2025—2026学年华东师大版数学七年级上册第一次月考全真模拟试卷

华东师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．美丽宁夏欢迎您！2024年国庆假期期间，全区A级景区接待游客大约408万人次，将数据408万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知的倒数是它本身，则是（ ） A． B． C． D． 3．在，，，，，中，负数的个数为（      ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，数轴上的点分别对应有理数，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．5的倒数是（   ）． A．4 B． C． D．6 6．对于有理数a，b定义一种新运算，规定，则的值为（  ） A． B． C． D．2 7．将整式去括号后得（   ） A． B． C． D． 8．如果单项式与是同类项，那么（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则 的值是（     ） A．或3 B．1或3 C．1或 D．或 10．如下图杨辉三角给出了（，2，3，4…）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着的展开式中的各项系数．依此规律，的展开式中项的系数是（    ）               1 …………………………………  1               …………………………… 1   1            …………………… 1   2   1        ………………1   3   3   1     ………1   4   6   4   1 A．6 B．10 C．15 D．20 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．如图，四个相邻的整数对应数轴上的点，数对应数轴上的点，则的最小值为 ． 12．计算： 13．有理数m、n对应点在数轴上的位置，若图所示，则下列关系中正确的有 （填写序号）． ① ；②；③；④；⑤． 14．若关于x的多项式：与的和是一个二次三项式，则 ． 15．若与的和是单项式，则 ． 16．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2023次操作后得到的结果是 ． 第II卷 华东师大版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： 18．先化简，再求值： ，其中． 19．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：．，3.5，，． (1)将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 20．若|a|=7，|b|=3， (1)若ab＞0，求a+b的值． (2)若|a+b|=a+b，求的值． 21．出租车司机小李某天从家出发，上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：．﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距家多远？此时在家的东边还是西边？ （2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，小李从家出发到最后回到家里，这天小李共耗油多少升？ 22．某同学做道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为 (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当x的取任意数值，的值是一个定值时，求y的值． 23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 24．探究规律，完成相关题目： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．” 然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： ；； ；； ；；；． 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．” 聪明的你也明白了吗？ (1)观察以上式子，类比计算： ① ， ； (2)计算：；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤） (3)若．计算：的值． 25．点A，B在同一条直线上，点C在线段的延长线上，如果，那么我们把点C叫做点A关于点B的伴随点． (1)如图，在数轴上，点E表示的数是，点E关于原点O的伴随点F表示的数是______； (2)在（1）的条件下，点G表示的数是m，若点F关于点G的伴随点是点E，求m的值； (3)如图，数轴上的三个点P，Q，R分别表示的数是，1，4．有一动点M从点Q出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点N从点R出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点N运动至点P处时，两动点M，N同时停止运动．设动点M，N的运动时间为t秒，在运动过程中，若P，M，N三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出t的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A B B A D A D 二、填空题 11．【解】由绝对值的几何意义可知，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离，表示数轴上点到点的距离． 所以表示点到A，B，C，D四个点的距离之和． 因为a，b，c，d是四个相邻的整数，当点在线段上（包括端点B，C）时，距离之和最小． 不妨设（为整数)，当在与之间时， 所以的最小值为4． 故答案为：4． 12．【解】解：由题知，原式 ． 故答案为：． 13．【解】解：由数轴可得：，， ∵，， ∴，故①符合题意； ∵， ∴，故②不符合题意； ∵， ∴，， 又∵， ∴，故③符合题意； ∵， ∴，故④不符合题意； ∵，， ∴，故⑤符合题意； 综上，符合题意的有①③⑤， 故答案为：①③⑤． 14．【解】 情况一：通过“系数为”消去三次项， 因为和是二次三项式， 所以三次项必须不存在，即三次项系数；同时，为保证最高次数是， 所以的次数得是或，即或． 把，代入，得． 把， 代入，得    ． 情况二：通过“同类项抵消”消去三次项 若，则和式中为，此时要消去三次项， ∴，即． ∵和为三项式， ∴一次项系数（即），此时和式为，是二次三项式． 把，代入，得． 综上，或． 故答案为：4或2． 15．【解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴，， ， 故答案为：． 16．【解】解：第1次操作：， 第2次操作：， 第3次操作：， 第4次操作：， 第5次操作：， 第6次操作：， …… 从第3次操作开始，以两个数不断循环出现， ∵， ∴经过第2023次操作后得到的结果是． 故答案为：． 三、解答题 17．【解】解：原式 18．【解】解：原式=（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a） ＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a ＝33a﹣11， 当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0； 19．【解】（1）解：，． 将各数表示在数轴上： （2）解：由数轴可得，． 20．【解】（1）解：∵|a|=7，|b|=3， ∴a=±7，b=±3， ∵ab＞0， ∴当a=7，b=3时，a+b=7+3=10； 当a=7，b=3时，a+b=7+（3）=10， ∴a+b的值为±10； （2）解：∵|a|=7，|b|=3， ∴a=±7，b=±3， ∵|a+b|=a+b， ∴a=7时，b=±3， ∴=7（3）=10或ab=73=4， ∴的值为4或10． 21．【解】解：（1）， ， （千米）； 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发地的西边； （2）由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元， （元， 答：司机小李今天上午共收入73.2元； （3）依题意得：（千米）， （升． 答：这天上午小李共耗油4.2升． 22．【解】（1）解：∵B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1， ∴A+B=（A-B）+2B =6x2y+4xy-2x-1+2（3x2y-2xy+x+2） =6x2y+4xy-2x-1+6x2y-4xy+2x+4 =12x2y+3； （2）A-3B=A+B-4B =12x2y+3-4（3x2y-2xy+x+2） =12x2y+3-12x2y+8xy-4x-8 =8xy-4x-5 =（8y-4）x-5， ∵当x取任意数值，A-3B的值是一个定值， ∴8y-4=0， ∴y=． 23．【解】（1）解：由图可知，且， 所以，； 故答案为：； （2）解： 24．【解】（1）解：① =， 故答案为：． ② =， 故答案为：． （2）解： = ． （3）∵， ∴， ∴， ∴ ． 25．【解】（1）根据题意： ∵， ∴， ∴点F表示的数是2． 故答案为：2； （2）根据题意：，点G在点E、F之间， ∵， ∴， 解得：． （3）t秒后，N点的位置为：，M点的位置为：， 点P表示的数是， ①当时，点M在点P、N之间， 则， 若点P关于点M的伴随点是点N，有：， 则，解得(舍去)； 若点N关于点M的伴随点是点P，有：， 则， 解得； ②当时，点在P点M、N之间， ，， 若点N关于点P的伴随点是点M，有：， 则， 解得； 若点M关于点P的伴随点是点N，有：， 则， 解得； 综上：或或． 学科网（北京）股份有限公司 $$