1.7 有理数的减法 同步练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.7 有理数的减法 同步练习 一、选择题 1.比小的数是(    ) A. B. C. D. 2.若某日最高气温为，最低气温为，则当日温差为(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果(    ) A.   B. C. D. 4.如果，都是有理数，且是正数，那么下列说法正确的是(    ) A. ，都是正数 B. 的绝对值大于的绝对值 C. 的绝对值小，且是负数 D. 一定比大 5.某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高(    ) A. B. C. D. 6.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为  (    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 8.点在数轴上表示，点离的距离是，那么点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 9.下列说法正确的是(    ) A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 减去任何数，差都是负数 10.在有理数，，，中，任意取两个数相减，差最大的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.一艘潜水艇所在的海拔高度为，若一条鲨鱼在潜水艇下方处，则鲨鱼所在的海拔高度为          ． 12.          ． 13.已知，，则的值为          ． 14.设是最小的正整数，是最大的负整数，则           ． 15.若，则的值是          ． 16.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的数互为相反数，那么的值为______． 17.定义，如，则 ______． 18.若定义运算：，则           ． 三、解答题 19.列式并计算： 求与的差的相反数． 一个加数是，和是，求另一个加数． 20. 已知，，且，求的值． 21.某学习小组学生的平均身高是，班长嘉淇记录了部分数据如下表． 姓名 身高 与平均身高的差值 将上表补充完整； 最高与最矮的学生是谁？他俩身高相差多少？ 22.小明用下图直观解释，请你用类似的方法直观解释． 23.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： ，， ，． 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：                                ． 用合理的方法计算：． 24.同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索 求           ； 同样道理表示数轴上有理数所对点到和所对的两点距离相等，则            类似的表示数轴上有理数所对点到和所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是          ． 由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 答案和解析 1.  2.  3. 4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.或  14.  15.  16.  17.  18.  19.解：（1）  （2）  20.解：因为，所以，所以，因为，，所以，  当，时；当，时，综上所述，的值为或．  21.（1）解：由题意得：平均身高为， ， 将表补充完整如下： 姓名 身高 与平均身高的差值 （2）解：由表格数据可得学生最高，学生最矮； 他俩身高相差，   22.解：如图所示：   23.（1）   （2） 解：原式．   24. （1）与两数在数轴上所对的两点之间的距离为； 解：； （2）在数轴上，找到和的中点表示的数即可求解； ； （3）利用数轴解决：把理解为：在数轴上，某点到所对应的点的距离和到所对应的点的距离之和为，然后根据数轴可写出满足条件的整数； 式子理解为：在数轴上，某点到所对应的点的距离和到所对应的点的距离之和为， 所以满足条件的整数可为，，，，，，，； （4）把理解为：在数轴上表示的点到表示和的点的距离之和，求出表示和的两点之间的距离即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$