平面向量的坐标表示(2)-知识点训练卷 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第33卷（原卷版+解析版）

编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的坐标表示的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第33卷 平面向量的坐标表示（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知向量，点A的坐标为，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 4．已知，则（      ） A． B． C． D． 5．若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知四边形ABCD的三个顶点，且，则顶点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．若，，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 8．已知，，，则为（    ） A． B． C． D． 9．若，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知向量，则向量的坐标为 ． 12．已知点，则 ． 13．若，，则 ． 14．设，和向量，且，则x= . 15．已知，，，若且，则 ． 16．已知向量，，若，则 . 17．已知，，且，则 ． 18．已知，，则 . 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知向量，求向量的单位向量的坐标. 20．已知，，，若，求点的坐标. 21．已知向量，．求，； 22．已知，，，，判定向量与关系，直线与关 系． 23．已知，，实数x、y满足等式，求x，y． 24．已知，且， (1)求实数n的值； (2)若，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及山西历年对口升学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的坐标表示的掌握情况。 山西省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第33卷 平面向量的坐标表示（2） 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知向量，点A的坐标为，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的坐标表示列式求解. 【详解】点A的坐标为，则.设点B坐标为，则， ，则，， 即，，故点B的坐标为. 故选：C. 2．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用向量的坐标运算公式求解. 【详解】∵，，∴. 故选：A. 3．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示可求解. 【详解】由题意知，， 解得. 故选：B. 4．已知，则（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的坐标表示可求. 【详解】因为， 则； 故选：B. 5．若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示，结合坐标模的坐标表示求值即可. 【详解】已知， 则， 所以. 故选：A. 6．已知四边形ABCD的三个顶点，且，则顶点D的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，根据向量线性运算的坐标表示，列方程组可求解. 【详解】设，则，， 由，可得， 所以，解得， 即顶点的坐标为. 故选：A 7．若，，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由向量相等的坐标表示，列出式子，计算得到答案. 【详解】因为，，且， 所以，解得, 故选：B. 8．已知，，，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示，向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为，，， 所以，， 因为，所以，解得． 故选：C. 9．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性坐标表示求值即可. 【详解】已知，， 其中， . 故选：A. 10．已知，当与平行，则x的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】先求解出与的坐标，再由向量平行的坐标表示计算即可. 【详解】因为， 所以，， 因为与平行， 所以，所以． 故选：A. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知向量，则向量的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量坐标的线性运算即可解得. 【详解】. 故答案为：. 12．已知点，则 ． 【答案】 【分析】先求向量，再求向量的模易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以. 故答案为：. 13．若，，则 ． 【答案】 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，， 所以． 故答案为：. 14．设，和向量，且，则x= . 【答案】2 【分析】根据两向量垂直数量积为易得答案. 【详解】因为，， 所以， 因为，， 所以， 解得. 故答案为：. 15．已知，，，若且，则 ． 【答案】 【分析】根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求出的值即可. 【详解】已知，，， 因为，则， 所以，又，则， 所以，则. 故答案为：. 16．已知向量，，若，则 . 【答案】 【分析】先由向量的坐标运算求解x的值，再由向量内积的坐标运算计算即可. 【详解】， ，即， ， ． 故答案为：． 17．已知，，且，则 ． 【答案】1 【分析】根据向量的线性坐标运算以及向量平行的条件求解即可. 【详解】因为，，所以 ，. 因为，，所以，解得． 故答案为：1 18．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据向量加法的坐标运算及内积公式求解. 【详解】因为，， 则，， 那么. 故答案为:. 三、解答题（本题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分） 19．已知向量，求向量的单位向量的坐标. 【答案】 【分析】根据单位向量求法计算即可. 【详解】∵，∴， ∴向量的单位向量为. 20．已知，，，若，求点的坐标. 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求出的坐标，再设点的坐标为，由向量相等坐标相同列方程组求值即可. 【详解】由，，， 得， ， . 设点的坐标为，则. 由向量相等坐标相同可得，解得， 点的坐标为. 21．已知向量，．求，； 【答案】； 【分析】先由向量的减法运算计算的坐标，再由向量模的坐标表示计算即可. 【详解】因为向量，， ，， 所以； 因为，所以． 22．已知，，，，判定向量与关系，直线与关系． 【答案】， 【分析】先根据向量的坐标关系可判定两向量平行，但A、B、C三点不共线，即可判定两直线的关系. 【详解】∵，， 又∵，∴； 又∵，， ，∴与不平行， ∴，，不共线，∴与不重合， ∴. 23．已知，，实数x、y满足等式，求x，y． 【答案】， 【分析】根据向量坐标运算求解. 【详解】∵，， ∴. 所以，，得到，. 故得到，. 24．已知，且， (1)求实数n的值； (2)若，求实数m的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出，再根据两向量平行易得答案； （2）根据两向量平行易得答案。 【详解】（1）因为已知，且， 所以， 因为， 所以， 解得； （2）因为已知， 所以，， 因为，所以， 解得. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$