第35讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第35讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 电池电动势和内阻的测量 3 知识点1 电池电动势和内阻的测量 3 考向1 教材原型实验 5 考向2 创新拓展实验 10 04真题溯源·考向感知 15 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电源的电动势和内阻 选择题 非选择题 浙江卷6月卷 考情分析： 1．在浙江选考物理中，电池电动势和内阻的测量是重点考查内容，几乎每年都会出现，主要围绕实验原理、电路连接、数据处理和误差分析等方面进行考查，注重对学生实验操作和科学思维能力的检测。 2．从命题思路上看，试题情景为 试题会立足教材经典实验，注重实验迁移拓展，可能会结合新的情境或器材，考查学生对实验原理的理解和灵活应用能力，强调对科学思维和实验探究能力的考查，如模型构建、科学推理、科学论证以及获取信息和综合应用物理知识解决问题的能力等。 复习目标： 目标一：熟练掌握闭合电路欧姆定律E=U+Ir的内涵，明确电动势E和内阻r的物理意义，理解其在实验测量中的核心地位，能准确阐述实验测量的理论依据。 目标二：掌握实验器材的选择方法，能根据实验原理和测量精度要求挑选合适的电压表、电流表、滑动变阻器等；熟练进行电路实物连线，确保连接规范、无误；精准掌握电压表和电流表的读数方法，包括不同量程下的分度值和读数规则。 目标三.：能根据实验数据正确绘制U−I图像，明确图像中纵轴截距代表电动势E、斜率绝对值代表内阻r的原理；熟练运用图像法求解E和​r，能处理图像中的异常点，确保结果的准确性，应对各类数据处理类题目。 考点一 电池电动势和内阻的测量 知识点1 电池电动势和内阻的测量 一、实验原理、操作及数据处理 1.基本方法——伏安法 （1）原理：闭合电路欧姆定律E＝　U＋Ir　。 利用测得的U、I值，根据计算出电动势、内阻。 （2）电路图（图甲）与实物图（图乙） （3）操作要领 ①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的　正负　及量程。 ②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值　最大　的位置。 ③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值。 ④整理器材。 （4）数据处理 ①公式法： 解出多组E、r值，并分别计算其平均值。 ②图像法：如图所示。 a.图线与纵轴交点为电源　电动势E　。 b.图线斜率的绝对值为　内阻r　。 2.创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 二、误差分析 1.偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。 2.系统误差 （1）伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测　＜　r真。 （2）安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E测　＝　E真，r测＞r真。 （3）伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E测　＜　E真，r测　＜　r真。 三、注意事项（以伏安法为例） 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些。 4.若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 考向1 教材原型实验 例1 （2025·浙江·二模）充电宝与普通电池类似，为测量其电动势和内阻，设计实验电路图如图1所示。 (1)滑动变阻器R用于改变电路中的电流，R0是定值电阻，R0的主要作用是 (2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表，电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。若用多用电表直流电压挡粗测其电动势，多用电表的红表笔应与充电宝的 （选填“红”或“黑”）导线连接。 (3)采用图1电路测量，记录被测充电宝实验时的电量百分比（开始时的电量百分比为100%）。定值电阻，电压表的左接线头分别接在a、b点测得两组数据，在U-I图中描点、连线如图2所示，则接b点对应 线（选填“①”或“②”），充电宝的电动势 V（保留两位小数），内阻 Ω。（保留两位小数） 【答案】(1)在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路 (2)红 (3) ② 5.06 0.10 【详解】（1）R0是定值电阻，主要作用是在电路中作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路； （2）根据多用电表电流“红表笔进黑表笔出”，可知多用电表的红表笔应与充电宝的正极，即红导线连接； （3）[1]接b点可以将电阻R0等效到电源内部，则等效电源内阻较大，在U-I图像斜率的绝对值表示内阻，所以对应②线； [2][3]根据闭合电路欧姆定律 可得 根据图像在纵轴上的截距可得 由斜率可知 解得 【变式训练1】（2025·浙江·模拟预测）习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约）    电压表V（量程，内阻约） 电流表A（量程，内阻约）        滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）            定值电阻（阻值） 开关一个，导线若干 (1)请根据图1所示电路图完成图2所示实物图的连接。 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“最左端”或“最右端”）。 (3)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） (4)如果用实线表示由实验数据描点得到的图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，则下列图像可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2) 最右端 (3) 1.47/1.48/1.49 0.30（0.27～0.35） (4)A 【详解】（1）根据电路图连接实物图时，电压表负接线柱应与电池负极或滑动变阻器左下接线柱相连，电压表正接线柱应与电流表正接线柱或定值电阻左接线柱相连。 （2）[1][2]若选用滑动变阻器，且阻值全部接入电路，则电流表示数约为，结合电流表量程可知，能够满足实验需要。阻值过大，为了操作方便，滑动变阻器应选择。为了保护电路，防止电流过大，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最右端。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律和电路图可知 整理得 图像的纵截距表示电源电动势，图线斜率绝对值表示和电源内阻之和，结合图像可得，， （4）由于电压表有分流，干路电流真实值 则 随的减小而减小，当时，即根据测量值所得的图线与根据真实值所得的图线在横轴交于同一点，又 则 如图所示，A正确。 【变式训练2】（2024·浙江·一模）2020年9月，特斯拉推出了“划时代”的4680圆柱形电池。特斯拉表示，相较于传统2170圆柱形电池，4680电池的体积更大（直径46mm、高度80mm），并采用了无极耳（即全极耳）和干电池电极技术，使得能量将是前者的5倍，车辆续航里程将提高16％，功率提升6倍。现测量单节4680圆柱形电池的电动势E和内阻r。 为了能较准确的测量一块电芯的电动势和内阻，实验电路设计如图1所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验记录的数据绘制如图2中所示的两条图线，可以判断图线是利用单刀双郑开关接 （选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线得出的内阻测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。综合两条图线，消除因电表内阻造成的误差，此电芯的电动势为 ，内阻 （用图中表示）。 【答案】 2 小 【详解】[1]单刀双郑开关接2时，根据闭合电路欧姆定律 由于电压表的分流作用，电流偏小，故测得的偏小，故此时对应图线，故可以判断图线是利用单刀双郑开关接2中的实验数据描出的； [2]当接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻测量值比真实值偏小； [3]当接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即接1时，电流为零时，电动势的测量值等于真实值，即有 [4]由于接2时，当电路短路时，电压表没有分压，即此时的电流的测量值与真实值相等，结合上述可知，电源的真实的图线是A图线纵轴交点与B图线横轴交点的连线，可知内阻为 考向2 创新拓展实验 例2 （2025·浙江绍兴·模拟预测）为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材： A．待测电池 B．电流表G（量程50mA，内阻Rg=18Ω） C．电阻箱R1（阻值0~999.9Ω） D．定值电阻R0=15Ω E．开关S和导线若干 F．多用电表 (1)为粗略测量电源电动势，小明先用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图1所示，读数为 V。 (2)将电阻箱R1与电流表G并联，将电流表量程扩大为原来的10倍，则电阻箱R1的阻值应调为 Ω。正确调整R1的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。 (3)①小明设计了如图2所示电路，多用电表调至直流电压档位，当c端分别接a、b两点测得两组数据，在坐标系上描点、连线如图3所示，接b点对应图3中的 （填“甲”或“乙”）； ②小明又利用扩大量程后的电流表A设计了图4电路，定值电阻R0在电路中的作用是保护电路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图所示的 （选填“I−R”、“R−I”，“”或“”）图像。 ③若图4中斜率为k，纵截距为−b，根据图像得出电池的电动势E= ，内阻r= 。（结果用k、b、R0、Rg的形式表示）。 【答案】(1)8.0 (2)2 (3) 甲 k b−R0−0.1Rg 【详解】（1）根据题图可知电压表的分度值为0.2V，可得读数为8.0V。 （2）电阻箱R1与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，根据电流表改装原理，应将电阻箱R1的阻值调为 （3）①[1]根据闭合电路欧姆定律可知当接a点时有 当接b点时有 可知当接b点时U−I图像斜率大，即接b点对应图3中的甲； ②[2]改装后电流表的内阻为 根据闭合电路欧姆定律，可得 整理得 所以，图所绘制的图像为图像。 ③[3][4]根据 结合图像斜率得 纵截距 得 【变式训练1】（2025·浙江台州·二模）某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 【答案】(1) 0.85 偏小 (2) R2 0.95 1.0×103 【详解】（1）[1]由于多用电表为直流电压2.5V挡，所以每一小格为0.05V，所以图示读数为 [2]由于多用电表测量的是电源两端的电压，即路端电压，其小于电源电动势，所以这样测定的结果和电动势相比偏小。 （2）[1]由于水果电池内阻较大，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2方便实验调节； [2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 变形整理可得 结合图像可得， 联立解得， [4][5]根据测定电源电动势和内阻的实验原理可知，可以采用伏阻法进行测量，但由于现有电压表量程太大，需要用电流表A1和定值电阻串联改装电压表，电路如图所示 同时也可以采用安阻法进行测量，电流表选用量程较大的A2，电路如图所示 【变式训练2】（2025·浙江湖州·三模）某同学用量程为，内阻未知的微安表和电阻箱R（0~9999.9）等器材探究果汁电池的电动势和内阻。 (1)他将一节内阻不计的干电池与微安表和电阻箱串联（如图1），当电阻箱的阻值为时，微安表的读数为，当电阻箱的阻值为时，微安表的读数为，则微安表的内阻 ； (2)取走干电池，接入图2所示果汁电池，保持两电极在果汁中的深度h和正对面积不变，测得电极间距和时电阻箱R和对应微安表读数I的值，做出图像（如图3），由图像可知，随着电极间距d的增大，果汁电池的电动势 ，内阻 （两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)由图3可得，电极间距为时果汁电池的电动势 ，内阻 （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)100 (2) 不变 增大 (3) 1.00 1.32 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 代入数值解得 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以对图像，有 由图3的图线的斜率和截距可知，随着电极间距 d 增大，斜率不变，而截距增大，则果汁电池的电动势不变，内阻增大。 （3）[1][2]由图3可得，电极间距为时有， 解得， 1. （2025·浙江嘉兴·三模）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，备用器材有：滑动变阻器（最大阻值），电阻箱，定值电阻，电流表A（量程有0~0.6A和，内阻分别为和），多用电表，干电池，开关，导线若干。 (1)小张选用多用电表“直流电压2.5V量程”测量，示数如图1所示，测得电动势 V (2)小金选择了其中一些器材，设计了如图2所示电路，当端分别接、两点测得两组数据，在坐标系上描点、连线如图3所示，接点对应图3中的 （填“甲”或“乙”），由图线可得干电池的内阻 （保留2位有效数字）。 (3)若上述器材中多用电表因故障而不能使用，请重新设计实验电路，并画在答题纸相应方框中。 【答案】(1)1.34~1.35 (2) 甲 (3) 【详解】（1）选用多用电表“直流电压2.5V量程”测量，最小分度值为0.05V，故读数为1.34V或者1.35V。 （2）[1]根据U－I图线可知，图线的斜率的绝对值表示等效电源的内阻 接点时 接点时 甲图线的斜率的绝对值大，故接点对应图3中的甲图。 [2]由图线可估测电源电动势约为1.5V，滑动变阻器的最大阻值为，可估算 故选择0.6A的电流表，内阻为。 根据 由 解得 （3）如图所示，利用电流表和电阻箱测电池电动势和内阻。 2. （2025·浙江温州·二模）某同学为测量硅光电池的电动势和内阻，进行了如下实验探究。将内阻较小的待测硅光电池（保持光照强度一定，电动势可视为不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线连接成电路如图1所示。   (1)闭合开关前，该同学发现图1中有一处连线错误，应去掉图中序号为 的导线。（选填“①”、“②”、“③”或者“④”） (2)正确连线后，由实验中记录的数据，得到该电池的曲线，如图2所示。某次调节滑动变阻器时，电流表的示数为250mA，电压表示数如图3所示，读出电压表的示数为 V。根据U-I曲线，计算此时硅光电池的内阻为 Ω（计算结果保留两位有效数字）。 (3)若硅光电池的曲线在范围内可视为直线，该直线斜率为。现将该电池分别与阻值为、的定值电阻连接构成闭合回路，且，实验测得两组数据、，其中，，则两种情况下硅光电池的输出功率 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 【答案】(1)③ (2) 1.49#1.50#1.51 5.6 (3)大于 【详解】（1）测量电源电动势和内阻实验需要电流表串联在电路中，电压表并联在电路中，如图所示连接电路导线③可使得电压表短路，所以应该去掉图中序号为③的导线 （2）[1]观察图中电压表，其量程为3V，分度值为0.1V，指针指在1刻度后的第5格上，所以电压表的示数为1.50V [2]根据闭合电路欧姆定律 U-I曲线的斜率的绝对值表示内阻 由[1]可知当电流表的示数为250mA，根据电压为1.50V 当电流I=0时， 根据 （3）当范围内可视为直线，该直线斜率为，由 在时硅光电池的内阻可视为 对于硅光电池与定值电阻构成的闭合回路，其输出功率 根据闭合电路欧姆定律 则输出功率 当时 对于，输出功率 对于，出功率 所以当且时， 时，硅光电池的U-I曲线不再是斜率为的直线，其内阻不再是 从U-I曲线的性质来看，随着电流的增大，电池的内阻会增大(实际电池的内阻会随工作状态变化) 输出功率，对于接(电流)的情况，由于内阻增大，根据 在E不变，I增大且r增大的情况下，路端电压会比按照内阻计算的值更小 对于，输出功率(，内阻为) 对于，输出功率(，内阻大于) 电源内阻按计算时 实际内阻增大导致减小，所以 3. （2024·浙江·模拟预测） (1)小宇同学为测量一个电容标识不清的电解电容器的电容，设计了图甲所示电路。 ①图乙实物连线已完成一部分，请你根据电路图用笔画线代替导线在图乙把实物连线补充完整 （注：电源电压小于电容器的额定电压，电压表选用15V量程）。 ②某次实验小宇同学先断开S2，闭合S1，调整滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图丙所示，电压表示数为 V；接着闭合S2，通过电流传感器得到电容器充电过程的图像如图丁所示。试估算该电容器的电容约为 F（计算结果保留2位有效数字）。 (2)如图a所示为某品牌方块电池，小宇同学分别用电路图b和电路图c测量此方块电池的电源电动势和内阻。他选用的电压表量程15V、内阻未知，电流表量程0.6A、内阻0.5Ω，滑动变阻器R（）。规范实验并根据测量数据描绘的图线分别得到如图d中I、II所示。完成下列几个问题。 ①根据电路图b测量数据描绘的图线应为图d中 （填“I”或“II”） ②根据题中条件，本次实验应选择实验电路图中 （填“电路图b”或“电路图c”）。 ③综合分析可得该电源电动势和内阻分别是 V、 Ω。（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 10.0 (2) II 电路图b 9.00 0.500 【详解】（1）①[1]电路连线如图 ②[2]电压表最小刻度为0.5V，则电压表示数为10.0V； [3]根据图像的面积等于电容器的电量，则 Q=36×0.5×0.2×10-3C=3.6×10-3C 该电容器的电容约为 （2）①[1]根据电路图b测量数据描绘的图线中，图像的斜率等于电池内阻和电流表内阻之和，则斜率较大，则应为图d中II； ②[2]根据题中条件，因为电流表内阻已知，则本次实验应选择实验电路图中电路图b。 ③[3][4]综合分析根据图像II以及 U=E-Ir 可得该电源电动势 E=9.00V 内阻 4. （2024·浙江·模拟预测）某物理兴趣小组自制了图（a）所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测水果电池组（E约为2.0V，r约为1000Ω） B．电流表A1（0~2mA，内阻约为20Ω） C．电流表A2（0~0.6A，内阻约为1Ω） D．电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω） E.电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω） F.滑动变阻器R1（0~10Ω） G.滑动变阻器R2（0~1500Ω） H.开关、导线各若干 他们选用图（b）的实验电路进行实验： (1)实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （上述三空均填器材前代号）。 (2)根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图（c）所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果均保留3位有效数字）。 (3)实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是___________（填选项下面的字母）。 A．表示电压为U1时通过电压表的电流 B．表示电流为I1时电流表两端电压 C．表示电压为U1时通过电压表的电流 D．表示电流为I1时电流表两端电压 【答案】(1) B D G (2) 2.22~2.26 (3)D 【详解】（1）[1]由于水果电池的短路电流约为2mA，则实验中电流表应选B； [2]电动势约为2V，则电压表应选D； [3]水果电池组内阻约为1000Ω，为了便于调节回路电流和电压，则滑动变阻器应选G。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图像可知，该水果电池组的电动势 内电阻为 （3）AB．该实验的误差产生于电流表的内阻，而该电路对电动势的测量不会产生误差，由于考虑电流表内阻，则 可知考虑电表内阻影响时有误差时内阻测量值偏大，即实线应该过纵轴上同一点，且实线的斜率偏大，故AB错误； C．图C中表示电压为U1时通过电流表的电流之差，故C错误； D．图D中表示电流为I1时电流表两端电压，故D正确。 故选D。 5. （2023·浙江·一模）某科技小组对充电宝不同电量时的电动势和内阻进行了研究。 A小组的同学对电量百分比为的充电宝进行了如下实验：两只数字多用表分别作为电压表和电流表；滑动变阻器用于改变电路中的电流；作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路；电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路。剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。实物电路如图甲所示。    （1）图甲中作为电流表的多用电表是 （填“A”或“B”）。 （2）通过实验作出图像如图乙所示，则可得到充电宝的电动势 ，内阻 （计算结果保留两位小数）。 （3）若考虑电表内阻，则充电宝内阻测量的结果 （选填“偏大”“准确”“偏小”）。 B小组的同学利用如下器材对电量百分比为的同一充电宝进行了实验：除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱（量程为） B．电压表（量程，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 小组同学将电压表进行了改装为量程为后用如图丙所示电路图进行测量。    （4）在1、2处分别放上定值电阻，则1处应选择的定值电阻为 （填“”或者“”）。 （5）电压表的读数为，电阻箱的读数为，将测得的数据绘制成图像，如图丁所示，可得出的结论为当充电宝的电量百分比发生变化时，其电动势将 ，内阻 （以上两空均选填“变大”“变小”或“基本不变”）。 【答案】 B 5.06V/5.07V/5.08V //// 偏小 基本不变 基本不变 【详解】（1）[1]电流表应与滑动变阻器串联，故图甲中作为电流表的多用电表是B。 （2）[2][3]根据闭合回路欧姆定律可得 可得 根据图像在纵轴上的截距可得充电宝的电动势 充电宝的内阻等于图像倾斜直线的斜率的绝对值 （3）[4]由于电压表的分流作用，电流测量值小于真实值，当外电路短路时电流测量值等于真实值，电源U-I图像如图所示 所以内阻的测量值偏小。 （4）[5]小组同学将电压表进行了改装为量程为，则需要串联的电阻为 则1处应选择的定值电阻为。 （5）[6][7]电路的欧姆定律可得 解得 由图像可知 解得 ， 所以当充电宝的电量百分比发生变化时，其电动势将基本不变，内阻基本不变。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第35讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻 目录 01考情解码·命题预警 1 02体系构建·思维可视 2 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 电池电动势和内阻的测量 3 知识点1 电池电动势和内阻的测量 3 考向1 教材原型实验 5 考向2 创新拓展实验 8 04真题溯源·考向感知 11 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电源的电动势和内阻 选择题 非选择题 浙江卷6月卷 考情分析： 1．在浙江选考物理中，电池电动势和内阻的测量是重点考查内容，几乎每年都会出现，主要围绕实验原理、电路连接、数据处理和误差分析等方面进行考查，注重对学生实验操作和科学思维能力的检测。 2．从命题思路上看，试题情景为 试题会立足教材经典实验，注重实验迁移拓展，可能会结合新的情境或器材，考查学生对实验原理的理解和灵活应用能力，强调对科学思维和实验探究能力的考查，如模型构建、科学推理、科学论证以及获取信息和综合应用物理知识解决问题的能力等。 复习目标： 目标一：熟练掌握闭合电路欧姆定律E=U+Ir的内涵，明确电动势E和内阻r的物理意义，理解其在实验测量中的核心地位，能准确阐述实验测量的理论依据。 目标二：掌握实验器材的选择方法，能根据实验原理和测量精度要求挑选合适的电压表、电流表、滑动变阻器等；熟练进行电路实物连线，确保连接规范、无误；精准掌握电压表和电流表的读数方法，包括不同量程下的分度值和读数规则。 目标三.：能根据实验数据正确绘制U−I图像，明确图像中纵轴截距代表电动势E、斜率绝对值代表内阻r的原理；熟练运用图像法求解E和​r，能处理图像中的异常点，确保结果的准确性，应对各类数据处理类题目。 考点一 电池电动势和内阻的测量 知识点1 电池电动势和内阻的测量 一、实验原理、操作及数据处理 1.基本方法——伏安法 （1）原理：闭合电路欧姆定律E＝　U＋Ir　。 利用测得的U、I值，根据计算出电动势、内阻。 （2）电路图（图甲）与实物图（图乙） （3）操作要领 ①连线路：按原理电路图连接电路，注意电流表、电压表接线柱的　正负　及量程。 ②滑动变阻器：闭合开关前，滑片位于连入阻值　最大　的位置。 ③测量：调节滑动变阻器的滑片，测量多组U、I值。 ④整理器材。 （4）数据处理 ①公式法： 解出多组E、r值，并分别计算其平均值。 ②图像法：如图所示。 a.图线与纵轴交点为电源　电动势E　。 b.图线斜率的绝对值为　内阻r　。 2.创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 二、误差分析 1.偶然误差：电表读数及用图像法求E和r时作图不准确。 2.系统误差 （1）伏安法：由于电压表的分流，测量结果：E测＜E真，r测　＜　r真。 （2）安阻法：由于电流表的分压，测量结果：E测　＝　E真，r测＞r真。 （3）伏阻法：由于电压表的分流，测量结果：E测　＜　E真，r测　＜　r真。 三、注意事项（以伏安法为例） 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些。 4.若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定。 考向1 教材原型实验 例1 （2025·浙江·二模）充电宝与普通电池类似，为测量其电动势和内阻，设计实验电路图如图1所示。 (1)滑动变阻器R用于改变电路中的电流，R0是定值电阻，R0的主要作用是 (2)两只数字多用表分别作为电压表和电流表，电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。若用多用电表直流电压挡粗测其电动势，多用电表的红表笔应与充电宝的 （选填“红”或“黑”）导线连接。 (3)采用图1电路测量，记录被测充电宝实验时的电量百分比（开始时的电量百分比为100%）。定值电阻，电压表的左接线头分别接在a、b点测得两组数据，在U-I图中描点、连线如图2所示，则接b点对应 线（选填“①”或“②”），充电宝的电动势 V（保留两位小数），内阻 Ω。（保留两位小数） 【变式训练1】（2025·浙江·模拟预测）习小组要做“测量电源的电动势和内阻”实验，设计了图1所示电路，实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻约）    电压表V（量程，内阻约） 电流表A（量程，内阻约）        滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）            定值电阻（阻值） 开关一个，导线若干 (1)请根据图1所示电路图完成图2所示实物图的连接。 (2)实验中，滑动变阻器应选择 （选填“”或“”）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“最左端”或“最右端”）。 (3)正确操作，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，并根据实验数据作出图像，如图3所示。根据图线求得电动势 V，内阻 。（结果均保留2位小数） (4)如果用实线表示由实验数据描点得到的图线，用虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，则下列图像可能正确的是______。 A． B． C． D． 【变式训练2】（2024·浙江·一模）2020年9月，特斯拉推出了“划时代”的4680圆柱形电池。特斯拉表示，相较于传统2170圆柱形电池，4680电池的体积更大（直径46mm、高度80mm），并采用了无极耳（即全极耳）和干电池电极技术，使得能量将是前者的5倍，车辆续航里程将提高16％，功率提升6倍。现测量单节4680圆柱形电池的电动势E和内阻r。 为了能较准确的测量一块电芯的电动势和内阻，实验电路设计如图1所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数和电流表的示数，根据实验记录的数据绘制如图2中所示的两条图线，可以判断图线是利用单刀双郑开关接 （选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线得出的内阻测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。综合两条图线，消除因电表内阻造成的误差，此电芯的电动势为 ，内阻 （用图中表示）。 考向2 创新拓展实验 例2 （2025·浙江绍兴·模拟预测）为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材： A．待测电池 B．电流表G（量程50mA，内阻Rg=18Ω） C．电阻箱R1（阻值0~999.9Ω） D．定值电阻R0=15Ω E．开关S和导线若干 F．多用电表 (1)为粗略测量电源电动势，小明先用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图1所示，读数为 V。 (2)将电阻箱R1与电流表G并联，将电流表量程扩大为原来的10倍，则电阻箱R1的阻值应调为 Ω。正确调整R1的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。 (3)①小明设计了如图2所示电路，多用电表调至直流电压档位，当c端分别接a、b两点测得两组数据，在坐标系上描点、连线如图3所示，接b点对应图3中的 （填“甲”或“乙”）； ②小明又利用扩大量程后的电流表A设计了图4电路，定值电阻R0在电路中的作用是保护电路；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图所示的 （选填“I−R”、“R−I”，“”或“”）图像。 ③若图4中斜率为k，纵截距为−b，根据图像得出电池的电动势E= ，内阻r= 。（结果用k、b、R0、Rg的形式表示）。 【变式训练1】（2025·浙江台州·二模）某课外活动小组利用铜片、锌片和橙子制成一个水果电池，他们想测量该水果电池的电动势E和内阻r。 (1)将多用电表的选择开关拨至直流电压2.5V挡，将红、黑表笔与铜、锌片直接接触，多用电表的表盘指针位置如图甲所示，其电压的示数为 V，这样测定的结果和电动势相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 (2)有以下实验器材可供选择： A．电流表A1（量程0~100µA，内阻为100Ω） B．电流表A2（量程0~600µA，内阻不计） C．电压表V（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．定值定阻R0（阻值9900Ω） E．电阻箱R（阻值可调范围0~9999Ω） F．滑动变阻器R1（阻值变化范围0~20Ω） G．滑动变阻器R2（阻值变化范围0~5kΩ） H．开关和导线若干 ①小明同学选用了其中的一些器材，设计了图乙所示的电路进一步测定电动势和内电阻。滑动变阻器应选择 （选填“R1”或“R2”）。正确连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器，获得电流表A1和A2的多组I1和I2数据，并作出I1-I2图像如图丙所示，该水果电池的电动势E= V，内阻r = Ω。（计算结果均保留两位有效数字） ②从提供的实验器材中选择合适的器材，在相应方框中再画出一种测定该水果电池的电动势和内阻的电路图 、 。 【变式训练2】（2025·浙江湖州·三模）某同学用量程为，内阻未知的微安表和电阻箱R（0~9999.9）等器材探究果汁电池的电动势和内阻。 (1)他将一节内阻不计的干电池与微安表和电阻箱串联（如图1），当电阻箱的阻值为时，微安表的读数为，当电阻箱的阻值为时，微安表的读数为，则微安表的内阻 ； (2)取走干电池，接入图2所示果汁电池，保持两电极在果汁中的深度h和正对面积不变，测得电极间距和时电阻箱R和对应微安表读数I的值，做出图像（如图3），由图像可知，随着电极间距d的增大，果汁电池的电动势 ，内阻 （两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）； (3)由图3可得，电极间距为时果汁电池的电动势 ，内阻 （结果均保留3位有效数字）。 1. （2025·浙江嘉兴·三模）在“电池电动势和内阻的测量”实验中，备用器材有：滑动变阻器（最大阻值），电阻箱，定值电阻，电流表A（量程有0~0.6A和，内阻分别为和），多用电表，干电池，开关，导线若干。 (1)小张选用多用电表“直流电压2.5V量程”测量，示数如图1所示，测得电动势 V (2)小金选择了其中一些器材，设计了如图2所示电路，当端分别接、两点测得两组数据，在坐标系上描点、连线如图3所示，接点对应图3中的 （填“甲”或“乙”），由图线可得干电池的内阻 （保留2位有效数字）。 (3)若上述器材中多用电表因故障而不能使用，请重新设计实验电路，并画在答题纸相应方框中。 2. （2025·浙江温州·二模）某同学为测量硅光电池的电动势和内阻，进行了如下实验探究。将内阻较小的待测硅光电池（保持光照强度一定，电动势可视为不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线连接成电路如图1所示。   (1)闭合开关前，该同学发现图1中有一处连线错误，应去掉图中序号为 的导线。（选填“①”、“②”、“③”或者“④”） (2)正确连线后，由实验中记录的数据，得到该电池的曲线，如图2所示。某次调节滑动变阻器时，电流表的示数为250mA，电压表示数如图3所示，读出电压表的示数为 V。根据U-I曲线，计算此时硅光电池的内阻为 Ω（计算结果保留两位有效数字）。 (3)若硅光电池的曲线在范围内可视为直线，该直线斜率为。现将该电池分别与阻值为、的定值电阻连接构成闭合回路，且，实验测得两组数据、，其中，，则两种情况下硅光电池的输出功率 （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 3. （2024·浙江·模拟预测） (1)小宇同学为测量一个电容标识不清的电解电容器的电容，设计了图甲所示电路。 ①图乙实物连线已完成一部分，请你根据电路图用笔画线代替导线在图乙把实物连线补充完整 （注：电源电压小于电容器的额定电压，电压表选用15V量程）。 ②某次实验小宇同学先断开S2，闭合S1，调整滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图丙所示，电压表示数为 V；接着闭合S2，通过电流传感器得到电容器充电过程的图像如图丁所示。试估算该电容器的电容约为 F（计算结果保留2位有效数字）。 (2)如图a所示为某品牌方块电池，小宇同学分别用电路图b和电路图c测量此方块电池的电源电动势和内阻。他选用的电压表量程15V、内阻未知，电流表量程0.6A、内阻0.5Ω，滑动变阻器R（）。规范实验并根据测量数据描绘的图线分别得到如图d中I、II所示。完成下列几个问题。 ①根据电路图b测量数据描绘的图线应为图d中 （填“I”或“II”） ②根据题中条件，本次实验应选择实验电路图中 （填“电路图b”或“电路图c”）。 ③综合分析可得该电源电动势和内阻分别是 V、 Ω。（保留3位有效数字）。 4. （2024·浙江·模拟预测）某物理兴趣小组自制了图（a）所示的水果电池组，为测量该电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测水果电池组（E约为2.0V，r约为1000Ω） B．电流表A1（0~2mA，内阻约为20Ω） C．电流表A2（0~0.6A，内阻约为1Ω） D．电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω） E.电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω） F.滑动变阻器R1（0~10Ω） G.滑动变阻器R2（0~1500Ω） H.开关、导线各若干 他们选用图（b）的实验电路进行实验： (1)实验中电流表应选用 ，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 （上述三空均填器材前代号）。 (2)根据实验电路连接实物，调节滑动变阻器滑片位置，记下多组电压表示数U与电流表示数I的数据，作出U-I图像如图（c）所示。根据图像和题中所给信息，该水果电池组的电动势E= V，内电阻r= Ω。（结果均保留3位有效数字）。 (3)实验过程中存在电表系统误差。在下面四幅图像中，虚线代表没有电表误差情况下的电压、电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则下列选项中图像及文字描述都正确的是___________（填选项下面的字母）。 A．表示电压为U1时通过电压表的电流 B．表示电流为I1时电流表两端电压 C．表示电压为U1时通过电压表的电流 D．表示电流为I1时电流表两端电压 5. （2023·浙江·一模）某科技小组对充电宝不同电量时的电动势和内阻进行了研究。 A小组的同学对电量百分比为的充电宝进行了如下实验：两只数字多用表分别作为电压表和电流表；滑动变阻器用于改变电路中的电流；作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路；电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路。剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。实物电路如图甲所示。    （1）图甲中作为电流表的多用电表是 （填“A”或“B”）。 （2）通过实验作出图像如图乙所示，则可得到充电宝的电动势 ，内阻 （计算结果保留两位小数）。 （3）若考虑电表内阻，则充电宝内阻测量的结果 （选填“偏大”“准确”“偏小”）。 B小组的同学利用如下器材对电量百分比为的同一充电宝进行了实验：除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有 A．电阻箱（量程为） B．电压表（量程，内阻） C．定值电阻 D．定值电阻 小组同学将电压表进行了改装为量程为后用如图丙所示电路图进行测量。    （4）在1、2处分别放上定值电阻，则1处应选择的定值电阻为 （填“”或者“”）。 （5）电压表的读数为，电阻箱的读数为，将测得的数据绘制成图像，如图丁所示，可得出的结论为当充电宝的电量百分比发生变化时，其电动势将 ，内阻 （以上两空均选填“变大”“变小”或“基本不变”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$