专题09 练习题 指数函数- 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第9个专题：指数函数。本专题涵盖指数函数的定义、指数函数的图像与性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题09 指数函数（练习题） 知识点 指数函数的定义和性质 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．是指数函数. ··································································································（A B） 2．函数为R上的增函数. ··············································································（A B） 3．点在指数函数的图像上. ······································································（A B） 4．函数的图像经过定点. ··············································（A B） 5．已知，，则. ··········································································（A B） 二、单选题 6．如果，，那么函数的图像在（     ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 7．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 8．函数是（     ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 9．已知函数是奇函数，当时，，则该函数在上的图像可能是（     ） A B C D 10．若，则函数与在同一坐标系中的图像可能是（     ） A B C D 11．已知函数，若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 12．已知，则以下关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 13．已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 14．已知函数，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D． 15．指数函数的图像如图所示，则之间的大小关系是（     ）    A． B． C． D． 三、填空题 16．函数恒过点 . 17．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 . 18．已知函数在上是奇函数，且时，，则 . 19．函数，若，则函数的值域为 . 20．函数的值域为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2的第9个专题：指数函数。本专题涵盖指数函数的定义、指数函数的图像与性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题09 指数函数（练习题） 知识点 指数函数的定义和性质 一、是非选择题(对的选A，错的选B) 1．是指数函数. ··································································································（A B） 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义判断即可. 【详解】形如且的函数为指数函数，所以不是指数函数，所以结论错误，故选B. 2．函数为R上的增函数. ··············································································（A B） 【答案】A 【分析】根据指数函数的底数判断函数的单调性. 【详解】由题意得底数是，所以函数为R上增函数，所以结论正确，故选A. 3．点在指数函数的图像上. ······································································（A B） 【答案】B 【分析】将自变量代入指数函数，即可判定. 【详解】因为指数函数为，代入，得到，故点不在指数函数 的图像上，所以结论错误，故选B. 4．函数的图像经过定点. ··············································（A B） 【答案】A 【分析】根据指数函数且图像恒过点，令，求解即可. 【详解】令，则，，此时，所以函数的图像经过定 点，所以结论正确，故选A. 5．已知，，则. ··········································································（A B） 【答案】正确 【分析】根据指数函数的性质分别比较与1的大小即可 【详解】因为在R上为减函数，且，所以，即，因为在R上为 增函数，且，所以，即，所以，所以结论正确，故选A. 二、单选题 6．如果，，那么函数的图像在（     ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性和定点易得答案. 【详解】因为，所以在R上是增函数，过一、二象限，又因为，所以是由向下移动了超过一个单位，所以函数的图像在第一、三、四象限，故选B. 7．函数的定义域是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式，再根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】要使函数有意义，则，即，则，因为为增函数，所以，故选B． 8．函数是（     ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的定义判断即可. 【详解】因为，所以函数定义域为R，且，所以函数是 奇函数，故选A． 9．已知函数是奇函数，当时，，则该函数在上的图像可能是（     ） A B C D 【答案】D 【分析】根据题干意思画出对应区间的图像，在选项中找到与其关于原点对称的图形即可. 【详解】 画出当时，的图像，得到关于原点对称的图像(函数是奇函数)，故选D． 10．若，则函数与在同一坐标系中的图像可能是（     ） A B C D 【答案】C 【分析】由指数函数与一次函数的图象分析判断即可. 【详解】由，可得单调递增，故排除B，D选项，由，可得与y轴的截距大于1， 故A选项错误，C选项正确，故选C. 11．已知函数，若，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性解不等式易得答案. 【详解】因为，所以，因为在R上单调递增，所以，所以，故选A． 12．已知，则以下关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知，根据在R是单调递减可比大小. 【详解】因为在R上单调递减，且，所以，故选A. 13．已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分两种情况考虑，当和时分别代入函数解析式，并进行判断. 【详解】当时，，即，不成立；当时，，即，解得． 故选B. 14．已知函数，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】设，根据二次函数的顶点式求出的最小值，再由指数函数的单调性求值即可. 【详解】已知函数，令，则函数在R上为减函数，又 ，图像开口向上，当时，有最小值为，则当时，为最大值，所以y的最大值是4，故选B. 15．指数函数的图像如图所示，则之间的大小关系是（     ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性可解 【详解】根据图像可知，在单调递减，所以，同理可得，在单调递增，所以，所以，令由图形可得，故选C. 三、填空题 16．函数恒过点 . 【答案】 【分析】令指数部分为零，求得对应x和y即可得到定点坐标. 【详解】令，即时，所以函数恒过点. 17．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性的性质进行求解即可. 【详解】若函数在R上是增函数，则，即，解得或，所以实 数a的取值范围是. 18．已知函数在上是奇函数，且时，，则 . 【答案】 【分析】根据奇函数的性质求解. 【详解】由奇函数知，． 19．函数，若，则函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据初等函数的单调性判断的单调性，求解函数值域. 【详解】 因为和都为R上的增函数，所以函数为增函数，所以最小值为，最大值为，因此函数的值域为. 20．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性进行求解即可. 【详解】令，因为指数函数在R上单调递增，所以有，而，因此函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$