3.2 科学探究：向心力 课件 -2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

§3.2 科学探究：向心力 导入 做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？ 匀速圆周运动的实质是什么? 那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 小实验 小实验 1、拉力改变了小球的运动方向，使它做圆周运动。 2、拉力始终与速度垂直 所以拉力不对小球做功，不改变小球的速度大小 始终指向圆心 O FN F拉 FN与G相平衡，合力为F拉 G O F拉 F拉 F拉 V V V O 向心力Fn 定义：做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力的作用，即向心力 方向：沿半径方向指向圆心，时刻改变 → 变力 作用效果：仅改变速度方向，不改变速度大小 → 不做功 向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？ 拉力（弹力）提供向心力 卫星绕地球做圆周运动 v F v F v F O F引 F合＝F引 ＝Fn 引力提供向心力 木块相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 花艺 画画 花艺 花艺 G FN Ff 合力 静摩擦力提供向心力 游乐场中的旋转飞椅（圆锥摆） 绳子拉力和重力的合力提供向心力 物体在竖直平面的摆动 绳子拉力+重力沿半径方向的分力提供向心力 T mg T mg 重力垂直半径方向的分力用来改变线速度的大小，因此小球做非匀速圆周运动 向心力Fn 来源 向心力可以是弹力、摩擦力、引力中的任一个力、也可以是某一个力的分力或者某几个力的合力，它是一个效果力 向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力 （1）物体做匀速圆周运动时：物体所受的合力提供了物体所需的向心力，即匀圆运动物体的合外力一定指向其圆运动的圆心。 （2）物体做非匀速圆周运动时：向心力由沿半径方向的力提供，垂直半径方向的力用来改变速度大小。 探究影响向心力大小的因素 定性探究 一个空心管中穿过一条细线，细线一端连接重物，一端连接橡皮，抡动橡皮，橡皮做圆周运动，可以通过细线对重物的拉力，感受橡皮做圆周运动的向心力与哪些因素有关。 影响因素：橡皮质量m、转动速度ω、转动半径r 探究影响向心力大小的因素 实验目的 1、Fn与m的关系 保持r、ω一定，改变m 保持ω 、m一定，改变r 3、Fn与ω 的关系 保持m、 r一定，改变ω 2、Fn与r的关系 Fn与m、r、ω 探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力Fn与其质量m、转动半径r、转动角速度ω之间的关系 实验方法 探究影响向心力大小的因素 实验仪器 向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球 探究影响向心力大小的因素 实验仪器 Fn与m、r、ω 匀速转动手柄，可使塔长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动，这时的向心力由挡板提供（小球会向外挤压挡板），挡板通过横臂压缩套筒，露出标尺，可以表征向心力的大小 1 横臂、套筒、标尺——Fn 探究影响向心力大小的因素 实验仪器 Fn与m、r、ω 1 横臂、套筒、标尺——测Fn G FN 小 球 静 止 G 匀速圆周运动 FN F´ F 手 推 档 板 探究影响向心力大小的因素 实验仪器 Fn与m、r、ω 2 变速塔轮——共轴系统，改变ω 塔轮共三层，塔轮上有皮带，皮带可以套在第一层、第二层、第三层，都刚刚好不打滑，皮带上各点线速度大小相同，但由于塔轮盘的半径比不同，可以实现改变角速度之比，从而研究角速度和向心力的关系 从上到下，半径R1增大 从上到下，半径R2减小 R1 : R2 1:1 1:1 2:1 1:2 3:1 1:3 ω1 : ω2 探究影响向心力大小的因素 实验仪器 Fn与m、r、ω 3 长槽、短槽——改变r 槽与塔轮构成共轴系统，槽上可以放球，可将球放在不同的槽上实现改变r 探究影响向心力大小的因素 实验原理 匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值 探究影响向心力大小的因素 实验步骤 （1）把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上，调整塔轮上的皮带（套在第一层）和小球在位置，使两球的转动半径和角速度都相同。转动手柄，观察向心力的大小与质量的关系。 （2）换两个质量相同的小球，使两球的角速度相同（皮带套在第一层）。再增大长槽上小球的转动半径，使两球的转动半径不同。转动手柄，观察向心力的大小与半径的关系。 （3）换两个质量相同的小球，分别放在长槽和短槽上，调整小球在位置，使两球的转动半径相同。将皮带分别套在第二层、第三层塔轮上，转动手柄，观察向心力大小与角速度的关系。 向心力的大小 物体做圆周运动所需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比 Fn＝mrω2 巩固练习 如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是(　　) A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r B．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r D．物块只受重力、弹力作用，合力大小为零 C 向心加速度 匀速圆周运动是变速曲线运动 运动状态改变 一定存在加速度 （1）向心力产生的加速度方向如何？ （3）怎样推导向心加速度的公式？ （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 思考: 向心加速度 定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为 向心加速度 方向：始终指向圆心 物理意义：描述速度方向变化的快慢 补充说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以 匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动 向心加速度 大小 从牛顿第二定律角度思考： 向心加速度 大小 对于向心加速度的公式，从看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 当ω一定时，a与r成正比 当v一定时，a与r成反比 非匀速圆周运动的向心力与向心加速度 T mg T mg 1.重力垂直半径方向的分力(提供分加速度)用来改变线速度的大小； 2.绳子拉力+重力沿半径方向的分力提供向心力（提供向心加速度）用来改变运动方向 向心力和向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动，由于线速度大小在不断变化，向心力和向心加速度的大小也时刻变化，用上述公式求解质点在某时刻或某位置的向心力和向心加速度大小，必须用质点在该位置的瞬时速度。 v1 v2 巩固练习 巩固练习 如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力 FN mg x y 巩固练习 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是(　　) A．小球A、B角速度相等 B．小球A、B线速度大小相同 C．小球C、D向心加速度大小相同 D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 B 听物理，如雾里，雾里探物理，终能悟理！ 答案：eq \r(Rgsin θtan θ)　eq \f(mg,cos θ) 竖直方向:FNcos θ＝mg ② 联立①②两式，可解得v＝eq \r(Rgsin θtan θ). 解析：受力分析如图所示. 由向心力公式F＝meq \f(v2,r)得FNsin θ＝meq \f(v2,Rsin θ).① $$