精品解析：2025届福建省漳州市正兴中学等三校高三下学期最后一模物理试题

2025届福建省漳州市正兴中学等三校高三下学期最后一模物理试题 一、单选题 1. 2025年1月20日，中国“人造太阳”全超导托卡马克核聚变装置首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”，对人类加快实现聚变发电具有重要意义。为氘与氚的核反应方程，下列说法正确的是（　　） A. X是 B. 与的核反应质量要增加 C. 与的核反应要吸收能量 D. 的结合能大于的结合能 2. 一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该横波沿轴负方向传播 B. 质点N该时刻向y轴负方向运动 C. 质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D. 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 3. 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. 各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C. 该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D. 该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 4. 如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t=0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F=kt的垂直于斜面的作用力，x、v、f和E分别表示物块位移、速度、所受的摩擦力和机械能，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 5. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，其中a是地球同步静止卫星，b与a的离地高度相等，c的离地高度比a小。下列说法正确的是（　　） A. 卫星a可以定位在北京的正上方 B. 卫星a、b的向心加速度相同 C. 卫星c的周期小于24h D. a、b、c三颗卫星的发射速度均大于7.9km/s且小于11.2km/s 6. 如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力变小 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 7. 如图为“日”字形理想变压器（铁芯左右对称）的示意图，中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1，n2的线圈，线圈匝数比n0:n1:n2=10:4:5，两臂电路中接有相同的电阻R。将中间线圈接入电压的交变电流，设通过铁芯左右两臂的磁通量相等，下列说法正确的是（　　） A. 三个线圈中磁通量的变化率都相同 B. 电压表V1的示数为7.2V C. 电压表V1和V2示数比为4:5 D. 电流表A1和A2示数比为5:4 8. 如图所示，半径为L的光滑圆形金属轨道固定放置在绝缘水平面上，圆心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的足够长平行光滑倾斜导轨通过导线分别与圆形轨道及导体轴相连。倾斜导轨和圆形金属轨道分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，水平放置在导轨上的导体棒CD恰好静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. C端的电势高于D端 B. CD棒的质量 C. 若锁定OA棒，将CD棒由静止释放，CD棒运动的最大速度 D. 若OA棒以匀速转动，CD棒由静止释放经时间t达到匀速，则这段时间内CD棒的位移 三、填空题 9. 如下图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是__________（填“凹下”或“凸起”）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将______（填“变密”或“变疏”）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将__________（填“变密”或“变疏”）。 10. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了300J的热量，从A到B过程气体的内能变化________J，C到A过程中气体________（填“吸热”、“放热”或“不吸热不放热”）。 四、实验题 11. 美国物理学家密立根在1907~1913年间进行了多次实验，比较精确地测定了电子的电荷量。密立根实验如图所示。若与水平金属板连接的电源的电压为U，两水平金属板之间的距离为d，实验中处于悬浮状态的油滴的质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为___________，若电子的带电荷量为e，则该油滴中带的电子数为___________。 12. 用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图所示。则该金属管的内径为______mm。 13. 打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 14. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；其中对提高测量结果精确度有利的是______． A. 适当加长摆线 B. 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 15. 某一电池的电动势E约为3V，内阻r未知，允许通过的最大电流为50mA。为测定该电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。图中R为电阻箱，定值电阻R0=40Ω，电压表量程为0~3V，可视为理想电表。 （1）闭合开关之前，应将电阻箱的阻值调到__________（选填“最大”或“零”）； （2）电阻箱某次示数如图乙所示，其阻值为__________Ω； （3）为了减小偶然误差，多次调整电阻箱的阻值R，读出对应的电压表的示数U，通过描点作图得到如图丙所示的图像，通过图像可得电动势E=__________V，内阻r=__________Ω；（结果均保留三位有效数字） （4）若考虑电压表内阻对电路的影响，电池电动势的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 五、解答题 16. 如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小； （2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值； （3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。 17. 如图所示，光滑水平面与粗糙的竖直半圆轨道在B点相切，半圆轨道的半径，D是半圆轨道的最高点。将一质量的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度，并脱离弹簧在水平面上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度。求： （1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体通过D点时的速度大小。 （3）物体沿半圆轨道运动过程中克服阻力所做的功W。 18. 如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导轨平滑连接。水平导轨足够长，其右端接有电容为C的电容器，且全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，在导轨上放置长度略大于L的导体棒P、M、N。P棒和M棒的质量均为m，接入电路的电阻均为2R，N棒的质量为2m，接入电路的电阻为R。已知初始时电容器带电量为0，开关S断开，M棒和N棒间距为d，且均处于静止状态。现让P棒从圆弧导轨上高为h处由静止释放，P棒与M棒如果发生碰撞则会粘在一起。重力加速度大小为g，不计导轨电阻及空气阻力，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求P棒刚进入磁场时速度的大小及此时流经M棒电流的大小； （2）若P棒与M棒恰好不发生碰撞，求该过程P棒中产生的焦耳热； （3）若初始时M棒离磁场左边界的距离，且运动过程中M棒始终未与N棒发生碰撞，求d的最小值；当P、M、N三棒达到稳定运动时，闭合开关S，求电容器最终的带电量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届福建省漳州市正兴中学等三校高三下学期最后一模物理试题 一、单选题 1. 2025年1月20日，中国“人造太阳”全超导托卡马克核聚变装置首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”，对人类加快实现聚变发电具有重要意义。为氘与氚的核反应方程，下列说法正确的是（　　） A. X是 B. 与的核反应质量要增加 C. 与的核反应要吸收能量 D. 的结合能大于的结合能 【答案】A 【解析】 【详解】A．核反应方程为，X是，A正确； B．与的核反应放出能量，质量要减少，B错误； C．与的核反应要放出能量，C错误； D．核子数越大结合能越大，的结合能小于的结合能，D错误。 故选A。 2. 一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该横波沿轴负方向传播 B. 质点N该时刻向y轴负方向运动 C. 质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D. 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确； C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。 故选B。 3. 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件（如阴极射线示波管）和电子显微镜中。如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧以某一初速度进入聚焦电场，仅在电场力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，A、B、C为其轨迹上的三点。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. 各点电势高低的关系为φA＜φB＜φC C. 该电子从A点到B点过程中动能先增大后减小 D. 该电子从A点到B点过程中电势能一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据等势线与电场线垂直，可知A、B两点的电场强度方向不同，故A、B两点的电场强度不同，故A错误； B．电子仅在电场力作用下从A点运动到C点，由于合力方向指向轨迹的内侧，电子带负电，所受电场力方向与电场方向相反，电场力方向与等势线垂直可知，电场线方向整体从右侧指向左侧，又由于沿电场线方向电势降低，可知各点电势高低关系为 故B正确； CD．结合上述可知，从A到B的运动过程中，电子所受电场力做正功，电子的电势能一直减小，电子的动能一直增大，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t=0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为F=kt的垂直于斜面的作用力，x、v、f和E分别表示物块位移、速度、所受的摩擦力和机械能，下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于F随时间均匀增大，物块沿斜面下滑过程中，物块对斜面的压力均匀增大，物块所受的滑动摩擦力均匀增大，所以物块所受的合力先沿斜面向下均匀减小，然后沿斜面向上均匀增大，物块停止运动前，物块先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故A错误，B正确； C．时刻所受的摩擦力不为零，故C错误； D．物块沿斜面下滑过程中，滑动摩擦力一直做负功，物块机械能减小，但滑动摩擦力大小在随时间变化，物体速度大小也在随时间变化，所以滑动摩擦力所做的功并非随时间均匀增大，物块的机械能也并非随时间均匀减小，故D错误。 故选B。 二、多选题 5. 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，其中a是地球同步静止卫星，b与a的离地高度相等，c的离地高度比a小。下列说法正确的是（　　） A. 卫星a可以定位在北京的正上方 B. 卫星a、b的向心加速度相同 C. 卫星c的周期小于24h D. a、b、c三颗卫星的发射速度均大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．卫星为地球静止同步卫星，在赤道上空与地球保持相对静止，不可能定位在北京上方，A错误； B．卫星的轨道半径相等，根据 解得 则的向心加速度大小相等，但方向不同，B错误； C．根据 解得 可知卫星的周期小于，C正确； D．三颗卫星是地球的环绕卫星，故发射速度均大于且小于，D正确。 故选CD。 6. 如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力变小 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，故A错误； B．对运动员受力分析如图所示 可得 下滑过程中减小，变小，故摩擦力变小，故B正确； C．由动能定理知，匀速下滑动能不变，合外力做功为零，故C正确； D．由于运动员的重力势能减小，动能不变，则运动员的机械能减小，故D错误。 故选BC。 7. 如图为“日”字形理想变压器（铁芯左右对称）的示意图，中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1，n2的线圈，线圈匝数比n0:n1:n2=10:4:5，两臂电路中接有相同的电阻R。将中间线圈接入电压的交变电流，设通过铁芯左右两臂的磁通量相等，下列说法正确的是（　　） A. 三个线圈中磁通量的变化率都相同 B. 电压表V1的示数为7.2V C. 电压表V1和V2示数比为4:5 D. 电流表A1和A2示数比为5:4 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因穿过中间线圈的磁通量等于两边线圈的磁通量之和，可知中间线圈的磁通量变化率大于两边线圈的磁通量变化率，两边线圈的磁通量变化率相等，选项A错误； B．中间线圈电压有效值 可得左侧线圈两端电压 即电压表V1的示数为7.2V，选项B正确； C．同理右侧线圈两端电压 即电压表V2的示数为9.0V，电压表V1和V2示数比为4:5，选项C正确； D．因左右两边电路中所接的电阻相同，可知电流表A1和A2示数比等于电压之比，即为4:5，选项D错误。 故选BC。 8. 如图所示，半径为L的光滑圆形金属轨道固定放置在绝缘水平面上，圆心O处固定一竖直细导体轴。间距为L、与水平面成角的足够长平行光滑倾斜导轨通过导线分别与圆形轨道及导体轴相连。倾斜导轨和圆形金属轨道分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，水平放置在导轨上的导体棒CD恰好静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. C端的电势高于D端 B. CD棒的质量 C. 若锁定OA棒，将CD棒由静止释放，CD棒运动的最大速度 D. 若OA棒以匀速转动，CD棒由静止释放经时间t达到匀速，则这段时间内CD棒的位移 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由右手定则可知，A端电势高于O端电势，电流从D流向C，故D端的电势高于C端，故A错误； B．根据题意可知，细导体棒OA在水平面内绕O点沿逆时针方向以角速度匀速转动时，感应电动势为 回路中感应电流为 对CD棒受力分析，由平衡条件有 解得 故B正确； C．锁定OA棒，CD棒静止释放，最终匀速运动，则有 又有， 联立解得 故C正确； D．设CD棒速度为时，经过一小段时间，速度变化量为，对棒由动量定理有 又有， 从静止释放到速度达到最大的过程，有 最终匀速运动，则有 联立解得 故D错误。 故选BC。 三、填空题 9. 如下图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是__________（填“凹下”或“凸起”）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将______（填“变密”或“变疏”）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将__________（填“变密”或“变疏”）。 【答案】 ①. 凹下 ②. 变密 ③. 变疏 【解析】 【详解】[1]薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜与后面的空气膜厚度相同，知该处凹下； [2][3]增大光的频率，则波长变短，由 可知干涉条纹将密；若仅减小薄片的厚度即d减小，干涉条纹将变疏。 10. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等压变化到状态B，再经过等容变化到状态C，最终经过等温变化回到初始状态A。已知从状态A到状态B的过程中，气体吸收了300J的热量，从A到B过程气体的内能变化________J，C到A过程中气体________（填“吸热”、“放热”或“不吸热不放热”）。 【答案】 ①. 220 ②. 放热 【解析】 【详解】[1]从状态A到状态B的过程中，气体对外做功为 从状态A到状态B的过程中，气体吸收了300J的热量，根据热力学第一定律可知，从A到B过程气体的内能变化为 [2]理想气体从状态C变化到状态A，由题意可知，气体发生等温变化，气体内能不变，由于气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放热。 四、实验题 11. 美国物理学家密立根在1907~1913年间进行了多次实验，比较精确地测定了电子的电荷量。密立根实验如图所示。若与水平金属板连接的电源的电压为U，两水平金属板之间的距离为d，实验中处于悬浮状态的油滴的质量为m，重力加速度为g，则油滴的带电荷量为___________，若电子的带电荷量为e，则该油滴中带的电子数为___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]处于悬浮状态的油滴受力平衡，有 可得油滴的带电荷量 [2]则该油滴中带的电子数为 12. 用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图所示。则该金属管的内径为______mm。 【答案】31.4 【解析】 【详解】10分度游标卡尺的精确值为，由图可知该金属管的内径为 13. 打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度______m/s（结果保留小数点后两位）。 【答案】0.44 【解析】 【详解】相邻计数点之间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，则有 14. 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议；其中对提高测量结果精确度有利的是______． A. 适当加长摆线 B. 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 【答案】AC 【解析】 【详解】A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，提供测量结果的精确度，故A正确； B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误； C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C正确； D．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误． 15. 某一电池的电动势E约为3V，内阻r未知，允许通过的最大电流为50mA。为测定该电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。图中R为电阻箱，定值电阻R0=40Ω，电压表量程为0~3V，可视为理想电表。 （1）闭合开关之前，应将电阻箱的阻值调到__________（选填“最大”或“零”）； （2）电阻箱某次示数如图乙所示，其阻值为__________Ω； （3）为了减小偶然误差，多次调整电阻箱的阻值R，读出对应的电压表的示数U，通过描点作图得到如图丙所示的图像，通过图像可得电动势E=__________V，内阻r=__________Ω；（结果均保留三位有效数字） （4）若考虑电压表内阻对电路的影响，电池电动势的测量值__________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）最大 （2）71.4 （3） ①. 2.86 ②. 2.86 （4）小于 【解析】 【小问1详解】 实验时，为了保证整个电路的安全；应先将电阻箱的电阻调到最大值； 【小问2详解】 由图示电阻箱阻值可知其示数为 【小问3详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律可得 变形得 由数学知识可知，图象中的斜率 截距 结合图象可知 故 斜率 解得 【小问4详解】 由于电压表内阻不能忽略，则在实验中相当于电压表内阻并联到电源两端后再由电压表两端输出路端电压，因此所测量的电动势小于真实值。 五、解答题 16. 如图所示，一圆盘在水平面内绕过圆盘中心的轴匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。小物体与圆盘之间的动摩擦因数，两者之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： （1）小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小； （2）要使小物体在圆盘上不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值； （3）若圆盘由静止开始转动，逐渐增大圆盘的角速度，小物体从圆盘的边缘飞出，经过落地，落地点距飞出点在地面投影点的距离为。在此过程中，摩擦力对小物体所做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，由向心力公式可得，小物体随圆盘匀速转动时所需向心力的大小为 （2）根据题意可知，当小物体的向心力等于最大静摩擦力时，即将发生相对滑动，此时圆盘的角速度最大，则有 解得 （3）小物体飞出后做平抛运动，由平抛运动规律有 解得 小物体由静止到飞出的过程中，由动能定理有 解得 17. 如图所示，光滑水平面与粗糙的竖直半圆轨道在B点相切，半圆轨道的半径，D是半圆轨道的最高点。将一质量的物体（可视为质点）向左压缩轻弹簧至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得一向右速度，并脱离弹簧在水平面上做直线运动，其经过B点时的速度，之后物体沿半圆轨道运动，恰好能通过D点。取重力加速度。求： （1）弹簧被压缩至A点时的弹性势能。 （2）物体通过D点时的速度大小。 （3）物体沿半圆轨道运动过程中克服阻力所做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由能量守恒可知，弹簧弹性势能完全转化为物体的动能 可得弹簧被压缩至A点时的弹性势能 【小问2详解】 物体恰好能通过D点，则根据牛顿运动定律有 解得 【小问3详解】 物体沿半圆轨道运动过程中由动能定理有 解得 18. 如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导轨平滑连接。水平导轨足够长，其右端接有电容为C的电容器，且全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，在导轨上放置长度略大于L的导体棒P、M、N。P棒和M棒的质量均为m，接入电路的电阻均为2R，N棒的质量为2m，接入电路的电阻为R。已知初始时电容器带电量为0，开关S断开，M棒和N棒间距为d，且均处于静止状态。现让P棒从圆弧导轨上高为h处由静止释放，P棒与M棒如果发生碰撞则会粘在一起。重力加速度大小为g，不计导轨电阻及空气阻力，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）求P棒刚进入磁场时速度的大小及此时流经M棒电流的大小； （2）若P棒与M棒恰好不发生碰撞，求该过程P棒中产生的焦耳热； （3）若初始时M棒离磁场左边界的距离，且运动过程中M棒始终未与N棒发生碰撞，求d的最小值；当P、M、N三棒达到稳定运动时，闭合开关S，求电容器最终的带电量。 【答案】（1）， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 对P棒，由动能定理得 解得P棒刚进入磁场的速度大小为 当P棒进入磁场时产生感应电动势 P棒为电源，M、N两棒并联，则有 又 由欧姆定律得电路的总电流 各式联立得流经M棒的电流 【小问2详解】 P棒进入磁场，M、N两棒所受的安培力， 由牛顿第二定律得， 联立可得M、N两棒的加速度关系为 由此可知，M、N两棒加速度相同其运动总是相对静止的，由于P棒受到的安培力与M、N棒受到的安培力的合力为0，所以三棒组成的系统动量守恒。若P棒与M棒恰好不发生碰撞，则三棒速度相等，设此时的三棒速度均为，以向右为正方向 根据动量守恒定律有 根据能量守恒，该过程系统损失的机械能全部转化为电路电阻的焦耳热 故得 该过程P棒中产生的焦耳热 联立各式解得 【小问3详解】 P棒进入磁场到三棒速度相等的过程，对P棒 由动量定理得 又 联立解得P棒与M棒恰好不发生碰撞时，M棒离磁场左边界的距离 根据题意，若初始时M棒离磁场左边界的距离为 则P棒与M棒一定发生碰撞并粘在一起。 设导体棒P与导体棒M碰撞前瞬间的速度为v2，导体棒M、N的速度大小均为v3 碰撞前过程根据动量守恒定律有 同样对P棒，由动量定理得 又 联立解得， 设导体棒P与导体棒M碰撞粘在一起后瞬间的速度为v4 则根据动量守恒定律可得二者碰撞时满足 之后导体棒P、M整体与导体棒N通过安培力发生作用，设导体三棒最终共同速度为v5 则根据动量守恒定律可得 联立解得， 此过程对P、M整体，由动量定理得 又 联立解得满足题意的d的最小值 当P、M、N三棒达到稳定运动时 导体棒切割磁感线产生感应电动势为 闭合电键，根据动量定理 而 联立解得闭合开关S电容器最终的带电量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $