精品解析:青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷
2025-07-14
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 青海省 |
| 地区(市) | 西宁市 |
| 地区(区县) | 大通回族土族自治县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.32 MB |
| 发布时间 | 2025-07-14 |
| 更新时间 | 2025-07-14 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-07-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53043675.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
大通县第二中学2024~2025学年第二学期期中考试
高一物理
注意事项:
1.答题前,先将自己姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容:必修第二册第五章至第七章。
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是( )
A. 曲线运动的加速度方向一定是变化的
B. 曲线运动的加速度大小一定是变化的
C. 曲线运动的速度一定是变化的
D. 曲线运动的加速度可能为零
2. 关于开普勒定律,下列说法正确的是( )
A. 开普勒定律是经过长时间连续不断的观察、推理总结出来的,未经过实际计算
B. 开普勒第一定律表明,行星绕太阳运动的轨迹为圆,太阳处在圆心上
C. 开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系同样适用
D. 开普勒第三定律中,k是一个在任何星系中都相等的常量
3. 小明同学遥控一只小船做过河实验,并绘制了四幅小船过河的航线图,如图所示。图中实线为河岸,河水的流动速度不变,方向水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,小船相对于静水的速度不变,并且大于河水的流动速度。则( )
A. 航线图甲是正确的,船头保持垂直河岸的方向,小船过河时间最短
B. 航线图乙是正确的,船头保持沿垂直河岸偏向上游的方向,小船过河时间最短
C. 航线图丙不正确,船头保持垂直河岸的方向,小船过河位移最短
D. 航线图丁不正确,如果船头保持沿垂直河岸偏向下游的方向,船的轨迹应该是曲线
4. 2022年6月5日17时42分,神舟十四号与天和核心舱径向端口成功对接形成组合体。已知组合体距地面高度约为400km,北斗M3卫星的轨道高度约为36000km,若它们的运动均可视为匀速圆周运动,则( )
A. 组合体的运行速度小于北斗M3 B. 组合体的角速度大于北斗M3
C. 组合体的加速度等于北斗M3 D. 组合体的周期大于北斗M3
5. 在一次跳台滑雪训练中,某运动员以速度从平台末端水平飞出后,经过落在斜坡上距平台末端水平距离、竖直距离的A点,如图所示,科研人员模拟运动员不受空气阻力的情形发现,如果运动员也以速度从平台末端水平飞出后,经过运动员将落在斜坡上的B点(图中未画出),已知重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 有空气阻力时运动员做的也是平抛运动,但加速度小于g
B. B点可能位于A点的上方
C. 运动员离开平台的速度
D. A、B两点间的水平距离为2.4m
6. “人造月亮”是人类探索太空、寻找光明的一种构想:将一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星,部署在距离地球表面500km以内的轨道上运行。“人造月亮”若能工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支,其亮度最大是月亮亮度的8倍,可为城市提供夜间照明,下列关于“人造月亮”的速度和第一宇宙速度的说法中正确的是( )
A. “人造月亮”绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
B. “人造月亮”的发射速度可以小于第一宇宙速度
C. 若要“人造月亮”发射后可以直接飞向太阳,则其发射速度应达到第二宇宙速度
D. 绕地球运行卫星的速度不可能大于第一宇宙速度
7. 如图所示,为游乐场中的水平大转盘简化图,两个质量m不同的同学坐在转盘中,到转盘中心的距离r不同,两同学与转盘的动摩擦因数不同。转盘绕竖直轴转动,当转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中,下列说法正确的是( )
A. m小的同学先滑动 B. 小的同学先滑动
C. 滑动先后既与m有关,还与有关 D. 滑动的先后与m无关,与有关
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 关于万有引力和重力的关系,下列说法正确的是( )
A. 地面附近的物体所受到的重力就是万有引力
B. 若地球自转角速度变大,则赤道上物体所受重力变小
C. 物体所受重力方向总是与万有引力方向相同
D. 在地球上,万有引力等于重力与向心力的矢量和
9. 如图,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为,重力加速度为,则该女运动员( )
A. 受到的拉力为
B. 受到的合力为
C. 向心加速度为
D. 向心加速度为
10. 2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道.2023年2月9日,神舟十五号航天员乘组,迎来了首次出舱活动.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,已知引力常量G,下列说法中正确的是( )
A. 若测得核心舱的轨道半径r和线速度v,即可求地球质量M
B. 若测得核心舱的轨道半径r和地球半径R,即可求地球质量M
C. 若测得核心舱的轨道半径r和周期T,即可求地球密度
D. 若测得核心舱的轨道半径与地球半径的比值k和周期T,即可求地球密度
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学为了测定一竖直转轴的角速度,设计了如图所示的实验装置,所用器材有:竖直转轴、小铁球、细线。
(1)在已给器材的基础上,若只能再选一种器材进行实验操作并得到实验结果,则下列选项中正确的是________。(填选项前的字母)
A.刻度尺 B.量角器 C.天平 D.弹簧测力计
(2)用(1)中所选的器材,则需要测量的物理量是________。(用文字描述并用字母符号表示)
(3)用已测量的物理量表示转轴的角速度________。(已知重力加速度g)
12. 某同学根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”实验,实验装置图如图甲所示,提供的实验器材有:弹射器(含弹丸,如图乙所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1)在安装实验装置时应保持弹射器方向___________。
(2)实验中需要测量的物理量有___________。(填选项前的字母)
A.弹丸的质量m B.弹丸射出的水平距离x
C.弹射器与水平地面的高度差h D.弹射器内部弹簧的劲度系数k
(3)为减小实验误差,可进行多次实验,每次实验需要保证弹丸压缩弹射器的压缩程度相同,目的是___________。
(4)根据实验数据计算得到弹丸的初速度v0=___________。[用题目中出现的物理量和(2)中多次实验得到的平均值表示,重力加速度取g]
13. 2021年10月,神舟十三号载人飞船成功发射,飞船经多次变轨后与空间站组合体完成交会对接,共同沿圆形轨道环绕地球运行。已知运行线速度为v,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求:
(1)若点火不久,火箭竖直发射升空的某一瞬间,仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的2.5倍,该瞬间飞船的加速度大小;
(2)空间站运行轨道离地面的高度。
14. 如图所示,一可视为质点、质量为m的小物块在A点从静止开始沿光滑轨道AB下滑,进入半圆形光滑轨道BC,运动半周后恰好能通过轨道BC的最高点C,最后落回到倾斜轨道AB上。已知倾斜轨道AB倾角为,半圆形轨道半径,倾斜轨道与半圆轨道在B点平滑连接,g取,,,不计空气阻力,求:
(1)小物块经过C点时的速度大小;
(2)小物块从C点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t。(结果可保留根号)
15. 宇航员在地球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上.现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面相同的斜坡上P点,沿水平方向以相同的初速度抛出一个小球,小球落在PQ的中点.已知该星球的半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,球的体积公式是。求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球质量M;
(3)该星球的密度。
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大通县第二中学2024~2025学年第二学期期中考试
高一物理
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚。
4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容:必修第二册第五章至第七章。
一、选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是( )
A. 曲线运动的加速度方向一定是变化的
B. 曲线运动的加速度大小一定是变化的
C. 曲线运动的速度一定是变化的
D. 曲线运动的加速度可能为零
【答案】C
【解析】
【详解】A.曲线运动的加速度方向不一定是变化的,例如平抛运动,选项A错误;
B.曲线运动的加速度大小不一定是变化的,例如平抛运动,选项B错误;
C.曲线运动速度方向一定是变化的,所以速度一定是变化的,选项C正确;
D.曲线运动的加速度不可能为零,选项D错误。
故选C。
2. 关于开普勒定律,下列说法正确的是( )
A. 开普勒定律是经过长时间连续不断的观察、推理总结出来的,未经过实际计算
B. 开普勒第一定律表明,行星绕太阳运动的轨迹为圆,太阳处在圆心上
C. 开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系同样适用
D. 开普勒第三定律中,k是一个在任何星系中都相等的常量
【答案】C
【解析】
【详解】A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据,进行计算分析后获得的结论,故A错误;
B.根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故B错误;
C.开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系同样适用,故C正确;
D.k是一个只与中心天体有关的常量,不同星系中心天体不一样,k不一样,故D错误。
故选C。
3. 小明同学遥控一只小船做过河实验,并绘制了四幅小船过河的航线图,如图所示。图中实线为河岸,河水的流动速度不变,方向水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,小船相对于静水的速度不变,并且大于河水的流动速度。则( )
A. 航线图甲是正确的,船头保持垂直河岸的方向,小船过河时间最短
B. 航线图乙是正确,船头保持沿垂直河岸偏向上游的方向,小船过河时间最短
C. 航线图丙不正确,船头保持垂直河岸的方向,小船过河位移最短
D. 航线图丁不正确,如果船头保持沿垂直河岸偏向下游的方向,船的轨迹应该是曲线
【答案】A
【解析】
【详解】A.船头垂直于河岸,合速度的方向偏向下游,且过河时间最短,故A正确;
B.根据平行四边形定则知,船头保持沿垂直河岸偏向上游,合速度可能垂直于河岸,此时过河的时间不是最短,故B错误;
C.由于河水有速度,因此不可能出现此现象,即图丙不正确,船头垂直河岸,过河时间最短,但不是位移最短,故C错误;
D.船头的指向为船在静水中速度的方向,船在静水中速度与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向,但轨迹应为直线,故D错误。
故选A。
4. 2022年6月5日17时42分,神舟十四号与天和核心舱径向端口成功对接形成组合体。已知组合体距地面高度约为400km,北斗M3卫星的轨道高度约为36000km,若它们的运动均可视为匀速圆周运动,则( )
A. 组合体的运行速度小于北斗M3 B. 组合体的角速度大于北斗M3
C. 组合体的加速度等于北斗M3 D. 组合体的周期大于北斗M3
【答案】B
【解析】
【详解】A.根据
可得
北斗M3卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径,可知组合体的运行速度大于北斗M3,故A错误;
B.根据
得
所以组合体的角速度大于北斗M3,故B正确;
C.根据
得
所以组合体的加速度大于北斗M3,故C错误;
D.根据
得
所以组合体的周期小于北斗M3,故D错误。
故选B。
5. 在一次跳台滑雪训练中,某运动员以速度从平台末端水平飞出后,经过落在斜坡上距平台末端水平距离、竖直距离的A点,如图所示,科研人员模拟运动员不受空气阻力的情形发现,如果运动员也以速度从平台末端水平飞出后,经过运动员将落在斜坡上的B点(图中未画出),已知重力加速度,下列说法正确的是( )
A. 有空气阻力时运动员做的也是平抛运动,但加速度小于g
B. B点可能位于A点的上方
C. 运动员离开平台的速度
D. A、B两点间的水平距离为2.4m
【答案】D
【解析】
【详解】A.有空气阻力时运动员不只受重力作用,则做的不是平抛运动,加速度小于g,选项A错误;
B.没有空气阻力,则落到斜坡上位置更远,则B点位于A点的下方,选项B错误;
CD.运动员落到AB两点时竖直方向的位移之差为
则由比例关系可知
解得AB两点水平距离
运动员离开平台的速度
选项C错误,D正确。
故选D。
6. “人造月亮”是人类探索太空、寻找光明的一种构想:将一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星,部署在距离地球表面500km以内的轨道上运行。“人造月亮”若能工作起来将会为我国减少数亿元的夜晚照明电费开支,其亮度最大是月亮亮度的8倍,可为城市提供夜间照明,下列关于“人造月亮”的速度和第一宇宙速度的说法中正确的是( )
A. “人造月亮”绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度
B. “人造月亮”的发射速度可以小于第一宇宙速度
C. 若要“人造月亮”发射后可以直接飞向太阳,则其发射速度应达到第二宇宙速度
D. 绕地球运行的卫星的速度不可能大于第一宇宙速度
【答案】C
【解析】
【详解】A.人造卫星圆轨道上运行时,万有引力提供向心力
得到运行速度
轨道半径越小,速度越大,物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,故第一宇宙速度是人造卫星在圆轨道上运行的最大环绕速度,故A错误;
B.第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,故B错误;
C.地球的第二宇宙速度是脱离地球引力束缚的最小发射速度,故C正确;
D.由之前分析可得,人造卫星在圆轨道上运行时,运行速度
如果是椭圆轨道,在近地点要做离心运动,则速度会大于第一宇宙速度,故D错误。
故选C。
7. 如图所示,为游乐场中的水平大转盘简化图,两个质量m不同的同学坐在转盘中,到转盘中心的距离r不同,两同学与转盘的动摩擦因数不同。转盘绕竖直轴转动,当转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中,下列说法正确的是( )
A. m小的同学先滑动 B. 小的同学先滑动
C. 滑动的先后既与m有关,还与有关 D. 滑动的先后与m无关,与有关
【答案】D
【解析】
【详解】转盘从静止开始逐渐增大转速的过程中,学生受到重力、支持力和摩擦力,其中摩擦力提供了向心力,假定当达到最大静摩擦力时对应的角速度为,即有
可知,当越大,则最大临界角速度越大,就越不易滑动,而与其他无关,故ABC错误,D正确。
故选D。
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 关于万有引力和重力的关系,下列说法正确的是( )
A. 地面附近的物体所受到的重力就是万有引力
B. 若地球自转角速度变大,则赤道上物体所受重力变小
C. 物体所受重力方向总是与万有引力方向相同
D. 在地球上,万有引力等于重力与向心力的矢量和
【答案】BD
【解析】
【详解】A.地面附近物体所受到的重力是由于万有引力而产生的,它只是万有引力的一个分力,故重力并不是万有引力,A错误;
B.若地球自转角速度变大,由
可知,赤道上物体所受重力变小,B正确;
C.万有引力的方向指向地心,而重力的方向竖直向下,两个方向不同,只有在南北两极和赤道上,方向才一致,C错误;
D.在地球上,万有引力等于重力与向心力的矢量和,D正确。
故选BD
9. 如图,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测一质量为的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为,重力加速度为,则该女运动员( )
A. 受到的拉力为
B. 受到的合力为
C. 向心加速度为
D. 向心加速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A.经分析知,女运动员受重力和拉力作用,合力提供向心力,运动员受到的拉力,故A正确;
B.运动员受到的合力即向心力向,故B错误;
CD.向心加速度向,故C错误,D正确。
故选AD。
10. 2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道.2023年2月9日,神舟十五号航天员乘组,迎来了首次出舱活动.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,已知引力常量G,下列说法中正确的是( )
A. 若测得核心舱的轨道半径r和线速度v,即可求地球质量M
B. 若测得核心舱的轨道半径r和地球半径R,即可求地球质量M
C. 若测得核心舱的轨道半径r和周期T,即可求地球密度
D. 若测得核心舱的轨道半径与地球半径的比值k和周期T,即可求地球密度
【答案】AD
【解析】
【详解】AB.由万有引力提供向心力公式
,
可得
故A正确,B错误;
CD.根据万有引力提供向心力可得
解得
根据密度公式得
联立可得
故C错误,D正确。
故选AD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 某同学为了测定一竖直转轴的角速度,设计了如图所示的实验装置,所用器材有:竖直转轴、小铁球、细线。
(1)在已给器材的基础上,若只能再选一种器材进行实验操作并得到实验结果,则下列选项中正确的是________。(填选项前的字母)
A.刻度尺 B.量角器 C.天平 D.弹簧测力计
(2)用(1)中所选的器材,则需要测量的物理量是________。(用文字描述并用字母符号表示)
(3)用已测量的物理量表示转轴的角速度________。(已知重力加速度g)
【答案】 ①. A ②. 小球的球心到细线在转轴上的悬点之间的高度h ③.
【解析】
【详解】(1)[1]小球做圆周运动,受到拉力和重力两个力作用,靠两个力的合力提供向心力;设绳子与竖直方向的夹角为,小球的球心到细线在转轴上的悬点之间的高度为h,角速度为,根据牛顿第二定律得:,得圆周运动的角速度为,可知只需要测量小球的球心到细线在转轴上的悬点之间的高度h,即可求出角速度。
故选A。
(2)[2]根据[1]可知刻度尺测量的物理量是小球的球心到细线在转轴上的悬点之间的高度。
(3)[3] 用已测量的物理量表示转轴的角速度为
12. 某同学根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验,实验装置图如图甲所示,提供的实验器材有:弹射器(含弹丸,如图乙所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1)在安装实验装置时应保持弹射器方向___________。
(2)实验中需要测量的物理量有___________。(填选项前的字母)
A.弹丸的质量m B.弹丸射出的水平距离x
C.弹射器与水平地面的高度差h D.弹射器内部弹簧的劲度系数k
(3)为减小实验误差,可进行多次实验,每次实验需要保证弹丸压缩弹射器的压缩程度相同,目的是___________。
(4)根据实验数据计算得到弹丸的初速度v0=___________。[用题目中出现的物理量和(2)中多次实验得到的平均值表示,重力加速度取g]
【答案】 ①. 水平 ②. BC##CB ③. 使弹丸射出时具有相同的平抛初速度 ④.
【解析】
【详解】(1)[1]为保证弹丸做平抛运动,安装时弹射器发射方向应保持水平;
(2)[2]根据平抛运动规律,可得水平初速度
竖直方向
所以实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面的高度差h。不需要测量弹丸质量和弹射器内部弹簧的劲度系数k。
故选BC。
(3)[3]每次实验保证弹丸压缩弹射器的压缩程度相同是为了保证弹丸每次平抛初速度相同;
(4)[4]在弹射器高度不变的情况下多次实验,取、x2、…的平均值作为实验数据,根据平抛运动
得
13. 2021年10月,神舟十三号载人飞船成功发射,飞船经多次变轨后与空间站组合体完成交会对接,共同沿圆形轨道环绕地球运行。已知运行线速度为v,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求:
(1)若点火不久,火箭竖直发射升空的某一瞬间,仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的2.5倍,该瞬间飞船的加速度大小;
(2)空间站运行轨道离地面的高度。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的2.5倍,由牛顿第三定律可知宇航员受到的支持力
那么宇航员受到的合外力
故此时飞船的加速度大小
(2)地球表面,物体重力即万有引力
即
飞船沿圆形轨道环绕地球运行,万有引力提供向心力,所以有
所以飞船离地面的高度
14. 如图所示,一可视为质点、质量为m的小物块在A点从静止开始沿光滑轨道AB下滑,进入半圆形光滑轨道BC,运动半周后恰好能通过轨道BC的最高点C,最后落回到倾斜轨道AB上。已知倾斜轨道AB倾角为,半圆形轨道半径,倾斜轨道与半圆轨道在B点平滑连接,g取,,,不计空气阻力,求:
(1)小物块经过C点时的速度大小;
(2)小物块从C点落回到倾斜轨道AB上的运动时间t。(结果可保留根号)
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)物块恰好过C点,则过C点时小物块所受弹力为0
由向心力公式得
代入数据解得
(2)小物块从C点落回到倾斜轨道AB上,做平抛运动,竖直方向
水平方向
由几何关系得
联立方程解得
15. 宇航员在地球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上.现宇航员站在某质量分布均匀的星球表面相同的斜坡上P点,沿水平方向以相同的初速度抛出一个小球,小球落在PQ的中点.已知该星球的半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,球的体积公式是。求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的质量M;
(3)该星球的密度。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)小球在地球表面斜坡上做平抛运动时,在水平方向上
竖直方向上
设斜坡的倾角为
由几何知识得
同理在该星球表面做平抛运动有
平抛初速度相同的情况下,水平位移变为原来的一半时
则
(2)对于该星球表面质量为的物体
解得
(3)该星球得体积为
故
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