专题01 小数除法（计算专项训练）数学北师大版五年级上册

专题01：小数除法计算专项 （一）除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 （二）除数是小数的小数除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （三）在小数除法中的发现 ①当除数大于1时，商小于被除数。 如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。 如：3.5÷0.5=7 （四）小数除法的验算方法 ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 （五）商的近似数 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 题型1：除数是整数，需要补0的除法 题型特征：在被除数或商中补0。 典型例题： 126÷28＝         54.88÷32＝        64.8÷16＝ 解题思路：根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。 解题过程： 126÷28＝4.5                   54.88÷32＝1.715               64.8÷16＝4.05                   跟踪训练： 36.6÷12＝         1.62÷27＝        19.57÷19＝ 题型2：商小于1的除法 题型特征：商小于1的除法 典型例题： 2.16÷12      2.1÷14     解题思路：除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐 解题过程： 2.16÷12＝0.18         2.1÷14＝0.15                     跟踪训练： 3.06÷3.6＝          0.157÷3.14＝            题型3：除数是小数的除法 题型特征：除数是小数，需要先把小数变整数 典型例题： 85.5÷3.8＝    ※3.64÷3.5＝    6.48÷3.2＝ 解题思路：除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”。 解题过程： 85.5÷3.8＝22.5                      3.64÷3.5＝1.04 6.48÷3.2＝2.025                          跟踪训练： 9.62÷3.7＝           20.74÷6.8＝            题型4：用四舍五入法求商的近似数-除数是整数 题型特征：除不尽的小数除法 典型例题： 25.9÷11≈   （得数保留两位小数） 解题思路：小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 解题过程： 【详解】25.9÷11≈2.35 跟踪训练： 6.7÷49≈（商保留两位小数） 题型5：用四舍五入法求商的近似数-除数是小数 题型特征：除不尽的小数除法 典型例题： （结果保留一位小数） 解题思路：根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 解题过程： 【详解】0.8 跟踪训练： （结果保留两位小数） 题型6：小数乘除法混合运算 题型特征：需要确定运算顺序 典型例题： （18.4＋1.68）÷0.8    2.25÷2.5×4    （8.3－2.4×0.3）÷0.02 解题思路：第一个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的除法即可； 第二个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第三个：根据运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。 解题过程： （18.4＋1.68）÷0.8 ＝20.08÷0.8 ＝25.1 2.25÷2.5×4 ＝0.9×4 ＝3.6 （8.3－2.4×0.3）÷0.02 ＝（8.3－0.72）÷0.02 ＝7.58÷0.02 ＝379 跟踪训练： 18.5＋7.35÷2.1    5.8×9.9＋0.58    7.8÷0.2×3.1 题型7：简便运算 题型特征：利用运算律简便计算 典型例题：                 解题思路：根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； ，根据乘法分配律的简便计算方法，小括号里的数分别与4相除，再相加； 解题过程： ＝7.2÷（2.5×2） ＝7.2÷5 ＝1.44 ＝2.4÷4＋6.8÷4 ＝0.6＋1.7 ＝2.3 跟踪训练： 题型8：错中求解 题型特征：根据小数点的移动求解 典型例题： 乐乐在计算5.04除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果0.315，这道题的除数是多少？ 解题思路：根据题意，商的小数点向左多点了一位，结果0.315，那么正确的商要向右移一位，即用0.315乘10，求出正确的商；再根据“除数＝被除数÷商”，求出除数。 解题过程： 正确的商是：0.315×10＝3.15 除数是：5.04÷3.15＝1.6 答：这道题的除数是1.6。 跟踪训练： 小数11.118除以一个数时，商的小数点往左边多移动了一位，结果为0.545，这个除数是多少？ 题型1：除数是整数，需要补0的除法 跟踪训练： 36.6÷12＝         1.62÷27＝        19.57÷19＝ 【详解】 36.6÷12＝3.05                    1.62÷27＝0.06             19.57÷19＝1.03                         题型2：商小于1的除法 跟踪训练： 3.06÷3.6＝          0.157÷3.14＝            【详解】3.06÷3.6＝0.85                  0.157÷3.14＝0.05                       题型3：除数是小数的除法 跟踪训练： 9.62÷3.7＝           20.74÷6.8＝            【详解】9.62÷3.7＝2.6           20.74÷6.8＝3.05           6.7÷49≈0.14          题型4：用四舍五入法求商的近似数-除数是整数 跟踪训练： 6.7÷49≈（商保留两位小数） 【详解】 6.7÷49≈0.14          题型5：用四舍五入法求商的近似数-除数是小数 跟踪训练： （结果保留两位小数） 【详解】5.8÷0.36≈16.11                                       题型6：小数乘除法混合运算 跟踪训练： 18.5＋7.35÷2.1    5.8×9.9＋0.58    7.8÷0.2×3.1 【详解】18.5＋7.35÷2.1 ＝18.5＋3.5 ＝22 5.8×9.9＋0.58 ＝5.8×9.9＋5.8×0.1 ＝5.8×（9.9＋0.1） ＝5.8×10 ＝58 7.8÷0.2×3.1 ＝39×3.1 ＝120.9 题型7：简便运算 跟踪训练： 【详解】 题型8：错中求解 跟踪训练： 小数11.118除以一个数时，商的小数点往左边多移动了一位，结果为0.545，这个除数是多少？ 【详解】0.545×10＝5.45 11.118÷5.45＝2.04 答：这个数是2.04。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$