第5章 精练3 解一元一次方程合并同类项及移项-2025-2026学年新教材七年级上册数学7分钟优化课堂(人教版2024）

数学·七年级·上册班级： 姓名： 得分： 满分：50分，限时：20分钟 精练3解一元一次方程一合并同类项及移项 一、核心知识巩固(1一6题，每题2分，7题6分，共18分) 知识点1系数化为1 1.方程3x=0的解是 ( A.x=1 B.x=0 C.x=1 3 D.x=- 3 2.方程-子=9的解是 ( A.x=-27 B.x=27 C.x=-3 D.x=3 知识点2合并同类项 3.方程6a-5a-2a=7的解是 A.7 B.-7 c号 D.- 7 3 4方程号一子=10的解表示在数轴上，是图中数轴上的点 A B 6543-2-10123456 A.D B.C C.B D.A 知识点3移项 5.若x十2=8，则方程的解为 ( A.x=6 B.x=-6 C.x=10 D.x=-10 6.下列变形属于移项的是 A.由3-x=2变形为-x十3=2 B.6x+1=2变形为2=6x十1 C.x=一x-2变形为x十x=一2 D.4x=8变形为x=2 知识点4列一元一次方程解决实际问题 7.袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国工程院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水 稻的研究.现有A,B两块试验田各30亩，A试验田种植普通水稻，B试验田种植杂交水 稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的1.2倍，两块试验田单次共收获水稻66000千克，求 杂交水稻的亩产量是多少千克？ ·55· 二，综合知识运用(8一10题，每题3分，11一12题，每题6分，共21分) 8.已知式子5x-18与4十2x的值互为相反数，那么x的值等于 () A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.设x,y为任意两个有理数，规定x©y=xy2一x,例如1©2=1×2一1=3.若m©2= 2十6，则下列正确的是 () A.m=5 以.m号 C.m=6 Da=号 10.某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组.如果该小组每人制作9个，那么就比订 单少做17个：如果每人制作12个，那么就比订单多做4个.订单中要做的这批团扇有多 少个？根据题意，甲列方程为9x十17=12一4：乙列方程为。”-古则下列说法 9 错误的是 () A.甲中x代表这个小组的人数 B.乙中x代表这批团扇的数量 C.这批团扇共有80个 D.这个小组共有8人 11.解方程：(1)2.x十3=一3.x-7. (2)9-3y=5y+5. 12.已知关于x的方程(m一4)xm+5+24=0是一元一次方程. 试求：(1)m的值及方程的解 (2)在(1)的条件下求出代数式(3m十6)-3(4m-1)-m的值. 三、拓广实践探索（共11分） 13.如果两个一元一次方程有唯一解，并且解的积为1，我们称这两个一元一次方程互为“倒 数解方程”，例如2x=1和2.x=4互为“倒数解方程”. (1)若关于x的方程3x十3=0与方程6.x一c=0互为“倒数解方程”，则c= (2)若关于x的一元一次方程2x一3=d与其互为“倒数解方程”的解均为整数，求整数 d的值. ·56·=4a-b 3a+7,理由如下： 当3a十7=0时，等式的两边不能同时除 以0： 由x-8-号能得到（3a+)=4a-6,理 由如下： 3a+7是分母，3a十7≠0，两边同时乘3a +7即可. 11.解：(1)二 (2)没考虑m=0的情况. (3)运用等式的性质时，等式两边必须是 相同的操作（同加同减，同乘同除），且是 同一个数或同一个式子，等式两边同时 除以一个数时，要确保这个数不能为0 (答案不唯一，合理即可) 精练3解一元一次方程一合并同类项及移项 1.B2.A3.B4.D5.A6.C 7.解：设普通水稻的亩产量是a千克，则杂 交水稻的亩产量是1.2a千克， 根据题意，得30a十30×1.2a=66000, 解得a=1000, .1.2a=1000×1.2=1200, 答：杂交水稻的亩产量是1200千克 8.C9.C10.D 11.解：(1)x=-2.(2)y= 2 12.解：(1)由题意，得m十5=1， 解得m=一4， 原方程为一8x十24=0，解得x=3. ·10 (2)原式=3m+6-12m+3-m, =-10m+9, 把m=-4代入，原式=-10×(-4)十9 =49. 13.解：(1)-6 (2)解方程2x-3=d,得x=3, 21 生的倒数为异g 2 ∴.与方程2x一3=d互为“倒数解方程” 2 的解为x=d十3' 生与异3均为整数， .d+3=2或d+3=-2, 当d+3=2时，解得d=-1, 当d+3=-2时，解得d=-5, .整数d的值为一1或一5. 精练4解一元一次方程一去括号及去分母 1.D2.D3.B4.A 5.解：(1)x=0.(2)x=-10. 6.解：设该校七年级共有x名学生， 根据题意，得=去-4， 25 解得x=298, 答：该校七年级共有298名学生. 7.解：有错误，正确过程如下： 1-分=20x+1D. 2-(x-1)=4(x+1), 2-x十1=4x十4， 00