精品解析：新疆乌鲁木齐市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

乌鲁木齐市第一中学2024--2025学年第二学期 2027届高一年级期中考试 物理试卷 一、选择题（每题4分，共计48分。1-8为单选，9-12为多选，多选题选不全得2分，多选或者错选得0分） 1. 下列说法中正确是（　　） A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度 B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 2. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：1．则可知（ ） A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为3:1 B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为1:3 C. m1做圆周运动的半径为 D. 双星系统的总质量为 3. 如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车做的功为 B. 人对车做的功为 C. 人对车做的功为 D. 人对车做的功为 4. 如图甲所示为游乐场内摩天轮，摩天轮运行时，悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。一个遗落在座舱底板上的背包，随摩天轮运行的过程中始终保持相对静止，如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 该背包始终不受摩擦力作用 B. 当该背包所在的座舱转到与转轴O同一高度的b、d位置时，该背包受到的摩擦力相同 C. 当该背包所在的座舱到达最高点a时，该背包处于失重状态 D. 摩天轮对空置座舱的作用力等于座舱的重力 5. 如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为3：4：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（　　） A. 8：6：3 B. 9：6：4 C. 4：3：2 D. 6：3：2 6. 质量为的小球在竖直平面内绕点做半径为的圆周运动，甲图中为细绳；乙图中为轻质杆；丙图中竖直圆轨道光滑；丁图中圆形管道光滑。则下列说法正确的是（　　） A. 甲丙图中，小球通过最高点的最小速度都是 B. 乙丁图中，小球在最高点速度由逐渐减小时，杆对物体的弹力逐渐减小 C. 在丁图中，小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D. 在丁图中，小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 7. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（　　） A. 向心力关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的大小关系为 D. 线速度的大小关系为 8. 如图甲所示，卫星a、b环绕木星在同一平面内做同向匀速圆周运动，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的图像如图乙所示，其中R、T为已知量。下列说法正确的是（ ） A. 卫星a、c在M点的速度相等 B. 卫星b、c在N点加速度不相等 C. 卫星b的运动周期为7T D. 木星的质量为 9. 关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（　　） A. 图甲中只要铁轨外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力 B. 图乙中汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身重力 C. 图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，凹形桥半径越大，汽车越容易爆胎 D. 图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力 10. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块、用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），初始时刻，、处于同一高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后竖直下落，沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 重力做功的平均功率相同 B. 下落时间相同 C. 重力势能的变化量不同 D. 速率的变化量不同 11. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 12. 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量m=1kg的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则下列说法正确的是（　　） A. Q点到B点距离为4m B. 物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W C. 物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为24m 二、实验题：本大题共2小题，每空3分，共18分。 13. （1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是______ A. 只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 B. 只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 D. 突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 （2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。 ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，最主要采用的实验方法是______法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 C．理想实验 D．微元 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该______（填选项前的字母） A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内 B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内 C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内 D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内 14. 如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为，用米尺量出细线长L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程。 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量及已知量表示下列问题的答案： （1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为______。 （2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为______。（用F、示） （3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为______。 A. B. C. D. 三、计算题：本大题共4小题，共34分。 15. 我国正在实施“嫦娥工程”。已知月球的半径为R，月球极地的重力加速度为g，月球自转周期T，引力常量G。求： （1）月球的密度ρ； （2）月球的静止卫星离月球表面的高度h。 16. 2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器将对火星进行全面科考，为我国登陆火星打下基础。若某物体在地球北极表面时受到的重力大小为N，探测器在火星“赤道”上测得该物体受到的万有引力大小为F。已知火星的半径为R，自转角速度大小为，引力常量为G，地球北极表面的重力加速度大小为g，地球和火星均视为球体，求： （1）火星“赤道”的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 17. 如图所示，一可以看作质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，轨道半径R=0.5m。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)小球的初速度v0的大小； (2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为6l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）当绳与竖直方向的夹角为，且绳子的拉力小于最大值，求小球运动的周期； （2）当小球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ及球的速度大小； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，最大水平距离为多少。 四、附加题（10分） 19. 如图所示，竖直面内有一圆弧轨道，半径为，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的最低C点与水平桌面上的长木板平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好无碰撞从B点进入轨道，沿着圆弧运动到C点，滑块在C点速度为，对轨道的压力；之后继续从C点滑上的长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与桌面间的动摩擦因数为，滑块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒同时开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P与圆筒顶端的距离为，滑块从长木板上滑出的位置与圆筒中轴线的距离为，圆筒半径，观察到滑块从长木板滑出后不会落在桌面上，而恰好钻进P孔，重力加速度g取。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块质量； （3）圆筒转动的角速度和木板的长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第一中学2024--2025学年第二学期 2027届高一年级期中考试 物理试卷 一、选择题（每题4分，共计48分。1-8为单选，9-12为多选，多选题选不全得2分，多选或者错选得0分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度 B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向一定改变，做变速运动，则一定具有加速度，故A错误； BC．做曲线运动的条件是物体所受合力与速度不在一条直线上，例如平抛运动，物体只受重力保持不变，加速度不变，物体做曲线运动，故BC错误； D．物体在变力的作用下，若力与物体速度方向在一条直线上，做直线运动，不在一条直线上，做曲线运动，故D正确。 故选D。 2. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：1．则可知（ ） A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为3:1 B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为1:3 C. m1做圆周运动的半径为 D. 双星系统的总质量为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω，则 得 则 所以， 又 所以线速度之比 故B正确，AC错误； D．根据 可得， 则双星系统的总质量为，故D正确。 故选BD。 3. 如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车做的功为 B. 人对车做的功为 C. 人对车做的功为 D. 人对车做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有 W=-maL 故选C。 4. 如图甲所示为游乐场内的摩天轮，摩天轮运行时，悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。一个遗落在座舱底板上的背包，随摩天轮运行的过程中始终保持相对静止，如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 该背包始终不受摩擦力作用 B. 当该背包所在的座舱转到与转轴O同一高度的b、d位置时，该背包受到的摩擦力相同 C. 当该背包所在的座舱到达最高点a时，该背包处于失重状态 D. 摩天轮对空置座舱的作用力等于座舱的重力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当该背包所在的座舱转到与转轴O同一高度的b、d位置时，背包受到的摩擦力提供所需的向心力，方向指向圆心；可知在b、d位置时，背包受到的摩擦力大小相等，方向相反，故AB错误； C．当该背包所在的座舱到达最高点a时，背包的加速度方向向下，该背包处于失重状态，故C正确； D．空置座舱做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，所以摩天轮对空置座舱的作用力不等于座舱的重力，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为3：4：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（　　） A. 8：6：3 B. 9：6：4 C. 4：3：2 D. 6：3：2 【答案】A 【解析】 【详解】B、C两点同轴转动，则角速度相等，根据 可知B、C的向心加速度大小之比2:1；A、B两点的线速度相等，根据 可知A、B的向心加速度大小之比4:3；可知A、B、C的向心加速度大小之比8:6:3。 故选A。 6. 质量为的小球在竖直平面内绕点做半径为的圆周运动，甲图中为细绳；乙图中为轻质杆；丙图中竖直圆轨道光滑；丁图中圆形管道光滑。则下列说法正确的是（　　） A. 甲丙图中，小球通过最高点的最小速度都是 B. 乙丁图中，小球在最高点速度由逐渐减小时，杆对物体的弹力逐渐减小 C. 在丁图中，小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D. 在丁图中，小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲丙图原理相同，小球恰好到最高点时，刚好由重力充当向心力，满足 解得，A正确； B．乙丁图中，由于杆或内轨对小球有支持力的作用，小球在最高点速度小于时，杆或内轨对小球有支持力，根据牛顿第二定律可得 解得 此时，速度逐渐减小时，杆对物体的弹力逐渐增大；小球在最高点速度大于时，杆或外轨对小球有拉力（压力），根据牛顿第二定律可得 解得 此时，速度逐渐减小时，杆对物体的弹力逐渐减小，B错误； C．在丁图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，小球的向心力为外轨的支持力和重力沿半径方向分力的合力，故外侧管壁对小球一定有作用力，C错误； D．在丁图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，如果在最高点的速度大于，小球有做离心运动的趋势，所以只有外侧管壁对小球有作用力，如果在最高点的速度小于，小球有做近心运动的趋势，只有内侧管壁对小球有作用力，D错误。 故选A。 7. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（　　） A. 向心力关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的大小关系为 D. 线速度的大小关系为 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星由万有引力充当向心力，地面上的物体则是万有引力的分力充当向心力，但三者之间的质量关系未知，则三者的向心力无法比较，故A错误； B．由于物体a在地球赤道上，c为静止卫星，故两者的周期相等。而b和c同为卫星，由万有引力充当向心力，故有 解得 由上式可知，轨道半径越大，周期越大，故卫星c的周期大于卫星b的周期，故有 故B错误； C．地球赤道上的物体与卫星静止卫星具有相同的角速度，根据可知，a物体的向心加速度小于卫星c。对卫星b和c则有 解得 由上述式子可知，b的向心加速大于卫星c的，故三者之间关系为 故C错误； D．对于卫星b和卫星c来说有 解得 由上述式子可知，轨道半径越小，速度越大，故b卫星的速度大于c卫星的速度。而物体a和卫星c的角速度相等，根据可知，卫星c的速度大于物体a的速度，三者之间的速度关系为 故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，卫星a、b环绕木星在同一平面内做同向匀速圆周运动，卫星c绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星a、b间距离x随时间t变化的图像如图乙所示，其中R、T为已知量。下列说法正确的是（ ） A. 卫星a、c在M点的速度相等 B. 卫星b、c在N点加速度不相等 C. 卫星b的运动周期为7T D. 木星的质量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，则卫星a在M点的速度小于卫星c在M点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星b、c在N点加速度相等，故B错误； C．由图乙可知 ， 解得 ， 由乙图可知，每隔2T两卫星距离最近，有 由开普勒第三定律 联立可得 ， 故C错误； D．对于卫星b，由万有引力提供向心力可得 其中 ， 解得木星的质量为 故D正确。 故选D。 9. 关于下列四幅图中物体做圆周运动的描述正确的是（　　） A. 图甲中只要铁轨外侧高于内侧，火车以任意速度转弯，铁轨对火车轮缘均不会产生作用力 B. 图乙中汽车通过拱形桥最高点时，对桥压力小于汽车自身重力 C. 图丙中汽车以一定的速度通过凹形桥底端时，凹形桥半径越大，汽车越容易爆胎 D. 图丁中汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力 【答案】BD 【解析】 【详解】A．火车超速，则外轨产生压力，火车速度小时，内轨产生压力，只有当火车以规定的速度转弯，铁轨对火车轮缘才均不会产生作用力，故A错误； B．汽车通过拱桥最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，对桥的压力小于汽车自身重力，故B正确； C．汽车过凹形桥时，根据 可知，对桥的压力大于汽车自身重力，凹形桥半径越大，压力越小，汽车越不容易爆胎，故C错误； D．汽车在水平路面安全转弯时，由地面对汽车的静摩擦力提供向心力，故D正确。 故选BD。 10. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块、用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），初始时刻，、处于同一高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后竖直下落，沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 重力做功的平均功率相同 B 下落时间相同 C. 重力势能的变化量不同 D. 速率的变化量不同 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．A运动的时间为 所以A重力做功的平均功率为 B运动有 解得 所以B重力做功的平均功率为 而 所以重力做功的平均功率相等，故A正确，B错误； C．重力势能变化量 由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C正确； D．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得 解得 两物体速率的变化量相同，故D错误； 故选AC。 11. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．据牛顿第二定律有 解得 则汽车做匀加速运动的最大速度 故A错误； B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 故B错误； C．汽车速度为时，功率为 故C正确； D．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量m=1kg的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则下列说法正确的是（　　） A. Q点到B点距离为4m B. 物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W C. 物块第一次下滑时，动能与重力势能相等位置在AB中点 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为24m 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得 解得Q点到B点距离为 故A正确； B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得下滑所用时间为 下滑过程重力做功为 则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为 故B正确； C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C错误； D．由于 可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得 解得 故D正确。 故选ABD。 二、实验题：本大题共2小题，每空3分，共18分。 13. （1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是______ A. 只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 B. 只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 D. 突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 （2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。 ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，最主要采用的实验方法是______法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 C．理想实验 D．微元 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该______（填选项前的字母） A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内 B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内 C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内 D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内 【答案】（1）C （2） ①. B ②. C 【解析】 【小问1详解】 A．由于沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有 可知只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，故A错误； B．根据上述，可知只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，故B错误； C．根据上述，可知只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大，故C正确； D．突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方向飞出，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 ①[1]用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要确保其它物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变量法。 故选B ②[2]用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，需要控制小球的质量和小球做圆周运动半径不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内。 故选C。 14. 如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为，用米尺量出细线长L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电门记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程。 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量及已知量表示下列问题的答案： （1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为______。 （2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为______。（用F、示） （3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为______。 A. B. C. D. 【答案】（1） （2） （3）C 【解析】 【小问1详解】 已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 小问2详解】 由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为，则有 小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力为 联立可得 【小问3详解】 钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 又 ，， 联立可得 故选C。 三、计算题：本大题共4小题，共34分。 15. 我国正在实施“嫦娥工程”。已知月球的半径为R，月球极地的重力加速度为g，月球自转周期T，引力常量G。求： （1）月球的密度ρ； （2）月球的静止卫星离月球表面的高度h。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 故月球的密度 （2）月球的静止卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力 再由 联立解得，月球的静止卫星离月球表面的高度 16. 2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器将对火星进行全面的科考，为我国登陆火星打下基础。若某物体在地球北极表面时受到的重力大小为N，探测器在火星“赤道”上测得该物体受到的万有引力大小为F。已知火星的半径为R，自转角速度大小为，引力常量为G，地球北极表面的重力加速度大小为g，地球和火星均视为球体，求： （1）火星“赤道”的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）地球北极表面 ① 火星赤道 ② 解得 （2）火星赤道 ③ 代入①得 （3）火星表面附近运行的卫星 ④ 代入（2）得 17. 如图所示，一可以看作质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，轨道半径R=0.5m。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： (1)小球的初速度v0的大小； (2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。 【答案】(1)3m/s；(2)-4J 【解析】 【详解】(1)小球从桌面飞出到A点的过程中，做平抛运动，则由动能定理有 解得 v0=3m/s (2)小球恰好能通过最高点C的临界条件是 而小球从桌面到C的过程中，重力做的功为0，由动能定理得 解得在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为 Wf=-4J 18. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为6l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）当绳与竖直方向的夹角为，且绳子的拉力小于最大值，求小球运动的周期； （2）当小球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ及球的速度大小； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，最大水平距离为多少。 【答案】（1）；（2）θ=60°，；（3）， 【解析】 【详解】（1）设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，绳与竖直方向的夹角为，根据受力情况和向心力公式 解得 （2）绳断时绳子的拉力 有 解得 θ=60° 做圆周运动的半径 由合力提供向心力有 解得 （3）改变绳长时，绳子能承受的最大拉力不变，绳与竖直方向的夹角为θ，则 可知绳子与竖直方向的角度θ不变，设绳长为时，小球的速度大小为，有 解得 绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平距离为x，时间为，有 整理可得 由数学知识可知当绳长时，水平距离最大，最大距离为 四、附加题（10分） 19. 如图所示，竖直面内有一圆弧轨道，半径为，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，轨道的最低C点与水平桌面上的长木板平滑连接。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好无碰撞从B点进入轨道，沿着圆弧运动到C点，滑块在C点速度为，对轨道的压力；之后继续从C点滑上的长木板，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与桌面间的动摩擦因数为，滑块从长木板的右端滑出的瞬间，长木板立即被锁定静止不动，前方的圆筒同时开始匀速转动，圆筒的侧面有一个小孔P，圆筒静止时小孔正对长木板的方向，已知圆筒的顶端与长木板上表面在同一水平面上，P与圆筒顶端的距离为，滑块从长木板上滑出的位置与圆筒中轴线的距离为，圆筒半径，观察到滑块从长木板滑出后不会落在桌面上，而恰好钻进P孔，重力加速度g取。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）圆筒转动的角速度和木板的长度L。 【答案】（1）4m/s；（2）1kg；（3）rad/s（n=1、2、3……）；5.75m 【解析】 【详解】（1）小滑块恰好无碰撞从B点进入轨道，根据运动的分解可知 =4m/s （2）滑块在C点速度为，对轨道的压力，则轨道对滑块的支持力为34N，根据牛顿第二定律有 解得 kg （3）小物块从木板飞出后做平抛运动，设飞出时速度为，有 解得 m/s 小物块在木板上减速，设加速度大小为，有 设小物块在木板上运动的时间为，有 解得 s 木板做匀加速直线运动，设加速度大小为，有 则木板长度为 m 若小物块恰好钻进P孔，则小物块做平抛运动的时间为圆通转动周期的整数倍，即 （n=1、2、3……） 解得 rad/s（n=1、2、3……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$