同角三角函数的诱导公式(1)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第39卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的诱导公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第39卷 同角三角函数的诱导公式（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若为任意角，则满足的一个的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（    ） A． B． C． D． 3．（　　） A． B． C． D． 4．如果 ，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知，且是第二象限角，那么（   ）． A． B． C． D． 6．计算：（   ） A． B． C． D． 7．的值为（   ） A． B． C． D． 8．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 9．在中，若，则（    ） A． B．0 C． D．1 10．设函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．= . 12． . 13． 14．若 为偶函数，则 15．在中，则 . 16．已知，则的值等于 ． 17．函数的图象的对称轴方程为 . 18． . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求值： 20．已知 ，求的值． 21．已知 ，，求． 22．在中，已知，，求的值 23．等腰三角形的一个底角的正弦值为，求顶角的正弦值. 24．已知函数． (1)化简； (2)若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的诱导公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第39卷 同角三角函数的诱导公式（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若为任意角，则满足的一个的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用诱导公式逐项判断即可. 【详解】对于A，时，，A错误； 对于B，时，，B正确； 对于C，时，，C错误； 对于D，时，，D错误； 故选：B. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】根据诱导公式可得,. 故选：C. 3．（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式结合诱导公式求值即可. 【详解】， 故选：D． 4．如果 ，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简易得答案. 【详解】∵ ， 所以. 故选：B. 5．已知，且是第二象限角，那么（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简，再根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为，因为是第二象限角， 所以． 故选：D． 6．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式和正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 7．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦函数诱导公式进行化简、求值. 【详解】由余弦函数诱导公式，可得 ， 故选：A. 8．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求得，利用诱导公式求出答案． 【详解】∵角的终边过点，∴， ∴，， ∴． 故选：D． 9．在中，若，则（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式，诱导公式及特殊角的三角函数值求解. 【详解】 . 故选：A. 10．设函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 【分析】根据诱导公式，化简函数为，由此结合余弦函数的奇偶性和周期公式进行计算，即可求解. 【详解】由，可得函数周期为， 又因为函数，对于任意，都有， 且，所以函数为偶函数， 所以函数是最小正周期为的偶函数. 故选：B. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．= . 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和特殊角三角函数值易得答案. 【详解】. 故答案为：. 12． . 【答案】1 【分析】利用诱导公式可求解. 【详解】. 故答案为：1. 13． 【答案】 【分析】根据二倍角的余弦公式结合诱导公式求值即可. 【详解】 故答案为：. 14．若 为偶函数，则 【答案】2 【分析】首先由诱导公式将化简，再根据偶函数的定义列方程求解即可. 【详解】已知 ， 因为为偶函数，所以， 即， 得，即，解得， 故答案为：2. 15．在中，则 . 【答案】 【分析】先利用同角三角函数关系式求出,再根据三角形的内角和，结合诱导公式可知，再根据两角和与差的余弦公式进行求解. 【详解】在中，，所以, ，所以， 因为,所以，所以， 即. 故答案为：. 16．已知，则的值等于 ． 【答案】 【分析】由诱导公式化简即可. 【详解】. 故答案为：. 17．函数的图象的对称轴方程为 . 【答案】 【分析】先由诱导公式化简函数，再根据余弦函数的性质求解即可. 【详解】因为， 对称轴为，即， 故答案为：. 18． . 【答案】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】原式 故答案为:. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求值： 【答案】0. 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】 . 20．已知 ，求的值． 【答案】3 【分析】根据诱导公式求出的值，再将分子分母同时除以化简为含的式子，再将的值代入求值即可. 【详解】已知 ， 则，即，显然, 所以 . 21．已知 ，，求． 【答案】 【分析】根据诱导公式求出，利用同角的三角函数关系式求出，然后利用两角和的余弦公式求解即可. 【详解】∵，∴，即， ∵，∴， ∴. 22．在中，已知，，求的值 【答案】 【分析】先求得A、B角的正弦，再根据两角和的正弦公式计算. 【详解】因为，，所以，. 又因为，， 所以，， 因此 23．等腰三角形的一个底角的正弦值为，求顶角的正弦值. 【答案】 【分析】根据二倍角正弦公式，诱导公式和同角三角函数关系易得答案. 【详解】设等腰三角形的顶角为，两底角分别为， 由题可知，且， 所以， 因为， 所以， 所以顶角的正弦值为. 24．已知函数． (1)化简； (2)若，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）利用诱导公式化简即可； （2）由可得，然后给等式两边分别平方与可求出的值. 【详解】（1） ， ． （2）因为，即，所以， 整理得，因为， 即，即． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$