2025—2026学年浙教版数学七年级上册第一次月考全真模拟试卷

浙教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入元记作元”，那么“支出元”应记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 3．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A． B．0.5 C． D．2 4．如果，则m，n的关系是（    ） A．互为相反数 B．，且 C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值 5．下列选项记录了我省四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（　　） A．郑州 B．周口 C．南阳 D．开封 6．据报道，2024年春节假期兰州市接待游客约450万人次，旅游收入同比增长近三成，将4500000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（   ） A．近似数3.02万精确到百位 B．142500000000精确到千万位为1425.0亿 C．142500000000精确到千万位为 D．近似数4.80所表示的精确数的范围为 8．在中学体育测试中，初一男生引体向上测试的满分标准为13次．在一次引体向上测试中，小明的成绩是12次，记为“”．如果小刚的成绩记为“”，那么小刚的成绩是（   ） A．13次 B．14次 C．15次 D．16次 9．若，则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（   ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小： ．（“”，“”或“”） 12．如果，，，那么，，，的大小顺序为 ． 13．若点在数轴上对应，点与点的距离为，则点在数轴上对应的有理数为 ． 14．m是常数，若式子的最小值是7，则m的值为 ． 15．如图，数轴上的点，，分别表示数，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号有 ． 16．已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为 ． 第II卷 浙教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如果，，且，求的值． 19．把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 自然数：       ； 正有理数：          ； 非正整数：           ． 20．某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3.5 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 1 3 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_____千克． （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 21．（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． ①请你猜想：___________． ②求的值． （2）探究并计算：． 22．任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例∶，则． (1)填空：______，_____，_____． (2)若，求m和n的值． 23．若，， (1)若，求的值； (2)若，求的值． 24．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3． (1)和5关于2的“美好关联数”为______； (2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； (3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为______；②的值为______．（最小值） 25．【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． (1)__________； (2)结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则__________； (3)利用数轴分析，若x是整数，且满足，请求出满足条件的所有x的值的和． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B C B C D D D 二、填空题 11．【解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12．【解】解：由题意可知，将，，，在数轴上表示， 根据数轴特点可得：， 故答案为：． 13．【解】解：点在数轴上对应，点与点的距离为， 当点在点的左边时，点在数轴上对应的点为， 当点在点的右边时，点在数轴上对应的点为． 故答案为：或 14．【解】∵可以看作数轴上表示x的点距离表示的点的距离之和，且的最小值是7， ①当时，即，则时，原式有最小值，此时，解得： ②当时，即，则时，原式有最小值，此时，故不合题意； ③当时，即，则时，原式有最小值，此时，解得：； 综上，m的值为或8， 故答案为：或8． 15．【解】解：①∵ ∴， ∴①正确； ②∵ ∴， ∴②正确； ③∵ ∴， ∴③正确； ④∵， ∴， ∴④正确． ∴正确的有①②③④． 故答案为：①②③④． 16．【解】解：由题意，分以下两种情况： ①当点在点左侧时， 则点表示的数为； ②当点在点右侧时， 则点表示的数为； 综上，点表示的数为10或， 故答案为：10或． 三、解答题 17．【解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 18．【解】解：∵，， ∴， ∴或， ∵, ∴， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 19．【解】解：是负数，不是自然数，即为非正整数， 不是自然数，是正数，即为正有理数， 为无理数， 是自然数，同时也是非正整数， 是自然数，也是正有理数， 不是自然数，不是整数，是负数， 不是自然数，不是整数，还是一个负数， 循环小数，即为有理数， 自然数：④⑤； 正有理数：②⑤⑧； 非正整数：①④ ． 20．【解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克：2.5-（-3.5）=6（千克）， 故最重的一筐比最轻的一筐重6千克． 故答案为：6； （2）2×（-3.5）+4×（-2）+2×（-1.5）+1×0+3×1+8×2.5 =5（千克）． 故20筐白菜总计超过5千克； （3）1.8×（18×20+5） =1.8×365 =657（元）． 故出售这20筐白菜可卖657元． 21．【解】解：（1）①由题意得：； 故答案为； ② （2） ． 22．【解】（1）解：依题意得： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，，； （2）解：∵， ∴，， 又∵， ∴， ∵， ∴，． 23．【解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，则，当时，则； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴当时，则；当时，则． 24．【解】（1）解：， 故答案为：8； （2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4， ∴， ∴， 解得或； （3）解：①∵和关于1的“美好关联数”为1， ∴， ∴在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1， ∴只有当时，有最小值1； ②由题意可知：， ∵ ∴的最小值； ， ∵ 的最小值； 同理，， 的最小值； ， 的最小值； ， 的最小值； ∴的最小值：     ． 故答案为：1,820 25．【解】（1）解：； 故答案为：5； （2）表示数轴上数和之间的距离为4， ∴或； 故答案为：或3； （3）表示数轴上数到2和之间的距离之和等于7， ∵2和之间的距离为7， ∴当在和2之间时，， ∵为整数， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$