同角三角函数的诱导公式(2)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第40卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的诱导公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第40卷 同角三角函数的诱导公式（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式将进行化简求得，再利用诱导公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 2．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简判断即可. 【详解】A：，A正确， B：，B错误， C：，C正确， D：，D正确. 故选：B． 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式化简即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．如果，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 则. 故选：B. 5．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式进行求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．已知，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用诱导公式化简，再用余弦的二倍角公式及求解即可. 【详解】因为，又， 所以， 所以. 故选：. 7．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简后，根据正弦和余弦函数的图象和性质可判断. 【详解】对A选项，，由的图象和性质可知，是偶函数，故正确； 对B选项，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 对C选项，，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 对D选项，，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 故选：A 8．下列函数在定义域内是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由诱导公式将函数进行化简，判断奇偶性即可. 【详解】A：，在其定义域内为偶函数，故A错误， B：，在其定义域内为偶函数，故B错误， C：的定义域为R， 所以，为非奇非偶函数，故C错误， D：，在其定义域内为奇函数，故D正确. 故选：D. 9．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的诱导公式与正弦函数的和差公式进行化简即可得解. 【详解】因为， 所以 . 故选：D. 10．在中，若，则一定为（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【分析】利用余弦函数的和差公式与诱导公式得到，从而判断得的形状. 【详解】在中，由，得， 即，则， 又因为角C是的一个内角，所以角C是钝角， 即一定为钝角三角形. 故选：D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义和诱导公式易得答案. 【详解】始边与轴的正半轴重合的角的终边过点， 则， 故. 故答案为：. 12．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 【答案】 【分析】利用正弦函数奇偶性的应用，即可求出的最小正值. 【详解】因为在上为奇函数， 所以，即， 得到，所以，， 当时，此时有最小正值， 故答案为：. 13．已知，则 . 【答案】/ 【分析】根据诱导公式化简计算即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 14． . 【答案】 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】. 故答案为：. 15．已知，则 ． 【答案】 【分析】根据诱导公式结合同角三角函数的基本关系即可求解 【详解】因为， 所以. . 则. 16．的值为 . 【答案】1 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值求解. 【详解】. 故答案为：1 17． ． 【答案】 【分析】利用诱导公式化简求值即可． 【详解】 ． 故答案为 ：． 18．已知角α的终边上一点，则 . 【答案】 【分析】先利用诱导公式化简,再用三角函数定义求值. 【详解】因为,,得出, 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．化简 【答案】 【分析】利用诱导公式及同角三角函数基本关系式进行化简即可得解. 【详解】 . 四、解答题 20．若，求的值. 【答案】 【分析】根据诱导公式化简两个式子求解即可. 【详解】，， . 21．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据诱导公式及三角函数商的关系，将原式化简为含的多项式进行求解. 【详解】因为，所以， 则 . 22．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式及三角函数在各象限的符号可求. （2）利用诱导公式及同角三角函数基本关系式可化简求值. 【详解】（1）因为，， 则； （2） 因为，， 所以，即原式. 23．在中，，，求. 【答案】 【分析】根据余弦值先求正弦值，再根据诱导公式及两角和公式求. 【详解】∵在中，，,且， ∴， ， ∵， ∴ . 24．比较下列各组中两个式子的大小 (1)与； (2)与； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正弦函数的单调性比较大小即可得解； （2）利用三角函数的诱导公式与余弦函数的单调性比较大小即可得解.. 【详解】（1）因为在区间上是增函数，且， 所以. （2）因为，， 又在区间上是减函数，且， 所以，即，则. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的诱导公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第40卷 同角三角函数的诱导公式（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 2．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么（    ） A． B． C． D． 5．的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ）. A． B． C． D． 7．下列函数为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数在定义域内是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B． C． D． 10．在中，若，则一定为（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．始边与轴的正半轴重合的角的终边过点，则= . 12．若函数为奇函数，则的最小正值为 . 13．已知，则 . 14． . 15．已知，则 ． 16．的值为 . 17． ． 18．已知角α的终边上一点，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．化简 20．若，求的值. 21．已知，求的值. 22．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 23．在中，，，求. 24．比较下列各组中两个式子的大小 (1)与； (2)与； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$