽水，杠杆始终保持水平平衡。图中符合推拉测力计的读数随时间的变化关系的图像是（    ） A． B． C． D． 77．（2025·吉林·一模）玉石因其独特的魅力赢得广大消费者的青睐，小明的妈妈新买来一枚玉石吊坠，小明想知道它的密度是多少，于是他利用学校实验室已有的器材测量这枚吊坠的密度，进行了如下操作： (1)小明将天平放在水平台上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到天平平衡； (2)将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码，直至横梁平衡，此时砝码和游码位置如图乙所示，则吊坠的质量是 g，往量筒中倒入35mL的水，将带挂绳的吊坠浸没在水中，液面位置如图丙所示，则吊坠的密度是 g/cm3； (3)小明还想利用杠杆平衡条件测吊坠的密度，先将杠杆在水平位置调平，然后进行了以下操作： ①将吊坠和质量为m的钩码分别挂在杠杆两边，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡； ②如图丁所示，分别量出吊坠悬挂处与支点的距离L1，和钩码所悬挂处与支点的距离L2，则吊坠的重力为 ；（用字母L1、L2、m、g表示） ③如图戊所示，在烧杯内盛适量的水，将吊坠浸没在水中，保持L1不变，调节钩码的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，量出钩码所挂处与支点的距离d； ④若水的密度为ρ，则吊坠的密度为 。（用题中字母表示） 78．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，用甲、乙两个滑轮组成甲、乙两个滑轮组分别将两个物体G1、G2在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，机械效率分别为η1和η2，若此过程中η1＜η2，（不计绳重和摩擦）则下列说法一定正确的是（　　） A．若G1=G2，则F1=F2 B．若G1＜G2，则F1＜F2 C．若G1=G2，则P1>P2 D．若G1＜G2，则P1>P2 79．（24-25八年级上·全国·课后作业）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g取，） (1)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图甲所示，每个钩码质量为100g，则物块质量为 g； (2)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图乙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (3)物块的密度是 ； 拓展设问： 某小组在测量液体密度的实验中，小组自制了“杠杆密度计”如图所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡；换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点，，……对应密度的刻度值； (4)若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“”、“”或“”）； (5)若测得B、到O点的距离分别为、，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 80．（2024·天津河东·一模）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1：3；再匀速提升重为G2的物体，先后两次绳子自由端的拉力之比为4：5.若不计绳重和摩擦，则（　　） A．G1：G2=3：4 B．G1：G2=2：3 C．提升重为G1的物体时，该滑轮组的机械效率为75% D．先后两次滑轮组的机械效率之比为15：16 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章（题型优练）——2025-2026年九年级物理精品课（80题）（解析版） 【题型1 杠杆平衡条件与应用】 【题型2 滑轮与滑轮组】 【题型3 功、功率与机械效率的计算】 学有所成，学以致用 【题型1 杠杆平衡条件与应用】 1．（2025·江苏扬州·中考真题）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 【答案】 不变 变小 变小 【详解】[1][2]支点到力的作用线的距离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动力臂不变；水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。 [3]根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。 2．（2023·江苏南京·中考真题）利用手边材质均匀的刻度尺和长方体橡皮可以做小实验： （1）甲图中，橡皮的长度为 cm； （2）乙图中，用力越大，刻度尺形变越大，说明力的作用效果与力的 有关，松手后橡皮被弹起，说明弯曲的刻度尺有 能； （3）丙图中，刻度尺的中间位置紧贴桌子边缘，将橡皮放在刻度尺上，其右端与桌子边缘齐平，若橡皮的质量为m1，刻度尺的质量为m2，橡皮的长为l，当水平向右缓慢推动刻度尺的距离超过 （用m1、m2、l表示）时，刻度尺会翻倒。 【答案】 4.00 大小 弹性势 【详解】（1）[1]由图甲可知，刻度尺的分度值是1mm，因此橡皮的长度是 L=7.90cm-3.90cm=4.00cm （2）[2]力的作用效果与力的大小、方向、作用点有关，所以用力越大，刻度尺形变越大，说明力的作用效果与力的大小有关。 [3]松手后橡皮被弹起，是刻度尺的弹性势能转化为动能，因此说明弯曲的刻度尺具有弹性势能。 （3）[4]当刻度尺刚刚没有翻倒时，则以桌子边缘为支点，由于橡皮和刻度尺的重心在物体的几何中心上，则水平向左缓缓推动刻度尺的距离为刻度尺重力的力臂L2，橡皮重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件可得G1L1=G2L2 即 解得 3．（2023·江苏常州·中考真题）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 N。（每个钩码重）    【答案】 3 0.75 【详解】[1]一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格长度为L，在A点悬挂2个钩码时，根据杠杆平衡条件可得 代入数据有 解得 即在B处挂3个钩码。 [2]取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，设测力计的拉力为，杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡条件可得 即 解得 4．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（　　）    A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B．向下拉绳放下空桶时拉力为 C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为 【答案】D 【详解】A．向下拉绳放下空桶时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误； B．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知G石·OA=（G桶+F）·OB 即40N×1.2m=（20N+F）×0.6m 解之可得：F=60N，故B错误； C．向上拉绳提起装满水的桶时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误； D．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知：G石·OA=（G桶+G水-Fˊ）·OB 即40N×1.2m=（20N+100N-Fˊ）×0.6m 解得Fˊ=40N，故D正确。 故选D。 5．（2025·江苏南京·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)如图甲，杠杆是否处于平衡状态？ ．调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于 ； (2)如图乙，小明在杠杆位置挂一个弹簧测力计，在位置挂两个钩码，现将弹簧测力计从位置移到C位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数 （填变化情况）； (3)实验结束后，小明制作了如图丙所示的杆秤，若固定、的位置以及小桶的质量，则杆秤上质量的刻度 （选填“均匀”“左密右疏”或“左疏右密”）．经测试发现其能够称量物体的最大质量太小．下列操作中，可以使该杆秤的最大称量值变大的有 。 A．将a点向左移        B．将点向左移 C．将、点都向右移动等长距离    D．换一个质量更大的秤砣 【答案】(1) 是 测量力臂 (2)变大 (3) 均匀 BD 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，由图可知此时的杠杆处于平衡状态。 [2]调节杠杆使其在水平位置平衡，目的是使杠杆挂上钩码后作用在杠杆上的力的力臂和杠杆重合，可以直接从杠杆的刻度读出力臂的大小，便于测量力臂。 （2）将弹簧测力计从D位置移到C位置，拉力的力臂将变小，根据杠杆平衡条件，要使杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力将变大。 （3）[1]若固定、的位置以及小桶的质量，则根据杠杆的平衡条件，物体的质量为m时，有，即，即可知m和Lbc成一次函数关系，故杆秤上质量的刻度是均匀的。 [2]A．将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A不符合题意； B．将b点向左移，阻力臂变小，动力不变，动力臂增大，由杠杆平衡条件可知，阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故B符合题意； CD．杆秤使用时，有，将a、b点都向右移动等长距离，不变，变小，秤砣重力不变，可见物体重力变小，即所称量物体的质量变小，量程变小，而换一个质量较大的秤砣，动力变大，动力臂不变，阻力臂不变，同样由杠杆平衡条件可知阻力变大，称量的最大质量变大，量程变大，故C不符合题意D符合题意。 故选BD。 6．（2025·江苏泰州·三模）小明用如图所示装置做“探究杠杆的平衡条件”实验； (1)实验前杠杆位置如图甲所示，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N，如果在B处施加一个最小的拉力使杠杆在水平位置再次平衡，此时拉力的大小为 N； (3)上题中，若将弹簧测力计拉环固定在B点，沿相同方向拉动弹簧测力计挂钩，当杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数与（2）中相比将 （变大/变小），此时杠杆的平衡条件将 （不再成立/仍然成立）； (4)得到实验结论后，利用图丙所示装置，质量可忽略的轻质杠杆OC可绕O无摩擦转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为，改变B点位置，F与倒数的关系图像为图丁中的①；若杆的重力不可忽略，再重复上述步骤，得到新的关系图像为图丁中的 （①/②/③/④）。 【答案】(1)右 (2)2 (3) 变小 仍然成立 (4)② 【详解】（1）实验前杠杆位置如图甲所示，左端下沉，说明左端偏重，需要将平衡螺母向右调节。 （2）如果在B处施加一个最小的拉力使杠杆在水平位置再次平衡，阻力与阻力臂的乘积是一个定值，要动力最小，则动力臂需要最大，当弹簧测力计在竖直位置拉时，动力臂最大，动力最小，最小动力为 （3）[1]上题中，将弹簧测力计拉环固定在B点，沿相同方向拉动弹簧测力计挂钩，弹簧测力计倒着使用，由于受到弹簧测力计的重力的影响，当杠杆水平位置平衡时弹簧测力计的示数与（2）中相比将变小。 [2]只要杠杆处于平衡态，杠杆平衡条件仍然成立。 （4）若忽略杠杆的自重，则杠杆的平衡条件为 F与倒数的关系图像为图丁中的①，即该直线的斜率为 若考虑杠杆自重，杠杆仍然平衡，则 斜率变大了，故该直线的倾斜程度变大，故图像②符合题意。 7．（2025·江苏泰州·三模）常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质量均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F= N；将细线一端的固定点由B点改至C点使桥面仍保持水平，拉力F的大小会 （选填“变大”“不变”或“变小”）。大桥的部分辅助结构采用碳纤维复合材料，主要利用其 小的特性，可在保证强度的同时大幅降低桥梁自重。（填写物理属性名称） 【答案】 杠杆 5 变小 密度 【详解】[1]桥面OA可绕O点转动，符合杠杆“在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒”的定义，所以桥面OA实质是一种杠杆。 [2]木条OA质量均匀分布，则其重心在中点，重力为阻力，阻力臂 拉力F为动力， 由几何关系，动力臂 根据杠杆平衡条件，即 可得 [3]将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂将变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将变小。 [4]大桥辅助结构采用碳纤维复合材料，在保证强度同时降低自重，是利用其密度小的特性（根据，体积相同时，密度小则质量小 ）。 8．（2025·江苏扬州·三模）站立在地面踮脚跟是中国传统健身术“八段锦”中的第八式。如图所示，将脚看作杠杆，抬脚跟时脚绕支点O转动，动力为F1，阻力位F2，相关数据如图： (1)踮脚跟时脚可以看成一个 （省力/等臂/费力）杠杆； (2)图中阻力臂为 m，小腿肌肉的拉力F1为 N。 【答案】(1)省力 (2) 0.12 225 【详解】（1）根据题图可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，踮脚跟时可以将脚看成省力杠杆。 （2）[1]根据题图可知，阻力臂 [2]根据题图可知，动力臂 根据杠杆平衡条件可得小腿肌肉的拉力为 9．（2025·江苏扬州·二模）如图，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆。在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的均匀正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度为多少？ (2)A端施加的竖直向下拉力的大小是多少N？ (3)取下合金块M，放在的水平地面上，则合金块对地面的压强是多少Pa？ 【答案】(1)3.3×103 (2)300 (3) 【详解】（1）合金块M的质量m=90kg，正方体合金块的体积V=(0.3m)3=0.027m3 合金块M的密度 （2）B端悬挂物的重力G=mg=90kg×10N/kg=900N 故杠杆B端受力为900N，其力臂L2=0.4m A端拉力FA的力臂L1=1.6m-0.4m=1.2m 代入杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得FA×1.2m=900N×0.4m 解得FA=300N （3）根据二力平衡，合金块对地面的压力F=G=900N 又知受力面积S=(0.3m)2=0.09m2 根据可得，合金块对地面的压强 10．（2025·江苏苏州·二模）图（a）是一把杆秤的示意图，O是秤杆的提纽悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物。 (1)当秤钩上不挂重物，手提起提纽时，杆秤左端下降，需要在 （O点/O点右侧/O点左侧）位置上挂上一个秤砣才能使杆秤平衡，将该位置标记为杆秤的零刻度线。 (2)若使用过程中秤砣因为磕碰缺了一小块，则使用该秤砣测量出来的结果和真实值相比 （偏大/偏小）。 (3)小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示，则利用“双秤砣法”最多能称量 千克的重物。 【答案】(1)O点右侧 (2)偏大 (3)10 【详解】（1）手提起提纽时，杆秤左端下降，说明左端较重，故可以在右端提供向下的力使秤杆在水平位置平衡，即可以在O点右侧合适的位置挂上一个秤砣，提供向下的力。 （2）当秤砣质量减小后，若要平衡同一物体的重力，需增大秤砣的力臂（即秤砣需向秤杆末端移动），导致秤杆上显示的刻度值大于物体实际质量 （3）方法一： 在图a中，画出杠杆的五要素，Δl为秤杆上没有刻度的长度，l为最大刻度范围的长度，如图所示： 根据杠杆的平衡条件有 即……………………………………（1） 在图b中，画出杠杆的五要素，Δl为秤杆上没有刻度的长度，l为最大刻度范围的长度，如图所示： 当称量重物时，秤上的示数为3千克，由于秤杆上的刻度是均匀的，且最多能称量5kg， “双秤砣”法中此时秤砣处于零刻度线后最大刻度范围的处，即此时的双秤砣一侧对应的力臂 根据杠杆平衡条件可得……………………………………（2） 将、代入（1）、（2）式解得 、 故 即当采用“双秤砣”法测量质量，双秤砣处于最大刻度范围时，测量的最大质量为10kg。 方法二： 在图a中，画出杠杆的五要素，Δl为秤杆上没有刻度的长度，l为最大刻度范围的长度，如图所示： 根据杠杆的平衡条件有 当采用“双秤砣”法测量质量时，“双秤砣”处于最大刻度处，根据杠杆平衡条件有 对比上述两个式子可得 即 故采用“双秤砣”法测量质量，双秤砣处于最大刻度范围时，测量的最大质量为10kg。 11．（2025·江苏无锡·三模）杆秤作为华夏国粹，曾是商品流通中的主要度量工具，它的原理和制作工艺无一不渗透着中国古代人民的智慧。如图是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣改变其在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量为10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。下列说法不正确的是（　　） A．秤砣的质量为0.4kg B．称2kg的荔枝，应提起C秤纽，秤砣移到离C秤纽20cm处 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．若选用秤杆粗细不一致，所标记的刻度仍是均匀的 【答案】B 【详解】A．提起B秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量，当最大称量是10kg时，由杠杆平衡条件得 解得秤砣的质量是0.4kg，故A正确，不符合题意； B．称2kg的荔枝，提起C秤纽时，设秤砣到C秤纽的距离为l，由杠杆平衡条件得 解得，即秤砣到C秤纽的距离应为25cm，故B错误，符合题意； C．距离C点12.5cm，有两个刻度，由杠杆平衡条件得，当用B提钮时，刻度对应的质量满足 解得；当用C提钮时，刻度对应的质量满足 解得，即两个刻度分别为1kg和3.1kg，故C正确，不符合题意； D．根据杠杆平衡条件可知秤杆粗细不影响杠杆的平衡，若选用秤杆粗细不一致，则杆秤的刻度仍然是均匀的，故D正确，不符合题意。 故选B。 12．（2025·江苏常州·二模）某异形轻质杠杆，其两端用细线挂有质量相同的物体且在如图所示位置平衡，O点为支点。现在杠杆右端施加力，使其略微下降一小段距离。该杠杆撤掉外力后，下列分析正确的是（    ） A．能维持平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．左右摆动 【答案】B 【详解】分析题图可知，稍微下降一段距离，杠杆右端力臂L右增大，左端力臂L左减小，而撤去外力后，两边力的大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，右端下降，故ACD错误，B正确。 故选B。 13．（2025·江苏苏州·二模）如图，在探究“杠杆的平衡条件”实验中。 (1)把杠杆调节到水平位置后，小明在A位置上3个钩码，为使杠杆平衡，则在B位置上应挂 个同样的钩码。 (2)他把右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图所示，此过程中，弹簧测力计拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)如图所示，AB是一根形状规则，质量分布均匀的金属杆（重心在中点），长为80cm，重为G，静止放置在水平桌面MN上。已知MN=50cm，AM=10cm，在A端施加竖直向下的力FA，当B端刚刚翘起时，FA为60N，则G为 N。 【答案】(1)4 (2)不变 (3)20 【详解】（1）设一个钩码重为G，杠杆上一个小格代表L。根据杠杆平衡条件，在A位置上挂3个钩码，A处力臂，B处力臂。则，解得，所以在B位置上应挂4个同样的钩码。 （2）把右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，此时此时动力臂和阻力臂均减小，且由相似三角形的之时可知动力臂和阻力臂之比保持不变，因为钩码的重力不变，根据可知弹簧测力计拉力大小应保持不变。 （3）由题意可知此时该杠杆的支点是M点，此时FA为60N，动力臂AM为10cm，阻力是该杠杆的重力G，阻力臂应为杠杆中点到M的距离，即阻力臂，根据杠杆平衡条件 14．（2025·江苏苏州·二模）“探究杠杆的平衡条件”的实验中。 (1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（选填“是”或“不是”），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调； (2)如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N； (3)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （选填“顺时针”或“逆时针”）方向转动一个小角度； (5)探究完成后，小苏同学制作了如图丁所示的杆秤，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图丁所示。下列说法正确的是_________。 A．秤砣的质量是0.5kg B．越靠近提纽处刻度值越大 C．距离C点12.5cm，有两个刻度，分别为1kg和3.1kg D．在测量范围内，该杆秤称量任意质量物体并保持平衡，手对提纽的拉力不变 【答案】(1) 是 左 (2)1.5 (3)不变 (4)顺时针 (5)C 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，所以，如甲图杠杆是静止状态，此时杠杆是平衡状态。 [2]如甲图杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）一钩码重为0.5N，设杠杆一格长度为L，根据杠杆平衡条件由甲图知道， 解得FB=1.5N。 （3）力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，由图丙所示知道，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。 （4）根据杠杆平衡条件知要使弹簧测力计读数减小，在阻力和阻力臂不变时，需要增大动力臂，当弹簧测力计与杠杆垂直时，动力臂最长，拉力最小，所以需要将弹簧测力计顺时针转动。 （5）A．当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件知道， 由 知道， 则 故A错误； B．根据杠杆的平衡条件知道，当提着B处秤纽，A点所挂物体重力变大时，秤砣向右移动，所以越靠近提纽处刻度值越小，故B错误； C．当提起B处秤纽时，阻力臂为AB=2cm，动力臂 根据杠杆的平衡条件和G=mg知道 则 当提起C处秤纽时，阻力臂为 动力臂CD′=12.5cm，根据杠杆的平衡条件和G=mg知道 则 故C正确； D．手对提纽的拉力大小等于物体的重力与秤砣重力和，物体质量变化时，手对提纽的拉力也改变，故D错误。 故选C。 15．（2025·江苏扬州·二模）在跨学科实践活动中，同学们以“杆秤”为主题开展研究。 (1)查阅资料，认识杆秤构造和工作原理。如图a杆秤是由带有秤星（刻度）的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成；杆秤使用时利用到杠杆的平衡条件为： （用公式表示），图a中使用提纽 （1/2）时，杆秤的量程更大； (2)制作一个简易杆秤。 材料：一根长度约为30cm的木制筷子，一个小盆，一个10g的砝码，一个40g物体，2g的物体若干，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 步骤： ①在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽； ②用细线系一个10g的砝码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线，该步骤的目的是 ； ③小明仔细观察，发现筷子粗细不均匀，根据杠杆平衡条件可知，秤杆的刻度是 的（选填“均匀”或“不均匀”）。定刻度时，小丽和小华分别采用了以下不同的方法：小丽先在秤盘上放2g物体，手提提纽，移动秤砣，使杆秤水平平衡，在秤盘所挂位置上标上2g，然后在秤盘上放4g物体……按上述方法直至标出所有刻度；小华在秤盘中放40g物体，手提提纽，移动秤砣，使秤杆水平平衡，此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为40g，在定盘星O到C之间分成20等份，每一格就表示 g。你认为 方法更合理。 【答案】(1) 1 (2) 消除杆秤自重影响 均匀 2 小华 【详解】（1）[1][2]杆秤使用时属于杠杆，杠杆的平衡条件为，使用提纽1时，物体对杆秤拉力的力臂更小，当秤砣在同一位置时，秤砣对杆秤拉力的力臂更大，根据杠杆的平衡条件可知，秤砣质量一定时，所测物体的质量更大，杆秤的量程更大。 （2）[1]空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，此时寻找秤杆重力的平衡点，即秤杆的重力由手施加的拉力抵消，避免杆秤自重对实验产生的影响，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线。 [2]当秤盘中不放任何物体时，调整秤砣的位置使杆秤平衡，在此时秤砣细线对应杆秤的位置上标为零刻度线，根据杠杆的平衡条件，有 当物体的质量为m，则 则，故长度与质量是一次函数关系，因而刻度是均匀的。 [3]在定盘星O到C之间分成20等份，OC之间表示40g，则每一格就表示。 [4]因为杆秤的刻度是均匀的，小华挂上40g物体后，标出40g对应的刻度，可将0到40g刻度之间平均分20等分，这样的操作更简单易行，所以小华的方法更合理。 16．（2025·江苏泰州·二模）如图一轻质木棒OA可绕O点转动，在其下端挂一重物并施加一始终沿水平方向的力F，让木棒缓慢向上转动到接近水平位置（不到水平位置）。在转动的过程中，下列说法中正确的有（　　） ①阻力臂变小 ②转动过程中会出现既不省力又不费力的情况 ③动力F与动力臂乘积变大 ④动力F逐渐变大 A．②③④ B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】A 【详解】①．阻力为重物对杆的拉力，竖直位置时，阻力臂为零，木棒缓慢转到接近水平位置时，重力作用线远离支点，所以阻力臂逐渐变大，故①错误； ②③④．由图可知，竖直位置时，动力臂为木棒的长，木棒缓慢转到图中接近水平位置时，力与杠杆不再垂直，动力臂会小于木棒的长，所以动力臂逐渐变小；根据杠杆平衡条件知，由于木棒的重力不变，阻力臂逐渐变大，所以阻力与阻力臂的乘积逐渐变大，故动力与动力臂的乘积逐渐增大，而动力臂变小，所以动力F逐渐变大，当动力F增大到等于重物的重力时，杠杆既不省力又不费力，故②③④正确； 综上所述，正确的有②③④，故A正确，BCD错误。 故选A。 【题型2 滑轮与滑轮组】 17．（2023·江苏镇江·中考真题）如图所示，工人师傅利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是 滑轮，若工人师傅用1000N的拉力，将重为800N的沙发匀速提升5m，则工人师傅做的有用功为 J，该滑轮的机械效率为 %。 【答案】 定 4000 80 【详解】[1]如图所示，滑轮被固定悬挂，在提升物体时滑轮的位置没有变化，其作用是改变了受力的方向，所以该滑轮是定滑轮。 [2]工人师傅做的有用功为 [3]工人师傅做的总功为 则该滑轮的机械效率为 18．（2023·江苏南通·中考真题）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物=10N，F=6N，不计绳重和摩擦。    （1）重物上升的速度v物= m/s； （2）动滑轮的重G动= N，滑轮组的机械效率η= %； （3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将 。 【答案】 0.1 2 83.3 不变 【详解】（1）[1]由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，重物上升的速度为 （2）[2]不计绳重和摩擦，拉力，则动滑轮重力为 G动=nF-G物=2×6N-10N=2N [3]滑轮组的机械效率为 （3）[4]不计摩擦及绳重，额定功的来自克服动滑轮重力做的功，改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，有用功W有=Gh，额外功W额=G动h，总功W总=Gh+G动h，根据 可知，只改变了滑轮组的绕线方法，滑轮组的机械效率将不变。 19．（2021·江苏镇江·中考真题）将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m，所用拉力。不计轮轴处摩擦及绳重。求： （1）该过程中的有用功。 （2）动滑轮的机械效率。 （3）动滑轮的重力。 【答案】（1）32J；（2）80%；（3）4N 【详解】解：（1）有用功 W有=Gh=16N×2m=32J （2）总功为 W总=Fs=Fnh=10N×2×2m=40J 动滑轮的机械效率 （3）动滑轮的重力 G1=nF-G=2×10N-16N=4N 答：（1）该过程中的有用功32J； （2）动滑轮的机械效率80%； （3）动滑轮的重力4N。 20．（2024·江苏常州·一模）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升完全相同的两个物体（不计绳重、滑轮重和摩擦），拉力F甲、F乙分别作用在绳端和拉钩上，绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，该过程中物体上升的高度分别为h甲、h乙，两装置的有用功分别为W甲、W乙，机械效率分别为η甲、η乙，则下列说法中正确的是（　　） A．F甲： F乙=1：2 B．h甲：h乙=1：2 C．W甲：W乙=1：1 D．η甲：η乙=1：1 【答案】D 【详解】A．由图可知 则有 故A错误； B．绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离，设距离为s，则有 故 故B错误； C．两装置的有用功分别为 可得 故C错误； D．两装置的机械效率分别为 故 故D正确。 故选D。 21．（2024·江苏无锡·一模）为了研究滑轮组的机械效率，小红分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N。不计绳重及摩擦，此过程中F甲做的功 （选填“>”、“=”或“<”）F乙做的功，F甲做功的功率为 W，甲的机械效率 （选填“>”、“=”或“<”）乙的机械效率。为了提高甲的机械效率，可以采取的措施是 。 【答案】 = 42 = 增大物体的重力或减小动滑轮的重力 【详解】[1]由题可知，两个滑轮组中滑轮重相同，提升重物的重相同，提升高度也相同，不计绳重及摩擦，此过程中拉力做的功即为克服动滑轮和物体的重力所做的功，所以，两个动力做的功相等。 [2]图可知，甲滑轮组的承重绳子股数n甲=2，则甲中绳子自由端移动的距离为 拉力大小为 做功的功率为 [3]由前面分析可知，拉力做的总功相同，拉力对重物做的功为有用功，根据W=Gh可知，两个拉力做的有用功也相同，所以，两个滑轮组的机械效率相同。 [4]根据 可知，为了提高甲的机械效率，可以增大有用功或减小额外功，即可以增大物体重力或减小动滑轮的重力。 22．（23-24八年级下·江西赣州·期末）小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横木和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力G=1000N，匀速提升高度h=1m，所用的时间t=5s，横木所受的重力G'=80N。（不计绳重和摩擦）求： （1）拉绳子的力F； （2）拉绳子的力做的有用功W有用； （3）拉绳子的力做功的功率P； （4）此过程中的机械效率η（计算结果精确到0.1%）。 【答案】（1）270N；（2）1000J；（3）216W；（4）92.6% 【详解】解：（1）由题意和图可知，横木相当与动滑轮，因此n=4，根据可知，拉绳子的力 （2）拉绳子的力做的有用功 W有用=Gh=1000N×1m=1000J （2）拉绳子的力做的总功 W总=Fs=Fnh=270N×4×1m=1080J 则拉绳子的力做功的功率 （4）此过程中的机械效率 答：（1）拉绳子的力F为270N； （2）拉绳子的力做的有用功为1000J； （3）拉绳子的力做功的功率为216W； （4）此过程中的机械效率为92.6%。 23．（2024·江苏南京·二模）如图所示，用大小为F1的力将物体B匀速提升10m，F1做功600J，若借助滑轮组用大小为 F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功1000J。两个过程中拉力的大小关系是F1 F2，使用滑轮组提升物体的机械效率为 %。若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为 N。 【答案】 ＞ 60 40 【详解】[1]将重物直接提升，此时时间的力与物体的重力大小相等；采用滑轮组提升物体，此时连接动滑轮的绳子股数为3股，绳末端的拉力为，因此可以省力，即。 [2]结合两次提升物体可知，使用滑轮组做的有用功为600J，总功为1000J，滑轮组的机械效率为 [3]不计绳重和摩擦，额外功为克服动滑轮的重力做功为 动滑轮的重力为 24．（2024·山东泰安·二模）如图所示的滑轮组，在不计绳重和摩擦的情况下，均将重为G的物体匀速提升h的高度，且每个滑轮的重力都等于G0（G0<G），下列说法正确的是（　　） ①绳子自由端拉力的大小关系为F1 = F2 > F3 ②甲、丙装置的额外功均为G0h ③甲、乙装置的总功均为Gh+G0h ④乙装置的机械效率最高 A．①③④ B．②③④ C．②④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】已知物体重为G，每个滑轮的重力都等于G0，甲图上面是定滑轮、下面是动滑轮，不计绳重和摩擦，拉力 乙图的滑轮上下都是定滑轮，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F2=G，丙图的滑轮组，n=3，在不计绳重和摩擦的情况下，拉力 故绳子自由端拉力的大小关系为F2>F1>F3，故①错误； 分别利用甲、丙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，做的有用功相同 W有用1=W有用3=Gh 在不计绳重和摩擦的情况下，额外功相同等于G0h，即 W额1=W额3=G0h 故甲图和丙图中的装置消耗的额外功相等为G0h说法正确，故②正确； 分别利用甲、乙装置把相同的重为G的物体匀速提升相同的高度h，根据绳子自由端移动的距离s=nh，由图中滑轮组的结构可知，n1=2，n2=1，提升物体的高度h相同，则s1=2h，s2=h，则拉力做的总功 W2=F2s2=Gh 所以W1≠W2，甲图和乙图中的装置总功不相等，故③错误； 对于乙图，在不计绳重和摩擦时，有用功W有用3=Gh，拉力做的总功 W2=F2s2=Gh 根据公式 可见乙图中的装置机械效率最高，故④正确，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【题型3 功、功率与机械效率的计算】 25．（2025·江苏连云港·中考真题）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【详解】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 26．（2025·江苏苏州·中考真题）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： (1)货箱的速度； (2)叉车对货箱所做的功； (3)叉车对货箱所做功的功率。 【答案】(1)0.3m/s (2) (3)900W 【详解】（1）货箱的速度 （2）叉车对货箱所做的功 （3）叉车对货箱所做功的功率 27．（2024·江苏苏州·中考真题）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求 （1）克服钢板重力做的功； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【答案】（1）；（2）；（3）84.7% 【详解】解：（1）克服钢板重力做的功为 （2）起重机的滑轮组做的总功为 由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为 （3）起重机的滑轮组做的额外功为 动滑轮的重力为 滑轮组满载时的机械效率为 答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J； （2）钢丝绳的拉力为1.125×104N； （3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 28．（2023·江苏无锡·中考真题）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊的物体时，上升，用时，滑轮组的机械效率是，则所做有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W。（g取）    【答案】 3×104 3.75×104 2.5×103 【详解】[1]物体的重力 G=mg=600kg×10N/kg=6000N 滑轮组所做有用功 W有=Gh=6000N×5m=3×104J [2]由得，滑轮组所做总功 [3]拉力F的功率 29．（2023·江苏扬州·中考真题）在学习了机械效率的相关知识后，课外研究小组有同学猜想：同一个机械的机械效率是不变的。为了验证猜想，他们用如图所示的滑轮组进行实验，改变钩码个数，用弹簧测力计沿竖直方向拉着细绳，使钩码匀速向上运动，测得的数据如表1。    表1 实验次数 钩码重 钩码上升的高度 绳端拉力 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率 1 2 0.1 1.0 0.3 0.2 0.30 66.7 2 3 0.1 1.4 0.3 0.3 0.42 71.4 3 5 0.1 2.2 0.3 0.5 0.66 75.8 （1）分析表中的数据，他的猜想是 （选填“正确”或“错误”）的； （2）实验小组又进行了如下的探究：改变滑轮的个数组成不同的滑轮组，仍用弹簧测力计沿竖直方向向上匀速拉动细绳，测得的数据如表2； 表2 实验次数 动滑轮个数 钩码重 绳端拉力 钩码上升的高度 绳端移动距离 有用功 总功 机械效率 4 1 6 3.6 0.2 0.4 1.2 1.44 83.3 5 2 6 2.4 0.2 0.8 1.2 1.92 62.5 6 3 6 2.2 0.2 1.2 1.2 2.64 45.5 分析数据可知：物重相同，动滑轮个数越多越省力，但机械效率越 。进一步分析还发现，当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功 有用功的情况，所以设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑 ； （3）根据表2中的数据，如果增加动滑轮个数继续实验，将会出现的困难是 ，你的改进方法是 。 【答案】 错误 低 大于 机械所做的额外功 机械效率变低 减轻动滑轮的质量 【详解】（1）[1]由表1数据可知，用同一滑轮组提升不同重力的钩码时，钩码上升的高度以及绳端移动的距离相同，所得的机械效率不同，即机械效率是变化的，因此他的猜想是错误的。 （2）[2]由表2数据可知，当物重相同时，动滑轮个数越多，绳端拉力越小，即越省力，但机械效率也变低。 [3]根据额外功等于总功与有用功之差可知，在第6次实验中，额外功大于有用功，由此可知当滑轮组越来越省力时，它的额外功越来越大，甚至会出现额外功大于有用功的情况。 [4]根据以上分析可知，在设计一个机械模型时，既要考虑省力，还要考虑机械所做的额外功。 （3）[5][6]由表2数据可知，在其它条件相同的情况下，增加动滑轮个数，机械效率变低，这是将会出现的困难。根据 可知，在提升的物体重力一定时，若要增大机械效率，应减小动滑轮重，因此改进方法是减小动滑轮的重力或减轻动滑轮的质量。 30．（2022·江苏镇江·中考真题）如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为90%，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，求； （1）上述过程中的有用功W有； （2）上述过程中拉力所做的功W总； （3）动滑轮所受的重力G动。 【答案】（1）90J；（2）100J；（3）10N 【详解】解：（1）将重90N的货物匀速提升1m，所做的有用功 W有=Gh=90N×1m=90J （2）由得，拉力所做的总功 （3）由图知，有两段绳子提起物体，则 s=2h=2×1m=2m 由W=Fs得，绳端的拉力 不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，由可得，动滑轮的重力 G动=nF-G=2×50N-90N=10N 答：（1）上述过程中的有用功W有为90J； （2）上述过程中拉力所做的功W总为100J； （3）动滑轮的重力为10N。 31．（2022·江苏盐城·中考真题）在“再探动滑轮”的实验中，小明用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动滑轮，使挂在它下面重为3N的钩码缓缓上升0.2m，钩码上升的时间为4s。绳受到的拉力为2N，此过程中钩码上升的速度为 m/s，拉力的功率为 W，动滑轮的机械效率为 。 【答案】 0.05 0.2 75% 【详解】[1]钩码上升的速度为 [2]拉力的功率为 [3]动滑轮的机械效率为 32．（2021·江苏苏州·中考真题）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求： （1）拉力的功率P； （2）滑轮组的机械效率η； （3）动滑轮的重力G动。 【答案】（1）160W；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图可知，滑轮组承重绳子根数为2，绳子端移动的距离 绳子端所做的总功 拉力的功率 或者：绳子端的移动速度 拉力的功率 （2）建筑材料的重力 提升建筑材料所做的有用功 滑轮组的机械效率 （3）据滑轮组的特点，有 动滑轮的重力 或者：滑轮组所做的额外功 不计绳子重力和摩擦，据得 答：（1）拉力的功率P为160W； （2）滑轮组的机械效率η为87.5%； （3）动滑轮的重力G动为100N。 33．（2025·江苏南通·二模）为方便搬运，工地用小型卷扬机提升重物。图甲是卷扬机通过滑轮组提升重物的示意图，图乙是卷扬机以恒定输出功率拉升不同的重物，匀速时钢绳拉力与重物的速度的关系图。当提升重为的重物A，A匀速上升时速度为，当提升重物，匀速上升时速度为，不计绳重及摩擦，卷扬机输出功率始终保持不变。通过计算下列选项错误的是（　　） A．卷扬机输出恒定功率为 B．物体的重力是 C．先后两次卷扬机的拉力之比为 D．提升时滑轮组的机械效率约 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，当重物A以0.2m/s的速度上升时，钢绳上的拉力为450N，钢绳自由端移动的速度为 卷扬机输出的恒定功率为，故A正确，不符合题意； B．当重物A以0.2m/s的速度上升时，钢绳上的拉力为450N，由可知，动滑轮所受的重力为 当匀速提升重物B时，由于卷扬机的输出功率不变，故此时绳子自由端上的拉力为 故B所受的重力为，故B正确，不符合题意； C．先后两次卷扬机的拉力之比为，故C正确，不符合题意； D．提升时滑轮组的机械效率为 ，故D错误，符合题意。 故选D。 34．（2025·江苏常州·二模）生产生活中，简单机械有着十分重要的作用： (1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小明把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)在“探究杠杆平衡条件”实验中，老师提出要进行多次实验、测量多组数据，其目的是 。 （二）滑轮组 (3)小华用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 74.1% 2 4 0.1 0.3 83.3% 3 6 0.1 2.2 0.3 90.9% ①第2次实验中，弹簧测力计的拉力F应为 N； ②分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越 。 （三）斜面 (4)小明用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G=6N、斜面长s=1m、高h=0.2m、拉力F=1.5N，则物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为 N，此过程中斜面的机械效率为 %。 【答案】(1)右 (2)得出普遍规律 (3) 1.6 高 (4) 0.3 80 【详解】（1）杠杆平衡螺母的调节方法是“左高左调，右高右调”，本题中的杠杆是右端高，所以需要将平衡螺母向右调节。 （2）多次试验的目的主要有两个：第一、求平均值、减小误差；第二、得出普遍规律。本题中是为了得出杠杆平衡条件，故多次实验是为了得出普遍规律。 （3）[1]由图可知，动滑轮上有n=3段绳子，由滑轮组的机械效率的推导公式可得绳子的拉力。 [2]由表格数据可知，当重物的重力越来越大时，滑轮组的机械效率越来越高。 （4）[1][2]物体向上运动时做的总功 物体向上运动时做的有用功 物体向上运动时克服摩擦阻力做的额外功 物体受到摩擦力的大小 斜面的机械效率 培养尖优、打造学神 35．（2024八年级下·全国·专题练习）如图甲所示，同一物体在同一水平地面上做直线运动，先后通过相等的路程s；如图乙所示是物体运动的路程和时间图像，此时物体做匀速直线运动，速度大小为 m/s，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示，仍然做匀速直线运动，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2，则W1 W2，P1 P2。（选填“＞”“＝”或“＜”） 【答案】 2 = ＜ 【详解】[1]由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为。 [2]由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动。因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：，由题知，两次物体通过的路程相等，故根据可知，两次推力做的功：。 [3]丙图中速度大小为,则两次速度分别为；因为，，由 可得，两次推力的功率。 36．（24-25八年级下·河南新乡·期末）如图甲所示，用弹簧测力计两次沿水平方向拉动同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程--时间关系图像，下列说法正确的是（　　） A．木块两次运动的速度 B．木块两次所受的拉力分别为，则 C．在10s内两次拉力对木块做的功分别为，则 D．在10s内两次拉力对木块做功的功率分别为则 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，相同时间内，第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据 ，可得，故A错误； B．木块两次都做匀速直线运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。同一木块在同一水平木板上，压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，所以两次拉力，故B正确； C．由图乙知，10s内第一次通过的路程大，拉力相同，根据 ，可得，故C错误； D．时间相同（10s），，根据 ，可得，故D错误。 故选B。 37．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段练习）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为，两次推力的功率分别为、，则和分别为（   ） A．3∶5  9∶25 B．1∶1  1∶1 C．3∶5  3∶5 D．1∶1  3∶5 【答案】D 【详解】同一物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的摩擦力不变，物体在同一水平面上做匀速直线运动时，受到的推力与滑动摩擦力平衡，大小相等，则两次推力相等，故 由图甲知道，第一次的运动速度 由图乙知道，，由知道，两次推力的功率之比 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 38．（2025·甘肃兰州·中考真题）某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示。已知物体的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.1kg，绳子自由端的拉力F为2.5N。则在0～5s的时间内，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.02m/s B．滑轮组的有用功为0.5J C．拉力F的功率为0.05W D．滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】B 【详解】A．使用滑轮组时，省力费距离，由图可知，在0～5s的时间内，绳端移动的距离为s＝0.3m，物体上升的高度为h＝0.1m，绳子自由端移动的速度 故A错误； B．滑轮组对物体做的有用功W有＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.1m＝0.5J 故B正确； C．拉力做的总功W总＝Fs＝2.5N×0.3m＝0.75J 拉力F的功率 故C错误； D．滑轮组的机械效率 故D错误。 故选B。 39．（2025·广东广州·中考真题）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验； (1)实验过程： ①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）； ②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为 ； ③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的 （选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是： ； ④测量膨胀气球受到的浮力大小； 方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下， （选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； 方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为 ； (2)实验评估： 如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由 。 【答案】(1) G 右端 左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力与阻力臂的乘积 从小桶内取出 (2)方法二 【详解】（1）[1]根据杠杆平衡原理可知，动力臂等于阻力臂，故动力等于阻力，故篮球和气球（含气针）的总重力为G。 [2][3]左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力臂的乘积，故杠杆右端下沉。 [4]由于杠杆右端下沉，在不改变小桶悬挂位置的情况下，可以从小桶内取出重力为的细沙，减小阻力，从而减小阻力与阻力臂的乘积，使杠杆再次达到水平位置平衡。 [5]取出细沙后，动力臂仍然等于阻力臂，故动力仍然等于阻力，故减小的动力等于减小的阻力，即气球所受的浮力为。 [6]根据杠杆平衡原理可知，杠杆左端受到的动力为 故浮力的大小为 （2）若用钩码代替沙子和桶，若采用方法一，由于钩码是整数的增加或者减小，无法恰好石杠杆在水平位置平衡。此时需要采用方法二，通过移动钩码，从而使杠杠在水平位置平衡，通过杠杆平衡计算浮力。 40．（2025·广东广州·中考真题）图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型； (1)以O点为支点，在图d中作出的力臂 ； (2)为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。 【答案】(1) (2) 升高 见解析 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离；过O点作力F1的作用线的垂线，即为力F1的力臂，过O点作力F2的作用线的垂线，即为力F 2的力臂，如图所示： （2）[1][2]阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升高悬挂点在桥塔上的高度，动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力。 41．（2025·辽宁·中考真题）某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图（a）所示。讲解员介绍：辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题。它是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置。使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。 【质疑与验证】 （1）某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。 （2）该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径MN，并标出圆心O和均匀的刻度，再以O为圆心过MN上的L点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图（b）所示。        （3）将一组钩码（钩码重均为0.5N）通过细线悬挂在L点，另一组钩码悬挂在N点。调整右侧钩码个数直至MN处于水平且静止，如图（c）所示。规定能使圆板顺（逆）时针转动的力为动（阻）力。由图（c）中的信息得到：动力×动力臂 阻力×阻力臂。 （4）多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次MN水平且静止时的数据。 （5）处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。 （6）实验中，每次均使MN在水平位置静止，MN应与悬挂钩码的细线 （填“垂直”或“平行”）；目的是便于测量 。 【反思】 （7）古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以 力。 （8）制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变 ，可以达到更省力的目的。（不计机械自重和轴的摩擦） 【发现与探索】 （9）该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，数据表格如下： 数据序号 动力 动力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.4 1.5 0.2 2.5 0.2 2 0.5 0.4 1.0 0.3 2.5 0.2 3 1.0 0.3 1.0 0.2 2.5 0.2 分析表中数据，得出结论：= 。（用表中字母表示） 【答案】 = 垂直 力臂 省 小 【详解】（3）[1]由图（c）中的信息得到：MN左边动力与动力臂的乘积为 MN右边阻力与阻力臂的乘积为 则 （6）[2][3]为了使力臂落在杠杆上，便于力臂的测量，MN应与悬挂钩码的细线垂直。 （7）[4]古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以通过轮轴省力。 （8）[5]由得 不计机械自重和轴的摩擦时，制造辘轳时，小轮和大轮半径之比为阻力臂与动力臂之比，则把小轮和大轮半径之比变小，可以达到更省力的目的。 （9）[6]分析表中数据可得0.5N×0.4m+1.5N×0.2m=2.5N×0.2m，0.5N×0.4m+1.0N×0.3m=2.5N×0.2m，1.0N×0.3m+1.0N×0.2m=2.5N×0.2m 故，可得出结论 42．（2025·山东威海·中考真题）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 【答案】AC 【详解】A．弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由图可知，定滑轮受到重力、绳a的拉力和滑轮绕绳的拉力，弹簧拉力为60N时，绳a的拉力Fa=2F1+G定=2×60N+20N=140N 故A正确； B．拉环和动滑轮连接，动滑轮绕2段绳，拉环向下移动10cm，弹簧伸长2×10cm=20cm 故B错误； C．弹性限度内，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，弹簧拉力为300N时，弹簧伸长的长度为 动滑轮绕2段绳，拉环向下移动 故C正确； D．由图乙可知，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧的最大拉力是400N，弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由得到健身器材提供的最大拉力F大=2F-G动=2×400N-20N=780N 故D错误。 故选AC。 43．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于 （填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 ； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 0.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验 中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法； (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为 N。（g取10N/kg） 【答案】(1)平衡 (2)力臂 (3)1 (4)见解析 (5)4.5 【详解】（1）根据杠杆平衡状态的定义，杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，就处于平衡状态。实验前杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 （2）在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。 （3）钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。分析表格数据，实验1中的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，与钢丝钳原理相同。 （4）可选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为：将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平。 （5）秤砣重力G砣=m砣g=0.1kg×10N/kg=1N 根据杠杆平衡条件得到G砣×OB=G×OA 物体的重力 44．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 【答案】(1)8×104N (2)超限 【详解】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N 把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力 则前轮胎对路面的压强为 则前胎超限了，因此该货车超限。 45．（2025·黑龙江·中考真题）如图所示，将重为G的均匀木棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂将 （填“变大”“变小”或“不变”），动力F将 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 【详解】[1]将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中，拉力F始终垂直于棒，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大。 [2]因阻力（即重力）不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件可知，动力F变大。 46．（2025·广东·中考真题）桥梁设计需考虑材料受热膨胀。小明设计实验，探究形状和大小相同、材料不同的圆柱体金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的关系。 (1)初始时金属棒A、B的长度和横截面积均 ； (2)如图所示装置可用来测量金属棒受热时微小的伸长量。激光笔固定在杠杆右端，杠杆可在竖直平面内转动；标尺竖直放置，通过激光点在标尺上移动的距离来反映金属棒的伸长量。 ①开始时，将金属棒上端固定并保持竖直，下端轻触杠杆，杠杆和激光束在同一水平直线上，光点在标尺“0”刻度处。 ②加热金属棒，光点会在标尺上向 （选填“上”或“下”）移动。用A、B棒进行实验，实验数据见表。其中，、分别表示A、B棒在不同温度t时，光点在标尺上的刻度值。 实验序号 1 2 3 4 5 t/℃ 25.0 40.0 55.0 70.0 85.0 /cm 0 1.10 2.15 3.26 4.31 /cm 0 1.73 3.44 5.18 6.89 ③分析数据可知：同一根金属棒温度升高越多，伸长量越 ；温度升高相同时，金属棒（选填“A”或“B”） 的伸长量更大。 (3)金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力臂 （选填“变大”“变小”或“不变”）；同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，可采取的做法是 （写1种即可）。 【答案】(1)相同 (2) 上 大 B (3) 变小 支点向左移动 【详解】（1）由控制变量法可知，探究形状和大小相同、材料不同的圆柱体金属棒A、B受热伸长量与温度变化量的关系，初始时应控制金属棒A、B的长度和横截面积均相同。 （2）[1]由图可知，加热金属棒，金属棒伸长，杠杆逆时针转动，光点会在标尺上向上移动。 [2]分析数据可知，对于同一根金属棒，例如A棒，从实验序号1到5 ，温度逐渐升高，的值越来越大，可以得出：同一根金属棒温度升高越多，伸长量越大。 [3]当温度升高相同时，比如从25.0℃升高到70.0℃，A棒的伸长量 B棒的伸长量 因此金属棒B的伸长量更大。 （3）[1]由力臂的定义可知，金属棒伸长使杠杆转动过程中，阻力的方向始终不变，阻力臂变小。 [2]同一根金属棒伸长量一定时，为使光点移动距离更大，由数学知识，可采取的做法是支点向左移动。 47．（2025·河南·中考真题）如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，要分析前面同学抬水的情况，此时前面同学作用在杠杆M点一个向上的动力F1，后面同学所在的N点为支点，桶由于受重力的作用所以作用在杠杆P点一个向下的阻力F，故A符合题意，BCD不符合题意； 故选A。 48．（2025·山东·中考真题）小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　） A．F1为动力 B．L1为动力臂 C．F2为阻力 D．L2为阻力臂 【答案】D 【详解】杠杆是一根可以绕固定点转动的硬棒。在杠杆中，使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力，从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。 A．在使用筷子夹菜时，手对筷子施加的力使筷子转动，所以为动力，故A正确，不符合题意； B．图中是从支点O到动力作用线的距离，所以是动力臂，故B正确，不符合题意； C．菜对筷子的力阻碍筷子转动，所以为阻力，故C正确，不符合题意； D．图中不是从支点O到阻力作用线的距离，所以不是阻力臂，故D错误，符合题意。 故选D。 49．（2025·江苏南京·三模）利用一只圆柱形透明玻璃杯做以下实验： (1)如图甲所示，将杯子放在水平桌面上，用大小相同的力F1分别在A、B两点沿水平方向向右推杯子，推A点时，杯子会倒，而推B点时，杯子会水平向右移动，说明力的作用效果与力的 有关； (2)如图乙所示，将杯子斜放在斜面上（图a），杯子不容易滑动，而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，说明 ； (3)如图丙所示，在杯子内盛水，拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，发现杯子发出 不同的声音； (4)如图丁所示，用一根细棉线缠绕在杯身上，将杯子横放在水平桌面上，用大小为2N的水平力F2拉动细棉线使杯子从C点滚动到D点，若CD=0.5m，则在此过程中拉力F2所做的功为 J。 【答案】(1)作用点 (2)滚动摩擦力比滑动摩擦力小 (3)音调 (4)1 【详解】（1）用大小相同的力推杯子，当作用点不同时，杯子的运动状态不同，说明力的作用效果与力的作用点有关。 （2）将杯子斜放在斜面上，杯子不容易滑动，此时杯子与斜面之间是滑动摩擦力；而将杯子横放在同一斜面上时（图b），杯子会滚下斜面，此时杯子与斜面之间是滚动摩擦力，说明滚动摩擦力小于滑动摩擦力。 （3）拿一只筷子用大小相同的力敲击杯口，当盛水量不同时，杯子的质量不同，振动的频率不同，杯子发出声音的音调不同。 （4）在此过程中拉力F2所做的功为 50．（2025·江苏南京·三模）如图，用一个滑轮在内将的重物匀速提升。已知滑轮重，它的机械效率为，则该过程中做的有用功为 J，绳端的拉力的功率为 W，克服摩擦和钢丝绳重所做的功为 J，若重物重力为，机械效率由变为，则 （选填“>”“=”或“<”）。 【答案】 480 10 100 > 【详解】[1]提升重物做的有用功为 [2]根据公式可知，1min内，绳端的拉力做的总功为 绳端的拉力的功率为 [3]克服动滑轮重所做的功为 克服摩擦和钢丝绳重所做的功为 [4]在装置使用的过程中总的额外功为 若重物重力为，机械效率 则 所以>。 51．（2025·重庆·三模）如图甲所示，小明在青少年科技创新大赛中制作的杆秤密度计，它可以直接称量出液体的密度。B为提挂点，B点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计硬质轻杆和细线的质量。其制作与测量过程如下： (1)距离轻杆左端点A处10cm的位置制作提挂点B；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在 位置平衡，此时细线位置处标记为0g/m3，此刻度线到提挂点B距离为 cm； (2)将50mL水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使轻杆再次平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点B的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在轻杆上均匀画出其他刻度线，即制成了杆秤密度计； (3)用该密度计测量另一液体密度时，需将 mL待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则该液体密度为 ； (4)小华同学经过思考，认为用该密度秤还可以测算某些固体的密度。他将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则小石块的密度为 。 【答案】(1) 10 水平 5 (2) 30 0.1 (3) 50 0.9 (4)1.75 【详解】（1）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为零，则空塑料杯质量为。 [2][3]右侧秤砣用20g钩码拴上细线制成，将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使轻杆在水平位置平衡，此时力臂和杠杆重合，便于测量力臂；根据杠杆平衡条件则有 解得零刻度线到提挂点B距离。 （2）[1][2]50mL水质量为 根据杠杆平衡条件则有 则此刻度线到提挂点B的距离 将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为。 （3）[1][2]每次测量时，应控制倒入到塑料杯的液体的体积相同，所以用该密度计测量另一液体密度时，需将待测液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，在“0”后面第9格，则待测液体密度为 （4）将小石块（不吸水）放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.7”刻度线处，则石块的质量为 再向杯中加水至50mL标记处（石块已经浸没），轻杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度线处，则塑料杯中小石块和水的总质量为 则塑料杯中水的质量为 则塑料杯中水的体积为 则石块的体积为 则小石块的密度为 52．（2025·安徽合肥·三模）某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置如图所示，每个钩码质量都相等。 (1)杠杆在图甲所示位置，为使其在水平位置平衡，可将右螺母向 （填“左”或“右”）调节； (2)如图乙所示，小华制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在D点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平平衡；接着他将挂在D点的钩码先后挂在N、G两个点又进行了两次实验，可以观察到的现象有（   ） A．钩码挂在N点，CD仍然水平平衡 B．钩码挂在N点，CD向左倾斜 C．钩码挂在G点，CD仍然水平平衡 D．钩码挂在G点，CD向右倾斜 【答案】(1)右 (2)AC 【详解】（1）杠杆在图甲所示位置，左端下沉，为使其在水平位置平衡，根据“左偏右调，右偏左调”原则，可将右螺母向右调节。 （2）在圆盘的C点挂上4个钩码，又在D点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平平衡，根据杠杆平衡条件，则；当钩码从D点移到N、G点时，因为圆盘密度均匀，左右两边对圆盘的拉力大小不变，仍为、，左边拉力的力臂不变，仍为，右边的拉力力臂大小也不变，仍为，左右力和力臂的乘积均不变，根据杠杆平衡条件，钩码挂在N点或G点，CD仍然水平平衡。故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 53．（2025·内蒙古包头·三模）如图是我国古代《墨经》最早记述的杆秤，它是我国古代杠杆应用的杰作。当杆秤处于水平位置平衡时，下列说法正确的是（　　） A．图中的B点为杠杆的支点 B．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 C．将提纽向B端移动一些，杆秤测量范围变大 D．若“权”和“重”增加相同质量，A端上扬 【答案】C 【详解】A．支点是杠杆绕着转动固定不动的点，图中的Ｏ点为杠杆的支点，故A错误； B．增大“重”时，相当于增大阻力，阻力臂不变，权的重力不变，相当于动力不变，根据杠杆平衡条件可知，需增大动力臂，应把“权”向远离提纽端移动，故B错误； C．将提纽向B端移动一些，阻力臂减小，动力臂增大，权的重力不变，相当于动力不变，根据杠杆平衡条件可知，阻力增大，重增大即杆秤测量范围变大，故C正确； D．根据杠杆平衡条件可知，权乘以标等于重乘以本，若“权”和“重”增加相同质量，权乘以标大于重乘以本，B端上扬，A端下降，故D错误。 故选C。 54．（2025·云南昆明·三模）如图所示，分别使用滑轮和滑轮组匀速提升质量为m的物体，每个滑轮的质量均相等（且小于物体的质量），在相同的时间内物体被提升了h，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．三个机械做的有用功相等 B．三个机械做的额外功相等 C．三个机械绳子自由端移动的速度关系为 D．三个机械对物体做功的功率相等 【答案】AD 【详解】A．物体的质量相同，提升的高度相同，根据，三个机械做的有用功相等，故A正确； B．不计绳重和摩擦，由图知，甲装置中的滑轮是定滑轮，所以提升物体时甲装置不做额外功；乙装置中的滑轮是动滑轮，丙装置中是滑轮组，提升物体时都是克服动滑轮重力做额外功，乙丙做的额外功均为，故B错误； C．由图知，甲、乙、丙装置中，有效承担物重的绳子段数分别为1、2、3，提升物体的高度相同，根据，甲绳子自由端移动的路程最短，丙绳子自由端移动的路程最长，时间相同，根据可知三个机械绳子自由端移动的速度关系为，故C错误； D．三个机械对物体做的有用功相等，时间相同，根据可知三个机械对物体做功的功率相等，故D正确。 故选AD。 55．（2025·内蒙古赤峰·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中： (1)某同学在实验时先调节平衡螺母，使杠杆保持水平并静止，如果杠杆的左端向下倾斜，杠杆左端的平衡螺母应该向 端调节。测量时使杠杆在水平位置保持平衡的目的是 。 (2)实验中提供10个相同的钩码，杠杆上每格等距，如图甲所示，在A点悬挂两个钩码，请你设计一种方案使杠杆保持水平平衡： 。实验数据记录如表所示，分析表中的数据，找出它们之间的关系为： 。 实验次数 动力 动力臂 阻力 1 0.5 10 1 5 2 0.5 15 1.5 5 3 1 20 2 10 (3)杠杆的平衡条件在生活中有着广泛的应用，下列生活中的杠杆，属于费力杠杆的是 （填字母序号）。 A．用镊子取砝码 B．用扳手拧螺母 C．用钉锤拔钉子 (4)物理课外兴趣小组将一根胡萝卜用细绳吊起来，调整细绳的位置使其处于水平平衡状态，如图乙所示。A、B两段胡萝卜的质量mA mB（选填“＞”“＜”或“=” ），原因是 。 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) 在C点挂4个钩码 (3)A (4) < 左侧的力臂大于右侧的力臂 【详解】（1）[1]杠杆的左端向下倾斜，说明这一侧的自重与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。 [2]当在杠杆上挂物体时，杠杆在水平位置平衡，测量时在水平位置保持平衡的目的是便于测量力臂。 （2）[1]根据杠杆平衡的条件，，设每个钩码重G，每小格为L。则有以下3种方案： 方案一：，故可在C点挂4个钩码； 方案二：，故可在E点挂2个钩码； 方案三：，故可在B点挂8个钩码。 [2]通过多次实验的数据，分析表中的数据，可得出杠杆的平衡条件为 （3）A．在使用镊子取砝码时，杠杆受到的阻力较小，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； BC．用扳手拧螺母、用钉捶拔钉子，能用较小的动力克服很大的阻力，使用时动力臂大于阻力臂，它们属于省力杠杆，故BC不符合题意。 故选A。 （4）[1] [2]沿悬挂位置在竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，则A段的重心到悬挂位置力作用线的距离大于B段的重心到悬挂位置力作用线的距离，即左侧的力臂大于右侧的力臂。根据杠杆的平衡条件有可知，，则A、B两段胡萝卜的质量，原因是左侧的力臂大于右侧的力臂。 56．（2025·内蒙古·三模）小明某次发现沃柑在水中下沉，他想通过实验测量沃柑的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的 处，发现指针指在分度盘的左侧，如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 调节。 (2)用调节好的天平称沃柑的质量，当天平重新平衡时，所用去码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则沃柑的质量是 g，利用排水法测出沃柑体积是150cm3，则沃柑的密度为 g/cm3。 (3)学习了杠杆知识后，小明利用杠杆来测量沃柑的密度，如图丙、丁所示： ①在溢水杯中装满水，如图丙，将沃柑缓慢浸没水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 沃柑体积V1（填“大于”或“等于”、“小于”）； ②调节杠杆在水平位置平衡： ③将沃柑从溢水杯中取出擦干，放入另一完全相同的小桶B内，并将装有水和沃柑的A、B两个小桶分别挂在杠杆上，调节位置使其水平平衡，如图丁，此时小桶A、B距离支点O分别是L1和L2，若不考虑小桶重力，沃柑的密度值是 （用V1、L1、L2、ρ水表示）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2) 162 1.08 (3) 等于 【详解】（1）[1][2]天平使用前应先调平衡；先将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻线处，发现指针指在分度盘的左侧，说明天平左侧偏重，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度盘中央。 （2）[1]如图乙所示，天平标尺的分度值为0.2g，读数为2g，则沃柑的质量是 [2]沃柑的密度 （3）①[1]在溢水杯中装满水，如图丙，将沃柑缓慢浸没水中，溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于沃柑体积V1，即。 ③[2]如图丁，若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可得 沃柑的密度值 57．（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】(1)4N (2)2.7×103kg/m3 (3)2.4×103Pa 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为FP拉=Ga-F=mag-F=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N 由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为Fb=2FQ拉=2×3.4N=6.8N 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为Fb浮=Gb-Fb=mbg-6.8N=1.08kg×10N/kg-6.8N=4N （2）由得，b的体积为 b的密度为 （3） 当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，由得，，即b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为h=50cm-10cm=40cm b的底面积为 b下表面处的液体压强为 58．（2025·江苏南通·二模）小亮同学利用图甲所示的装置将水平地面上重力为50N的重物G提升到高处。当他用竖直向上拉力F拉绳时，拉力F、重物的上升速度v随时间t变化的关系图像分别如图乙、丙。不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮的重力等于50N B．在0.5秒时，物体对地面的压力等于10N C．在2~3s的过程中拉力F的功率是100W D．匀速提升90N的重物时，该装置的机械效率为75% 【答案】D 【详解】A．图甲中的是动滑轮，由图丙知，2~3s，重物做匀速直线运动。由图乙知，此时间段绳子自由端拉力为40N，不计摩擦和绳重，则有 故A错误； B．由图丙知，0.5s时，重物的速度为0，处于静止，尚未离开地面。由图乙知，此时绳子端拉力为30N，则重物受到向上的拉力 此时重物受到竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力及拉力的作用，三个力是平衡力，而地面对重物的支持力及重物对地面的压力是相互作用力，它们的大小相等，所以物体对地面的压力F压=G-F1=50N-30N=20N 故B错误； C．2~3s的过程中，重物上升的高度 绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力的功率 故C错误； D．该装置的机械效率 故D正确。 故选D。 59．（2025·江苏无锡·二模）机械手臂是机器人技术领域中的自动化机械装置。能够接受指令，完成抓取、伸缩、旋转和升降等动作。某实验小组制作了如图甲所示的机械手臂模型，并安装在一辆小车上，其结构简图如图乙所示：工作时安装在小车上的底座可以在水平面内自由旋转，产柱和横臂可以在竖直面内自由旋转，手爪可以抓取不同方向、不同高度的物体。 (1)如图丙为机械手爪举起物体时的俯视图，沿箭头方向同时拉动两根细线，两弯曲件分别绕O和A点转动，手爪可夹住金属圆柱体M，此时弯曲件OBC为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆：若机械手爪夹住的金属圆柱体M的质量为200g，并将其举高20cm，则对金属圆柱体M做的功为 J，此时，C点处产生的 （选填“压力”或“摩擦力”）克服金属圆柱体M的重力做功： (2)如图丁所示，电控组件的质量为400g，忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力，相关参数如图所示（单位：cm），当机械手臂产柱竖直、横臂水平没有抓取物块时，为防止小车轮子脱离地面，所加配重至少为 N。 【答案】(1) 费力 0.4 摩擦力 (2)1 【详解】（1）[1]由图丙知，弯曲件AOBC在绕O点转动时，阻力臂大于动力臂，故其属于费力杠杆。 [2]金属圆柱体M的重力 机械手爪对金属圆柱体M做的功 [3]机械手臂用手爪抓取物体时，利用手爪C点对物体的摩擦力，从而防止物体滑落，进而能将物体举高。 （2）由题意知，电控组件的质量为500g，由G=mg可得，电控组件受到的重力为 忽略小车、底座、产柱、横臂和手爪的重力，当机械手臂产柱竖直、横臂水平没有抓取物块时，若没有配重，小车的右轮将会离地，为防止小车轮子脱离地面，需加配重物体，此时以左轮为支点，由杠杆平衡条件得，所加配重至少为 60．（2025·江苏宿迁·二模）如图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体，将重的物体N（未画出）挂在支点的右侧点（未画出），当时，正方体对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子向上的拉力； (2)正方体的重力； (3)压力传感器的示数为0时，物体N的位置。 【答案】(1)2N (2)7N (3)支点右侧35cm处 【详解】（1）根据杠杆平衡条件则有 则绳子对A点拉力为 根据相互作用力条件，A点对绳子向上的拉力 （2）正方体对压力传感器的压力为 根据相互作用力条件，正方体受到压力传感器的支持力 根据力的平衡条件，正方体的重力 （3）压力传感器的示数为0时，绳子对A点拉力 根据杠杆平衡条件则有 则长度为 则物体N在支点右侧35cm处。 61．（2025·江苏扬州·二模）如图是建筑工人用卷扬机和滑轮组提升建筑材料A的场景，在15s的时间内，工人师傅开动卷扬机将建筑材料A匀速提升了3m，已知绳子自由端的拉力F为600N，建筑材料A的重力为1000N。在这个过程中（　　） A．卷扬机带动绳子自由端移动的距离是3m B．拉力F的功率为120W C．滑轮组的有用功为1800J D．此滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】D 【详解】A．由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×3m=6m 故A不符合题意； B．拉力做的总功W总=Fs=600N×6m=3600J 拉力做功的功率 故B不符合题意； C．拉力做的有用功W有=Gh=1000N×3m=3000J 故C不符合题意； D．滑轮组的机械效率 故D符合题意。 故选D。 62．（2025·重庆·一模）如图所示，轻质杠杆AOB，O为支点，。地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体物块M用一不可伸长的细杆连到OB的中点C。将一小桶P的中心放在距A点1.6m的位置，此时杆对C点的作用力为8N，下列说法正确的是（　　） A．若使小桶P向右移动，M对地面的压强将变小 B．若将小桶P的中心放在B处，物块M对地面的压强为4000Pa C．若要M对地面的压强变为500Pa，可将M沿着竖直方向切去 D．若要物块对地面的压强为0，可将M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中 【答案】D 【详解】A．小桶P右移，根据杠杆平衡，桶对杠杆压力的力臂变小，根据杠杆平衡，点拉力变小，物块M对地面压力变大，根据，压强应变大，故A错误； B．物块M重力 根据杠杆平衡条件，当桶在B处， 先算初始：桶在距1.6m，，（是OB中点，），，可得桶重力为， 当桶在处，，，由， 对地面压力为 受力面积，压强为，故B错误； C．若压强变为500Pa，竖直方向切去，剩余部分的压力为 则拉力，若要M对地面的压强变为500Pa，不可将M沿着竖直方向切去，故C错误； D．若切去，剩余质量，剩余重力为，若要物块对地面的压强为0，则 切去质量，加入桶后，桶重力变为 ，满足杠杆平衡条件，因此若要物块对地面的压强为0，可通过M沿竖直方向切去并将切去部分放入P中实现，故D正确。 故选D。 63．（2025·山东青岛·二模）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。 (1)天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，他接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g； (2)用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的体积为 ，密度为 ； (3)小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作： ①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动弹簧测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为； ②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为； ③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。 【答案】(1) 向右调节游码 (2) 20 (3) 【详解】（1）[1]天平加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡 [2] 天平的分度值为0.2g，小石块的质量 （2）[1]由图丙可知，小石块的体积 [2] 小石块的密度 （3）由杠杆平衡条件知，如图丁，，则 大石块的质量为 如图戊：，则 则石块所受的浮力为 由可知 由密度公式可知 64．（2025·河北石家庄·二模）实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有刻度均匀的杠杆、支架、刻度尺、细线和重为0.5N的相同钩码5个。 (1)如图甲所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中点是为了消除 对杠杆平衡的影响。 (2)小明同学完成某次操作后，实验现象如图乙所示，他记录的数据为动力F1=1.0N，动力臂l1=0.30m， 阻力F2=1.5N，则阻力臂l2= m。 (3)小明利用图乙所示的器材，测出多组数据后，得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。与小组同学交流后，小华为了验证小明的结论是否准确，她利用图丙中水平平衡的杠杆（OD>OA=OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变，在A处悬挂钩码，使杠杆平衡。若小明同学的结论错误，则：将A处的钩码改挂在C处时，杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）；将A处的钩码改挂在D处时，杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。 【拓展】在得出正确的杠杆平衡条件后，小明在一根均匀硬质的细杆（杆重为0.1N）上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然后在两端对称安装合适的螺母，如下图所示。支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。有一最大容积为1000mL、重为1N的小桶，小桶内倒满待测液体，通过改变支架支撑的位置、小桶悬挂的位置以及钩码在标记处的位置，使细杆水平平衡，则小桶内液体的密度最大为 kg/m3。 【答案】(1) 右 杠杆自身重力 (2)0.20 (3) 不平衡 平衡 1.15×103 【详解】（1）[1]将杠杆调节在水平位置平衡时，平衡螺母移动的方向遵循“左高左调，右高右调”的调节方法，图甲中杠杆右端较高，故需将平衡螺母向右边调节。 [2]由于杠杆的形状规则、质地均匀，故杠杆的重心在杠杆的中点位置，当支点在杠杆中心位置时，刚好与重心重合，此时就可以排除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，从而得出正确结论。 （2）根据杠杆的平衡条件可知 （3）[1]在图丙中，假设左侧的钩码提供的力为动力F1，右侧的钩码提供的力为阻力F2，在A点有，若小明的结论正确，因为OA=OC，则在C点时，即在这两点时杠杆都保持平衡，若小明的结论不正确，O点到钩码作用在A、C两个位置时的力臂不同，则杠杆在A点保持平衡时，C点就不会保持平衡。 [2]同上述假设，在A点有，若小明的结论正确，因为OD>OA，则在D点有 ，即在D点时杠杆不平衡，若小明的结论不正确，O点到钩码作用在A、D两个位置时的力臂相同，则在A点保持平衡时，在D点也会保持平衡。 [3]由“支架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡”这句话可知，杠杆自身重力不会影响测量时杠杆的平衡状态，即计算过程中不用考虑杠杆自身的重力。 假设液体和小桶提供的总重力G为动力，动力臂为l1，钩码提供的总重力G钩为阻力，动力臂为l2，则有………………（1） 假设细杆支点到动力作用点的等份数为n，每等份长度为Δx，由于细杆是在水平位置平衡，则支点到力的作用点的距离就是力臂的大小，则动力臂可以表示为l1=nΔx，阻力臂可以表示为l2=(6-n)Δx。 则（1）式可以表示为，即。 要使得小桶内液体的密度最大，则需小桶内液体质量最大，需小桶内液体重力最大，需液体和小桶的总重力最大，即最大，所以当G钩最大、n=1时，小桶内液体的密度最大。 钩码提供的最大总重力 液体和小桶的最大总重力 液体最大重力 液体的最大质量 液体的最大密度 65．（2025·河北石家庄·二模）杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”的重要组成部分，凝聚了炎黄子孙的智慧。如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，下列说法正确的是（　　） A．要使如图所示的杆秤水平平衡，秤砣向左移 B．“秤砣虽小压千斤”说明使用时杆秤相当于省力杠杆 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．将提钮移到O点右侧，可以增大杆秤的量程 【答案】B 【详解】A．由图示知，杆秤的左侧下沉，说明左侧比右侧重，据杠杆平衡条件知，在阻力和阻力臂及动力不变时，需要增大动力臂，才能让杠杆平衡，所以需要将秤砣向右移动，故A错误； B．秤砣虽小压千斤，说明秤砣对杠杆的作用力不是很大，但能称量质量很大的物体，即阻力很大，动力远小于阻力，所以使用时，杆秤相当于省力杠杆，故B正确； C．由杠杆的平衡条件可知，物体质量一定时，阻力臂长度一定，如果秤砣磨损，质量减小，杠杆平衡时，动力臂增大，即提纽到秤砣长度应变大，故所称物体质量会比实际质量偏大，故C错误； D．将提纽向右移动适当距离，阻力臂增大，秤砣的质量不变，则动力不变，秤砣在相同的位置，即动力臂不变时，根据杠杆平衡条件可知，阻力变小，可以称量的物体质量变小，减小了杆秤的量程，故D错误。 故选B。 66．（2025八年级下·北京·专题练习）如图所示，A、B两物体质量相等，在平行于斜面的推力作用下，若只将A物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为60%；若只将B物体从底部匀速推至顶部时，机械效率为90%。则将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，机械效率为（    ） A．70% B．72% C．75% D．78% 【答案】B 【详解】A、B两物体的质量相等，由可知，它们的重力相同，克服物体所受摩擦力做的功为额外功，根据  ① 机械效率   ② 由① ②可得，推动A时所做的额外功为 推动B时所做的额外功为 将A、B两物体一起从底部匀速推至顶部时，额外功不变，推AB时的机械效率 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 67．（2025·河南洛阳·一模）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，利用得出的物理规律来解释桔槔的使用原理。 (1)实验前，杠杆水平静止如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。将杠杆左下角物块M取走后不调节平衡螺母，杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止； (2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 小组分析表中的数据归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）； (3)桔槔是我国古代的取水工具，如图乙，在井边竖一根支架，支架上放一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图丙。水桶盛满水后对石块施力可将水桶从井中提起，此力的方向应 （选填“向上”或“向下”）。对水桶施力也能将水桶提起，为了尽量减小此力可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量； (4)图丁为桔槔在水平位置平衡的模型图。F为作用在水桶上向上的力，A处所吊水和水桶的总重为G1，O处为支点，B处所挂石块的重量为G2，OA=l1，OB=l2，不计桔槔自重，请写出F的表达式，F= （用字母G1、G2、l1、l2表示）。 【答案】(1) 平衡 仍能 (2) (3) 向下 增大 (4) 【详解】（1）[1]由题意知，杠杆静止，说明杠杆受力平衡，所以处于平衡状态。 [2]图甲中，杠杆的重力作用线过支点，将左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡。 （2）由表中数据可知，每一组动力与动力臂的乘积都与其阻力与阻力臂的乘积相等，故可得出杠杆平衡的条件是。 （3）[1]根据杠杆的平衡条件可知，水桶盛满水后，人应该施加向下的力将水桶提起。 [2]水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，根据杠杆的平衡条件，为减小人向上提水的拉力，可以增大石块的重力质量，也可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力。 （4）根据杠杆的平衡条件可知 所以，绳子对A处的拉力为 根据物体间力的作用是相互的，绳子对水和水桶的拉力为 由力的平衡可得 所以 68．（2025·湖南邵阳·二模）如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为5cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为1kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为 N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为 Pa。（g取10N/kg） 【答案】 30 4000 【详解】[1]乙的重力为 当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，此时B点所受的拉力大小等于甲的重力大小，A点所受的拉力大小等于乙的重力大小，根据杠杆平衡条件可得 即 所以，甲的重力为 [2]当乙悬挂在C点时，根据杠杆平衡条件可得 即 此时B点所受的拉力为 根据物体间力的作用是相互的，细线对甲的拉力为 地面对甲的支持力为 根据物体间力的作用是相互的，甲对地面的压力为 甲对地面的压强为 69．（2025·北京东城·二模）如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔棒，硬杆AB可绕固定轴O在竖直平面内转动，A端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，B端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为4kg，桶中最多可以装入16kg的水。人对杆的作用力始终沿竖直方向，作用力最大为100N。忽略硬杆AB的质量、轴处的摩擦及空气阻力。g取10N/kg。为使汲水前、汲满水后硬杆AB均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是（   ） A．12kg B．16kg C．20kg D．24kg 【答案】BC 【详解】水桶和细杆总质量m1 = 4kg，则其重力G1 = m1g = 4×10N = 40N 水桶装满水后，总质量m2 = 4kg + 16kg = 20kg 总重力G2 = m2g = 20kg×10N /kg= 200N 人对杆的作用力最大F = 100N，g = 10N/kg，OA:OB = 3:2 设OA = 3L，OB = 2L。设配重质量为m，其重力G = mg 汲水前，水桶重力较小，为使杠杆在水平位置平衡，人需向下用力，设人对A端向下的力为F。 根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2，可得G1×OA+ F×OA = G×OB 即40N×3L + F×3L = mg×2L 当人用力最大F = 100N时，mg×2L = 40N×3L + 100N×3L 解得m = 21kg 。 汲满水后，水桶总重力较大，为使杠杆在水平位置平衡，人需向上用力，设人对A端向上的力为F。 根据杠杆平衡条件可得G×OB + F×OA = G2×OA 即mg×2L + F×3L = 200N×3L 当人用力最大F = 100N时，mg×2 L+ 100N×3L = 200N×3L 解得m = 15kg 。 由上述计算可知，配重的质量范围是15kg≤m≤21kg，故B、C符合题意。 故选BC 。 70．（2025·湖南岳阳·一模）小明利用如图所示的装置探究杠杆平衡条件。 (1)实验前没挂钩码时，杠杆位置如图甲所示，此时应使两端的平衡螺母向 移，直到杠杆在水平位置平衡，以便直接在杠杆上测量力臂。 (2)如图乙所示，小明在杠杆左端悬挂4个钩码，在右端悬挂3个钩码。松手后，杠杆将绕着支点沿 时针方向旋转。 (3)为探究阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂满足什么关系能使杠杆平衡，小明使杠杆左侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆右侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，记录数据如下表所示： 序号 阻力臂l₂/cm 阻力F₂/N 动力臂l₁/cm 动力F₁/N ] 5 2 5 2 2 10 1 3 20 0.5 实验结果表明，若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变 ，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 (4)杠杆平衡时“动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积”这一规律是否适用于更普遍的情形呢?小明可以 ，多次实验验证（写出一种合理的答案）。 【答案】(1)左 (2)逆时针 (3)小 (4)保持杠杆右侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆左侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数， 【详解】（1）如图甲，杠杆左侧高右侧低，为调杠杆平衡，应使两端的平衡螺母向左移动，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙，设每个钩码重为G，杠杆上每个小格长度为L，杠杆左侧力和力臂的乘积 杠杆右侧力和力臂的乘积 由计算可知，松手后，杠杆左端下沉，杠杆将绕着支点沿逆时针方向转动。 （3）由表中的数据可知，第1组数据可得 第2组数据可得 第2组数据可得 可得结论：若阻力和阻力臂一定，当动力臂变大时，保持杠杆平衡所需动力变小，且动力跟动力臂的乘积等于阻力跟阻力臂的乘积。 （4）为了使结论更具有普遍性，小明还可以保持杠杆右侧钩码个数和位置保持不变，在杠杆左侧逐渐改变钩码悬挂的位置和钩码个数，每一次都让杠杆在水平位置平衡，多次实验验证。 71．（2025·北京海淀·二模）如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在A端悬挂一质量为的物体P，在OB上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点O的距离L来反映待测物体所受重力大小。不计杆重与绳重，g取。下列说法正确的是（　　） A．L越大，对应待测物体所受重力越大 B．此装置能测出的最小重力是0.2N C．要使该装置能测出的最小重力变小，可将O点向右移 D．C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差 【答案】D 【详解】AB．物体P的重力GP=mpg=0.3kg×10N/kg=3N 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G×L GP和OA不变，如果L越大，对应的物体所受重力G越小，当L=OB时，能测出的重力最小，最小重力为 故AB错误； C．由杠杆平衡条件可知GP×OA=G×L 要使该装置能测出的最小重力变小，GP不变，OA越小，L越大，可将O点向左移，故C错误； D．已知，，OA的长度 OB的长度OB=AB-OA=50cm-20cm=30cm 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G1×OD 得到 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G2×OC 得到 由杠杆平衡条件可知GP×OA=G3×OB 得到 C、B两点对应的重力差 D、C两点对应的重力差 则 设OD为x，因为 所以 因为x最大不能超过30cm，所以 即C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差，故D正确。 故选D。 72．（2024·四川成都·三模）电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电梯在运行过程中总是以的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900kg。不计一切摩擦和绳重，，以下结论正确的是（　　） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为4000kg D．该电梯此时的机械效率为72.5% 【答案】AD 【详解】A．整个装置中，配重拉着动滑轮的轴，与动滑轮同步运动，有三段绳子承担动滑轮与轿厢及载重的总重，则有 电动机此时的拉力大小为 故A正确； B．由图可知电动机所拉绳子移动距离s与轿厢上升高度h的关系为 所以电动机所拉绳子移动速度v绳与轿厢上升速度v厢的关系为 电动机此时的功率为 故B错误； C．电动机的最大功率为43.5kW，电动机所拉绳子移动速度一定，为3m/s，则电动机对绳子的最大拉力为 能提升的最大总重为 该电梯的最大载重量为 故C错误； D．该电梯此时的机械效率为 故D正确。 故选AD。 73．（2024·江苏盐城·一模）图甲中均匀木板AB重为8N、长为20cm，恰好有一半伸出水平桌面静止，在B端施加一个始终竖直向上的力F，当F= N时，木板中点O恰好离开桌面；缓缓抬起B端的过程中，F的力臂变 ，如图乙，若在A端放一重为10N、边长为2cm的均匀物体M，M左端与木板A端对齐，向右缓慢推动木板 cm，AB恰好翻倒。 【答案】 4 小 5 【详解】[1][2]由题意得，此时相当于以A点为支点的杠杠，阻力臂为lAO，由杠杠平衡条件可得 根据力臂是支点到力的作用线的距离可得，随着B端抬起，而F的方向始终竖直向上，F的力臂会逐渐变小。 [3]由图可得，放入重物后，重物重心到O点的距离为 设向右缓慢推动木板移动L，AB恰好翻倒，此时桌子边缘为支点，动力为木板的重力，则有 74．（2023·江苏苏州·一模）如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】由支点O向阻力的竖直方向的作用线作垂线，图中OB是阻力臂L。 根据杠杆平衡的条件可知，在其他情况相同时，动力臂最时动力最小。A点为动力的作用点，OA是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向为向左下方，据此可画出最小的动力F；如图： 75．（24-25八年级下·江西景德镇·期末）小明在探究杠杆平衡条件的实验中，所用杠杆质量分布均匀，每个钩码质量均为50g。 (1)实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向 调节，调节平衡后，如图甲所示，在杠杆的左边A处挂四个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样的钩码 个。若将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆 （选填“左”或“右”）端将会下沉； (2)完成实验后小明突发奇想，想利用该杠杆（重心始终位于O点）制作一个可以直接测量质量的“杆秤”； ①如图乙所示，以杠杆上的A点为支点，当在C位置挂3个钩码，杠杆在水平位置刚好平衡，则该杠杆的质量 g。然后小明将C位置的3个钩码取下，挂到右侧作为“秤砣”； ②为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，小明应在图丙的C位置处装配一质量为 g的吊盘； ③接着小明在图丙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量 g，并将其他质量数均匀标记在AD之间的刻度线上，完成“杆秤”的制作； ④小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量，不留意只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则小红的测量结果会 （选填“偏小”“依然准确”或“偏大”）。 【答案】(1) 右 3 右 (2) 100 150 600 偏大 【详解】（1）[1]实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端高，说明杠杆左端较沉，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆右端的螺母向右端调节。 [2]设每个钩码的重力为G，每格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得，即 解得，所以应在杠杆右端B处挂同样的钩码3个。 [3]若将A、B两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1格，那么杠杆左端力与力臂的乘积为 杠杆右端力与力臂的乘积为 因为杠杆左端力与力臂的乘积为小于杠杆右端力与力臂的乘积，所以杠杆右端将会下沉。 （2）[1]一个钩码的重力为 由题意可知，杠杆重力的力臂为3L，根据杠杆平衡条件可得 杠杆的重力为 杠杆的质量为 [2]为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处，根据杠杆平衡条件可知，小明应在图丙的C位置处装配吊盘的重力为 吊盘的质量为 [3]当秤砣在D点时，物体与托盘的总重力为 被测量物体的重力最大为 该“杆秤”能测的最大质量为 [4]只将两个钩码作为“秤砣”来使用，则“秤砣”重力变小，根据可知，在被测物体的重力和力臂不变时，“秤砣”重力的力臂变大，所以小红的测量结果会偏大。 76．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图所示，一根可绕点转动的轻质杠杆，其端和端通过轻绳分别连接正方体物块和数显式推拉测力计，此时推拉测力计的读数为零，当启动柱形容器底部的抽水机开始匀速抽水，杠杆始终保持水平平衡。图中符合推拉测力计的读数随时间的变化关系的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．根据图中推拉测力计的读数为零，此时左侧的拉力等于0，说明浮力等于重力，启动抽水机，减小，减小，正方体重力为G，杠杆A端的拉力，增大，根据杠杆平衡条件，杠杆始终保持水平平衡的条件下，左右两边的力臂不变，所以杠杆B端的拉力也会增大，的图像就是从坐标原点开始增大，故B不符合题意； ACD．启动抽水机匀速抽水，正方体未全部露出水面之前，水面会匀速下降，会均匀减小，会均匀减小，会均匀增大，对应的图像应该是直线。当正方体全部露出之后，A端拉力大小就等于G，A端拉力不变，B端拉力不变，测力计示数不变，故AD不符合题意，C符合题意。 故选C。 77．（2025·吉林·一模）玉石因其独特的魅力赢得广大消费者的青睐，小明的妈妈新买来一枚玉石吊坠，小明想知道它的密度是多少，于是他利用学校实验室已有的器材测量这枚吊坠的密度，进行了如下操作： (1)小明将天平放在水平台上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到天平平衡； (2)将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码，直至横梁平衡，此时砝码和游码位置如图乙所示，则吊坠的质量是 g，往量筒中倒入35mL的水，将带挂绳的吊坠浸没在水中，液面位置如图丙所示，则吊坠的密度是 g/cm3； (3)小明还想利用杠杆平衡条件测吊坠的密度，先将杠杆在水平位置调平，然后进行了以下操作： ①将吊坠和质量为m的钩码分别挂在杠杆两边，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡； ②如图丁所示，分别量出吊坠悬挂处与支点的距离L1，和钩码所悬挂处与支点的距离L2，则吊坠的重力为 ；（用字母L1、L2、m、g表示） ③如图戊所示，在烧杯内盛适量的水，将吊坠浸没在水中，保持L1不变，调节钩码的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，量出钩码所挂处与支点的距离d； ④若水的密度为ρ，则吊坠的密度为 。（用题中字母表示） 【答案】(1)左 (2) 33.4 3.34 (3) 【详解】（1）游码归零后指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左侧调节，使横梁水平平衡。 （2）[1]吊坠的质量为砝码总质量与游码示数之和，即质量m=20g+10g+3.4g=33.4g [2]量筒中水的体积为35mL，浸没吊坠后总体积为45mL，吊坠体积V=45mL-35mL=10mL=10cm3 吊坠的密度 （3）[1]根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2 吊坠重力G1与L1的乘积等于钩码重力mg与L2的乘积，即G1L1=mgL2 解得吊坠的重力 [2]吊坠浸没水中时，吊坠此时受到水的浮力F，相当于左侧杠杆的动力减小了F，调节钩码的悬挂位置，相当于右侧的阻力臂减小为d，杠杆重新平衡后，根据杠杆平衡条件可得（G1-F）L1=mgd 解得浮力 将代入整理得，浮力① 又根据阿基米德原理，浮力② 联立①②可得 解得 因为吊坠完全浸没水中，则吊坠的体积 吊坠的质量 则吊坠的密度 78．（24-25九年级上·江苏镇江·期中）如图所示，用甲、乙两个滑轮组成甲、乙两个滑轮组分别将两个物体G1、G2在相同时间内匀速提升相同高度，拉力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，机械效率分别为η1和η2，若此过程中η1＜η2，（不计绳重和摩擦）则下列说法一定正确的是（　　） A．若G1=G2，则F1=F2 B．若G1＜G2，则F1＜F2 C．若G1=G2，则P1>P2 D．若G1＜G2，则P1>P2 【答案】C 【详解】AB．由图可知，若G1=G2，不计绳重和摩擦，则 由于两个动滑轮的重力大小未知，故不能确定F1、F2的大小关系，故AB错误； C．两个物体在相同时间内匀速提升相同高度，若G1=G2，则两个滑轮组的有用功相同，又因为此过程中η1＜η2，则甲滑轮组的额外功较大，即甲滑轮组的总功大于乙滑轮组的总功，即根据公式可知，P1>P2，故C正确； D．两个物体在相同时间内匀速提升相同高度，若G1＜G2，则甲滑轮组的有用功较小，但由于η1＜η2，故无法比较两个滑轮组的总功，进而无法比较功率大小。故D错误。 故选C。 79．（24-25八年级上·全国·课后作业）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g取，） (1)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图甲所示，每个钩码质量为100g，则物块质量为 g； (2)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图乙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (3)物块的密度是 ； 拓展设问： 某小组在测量液体密度的实验中，小组自制了“杠杆密度计”如图所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡；换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点，，……对应密度的刻度值； (4)若点在B点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 （选填“”、“”或“”）； (5)若测得B、到O点的距离分别为、，则点标注的密度值为 （用及题给字母表示）。 【答案】(1)400 (2)2 (3) (4) (5) 【详解】（1）设物块的质量为m，杠杆上每小格长度为L0，由杠杆平衡条件可得 mg×3L0=3×100g×g×4L0 解得 m= 400g （2）设物块对杠杆的拉力为F1，杠杆上每小格长度为L0，由杠杆平衡条件可得 F1×3L0=3×100g×10N/kg×2L0 解得 F1= 2N由物块受力分析可知，物块受到的重力等于物块受到的浮力与拉力之和，则物块在水中所受浮力 （3）由阿基米德原理可知，物块的体积 则物块的密度 （4）若点在B点的左侧，则点矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂小于B点矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂，由于阻力和阻力臂大小不变，则由杠杆平衡条件可知，点矿泉水瓶对杠杆的拉力大于B点矿泉水瓶对杠杆的拉力，由于矿泉水瓶对杠杆的拉力等于矿泉水瓶的重力，则点矿泉水瓶装满液体的重力大于B点矿泉水瓶装满水的重力，所以点矿泉水瓶装满液体的质量大于B点矿泉水瓶装满水的质量，由可知，矿泉水瓶的容积相同，故点矿泉水瓶装满液体的密度大于B点矿泉水瓶装满水的密度，故 （5）测得B、到O点的距离分别为、，则B、处矿泉水瓶对杠杆的拉力的力臂为、，由于阻力和阻力臂大小不变，则由杠杆平衡条件可得 FBL=F阻L阻=FB2L2 由于B、处矿泉水瓶对杠杆的拉力等于矿泉水瓶的重力，则 GBL=GB2L2 则 由于矿泉水瓶的容积相同，由 可得点标注的密度值 80．（2024·天津河东·一模）在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为G1的物体，额外功与有用功之比为1：3；再匀速提升重为G2的物体，先后两次绳子自由端的拉力之比为4：5.若不计绳重和摩擦，则（　　） A．G1：G2=3：4 B．G1：G2=2：3 C．提升重为G1的物体时，该滑轮组的机械效率为75% D．先后两次滑轮组的机械效率之比为15：16 【答案】ACD 【详解】AB．由题意可知，匀速提升重为G1的物体时，额外功与有用功之比为1:3，因不计绳重和摩擦时，克服物体重力所做的功为有用功，所以，由W有=Gh可得 则 因使用同一个滑轮组先后匀速提升重为G1和G2的物体时，两次绳子自由端的拉力之比为4:5，所以，由可得 解得 故A正确，故B错误； C．不计绳重和摩擦，由 得，提升重为G1的物体时，该滑轮组的机械效率为 故C正确； D．则先后两次滑轮组的机械效率之比 故D正确。 故选ACD。 学科网（北京）股份有限公司 $$