5.3 一元一次方程和它的解-【精彩练习】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版2024）

5．3　一元一次方程和它的解 　　 　　　　　　　　　　　　 1．下列方程属于一元一次方程的是(　D　) A．＝3 B．5x－3y＝1 C．2x－x2＝0 D．2x＝－1 2．下列一元一次方程中，解为x＝－2的方程是(　B　) A．－2x＋5＝1 B．x－1＝－5－x C．x＋5＝5－x D．4－x＝x 3．下列各方程：①x2－x＝1，②3x－1＝，③x＋2y＝0，④xy－2＝1，⑤x－3x＝2.其中是一元一次方程的有(　A　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．根据下表得出一元一次方程－48＋370x＝1 432 的解为(　B　) x 1 2 3 4 5 6 －48＋370x 322 692 1 062 1 432 1 802 2 172 A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝6 5．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是(　A　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．如果关于x的方程－3xa－1＋6＝0是一元一次方程，那么a＝__2__。 7．现有4个整式：x2＋1，2，，－4，请选择其中2个整式用等号连接，写出一个一元一次方程：__＝2__。 8．判断下列一元一次方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。 (1)由2x－3＝－x－4，得2x＋x＝－4－3。(　×　) __改正：由2x－3＝－x－4，得2x＋x＝－4＋3。__ (2)由x＋3＝2－4x，得5x＝5。(　×　) __改正：由x＋3＝2－4x，得5x＝－1。__ (3)由－x＝，得x＝－1。(　×　) __改正：由－x＝，得x＝－。__ (4)由3＝x－2，得－x＝－2－3。(　√　) 9．利用等式的性质解下列一元一次方程： (1)5＋x＝－2。 (2)3x＋6＝31－2x。 解：(1)5＋x＝－2 5＋x－5＝－2－5， x＝－7。 (2)3x＋6＝31－2x， 3x＋6＋2x－6＝31－2x＋2x－6， 5x＝25， x＝5。 10．利用等式的性质解一元一次方程并检验：2－x＝3。 解：根据等式的性质1，方程两边都减去2， 得－x＝1， 根据等式的性质2，方程两边都乘－4， 得x＝－4， 检验：将x＝－4代入原方程，得左边＝2－×(－4)＝3，右边＝3， 所以方程的左右两边相等，故x＝－4是原方程的解。 11．若关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为(　C　) A．9 B．8 C．5 D．4 12．若x＝3是关于x的方程ax－2b＝3的解，则6a－4b＋2 025的值为__2__031__。 13．若方程(2a－3)x2－x2－b＋2＝7是关于x的一元一次方程，a，b均为有理数，求b－a的绝对值。 解：因为方程(2a－3)x2－x2－b＋2＝7是关于x的一元一次方程， 所以2a－3＝0，2－b＝1， 解得a＝，b＝1， 所以|b－a|＝＝。 14．已知5a－2b－1＝2＋3b，利用等式的基本性质比较a与b的大小。 解：根据等式的性质1，5a－2b－1＝2＋3b的两边都加上2b＋1，得5a－2b－1＋2b＋1＝2＋3b＋2b＋1，即5a＝5b＋3， 根据等式的性质2，5a＝5b＋3的两边都除以5得a＝b＋， 所以a＞b。 15．阅读下列材料： 问题：怎样将0.表示成分数的形式？ 小明的探究过程如下： 设x＝0.① 10x＝10×0.② 10x＝8.③ 10x＝8＋0.④ 10x＝8＋x⑤ 9x＝8⑥ x＝⑦ 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是__等式的性质2；__；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是__等式的性质1。__ (2)仿照上述探求过程，请你将0.表示成分数的形式。 解：(2)设0.＝x， 100x＝100×0.， 100x＝36.， 100x＝36＋x， 99x＝36， x＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$