两角和与差的三角函数公式(1)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第41卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第41卷，是知识点训练卷，主要考查两角和与差的三角函数公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第41卷 两角和与差的三角函数公式（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】因为. 所以. 故选：D. 3．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】已知，， 则 . 故选：D. 4．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的基本关系求出，再根据诱导公式和两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】在中，， 则, 所以 . 故选：D. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和与差的余弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 7．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和与差的余弦公式化简即可. 【详解】原式. 故选：A. 8．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 9．（   ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系求出,再根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】因为,, 所以, 则. 故选：A. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 【答案】 【分析】将转化为，然后利用两角和的余弦公式求解即可. 【详解】， ， ， . 故答案为：. 12． . 【答案】/ 【分析】拆成特殊角，利用两角和差公式求解 【详解】由题 故答案为： 13．函数的最小正周期是 ． 【答案】 【分析】利用正弦函数的和角公式将函数化为正弦型函数，再由正弦型函数的最小正周期公式即可解得 【详解】由题函数 ， 则函数的最小正周期为， 故答案为： 14． ； 【答案】 【分析】将替换成，再逆用两角差的正切公式计算即可. 【详解】. 故答案为：. 15． ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 16．化简：= . 【答案】 【分析】根据余弦差角公式进行逆用化简. 【详解】. 故答案为：． 17．已知，，则 . 【答案】 【分析】利用两角和差的正弦公式即可求解. 【详解】∵，， ∴. 故答案为：. 18．已知，则 . 【答案】 【分析】利用诱导公式和余弦和两角和的余弦公式化简得，即可得到结果. 【详解】因为 ， 即 所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求的值． 【答案】 【分析】角与角的差恰好为角,，利用两角和差的余弦公式即可求解． 【详解】 ． 20．已知，，求的值. 【答案】. 【分析】由得到的值小于0，再由的值，利用同角三角函数的基本关系求出的值，将所求式子利用两角和与差的余弦函数及特殊的三角函数值化简后，把各值代入计算即可求解. 【详解】因为，， 所以， 则. 21．已知，求的值． 【答案】 【分析】由角的范围及平方关系求角的正弦值，再代两角和的余弦公式计算即可. 【详解】，， ， 则 22．已知，，求的值. 【答案】 【分析】先利用同角三角函数的基本关系求出的值，再利用两角差的正弦公式求解. 【详解】，，， . 23．利用两角差的正弦公式求的值. 【答案】 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 24．当x分别取何值时，函数取得最大值及最小值，最大值与最小值各是多少？ 【答案】答案见解析 【分析】根据正弦型函数的最值即可求解. 【详解】函数. 当,即时. 函数取得最大值. 当,即时， 函数取得最小值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第41卷，是知识点训练卷，主要考查两角和与差的三角函数公式的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第41卷 两角和与差的三角函数公式（1） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的值为（     ） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．（   ） A． B． C． D． 7．等于（    ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C． D．1 9．（   ） A．0 B． C． D．1 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 12． . 13．函数的最小正周期是 ． 14． ； 15． ． 16．化简：= . 17．已知，，则 . 18．已知，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求的值． 20．已知，，求的值. 21．已知，求的值． 22．已知，，求的值. 23．利用两角差的正弦公式求的值. 24．当x分别取何值时，函数取得最大值及最小值，最大值与最小值各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$