三角函数的定义-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第36卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查三角函数的定义的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第36卷 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知角的终边上一点，则cos的值为（    ） A． B． C．－ D．－ 【答案】C 【分析】由三角函数的定义即可求解. 【详解】由已知角的终边上一点得，， 所以 故选：C 2．下列函数在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过举反例判断A，B；根据对数函数的图像性质判断C；根据幂函数的图像性质判断D. 【详解】A.函数的定义域为， 而，则， 函数在其定义域内不是减函数，故A错误. B.函数的定义域为R， ， 因为，所以不是定义域R上的减函数，故B错误. C.对数函数在定义域上单调递增，故C错误. D.因为幂函数在其定义域上单调递增， 所以在其定义域上单调递减，故D正确. 故选：D. 3．的值是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊角的三角函数求值. 【详解】 . 故选：D. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的性质以及已知的的取值范围来求解的值. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 故选：B. 5．已知，且，则角α的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为， 则角α的终边在第三或四象限或y轴的负半轴上， 因为， 则角α的终边在第一或四象限或x轴的正半轴上， 综上，角α的终边在第四象限. 故选：D. 6．若角 θ 终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的三角函数定义中正切函数的定义即可得解. 【详解】根据正切函数定义，其中，， 所以. 故选：D. 7．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：B. 8． （ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】逆用余弦的和角公式和特殊角三角函数值易得答案. 【详解】. 故选：A. 9．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角的关系得到为等腰三角形，即，再结合正弦函数的概念，求值即可. 【详解】因为两点测得A点仰角分别是，， 所以， 即为等腰三角形，因为， 所以， 在中，． 故选：A. 10．已知角的终边过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简点坐标，然后求出余弦函数值建立等式，即可求解. 【详解】因为角的终边过点，且，即， 所以 ， ，， ，即， 因为，则，则， 故选：B． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 【答案】1 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：1. 12．= ． 【答案】4 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 13．已知，则角 . 【答案】或 【分析】由特殊角的三角函数值结合终边相同角公式求解. 【详解】因为，所以锐角或， 又因为，所以或， 故答案为：或 14．若，则在第 象限． 【答案】一或三 【分析】根据各象限三角函数值的符号即可求解. 【详解】因为， 所以同号或异号，则在第一或第三象限. 故答案为：一或三. 15．已知角终边过点，那么 . 【答案】/ 【分析】根据角终边过点的定义，求解正弦值和余弦值即可. 【详解】因为角终边过点， 所以， 所以， ， 所以. 故答案为: . 16．已知角的终边过点，则 ， ． 【答案】 / 【分析】根据任意角的三角函数值的定义求值即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 则，． 故答案为：，. 17．已知角的终边上有一点，且，则 ． 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义先求得参数，即可求解. 【详解】因为角的终边上有一点，所以， 而，故， 即，解得， 所以点，即． 故答案为：. 18．已知函数过点，则的值为 ． 【答案】/0.5 【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可. 【详解】函数过点，则． 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求值： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】结合诱导公式将大角化小角，负角化正角，再根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】（1）. （2）. 20．计算：． 【答案】6 【分析】由指数幂的运算、绝对值的意义和特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式． 21．在中，，，，求角. 【答案】 【分析】根据正弦定理求得，再由特殊角的三角函数值即可确定角的度数. 【详解】已知，，， 由正弦定理， 可得， 则， 又因为在中，， 所以. 22．已知，是方程的两根，且，，求值． 【答案】 【分析】根据韦达定理可将之和，之积求出来，再代入两角和的正切公式即可. 【详解】解∵，是方程的两根， ∴， 即. 又∵， ∴， 即. 23．已知角为第二象限角，其终边上一点P的横坐标为–2，点P到原点的距离为，求角的正弦、余弦和正切. 【答案】，，. 【分析】根据三角函数的定义进行求解. 【详解】由题意设，，，解得. 又∵角为第二象限角，∴， 即，， ， . 24．若，，且，则是第几象限角？ 【答案】第四象限角 【分析】根据题目所给的三角函数式判断出与正负，从而判断角所在象限. 【详解】∵，∴且. 又∵，， ∴，， ∴是第四象限角. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查三角函数的定义的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第36卷 三角函数的定义 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知角的终边上一点，则cos的值为（    ） A． B． C．－ D．－ 2．下列函数在定义域内为减函数的是（    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ）． A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，则角α的终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若角 θ 终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．等于（ ） A． B． C． D． 8． （ ） A． B． C． D．1 9．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 10．已知角的终边过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11． ． 12．= ． 13．已知，则角 . 14．若，则在第 象限． 15．已知角终边过点，那么 . 16．已知角的终边过点，则 ， ． 17．已知角的终边上有一点，且，则 ． 18．已知函数过点，则的值为 ． 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．求值： (1)； (2)； 20．计算：． 21．在中，，，，求角. 22．已知，是方程的两根，且，，求值． 23．已知角为第二象限角，其终边上一点P的横坐标为–2，点P到原点的距离为，求角的正弦、余弦和正切. 24．若，，且，则是第几象限角？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$