空间点、线、面的位置关系-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第49卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，主要考查空间点、线、面的位置关系的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第49卷 空间点、线、面的位置关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．用符号表示“点在直线外，在平面内”（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点，直线和平面的表示判断即可. 【详解】点在直线外，则表示为， 点在平面内，则表示为. 故选：A. 2．用符号表示“点A在直线l上，l不在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据空间点、线、面基本关系的表示判断即可. 【详解】若“点A在直线l上，l不在平面内”，则符号表示为：“，”. 故选：D． 【点睛】本题考查空间点、线、面位置关系的符号表示，注意点与线、点与面之间的关系都用“或”表示，线与面之间的关系用“或”表示. 3．空间可以确定一个平面的条件是（    ） A．两条直线 B．一点和一直线 C．一个三角形 D．三个点 【答案】C 【分析】根据平面的基本性质即可求解. 【详解】对A，因为两条相交的直线确定一个平面，故A错误. 对B，因为经过直线和直线外一点有且只有一个平面，故B错误. 对C，D，因为过不在一条直线上的三点，有且只有一个 平面， 而一个三角形的三个点不在一条直线上，故C正确，D错误. 故选：C. 4．直线平面，直线平面，那么与的关系是（    ） A．平行 B．是异面直线 C．相交 D．可能平行、相交，也可能是异面直线 【答案】D 【分析】作图根据直线与平面的位置关系分析即可求解. 【详解】如图所示，正方体,分别是,的中点. 当平面为平面，则与相交. 当平面为平面，则与平行. 当，平面为平面，则与是异面直线. 综上，若线平面，直线平面， 那么与的关系是可能平行、相交，也可能是异面直线. 故选：D. 5．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 【答案】D 【分析】由线线的位置关系即可求解. 【详解】如果一条直线和两条异面直线中的一条平行， 则它与另一条不可能平行，只可能相交或异面. 故选：D 6．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　  ） A．平行 B．平行或相交 C．平行或异面 D．平行或相交或异面 【答案】D 【分析】将线面的位置关系放进正方体中判断即可. 【详解】在正方体中，点是的中点， 平面，平面，此时两条直线的位置关系为相交； 平面，平面，此时两条直线的位置关系为平行； 平面，平面，此时两条直线的位置关系为异面； 所以两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是平行或相交或异面. 故选：D. 7．在正方体中，与棱异面的棱共有（    ） A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 【答案】A 【分析】根据异面直线的定义判断即可. 【详解】 如图所示,在正方体中与棱异面的棱有共4条. 故选：A. 8．下列命题正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一平面的两直线平行 C．平行于同一平面的两直线平行 D．垂直于同一平面的两平面平行 【答案】B 【分析】根据空间中线面位置关系及线面垂直的性质即可解得． 【详解】垂直于同一直线的两直线可能相交，可能平行，也可能异面，故A错误； 根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两直线平行，故B正确； 平行于同一平面的两直线可能相交，可能平行，也可能异面，故C错误； 垂直于同一平面的两平面可能相交，也可能平行，故D错误. 故选：B. 9．已知，且，那么直线b与平面α的位置关系是（ ） A．必相交 B．必平行 C．相交或平行 D．平行或在平面内 【答案】D 【分析】根据线面的位置关系判断即可. 【详解】因为，且，那么直线b在内或平行. 故选：D. 10．如果直线平面，那么（    ） A．平面内不存在与平行的直线 B．平面内有且只有一条直线与平行 C．平面内有无数条直线与平行 D．平面内的任意直线都与平行 【答案】C 【分析】根据线面平行的性质判断即可. 【详解】如果直线平面，那么平面内有无数条直线与直线平行， 其中平面内也有直线与异面，故ABD错误，C正确； 故选：C. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．经过同一直线上的3个点的平面有 个． 【答案】无数 【分析】经过一条直线上3个点的平面个数，即经过该条直线的平面个数. 【详解】由已知，经过同一条直线上3个点的平面个数， 也就是经过该条直线上的平面个数，可知， 经过同一条直线的平面有无数个. 故答案为：无数. 12．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    【答案】5 【分析】由两条平行直线、两条相交直线确定一个平面逐一分析长方体的棱得答案. 【详解】在长方体的所有棱中， 即与共面，又与共面的棱有： 、、、、共5条. 故答案为：5. 13．空间四边形的两条对角线之间的关系是 【答案】异面 【分析】根据空间四边形的性质求解即可. 【详解】空间四边形的两条对角线之间的关系是异面. 故答案为：异面. 14．过平面外一点，与该平面平行的平面有 个. 【答案】 【分析】根据反证法和面面平行的传递性易得答案. 【详解】设三个不共面的平面分别为， 如果， 假设过平面外一点与该平面平行的平面不止一个，这都过此点，且与平行， 则是同一平面，所以假设不成， 所以过平面外一点，与该平面平行的平面有个. 故答案为：. 15．已知直线，平面，，，，那么与平面的关系用符号语言表示是 【答案】 【分析】先判断直线与平面的位置关系，再用符号表示即可得解. 【详解】∵，，∴. 故答案为：. 16．若线段， 且直线与平面所成的角是，则线段在平面 内的射影长为 【答案】5 【分析】利用线段长度与线面角的大小，即可求得平面内射影的长度. 【详解】已知，直线与平面所成的角， 则射影. 故答案为：5. 17．在太阳光的照射下形成的投影是 投影. 【答案】平行 【分析】根据平行投影的定义即可得解. 【详解】在太阳光的照射下形成的投影是平行投影， 故答案为：平行. 18．已知，则 【答案】 【分析】根据线面垂直的性质定理即可求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．如图，在正方体中，求异面直线与所成角的大小. 【答案】 【分析】首先找到异面直线与所成的角，然后构成三角形，在三角形求角即可. 【详解】连接与， ， 为异面直线与的所成角， ， 为等边三角形，即， 异面直线与的所成角为. 20．根据图形用符号表示下列点与直线、平面之间的关系．    (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面； (4)点与平面． 【答案】(1) (2) (3)平面 (4)平面． 【分析】利用点与平面以及点与直线的位置关系解答即可. 【详解】（1）根据图形可知点在直线上，所以有； （2）根据图形可知点不在直线上，所以有； （3）根据图形可知点在平面内，所以有平面 ； （4）根据图形可知点不在平面内，所以有平面． 21．如图，正方体中，点分别是棱的中点，判断下列直线的位置关系： (1)与： (2)与： (3)与： 【答案】(1)异面 (2)异面 (3)共面 【分析】（1）（2）均可直接判断出异面；（3）连接与，证明出四边形为平行四边形，得到共面. 【详解】（1）由图易得与异面； （2）由图易得与异面 （3）连接与， 因为分别是棱的中点， 所以，由勾股定理得：， 故四边形为平行四边形，所以与共面. 22．在棱长为2的正方体中，求直线与之间的距离． 【答案】2 【分析】根据正方体的性质分析直线到直线的距离即可. 【详解】在正方形中，，， ∴直线与之间的距离为公垂线段的长，即为2．    23．根据图形用符号表示下列点、直线、平面直角的关系． (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面； 【答案】(1)； (2)； (3)平面. 【分析】根据立体图形，结合点，线，面的位置关系及表示方法写出答案. 【详解】（1）； （2）； （3）平面. 24．如图长方体中，．求对角线与平面ABCD所成的角． 【答案】 【分析】根据线面角定义和三角函数的定义易得答案. 【详解】连接， 因为长方体中， 平面， 所以是在平面的投影， 所以是对角线与平面ABCD所成的角， 因为平面， 所以， 因为， 所以在正方形中，， 所以， 因为 所以， 所以对角线与平面ABCD所成的角的角度为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，主要考查空间点、线、面的位置关系的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第49卷 空间点、线、面的位置关系 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．用符号表示“点在直线外，在平面内”（　　） A． B． C． D． 2．用符号表示“点A在直线l上，l不在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．空间可以确定一个平面的条件是（    ） A．两条直线 B．一点和一直线 C．一个三角形 D．三个点 4．直线平面，直线平面，那么与的关系是（    ） A．平行 B．是异面直线 C．相交 D．可能平行、相交，也可能是异面直线 5．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 6．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　  ） A．平行 B．平行或相交 C．平行或异面 D．平行或相交或异面 7．在正方体中，与棱异面的棱共有（    ） A．4条 B．6条 C．8条 D．10条 8．下列命题正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一平面的两直线平行 C．平行于同一平面的两直线平行 D．垂直于同一平面的两平面平行 9．已知，且，那么直线b与平面α的位置关系是（ ） A．必相交 B．必平行 C．相交或平行 D．平行或在平面内 10．如果直线平面，那么（    ） A．平面内不存在与平行的直线 B．平面内有且只有一条直线与平行 C．平面内有无数条直线与平行 D．平面内的任意直线都与平行 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．经过同一直线上的3个点的平面有 个． 12．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    13．空间四边形的两条对角线之间的关系是 14．过平面外一点，与该平面平行的平面有 个. 15．已知直线，平面，，，，那么与平面的关系用符号语言表示是 16．若线段， 且直线与平面所成的角是，则线段在平面 内的射影长为 17．在太阳光的照射下形成的投影是 投影. 18．已知，则 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．如图，在正方体中，求异面直线与所成角的大小. 20．根据图形用符号表示下列点与直线、平面之间的关系．    (1)点与直线； (2)点与直线. 21．如图，正方体中，点分别是棱的中点，判断下列直线的位置关系： (1)与; (2)与; (3)与. 22．在棱长为2的正方体中，求直线与之间的距离． 23．根据图形用符号表示下列点、直线、平面直角的关系． (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面. 24．如图长方体中，．求对角线与平面ABCD所成的角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$