专题08 静电场（浙江专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题08 静电场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 电荷与静电现象 2021 静电场考点在选择题中占比超70%，聚焦基础概念与模型分析。考查匀强电场与等量异种电荷叠加场的电势分布，需结合电场线方向判断电势能变化。计算题则常与力学、电磁学跨模块综合。要求联立动能定理和运动学公式分析带电粒子在电场中的加速与偏转。实验题虽未直接考查静电场，但隐含相关分析。 电场叠加与等势面分析：命题从单一电场扩展至复合场，要求分析匀强电场与点电荷电场的叠加效果，通过等势面分布判断电势高低。带电粒子运动与能量转化：高频考点从匀变速直线运动扩展至曲线运动，通过示波管模型考查电子在偏转电场中的类平抛运动，需综合应用动能定理与运动分解。电容器动态分析：命题注重电容、电荷量、电压的关联变化，需结合 Q=CU 和 E=U/d 推导场强变化。 基础题直接考查库仑定律的应用，而综合题需拆解离子加速、磁场偏转、电场调控等多过程，涉及多方程联立。 建模能力与数学工具的结合命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。需将 “离子喷镀装置” 简化为电场加速与偏转模型，结合几何关系确定离子落点。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力电场或通过 φ-x 图像判断电荷运动状态 考点2 电场力与电场能的性质 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 电容器与电容 2023、2024 考点4 带电粒子在电场中的运动 2023、2024、2025 考点01 电荷与静电现象 1．（2021·浙江·6月选考）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线或等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（　　） A．实线表示电场线 B．离d点最近的导体表面电荷密度最大 C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同 D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零 2．（2021·浙江·6月选考）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　） A．探测发射台周围风力的大小 B．发射与航天器联系的电磁波 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量火箭发射过程的速度和加速度 3．（2021·浙江·1月选考）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（　　） A．导体内部的场强左端大于右端 B．A、C两点的电势均低于B点的电势 C．B点的电场强度大于A点的电场强度 D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小 考点02 电场力与电场能 4．（2025·浙江·1月选考）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 5．（2024·浙江·6月选考）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从A到C的过程中电势能减少 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN 6．（2023·浙江·6月选考）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 7．（2023·浙江·6月选考）下列四组物理量中均为标量的是（　　） A．电势  电场强度 B．热量  功率 C．动量  动能 D．速度  加速度 8．（2023·浙江·6月选考）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 9．（2022·浙江·1月选考）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 10．（2022·浙江·6月选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 11．（2022·浙江·6月选考）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　） A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 12.（2021·浙江·6月选考）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（　　） A． B． C． D． 考点03 电容器与电容 13．（2024·浙江·6月选考）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 14．（2023·浙江·6月选考）以下实验中，说法正确的是（  ） A．在LC振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积 C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大 D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零 考点04 带电粒子在电场中的运动 15．（2025·浙江·1月选考）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 16.（2024·浙江·1月选考）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 17．（2023·浙江·1月选考）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 1．（2025·浙江金华义乌·三模）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 2．（2025·浙江精诚联盟·二模）如图所示的“雅各布天梯”实验装置展示了电弧产生和消失的过程。二根呈羊角形的管状电极，一极接高压电，另一极接地。当电压升高到一定值时，管状电极底部P处先产生电弧放电，然后电弧如圣火似地向上爬升，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。下列说法正确的是（　　） A．P处电势差最高 B．P处的电场强度最大 C．在真空中实验效果更加明显 D．弧光存在的时候两电极电势相同 3．（2025·浙江温州·三模）如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（   ） A．图2中虚线代表电场线 B．铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C．a、b两点处的电场强度相同 D．a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 4．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）雷雨天，高层建筑顶部的避雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云层的底部积聚正电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是（　　） A．避雷针的针尖不带电 B．A、B、C三个位置中A点的电势最高 C．A、B、C三个位置中电子在A点受电场力最大 D．空气中一电子由C点运动到B点，电势能增加 5．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示为雅各布天梯的实验装置，“雅各布天梯”模型是一对上宽下窄的电极，雅各布天梯的电极在2~5万伏特强电压下，相距最近处的空气首先被击穿，形成大量的正负等离子体，产生电弧放电。空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，火花也越升越长，最后自行熄灭，形同我们生活中的梯子。下列说法中正确的是（    ） A．电弧将向下弯曲 B．上升过程中电弧通过的电阻减小 C．最上端两个金属小球之间的场强最大 D．等离子体受到的安培力的方向与其运动方向相同 6．(24-25高三下·浙江诸暨·适考)如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　） A．A点电势为 B．小球通过D点时的速度为 C．小球通过O点时的动能为 D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大 7．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示，一根长为D的光滑金属导体板AB固定在绝缘水平面上，倾角30°，在垂直B端右上方C处固定一带电荷量+Q的点电荷，AC连线水平。现将一质量为m、电荷量为+q的绝缘小球（可视为点电荷）从金属棒的A端静止释放，小球沿金属棒向下滑动。假设小球的电荷量始终不变且不计电场边缘效应，则小球从A端滑到B端的时间（已知重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D．不能确定 8．(24-25高三下·2025届浙江县域教研联盟·模拟)如图所示为位于MN两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带电粒子沿垂直MN连线的方向以速度抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B两点，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．M处点电荷的电荷量小于N处点电荷的电荷量 C．粒子在A、B两点之间的运动过程中加速度越来越小 D．粒子从A点到点运动过程中电势能越来越大 9．（2025·浙江北斗星盟·三模）单位为J/s的物理量是（　　） A．电功率 B．磁感应强度 C．磁通量 D．电场强度 10．（2025·浙江宁波·三模）如图为一平行板电容器，电容为，、两极板的正对面积为，上半部分正对面积为且内部为空气，下半部分充满相对介电常数为的均匀介质，上、下两半部分可分别看成两个电容器，其电容分别为和。现给电容器充电，使A、B两极板带上等量异种电荷和。下列说法正确的是（　　） A．上、下两个电容器的电容和一定相等 B．上、下两个电容器两极板间的电势差和一定相等 C．上、下两个电容器两极板所带的电荷量和一定相等 D．若电容器、两极板间均为空气，其电容一定变大 11．（2025·浙江宁波·三模）如图所示，在带电体C附近，把与地面绝缘的导体A、B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动（假设小电动机非常灵敏）。关于以上过程，下列说法正确的是（　　） A．A、B相碰后，A的电势高于的电势 B．A、B相碰后分开，A、B均不带电 C．把A、B分开的过程要克服A、B之间的静电力做功 D．A、B分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从经电动机流向 12．处于静电平衡的导体电场线和等势线分布如图所示，则（　　） A．a点和b点的电势大小相同 B．c点和d点的电场强度相同 C．取导体表面的电势为零，电子在c点的电势能为正值 D．从a到c与从b到d，电场力对电子做功相等 13．单位为的物理量是（　　） A．电场强度 B．磁感应强度 C．磁通量 D．电功率 14．（2025·浙江金华·三模）金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示，其中a、d两点关于球心o对称，则（　　） A．o点电场强度不为0 B．a点电势等于d点电势 C．a点电场强度小于d点电场强度 D．a、o间电势差等于o、d间电势差 15．（2025·浙江台州·二模）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于O点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环M。下列说法正确的是（    ） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能增大 16．（2025·浙江台州·二模）电容器是一种可以储存电荷和电能的装置，用平行板电容器还可以产生匀强电场，常使用于电子仪器中。如图为一个含有电容器、电阻器、理想二极管、理想电流表、电键K和电源的电路，初始时电键K闭合，下列对于此电路的说法正确的是（　　） A．电键K保持闭合时，两个二极管均发光 B．电键K保持闭合时，增大电容器两极板的距离，电流表中有向上的电流 C．在断开K的瞬间，两个二极管均发光 D．若只增大R2的阻值，则电键K断开后，放电的时间会变长 17.（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压U=1.8V，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，π=3，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)光电子到达极板A的最大速度； (2)极板A上有光电子打中的区域面积； (3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件，并计算电子在磁场中运动最短时间（计算结果保留1位有效数字）； (4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度应满足的条件。 18．（2025·浙江绍兴一中·模拟）《中国激光》杂志第六期（2025.3）报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），晶圆（截面MN）固定放置于xOy坐标系的第一象限内，OMN区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速可略的氩离子（比荷 ）经电压为U（待求）的电场加速后，从点水平进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其间的相互作用力，求： (1)U的数值； (2)假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆MN方向上的涂膜（金属离子打中的区域）长度； (3)假设从O点飞入磁场的离子分布在半顶角的圆锥侧面上，圆锥对称轴垂直于晶圆截面，如图乙，考察方向上的离子，打在晶圆上的位置坐标。 19．（2025·浙江·选考测评）如图所示，两平行金属板M、N长为、间距为，在与金属板右端距离处，垂直于两板间的中心轴线固定一足够大的收集板P。粒子源连续不断地释放带电荷量为、质量为的带正电的粒子，并由静止开始经相同电压加速后，从左侧沿方向射入两板间，且单位时间内射入的粒子数相等。现在M、N板间加有的交变电压（其中为周期），忽略电场的边界效应，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。交变电压的周期远大于粒子在板间的运动时间，可认为粒子在板间运动的时间内，板间电压不变。 (1)求粒子射入M、N板间时的速度大小。 (2)求收集板P上有粒子被打到的区域长度及每个周期内射入M、N间的粒子在收集板P上的收集率（结果保留1位小数）。 (3)若在M、N板的右侧空间加一垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，且可调节，为使收集板P上对射入磁场的粒子的收集率恰为，求应满足的条件及粒子打在收集板上的区域长度。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 静电场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 电荷与静电现象 2021 静电场考点在选择题中占比超70%，聚焦基础概念与模型分析。考查匀强电场与等量异种电荷叠加场的电势分布，需结合电场线方向判断电势能变化。计算题则常与力学、电磁学跨模块综合。要求联立动能定理和运动学公式分析带电粒子在电场中的加速与偏转。实验题虽未直接考查静电场，但隐含相关分析。 电场叠加与等势面分析：命题从单一电场扩展至复合场，要求分析匀强电场与点电荷电场的叠加效果，通过等势面分布判断电势高低。带电粒子运动与能量转化：高频考点从匀变速直线运动扩展至曲线运动，通过示波管模型考查电子在偏转电场中的类平抛运动，需综合应用动能定理与运动分解。电容器动态分析：命题注重电容、电荷量、电压的关联变化，需结合 Q=CU 和 E=U/d 推导场强变化。 基础题直接考查库仑定律的应用，而综合题需拆解离子加速、磁场偏转、电场调控等多过程，涉及多方程联立。 建模能力与数学工具的结合命题注重考查学生将实际问题抽象为物理模型的能力。需将 “离子喷镀装置” 简化为电场加速与偏转模型，结合几何关系确定离子落点。同时，数学方法的应用更加频繁，如利用微元法分析变力电场或通过 φ-x 图像判断电荷运动状态 考点2 电场力与电场能的性质 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 电容器与电容 2023、2024 考点4 带电粒子在电场中的运动 2023、2024、2025 考点01 电荷与静电现象 1．（2021·浙江·6月选考）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线或等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（　　） A．实线表示电场线 B．离d点最近的导体表面电荷密度最大 C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同 D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零 【答案】D 【详解】A．处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则A错误； B．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误； C．在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误； D．由于a、b在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确； 故选D。 2．（2021·浙江·6月选考）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　） A．探测发射台周围风力的大小 B．发射与航天器联系的电磁波 C．预防雷电击中待发射的火箭 D．测量火箭发射过程的速度和加速度 【答案】C 【详解】在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。 故选C。 3．（2021·浙江·1月选考）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（　　） A．导体内部的场强左端大于右端 B．A、C两点的电势均低于B点的电势 C．B点的电场强度大于A点的电场强度 D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小 【答案】D 【详解】A．带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A错误； B．沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于B点的电势，B错误； C．电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误； D．根据可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D正确。 故选D。 考点02 电场力与电场能 4．（2025·浙江·1月选考）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 【答案】D 【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误； B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误； C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合可知，则，C错误； D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 故选D。 5．（2024·浙江·6月选考）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从A到C的过程中电势能减少 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN 【答案】C 【来源】2024年选考6月浙江卷物理真题 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则小球从A到C的过程电势增加，电势能增加，故A错误； B．当场强满足 时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误； C．根据动能定理 可求出小球到B点时的速度vB，根据可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律 可得小球的切向加速度，再根据矢量合成可得B点的加速度为 故C正确； D．小球在D点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行MN方向的等量异种点电荷的电场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与MN平行，而另一分力提供向心力，方向指向圆心，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。 故选C。 6．（2023·浙江·6月选考）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　）      A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有 联立可得 故选A。 7．（2023·浙江·6月选考）下列四组物理量中均为标量的是（　　） A．电势  电场强度 B．热量  功率 C．动量  动能 D．速度  加速度 【答案】B 【详解】A．电势只有大小没有方向，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A错误； B．热量和功率都是只有大小没有方向，都是标量，故B正确； C．动量既有大小又有方向，是矢量；动能只有大小没有方向，是标量，故C错误； D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D错误。 故选B。 8．（2023·浙江·6月选考）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（    ）      A．MC距离为 B．电势能增加了 C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示    根据几何关系可得联立解得 剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示    根据几何关系可得 故A错误； B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移与电场力方向相反，电场力做功为则小球的电势能增加，故B正确； C．电场强度的大小故C错误； D．减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。 故选B。 9．（2022·浙江·1月选考）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 【答案】C 【详解】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误； B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误； C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确； D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。 故选C。 10．（2022·浙江·6月选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　） A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度 D．粒子从N板下端射出的时间 【答案】C 【详解】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误； B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误； CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有联立解得，故C正确，D错误； 故选C。 11．（2022·浙江·6月选考）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（　　） A．轨道半径r小的粒子角速度一定小 B．电荷量大的粒子的动能一定大 C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关 D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动 【答案】BC 【详解】A．根据电场力提供向心力可得解得可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误； BC．根据电场力提供向心力可得解得又联立可得可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确； D．磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做离心运动，也可能做近心运动，故D错误。 故选BC。 12.（2021·浙江·6月选考）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】故选D。 考点03 电容器与电容 13．（2024·浙江·6月选考）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 14．（2023·浙江·6月选考）以下实验中，说法正确的是（  ） A．在LC振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小 B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积 C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大 D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零 【答案】CD 【详解】A．在LC振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大，故A错误； B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开,形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B错误； C．“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故C正确； D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故D正确。 故选CD。 考点04 带电粒子在电场中的运动 15．（2025·浙江·1月选考）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 【答案】(1)， (2)， (3) (4) 【详解】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为 发生衰变生成的核反应方程式为 （2）在加速电场中，由动能定理得解得磁场中，洛伦兹力提供向心力 联立解得，相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。根据整理得 （3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有，竖直方向有，，联立解得 （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有解得则砍伐时间 16.（2024·浙江·1月选考）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时则到达N板时的动能为与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误； C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为 解得选项C正确； D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则解得选项D错误。 故选C。 17．（2023·浙江·1月选考）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（   ） A．在XX′极板间的加速度大小为 B．打在荧光屏时，动能大小为11eU C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为 D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切 【答案】D 【详解】A．由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小A错误； B．电子电极XX′间运动时，有vx = axt电子离开电极XX′时的动能为 电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误； C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小C错误； D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切D正确。 故选D。 1．（2025·浙江金华义乌·三模）试探电荷q在点电荷Q的电场中所具有电势能可以用来计算（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中两个点电荷相距15cm固定在x轴的两个点上，取无限远处的电势为零，x轴正方向上各点的电势随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两个点电荷可能带同种电荷 B．两个点电荷的电量之比为2∶1 C．x=5cm处电场强度等于零 D．两个点电荷之间电势为零的位置坐标为x=-3cm 【答案】D 【详解】A．由图像可知，该区域电势有正有负，则两个点电荷不可能带同种电荷，选项A错误； BC．由图像可知，原点位置放置一正电荷Q1，因图像的斜率等于电场强度，在x轴正方向电场强度方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知在x轴的负方向上放置电量为-Q2的负电荷，因x=5cm的位置图像斜率不为零，则场强不为零；x=5cm处的电势为零，则可得选项BC错误； D．两个点电荷之间电势为零的位置距离原点为l，则由解得l=3cm可知该点坐标为x=-3cm，选项D正确。 故选D。 2．（2025·浙江精诚联盟·二模）如图所示的“雅各布天梯”实验装置展示了电弧产生和消失的过程。二根呈羊角形的管状电极，一极接高压电，另一极接地。当电压升高到一定值时，管状电极底部P处先产生电弧放电，然后电弧如圣火似地向上爬升，直到上移的弧光消失，天梯底部将再次产生弧光放电，如此周而复始。下列说法正确的是（　　） A．P处电势差最高 B．P处的电场强度最大 C．在真空中实验效果更加明显 D．弧光存在的时候两电极电势相同 【答案】B 【详解】AB．两电极间的各处的电势差相等，根据可知在P处最先产生弧光是因为该处距离较近，电场强度最大，空气被击穿，形成正负等离子体，A错误，B正确； C．在真空中，没有空气被电离，不会形成弧光，C错误； D．弧光存在，回路中有电流，两电极电势不相等，D错误。 故选B。 3．（2025·浙江温州·三模）如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（   ） A．图2中虚线代表电场线 B．铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C．a、b两点处的电场强度相同 D．a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 【答案】B 【详解】A．图2中虚线代表等势面，A错误； B．铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用，B正确； C．a、b两点处的电场强度不相同，因为方向不相同，C错误； D．距离内导体越远，电场强度越小， ，所以a、d间的电势差大于b、c间电势差的两倍，D错误。 故选B。 4．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）雷雨天，高层建筑顶部的避雷针起到主动吸引闪电的作用，叫“接闪”，以此保护周边建筑和行人的安全。某次电视塔“接闪”前积雨云层与避雷针附近产生的电场的等差等势面如图所示，积雨云层的底部积聚正电荷，取大地为零势面，以下说法正确的是（　　） A．避雷针的针尖不带电 B．A、B、C三个位置中A点的电势最高 C．A、B、C三个位置中电子在A点受电场力最大 D．空气中一电子由C点运动到B点，电势能增加 【答案】C 【详解】A．积雨云层的底部积聚正电荷，由于静电感应，避雷针的针尖带负电，故A错误； B．从正电荷到负电荷的电场线上，电势逐渐降低，则A和C电势相等，B点电势最高；故B错误； C．等差等势面的密度反映场强的大小，则A点的场强最大，故电子在A点受电场力最大，故C正确； D．空气中一电子由C点运动到B点，电势增大，由可知电子的电势能减小，故D错误。 故选C。 5．（2025·浙江绍兴一中·模拟）如图所示为雅各布天梯的实验装置，“雅各布天梯”模型是一对上宽下窄的电极，雅各布天梯的电极在2~5万伏特强电压下，相距最近处的空气首先被击穿，形成大量的正负等离子体，产生电弧放电。空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，火花也越升越长，最后自行熄灭，形同我们生活中的梯子。下列说法中正确的是（    ） A．电弧将向下弯曲 B．上升过程中电弧通过的电阻减小 C．最上端两个金属小球之间的场强最大 D．等离子体受到的安培力的方向与其运动方向相同 【答案】D 【详解】AD．空气对流加上电磁力的驱使，使电弧慢慢上升，由此可知等离子体受到的安培力方向与运动方向相同，是向上的，所以电弧将向上弯曲，故A错误，D正确； B．上升过程中火花越升越长，根据电阻定律可知，上升过程中电弧通过的电阻增大，故B错误； C．火花最后自行熄灭，说明不能再把空气击穿，说明最上端两个金属小球之间的场强最小，故C错误。 故选D。 6．(24-25高三下·浙江诸暨·适考)如图所示为两个固定的均匀带电的绝缘球面，半径分别为7R和R，所带电荷量分别为Q和Q（Q>0），两球面内切于E点，球心O和O1的连线沿水平方向。一根内壁光滑的竖直绝缘细管穿过大球面球心O，与球面相交于B、C两点。现有一质量为m、带电量为q（q>0）的小球从A点沿细管由静止开始下落，运动通过D点。已知AB两点距离和CD两点距离均为R，静电力常量为k，重力加速度为g，设无穷远处为零势能面，点电荷Q产生电势为，则（　　） A．A点电势为 B．小球通过D点时的速度为 C．小球通过O点时的动能为 D．小球从B运动到O的过程中加速度一直在增大 【答案】C 【详解】A．几何关系可知则A点电势为故A错误； B．根据对称性和电势叠加原理易得，AD点电势相等，即AD电势差U为0，根据动能定理有解得小球通过D点时的速度故B错误； C．根据对称性和电势叠加原理易得O点电势小球从A到O过程，根据动能定理有联立解得小球通过O点时的动能为故C正确； D．小球从B运动到O的过程中，大球对小球的库仑力为0（大球在其内部产生的场强为0），小球只受重力和小球的库仑力。小球受到带正电小球的库仑力，设其方向与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可知小球加速度从从B运动到O的过程中，r在减小，在增大（减小），故无法判断加速度大小具体变化，故D错误。 故选C。 7．（2025·浙江Z20名校联盟·模拟预测）如图所示，一根长为D的光滑金属导体板AB固定在绝缘水平面上，倾角30°，在垂直B端右上方C处固定一带电荷量+Q的点电荷，AC连线水平。现将一质量为m、电荷量为+q的绝缘小球（可视为点电荷）从金属棒的A端静止释放，小球沿金属棒向下滑动。假设小球的电荷量始终不变且不计电场边缘效应，则小球从A端滑到B端的时间（已知重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】金属板放在点电荷+Q的电场中，则场强方向垂直于AB平面向下，则当+q的小球沿金属板下滑时受电场力垂直板向下，加速度为根据解得 故选B。 8．(24-25高三下·2025届浙江县域教研联盟·模拟)如图所示为位于MN两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带电粒子沿垂直MN连线的方向以速度抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B两点，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．M处点电荷的电荷量小于N处点电荷的电荷量 C．粒子在A、B两点之间的运动过程中加速度越来越小 D．粒子从A点到点运动过程中电势能越来越大 【答案】C 【详解】A．粒子受电场力指向轨迹的凹侧，由图可知电场方向与电场力方向相反，则粒子带负电，故A错误； B．电场线越密集的地方，电场强度越大，M处附近的电场比N处附近的电场大，可知M处点电荷的电荷量大于N处点电荷的电荷量，故B错误； C．粒子在A、B两点之间点运动过程中，电场强度越来越小，则根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小，故C正确； D．粒子从A点到点运动过程中，电场力做正功，电势能越来越小，故D错误； 故选C。 9．（2025·浙江北斗星盟·三模）单位为J/s的物理量是（　　） A．电功率 B．磁感应强度 C．磁通量 D．电场强度 【答案】A 【详解】焦耳为能量单位，秒是时间单位。写成对应的表达式为。由可知，单位为的物理量是功率。故选A。 10．（2025·浙江宁波·三模）如图为一平行板电容器，电容为，、两极板的正对面积为，上半部分正对面积为且内部为空气，下半部分充满相对介电常数为的均匀介质，上、下两半部分可分别看成两个电容器，其电容分别为和。现给电容器充电，使A、B两极板带上等量异种电荷和。下列说法正确的是（　　） A．上、下两个电容器的电容和一定相等 B．上、下两个电容器两极板间的电势差和一定相等 C．上、下两个电容器两极板所带的电荷量和一定相等 D．若电容器、两极板间均为空气，其电容一定变大 【答案】B 【详解】A．根据可知上、下两个电容器的电容和不相等，选项A错误； B．上、下两个电容器可视为并联关系，则两极板间的电势差和一定相等，选项B正确； C．根据Q=CU可知，上、下两个电容器两极板所带的电荷量和不相等，选项C错误； D．若电容器、两极板间均为空气，因变小，可知其电容一定变小，选项D错误。 故选B。 11．（2025·浙江宁波·三模）如图所示，在带电体C附近，把与地面绝缘的导体A、B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动（假设小电动机非常灵敏）。关于以上过程，下列说法正确的是（　　） A．A、B相碰后，A的电势高于的电势 B．A、B相碰后分开，A、B均不带电 C．把A、B分开的过程要克服A、B之间的静电力做功 D．A、B分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从经电动机流向 【答案】C 【详解】A．A、B相碰后，A、B处于静电平衡状态，A的电势等于的电势，故A错误； B．在带电体C附近，地面绝缘的导体A、B相碰时，由于静电感应，A、B带上等量异种电荷，相碰一下后分开，此时A、B带上等量异种电荷，故B错误； C．结合上述，由于A、B带上等量异种电荷，可知，把A、B分开的过程要克服A、B之间的静电力做功，故C正确； D．结合上述可知，A、B带上等量异种电荷，由于带电体C电性不确定，则A、B的电性不确定，若A带正电，B带负电，当A、B分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从经电动机流向，若A带负电，B带正电，当A、B分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从B经电动机流向A，故D错误。 故选C。 12．处于静电平衡的导体电场线和等势线分布如图所示，则（　　） A．a点和b点的电势大小相同 B．c点和d点的电场强度相同 C．取导体表面的电势为零，电子在c点的电势能为正值 D．从a到c与从b到d，电场力对电子做功相等 【答案】C 【详解】A．沿电场线电势降低，可知，a点电势低于b点电势，故A错误； B．c点和d点的电场强度方向不相同，则c点和d点的电场强度不相同，故B错误； C．沿电场线电势降低，取导体表面的电势为零，则c点的电势为负值，根据电势能的定义式可知，电子在c点的电势能为正值，故C正确； D．根据图示等势线的分布可知则有根据可知故D错误。 故选C。 13．单位为的物理量是（　　） A．电场强度 B．磁感应强度 C．磁通量 D．电功率 【答案】C 【详解】磁通量的单位是韦伯，符号是。 故选C。 14．（2025·浙江金华·三模）金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示，其中a、d两点关于球心o对称，则（　　） A．o点电场强度不为0 B．a点电势等于d点电势 C．a点电场强度小于d点电场强度 D．a、o间电势差等于o、d间电势差 【答案】D 【详解】A．金属球壳在匀强电场中达到静电平衡后内部场强处处为零，则o点电场强度为0，故A错误； B．沿着电场线电势逐渐降低，且球壳静电平衡后是等势体，表面为等势面，故有，故B错误； C．a、d两点关于球心o对称，电场线的分布对称，而电场线的密度反映场强，则a点电场强度等于d点电场强度，故C错误； D． 因a、d两点周围的电场线分布关于球心o对称，则这两点周围的平均场强大小相等，由可知a、o间电势差等于o、d间电势差，故D正确。 故选D。 15．（2025·浙江台州·二模）在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用。其中的一种电子透镜由两个金属圆环M、N组成，其结构如图甲所示，图乙为图甲的截面示意图。显微镜工作时，两圆环的电势，图乙中虚线表示两圆环之间的等势面（相邻等势面间电势差相等），O为水平虚线与竖直虚线的交点，a、b两点关于O点中心对称。现有一束电子经电场加速后，沿着平行于两金属圆环轴线的方向进入金属圆环M。下列说法正确的是（    ） A．a点电势比b点电势低 B．a点场强与b点场强相同 C．该电子透镜对入射的电子束能起到发散作用 D．电子在穿越电子透镜的过程中电势能增大 【答案】B 【详解】A．两圆环的电势，则靠近N环的电势较高，即a点电势比b点电势高，故A错误； B．根据对称性可知，a点场强与b点电场强度大小相等，方向相同，故B正确； C．根据电场线与等势线垂直可知，入射的电子受电场力指向中轴线，则该电子透镜对入射的电子束能起到会聚的作用，故C错误； D．根据可知电子在穿越电子透镜的过程中电势能减少，故D错误。 故选B。 16．（2025·浙江台州·二模）电容器是一种可以储存电荷和电能的装置，用平行板电容器还可以产生匀强电场，常使用于电子仪器中。如图为一个含有电容器、电阻器、理想二极管、理想电流表、电键K和电源的电路，初始时电键K闭合，下列对于此电路的说法正确的是（　　） A．电键K保持闭合时，两个二极管均发光 B．电键K保持闭合时，增大电容器两极板的距离，电流表中有向上的电流 C．在断开K的瞬间，两个二极管均发光 D．若只增大R2的阻值，则电键K断开后，放电的时间会变长 【答案】D 【详解】A．电键K保持闭合时，上面红色二极管正常发光，下面绿色二极管不发光，故A错误； B．电键K保持闭合时，增大电容器两极板的距离，根据电容的决定式可知，电容减小，两极板间电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电，所以电流表中有向下的电流，故B错误； C．在断开K的瞬间，电容器放电，只有上面二极管发光，故C错误； D．若只增大R2的阻值，则电容器两极板间电压增大，电容器所带电荷量增大，当电键K断开后，放电的时间会变长，故D正确。 故选D。 17.（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压U=1.8V，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，π=3，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求： (1)光电子到达极板A的最大速度； (2)极板A上有光电子打中的区域面积； (3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件，并计算电子在磁场中运动最短时间（计算结果保留1位有效数字）； (4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）由爱因斯坦光电效应方程得电场中动能定理解得 （2）设极板上有光电子打中得区域为半径为y的圆形区域，电子的最大动能为当电子以最大速度且沿平行极板方向逸出锌板时，电子打到圆形区域的边缘。此时电子在平行极板方向做匀速直线运动，则电子在垂直极板方向做匀加速直线运动，有其中，根据牛顿第二定律可知，电子沿垂直极板方向的加速度大小为联立得y=0.6m则，极板A上有光电子打中的区域面积为 （3）设电子经过A板时最大速度大小为，与板最小夹角为α，则解得所有电子均不从右侧边界飞出临界情况如图 由几何关系得解得Dm=0.9m 所以磁场宽度D应满足的条件为。光电子在磁场中运动最短时间对应轨迹如图 电子在磁场中运动的周期为运动的最小时间为解得 （4）取向下为y轴正方向，由y方向动量定理得则所以当向上时，电子水平位移最大，此时 磁场宽度D′应满足的条件。 18．（2025·浙江绍兴一中·模拟）《中国激光》杂志第六期（2025.3）报道，上海光学精密机械研究所林楠团队创新地采用固体激光器方案，实现了LPP-EUV光源技术全球领先，这标志着国产芯片制造迈入了新阶段。物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，该设备的结构图简化如下（z方向足够长），晶圆（截面MN）固定放置于xOy坐标系的第一象限内，OMN区域内有匀强磁场，磁感应强度，方向沿z轴负方向；第二象限内有匀强电场，场强，方向沿y轴负方向。初速可略的氩离子（比荷 ）经电压为U（待求）的电场加速后，从点水平进入匀强电场E中，恰好打到位于原点O处的金属靶材并被全部吸收，靶材溅射出的金属离子（比荷）从O点飞入磁场区域，速度大小均为，并沉积在晶圆上。忽略离子重力及其间的相互作用力，求： (1)U的数值； (2)假设进入磁场的离子沿各个方向都有，求晶圆MN方向上的涂膜（金属离子打中的区域）长度； (3)假设从O点飞入磁场的离子分布在半顶角的圆锥侧面上，圆锥对称轴垂直于晶圆截面，如图乙，考察方向上的离子，打在晶圆上的位置坐标。 【答案】(1) (2)0.5m (3)0.555m 【详解】（1）氩离子在电场中做类平抛运动，竖直方向有水平方向有 在加速电场中，由动能定理可得联立解得 （2）金属离子在磁场中做匀速圆周运动，有解得沿x轴正向射出的离子，圆心在M点，落点到M点的距离为0.5m，分析知，离子能直接打到M点（此时的弦切角为），故涂膜的长度为0.5m。 （3）对着A点入射的离子，v与B方向不再垂直，将v正交分解，得，则在xOy平面内，其落点的y坐标为即落在M点，故，，图示所对的圆心角为，则故 19．（2025·浙江·选考测评）如图所示，两平行金属板M、N长为、间距为，在与金属板右端距离处，垂直于两板间的中心轴线固定一足够大的收集板P。粒子源连续不断地释放带电荷量为、质量为的带正电的粒子，并由静止开始经相同电压加速后，从左侧沿方向射入两板间，且单位时间内射入的粒子数相等。现在M、N板间加有的交变电压（其中为周期），忽略电场的边界效应，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。交变电压的周期远大于粒子在板间的运动时间，可认为粒子在板间运动的时间内，板间电压不变。 (1)求粒子射入M、N板间时的速度大小。 (2)求收集板P上有粒子被打到的区域长度及每个周期内射入M、N间的粒子在收集板P上的收集率（结果保留1位小数）。 (3)若在M、N板的右侧空间加一垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，且可调节，为使收集板P上对射入磁场的粒子的收集率恰为，求应满足的条件及粒子打在收集板上的区域长度。 【答案】(1) (2)2L， (3)， 【详解】（1）粒子加速过程中，根据动能定理有解得 （2）作出轨迹示意图，如图1所示 设粒子在M、N极板中的偏转距离为，则有，解得可知，当时，解得此时，根据几何关系可知，粒子打在收集板前的竖直位移为 根据交流电的周期性可知，收集板P上有粒子被打到的区域长度为。结合上述可知，当电压大小时粒子能射出电场打到收集板P上，由于可知，被收集的粒子数占射入电场总粒子数的 解得所求的收集率为。 （3）根据题意可知，当，粒子在电场中的侧移为0，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，如图2所示 设其轨迹半径为，则有解得当时，结合上述粒子射出电场的侧移粒子在电场中运动过程中有解得可知粒子在极板间速度偏转角度为，进入磁场后做匀速圆周运动，其轨迹半径为根据几何关系可知，为使收集板P上对射入磁场的粒子的收集率为，即从中心轴线以下射出极板间的粒子均不能打到收集板P上，则收集板距金属板右端的距离应满足根据几何关系可知，粒子打在收集板上的区域长度解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$