复习课《简易方程》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

小学数学五年级（上）教案 第 周第 个教案 使用时间： 年 月 日（星期 ） 使用人：_______ 课题 复习课：简易方程 课型 复习 主 备 人 单元组长 课标 分析 本单元的重点是对学生核心素养—符号意识、推理意识、模型意识和应用意识的培养，先来看新课程标准对这些核心素养的描述。 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。 推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。 模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。 应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。 [内容要求]1能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义。 2. 掌握等式的基本性质;能解简单的方程，能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 [学业要求]1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义;认识方程解的意义。2..掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解简单的方程。3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。建立模型观念 [教学提示]1.应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。2.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。3.能在比较复杂的情境中，提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力。 学情 分析 1.已有知识与经验：学生在此之前已经初步认识了方程，会用等式的性质解决简单的方程，会用方程解决简单的实际问题，初步建立了模型意识，感悟了用方程解决问题的优越性。 2.前测分析： 学习 目标 主要核心素养：符号意识 推理意识 模型意识 应用意识 1.基本知识与技能：进一步理解等式和方程的意义，掌握等式和方程的不同，深入理解等式的性质，熟练运用等式的性质解方程，掌握根据数量关系列方程，熟练运用方程解决实际问题。 2.基本思想与活动经验：经历合作分析、整理总结的过程，发展抽象概括的能力，进一步形成代数思想，建立模型观念。 3.四能：根据实际情境发现、提出问题，分析数量关系，解决问题——建立方程模型并解决实际问题。 4.情感态度价值观：进一步体会方程的价值，感受数学与现实生活的联系。 学习 重点 学生可以根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义;认识方程解的意义，经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解简单的方程;能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。建立模型观念 学习难点 根据数量关系，列出等量关系式，建立数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。 准备 课件 核心概念 数量关系 环节 教学过程 评估要点 个性备课 导入 5’ 复习回顾 今天这节课将对方程这部分知识进行整理和复习，我们主要学习了哪些知识呢? ★能对本单元的学习内容进行梳理总结 探究 20’ 一、内容梳理 学生小组合作对第四单元“简易方程”进行回顾和整理，将交流结果整理到探究单中。 学生整理汇报本单元内容。 引导学生对汇报内容进行补充整理。 1.等式以及方程的意义 什么是等式？方程是什么？ 2.等式和方程的关系 所有的方程一定是等式，等式不一定是方程，方程是特殊的等式。 引导学生用画图的方式表示等式与方程的关系，完成学习单第2题。 方程 等式 3.等式的性质以及解方程 （1）等式的性质：等式两边同时加减一个相同的数，等式仍然成立。等式两边同时乘和除以一个相同的数（不为0的数），等式仍然成立。 （2）解方程和方程的解的区别。 使方程左右两边相等的未知的值叫做方程的解，求方程解的过程就做解方程，解方程的根据是等式的性质。 （3） 解方程的类型 根据回答，板书形成表格。 第一类 第二类 第三类 第四类 x＋a＝b x－a＝b ax＝b ax＋b＝c ax－b＝c ax＋bx＝c ax－bx＝c （4）解方程的依据 根据回答，板书形成表格。 第一类 第二类 第三类 第四类 x±a＝b ax＝b ax±b＝c ax±bx＝c 方程的两边同时加（减）a 方程的两边同时除以a 先方程的两边同时加（减）b，然后方程的两边再同时除以a 先将含有x的项合并，然后再方程的两边同时除以（a+b） 4.用方程解决实际问题 （1）学生汇报用方程解决实际问题时的过程，思考用方程解决实际问题时关键是什么？ 板书：审题、找等量关系式、设未知数、列出方程、解方程、检验写答。找数量关系是列方程的关键。 （2）学生完成学习单第3题，巩固方法（出示学习单3） 李阿姨买了两条4.50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了19.50元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？ 先让学生独立试做，再小组内交流汇报。 思考：你是根据什么找到的数量关系，在找数量关系上有什么技巧？ 根据题目中的条件和问题之间的关系，列出等量关系式。 小结：列方程解决问题除了需要找到对应的等量关系式，还需要注意答题规范。列方程解决实际问题首先要写上解，然后是设、列、解、答四个步骤一步不能少。设未知数的时候注意加上单位，答的时候单位要和设未知数的时候一致。 二、综合应用（出示学习单） 1.下列式子哪些是方程，哪些是等式？ ① 5＋2＝7 ② x－3.5＝2.1 ③ 9÷4.5＝2 ④ 7.2－3 ⑤ 5x＝1.1 ⑥4x－1＝8 ⑦ x＋2.1 ⑧3x＋x＝12 2.公正判一判。 ① 含有未知数的式子是方程。 （ ） ② 7＋x是方程。（ ） ③ 等式的两边同时乘或除以同一个数等式依然成立。 （ ） ④ x＝2.2是方程6x＝13.2的解。（ ） ⑤ 方程是等式，等式也是方程。（ ） ⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（ ） 3.填空。 一辆公共汽车有x人，到站时有5人下车、8人上车，车上还剩下15人。列方程： 4.解方程： ①5x-7=28 ②x-117=139 ③5.4x+6.6x=19.2 ④1.5+x=12.9 学生独立完成,然后全班进行交流，展示解方程过程。 5.对比练习。 甲、乙两地间的公路长是770千米。客车和货车同时从两地相对开出，货车每小时行50千米，客车速度是货车速度的1.2倍。几小时后客车和货车相遇？（用两种方法解决问题） 学生独立完成，然后交流。 引导学生了解两种解法的联系和区别。 小结：列方程解决实际问题首先从条件出发，顺向思维，顺着题目的思路找到等量关系，把未知数用字母表示，然后根据题目中的等量关系列出方程，通过解方程求出未知数的值。算术法是直接从题目中找到所需要的数量关系，从问题出发，逆向思维，根据题目中的已知数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么直到求出未知数。 ★能准确描述等式和方程 ★★能根据等式的特点和方程的特点进行区分 ★能准确描述等式的性质 ★能区分方程的解和解方程 ★能总结不同的方程模型 ★★会根据等式的性质解方程 ★★会总结列方程解决问题的方法 ★★★会根据数量关系列方程解决实际问题 ★能判断等式和方程 ★★能根据数量关系列方程 ★★能根据等式的性质解方程 ★★能经过对比体会到方程解决实际问题的优越性 巩固 10’ 课本64 页“我学会了吗？”第2 题第3题 总结 5’ 学生总结收获。 师：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。 作业 同步练习册单元检测 课时结构 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$