同角三角函数的基本关系(2)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第38卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第38卷 同角三角函数的基本关系（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若，则（    ） A．3 B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知,则等于（　　） A． B． C． D． 5．若，，则m的值为（    ） A．0 B．8 C．0或8 D． 6．函数的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C．1 D． 9．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知，并且是第四象限角，那么和的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． . 12． ， . 13．若，则 ． 14．函数y＝cos2x－sin x的值域是 15．已知为钝角，，则 . 16．已知为第二象限的角，，则 ． 17．已知，则 ． 18．已知，为第四象限角，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知，且，求的值． 20．已知，且，求的值． 21．已知，且为第二象限角，求与的值． 22．已知，求的值 23．已知为锐角，且 .(1)求的值； (2)求的值. 24．已知，，且，. (1)求，的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数的基本关系的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第38卷 同角三角函数的基本关系（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】先由诱导公式化简，再代入计算即可. 【详解】因为 所以. 故选：C. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两边同时取平方，根据同角基本关系进行计算. 【详解】由题意，平方得， 所以. 故选：D. 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数商数关系化简，再代入已知正切值即可解得. 【详解】因为， 故. 故选：A 4．已知,则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先通过对已知条件进行平方，再根据求解即可. 【详解】因为， 平方可得， 因为， 所以 进而，即． 故选：C. 5．若，，则m的值为（    ） A．0 B．8 C．0或8 D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系求解即可. 【详解】因为， 所以由得 ， 整理可得：，即， 解得或，经检验符合题意. 故选：C. 6．函数的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【分析】利用平方关系将函数化为关于的二次函数，根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为， 由得， 所以当时，. 故选：B. 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】因为为第二象限角， 所以. 故选：D. 8．（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系化简即可. 【详解】 . 故选：C. 9．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系结合角的取值范围即可求解. 【详解】， 因为， 所以， 故选：A 10．已知，并且是第四象限角，那么和的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】已知，并且是第四象限角， 所以， ， 故选：A. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． . 【答案】1 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】解：由同角三角函数的平方关系可得. . 所以. 故答案为：1 12． ， . 【答案】 【分析】根据商数关系和平方关系即可化简； 【详解】解：； . 故答案为：；. 13．若，则 ． 【答案】 【分析】首先根据同角三角函数的平方关系求出的值，即可得出的值. 【详解】已知， 则， 所以， 所以， 故答案为：0. 14．函数y＝cos2x－sin x的值域是 【答案】 【分析】将原函数转换成同名三角函数即可. 【详解】 ， ，当 时取最大值 ， 当 时，取最小值 ； 故答案为： . 15．已知为钝角，，则 . 【答案】 【分析】利用同角三角函数平方关系结合余弦函数值在各个象限正负求解即可. 【详解】因为，所以， 因为为钝角，所以. 故答案为：. 16．已知为第二象限的角，，则 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，再利用正切的二倍角公式即可求解. 【详解】因为为第二象限的角，， 所以， 则， 所以. 故答案为：. 17．已知，则 ． 【答案】 【分析】先将平方，再利用二倍角公式结合同角三角函数的平方关系式化简求值. 【详解】，即， 化简得，所以. 故答案为：. 18．已知，为第四象限角，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值即可得解. 【详解】因为为第四象限角，所以， 则， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知，且，求的值． 【答案】 【分析】先求出，然后利用两角差的正弦公式求解． 【详解】∵，且， ∴，∴， ∴ ． 20．已知，且，求的值． 【答案】， 【分析】由已知，根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】因为，且， 所以， . 21．已知，且为第二象限角，求与的值． 【答案】；. 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 由，则， 所以. 22．已知，求的值 【答案】， 【分析】先根据同角三角函数的平方关系得到，再根据两角和的正弦公式和两角差的余弦公式求解. 【详解】因为，所以， 所以 . 23．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，再根据角的范围得到三角函数的符号，即可求解. （2）先根据两角和的正弦公式化解代数式，再根据（1）中的结论，即可求解. 【详解】（1）因为为锐角，所以， 又，所以. （2） 24．已知，，且，. (1)求，的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据已知条件利用诱导公式求得，根据平方关系求出，再利用二倍角公式计算即可； （2）根据已知条件可得的范围，从而可求出，再根据，利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】（1）∵，∴，即， ∵，∴， ∴， . （2）∵，，∴， ∵，∴， ∴ . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$