福建省泉州市台商投资区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年福建省泉州市台商投资区六年级下学期期末数学试卷 一、计算题。（12+9.共21分） 1．（12分）根据数据特点，灵活计算。 （1）2028÷26+36×12 （2） （3）6.8×99+99 （4） 2．（9分）解方程或比例。 3x+2.5＝7.5 二、填空题。（第4题5分，其余每空1分，共24分） 3．（3分）2024年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问。据统计，全国人口共141178万人。其中，男性人口为723339956人，占51.24%；女性人口为688438768人，占48.76%。 （1）723339956读作 　 　 。 （2）688438768四舍五入到亿位约是 　 　 亿。 4．（2分）在“8，﹣3.7，0，，﹣19，+51”这六个数中，　 　 是整数，　 　 是自然数，　 　 是正数。 5．（4分）　 　 ＝21：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折 6．（5分）填上适当的数或计量单位名称。 （1）3.8公顷＝ 　 　 平方千米 4.91升＝ 　 　 升 　 　 毫升 （2）清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成.总面积62 　 　 ，主峰海拔498 　 　 ，与泉州市山城相依。 （3）乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.被称为中国的“国球”一个乒乓球的直径大约是40 　 　 。 7．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有 　 　 人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是 　 　 。 8．（1分）在含糖率为20%的20克糖水中放入6克糖，这时糖水的含糖率为 　 　 %。（百分号前保留一位小数） 9．（1分）在一幅比例尺是1：30000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是4厘米，如果画在另一幅比例尺是的地图上，应画 　 　 厘米。 10．（2分）如图，淘气用圆片摆图形。依据规律，第4幅图有 　 　 个，第n幅图有 　 　 个。 11．（1分）小华在检查10.27﹣0.15﹣0.55＝9.57时发现：抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，而使结果比正确的答案小了一些。那么，结果比正确答案小了 　 　 。 12．（1分）我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，我能算出图2的几何体体积是 　 　 cm3。 13．（2分）甲、乙两种商品的价格比是7：4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8：5。甲、乙两种商品原来的价格分别是 　 　 和 　 　 。 二、选择题、(将正确答案的序号填在括号里)(每是2分,共20分) 14．（2分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　） A．数位 B．位数 C．计数单位 D．计量单位 15．（2分）一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么搭成这样一个立体图形至少需要（　　）个小正方体。（相邻小正方体之间至少有一个面相连） A．4 B．5 C．6 D．7 16．（2分）一条水渠长千米，修路队每天修，修完这条水渠一共需要（　　）天。 A．21 B．20 C．17 D．16 17．（2分）箱子里有红球、黄球各10个。淘气从中每次摸一个球，摸后放回箱里，摸了9次后，摸到的情况如表。你认为淘气最后一次摸到什么颜色球的可能性大？（　　） 红球 黄球 6 3 A．红球的可能性大 B．黄球的可能性大 C．黑球的可能性大 D．红、黄球的可能性一样大 18．（2分）一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）奇思用一根铁丝折一个三角形，他沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（　　） A． B． C． D． 20．（2分）一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（　　）厘米。 A．11 B．12 C．15 21．（2分）在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了（　　） ①小数的性质 ③积的变化规律 ②转化的策略 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 22．（2分）下列说法中正确的是（　　） A．如果3x＝4÷y（x，y均不为0），那么x和y成反比例 B．若A+＝B×＝C×1.4（A，B，C均不为0），则A，B，C三个数中，最大的是A C．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长 D．工作时间一定，每加工一个零件所需的时间与加工零件的个数成正比例 23．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 四、动手操作。（4+4，共8分） 24．（4分）泉州市区的万达广场位于城雕北偏东60°方向、距城雕1250米；津淮街位于城雕西侧500米，与泉秀街平行。根据图示信息，在图中标出万达广场的位置，画出津淮街的位置。 25．（4分）如图每个小正方形的边长表示1cm，请按要求填空或作图。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，标上②，放大后的图形与原图形的面积比是 　 　 。 （3）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是 　 　 ，在这个过程中，三角形ABC扫过的面积是 　 　 cm2。 五、解决问题。（4+23，共27分） 26．（2分）只列式，不计算。 列式：　 　 。 27．（2分）小明和小东同时从相距2600米的两地相向而行，经过20分钟两人相遇。如果小明的速度是85米/分，那么小东的速度是多少米/分？ 列式：　 　 。 28．（4分）收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，两天共收割1210平方米。这块麦田共多少平方米？ 29．（4分）玲玲在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片。她测量了有关数据如图所示（单位：cm）。玲玲想把直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。 30．（4分）如图所示，一个长2.5分米、宽2分米、高4分米的无盖长方体水箱侧面被扎破一个洞，洞口的下沿距水箱底面2.2分米，把12升水倒入水箱里，水是否会从这个洞口溢出？（水箱不能倾斜） 31．（4分）中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 你想用什么方法来解决？请在下面相应方法下打“√”，再在下面解答出来。 列表□ 画图□ 假设□ 方程□ 列式□ 计算□ 32．（7分）为了解学生参加社团情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题。 （1）此次抽样调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （3）根据抽样调查的结果，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。那么，舞蹈社团至少需要安排多少个教师？ 2025年福建省泉州市台商投资区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 C B C D A C B D A A 一、计算题。（12+9.共21分） 1．（12分）根据数据特点，灵活计算。 （1）2028÷26+36×12 （2） （3）6.8×99+99 （4） 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【解答】解：（1）2028÷26+36×12 ＝78+432 ＝510 （2） ＝9×0.1+0.1×72 ＝（9+72）×0.1 ＝81×0.1 ＝8.1 （3）6.8×99+99 ＝（6.8+1）×99 ＝7.8×99 ＝7.8×（100﹣1） ＝7.8×100﹣7.8×1 ＝780﹣7.8 ＝772.2 （4） ＝×[] ＝× ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 2．（9分）解方程或比例。 3x+2.5＝7.5 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去2.5，再同时除以3，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为1.8x＝的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：3x+2.5＝7.5 3x+2.5﹣2.5＝7.5﹣2.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ ＝0.4 ＝0.4 x＝6 1.8x＝ 1.8x＝1.44 x＝0.8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 二、填空题。（第4题5分，其余每空1分，共24分） 3．（3分）2024年5月11日上午10时，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问。据统计，全国人口共141178万人。其中，男性人口为723339956人，占51.24%；女性人口为688438768人，占48.76%。 （1）723339956读作 　七亿两千三百三十三万九千九百五十六　 。 （2）688438768四舍五入到亿位约是 　7　 亿。 【分析】整数的读法：从高位到低位，整数末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 利用四舍五入法求近似数。 【解答】解：（1）723339956读作：七亿两千三百三十三万九千九百五十六。 （2）688438768四舍五入到亿位约是7亿。 故答案为：七亿两千三百三十三万九千九百五十六；7。 【点评】本题考查了整数的读法和求近似数的方法。 4．（2分）在“8，﹣3.7，0，，﹣19，+51”这六个数中，　8、0、﹣19、+51　 是整数，　8、0、+51　 是自然数，　8、、+51　 是正数。 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号或不加符合的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。整数包括正整数、负整数和0。自然数包括正整数和0。 【解答】解：在“8，﹣3.7，0，，﹣19，+51”这六个数中，8、0、﹣19、+51是整数，8、0、+51是自然数，8、、+51是正数。 故答案为：8、0、﹣19、+51；8、0、+51；8、、+51。 【点评】本题考查了正负数的分类，整数和自然数的定义。 5．（4分）　42　 ＝21：　28　 ＝ 　75　 %＝ 　七五　 折 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘14，得3÷4＝42÷56； 根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得＝3：4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘7，比值不变，得3：4＝21：28； 分数化小数，用分子除以分母，即3÷4＝0.75； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.75＝75%； 根据折扣的意义，75%就是七五折。 【解答】解：由分析可得，42÷56＝＝21：28＝75%＝七五折。 故答案为：42；28；75；七五。 【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．（5分）填上适当的数或计量单位名称。 （1）3.8公顷＝ 　0.038　 平方千米 4.91升＝ 　4　 升 　910　 毫升 （2）清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成.总面积62 　公顷　 ，主峰海拔498 　千米　 ，与泉州市山城相依。 （3）乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.被称为中国的“国球”一个乒乓球的直径大约是40 　克　 。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。 【解答】解：填上适当的数或计量单位名称。 （1）3.8公顷＝0.038平方千米 4.91升＝ 4升910毫升 （2）清源山是泉州十八景之一，也是中国自然与文化双遗产地、国家5A级旅游景区。清源山景区由清源山、九日山、灵山圣墓三大片区组成.总面积62公顷，主峰海拔498千米，与泉州市山城相依。 （3）乒乓球是一种世界流行的球类体育项目.被称为中国的“国球”一个乒乓球的直径大约是40克。 故答案为：0.038，4，910；公顷，千米；克。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7．（2分）某校各个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的情况如图。 已知高年级近视的学生有169人，低年级近视的学生有 　26　 人。该校学生总数为800人，全校学生的近视率约是 　32.5%　 。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用高年级的近视人数除以高年级近视人数占全校近视学生总数的百分数即可求出全校近视学生总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用全校近视学生总数乘低年级近视的学生人数占全校近视学生总数的百分数即可求出低年级学生近视人数；用全校近视学生总数除以全校学生人数就是全校的近视率。 【解答】解：169÷65%＝260（人） 260×（1﹣65%﹣25%） ＝260×10% ＝26（人） 260÷800×100%＝32.5% 答：低年级近视的学生有26人，全校学生的近视率约是32.5%。 故答案为：26；32.5%。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 8．（1分）在含糖率为20%的20克糖水中放入6克糖，这时糖水的含糖率为 　38.5　 %。（百分号前保留一位小数） 【分析】原糖水质量为20克，含糖率20%，因此原糖质量为20乘20%。再加6求出加糖后糖的总质量是多少克。此时糖水的总质量为原糖水质量加上加入的糖的质量。含糖率的计算公式为：糖的总质量÷糖水的总质量×100%，代入数据即可解答此题。 【解答】解：20×20%＝4（克） 4+6＝10 （克） 20+6＝26 （克） 10÷26×100%≈38.5% 故答案为：38.5。 【点评】此题考查了运用百分数的运算解决实际问题。 9．（1分）在一幅比例尺是1：30000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是4厘米，如果画在另一幅比例尺是的地图上，应画 　15　 厘米。 【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。 【解答】解：4÷＝120000000（厘米） 120000000×＝15（厘米） 答：应画15厘米。 故答案为：15。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 10．（2分）如图，淘气用圆片摆图形。依据规律，第4幅图有 　13　 个，第n幅图有 　（3n+1）　 个。 【分析】图1有4个圆片，图2有（4+3）个圆片，图3有（4+3×2）个圆片，……图n有[4+3×（n﹣1）]个圆片。 【解答】解：当n＝4时， 4+3×（n﹣1） ＝4+3×3 ＝13（个） 4+3×（n﹣1）＝3n+1 答：第4幅图有13个，第n幅图有（3n+1）个。 故答案为：13，（3n+1）。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 11．（1分）小华在检查10.27﹣0.15﹣0.55＝9.57时发现：抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，而使结果比正确的答案小了一些。那么，结果比正确答案小了 　0.36　 。 【分析】抄题时将其中一个数的小数部分两个数字弄反了，如果把10.27小数部分弄反了为10.72，结果会变大，不符合；把0.15小数部分弄反了为0.51，结果会变小，符合；如果把0.55小数部分弄反了为0.55，结果不变，不符合；然后再用0.51减去0.15即可。 【解答】解：根据题意与分析可得：是把0.15的小数部分两个数字弄反了为0.51； 0.51﹣0.15＝0.36 答：结果比正确答案小了0.36。 故答案为：0.36。 【点评】本题关键是明确是把哪个数的小数部分两个数字弄反了，然后再进一步解答。 12．（1分）我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，我能算出图2的几何体体积是 　6280　 cm3。 【分析】找两个一模一样大的，几何体上下拼接在一起就会变成一个底面直径为20厘米，高为15+25＝40（厘米）的圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高，而该几何体的体积则是圆柱体体积的一半，即可求出该几何体的体积。 【解答】解：如图 20÷2＝10厘米 3.14×10×10×（25+15） ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米） 12560÷2＝6280（立方厘米） 故答案为：6280。 【点评】解答此题首先先画图帮助理解题意，然后利用公式V＝Sh解答。 13．（2分）甲、乙两种商品的价格比是7：4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8：5。甲、乙两种商品原来的价格分别是 　280元　 和 　160元　 。 【分析】设甲、乙两种商品原来的价格分别为：7x元，4x元，若它们的价格分别上涨40元，价格之比变为8：5；列出比例（7x+40）：（4x+40）＝8：5，据此解答即可。 【解答】解：设甲、乙两种商品原来的价格分别为：7x元，4x元， （7x+40）：（4x+40）＝8：5 5（7x+40）＝8（4x+40） 35x+200＝32x+320 35x+200﹣32x＝32x+320﹣32x 3x+200＝320 3x+200﹣200＝320﹣200 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40 7×40＝280（元） 4×40＝160（元） 答：甲种商品原来是280元，乙种商品原来是160元。 故答案为：280元，160元。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。 二、选择题、(将正确答案的序号填在括号里)(每是2分,共20分) 14．（2分）在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，再把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　） A．数位 B．位数 C．计数单位 D．计量单位 【分析】根据题干中的关键词“一个”“若干个”“一只”都表示数量的词语，也就相当于现在所说的计数单位。 【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故选：C。 【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 15．（2分）一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，那么搭成这样一个立体图形至少需要（　　）个小正方体。（相邻小正方体之间至少有一个面相连） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据从正面、右面看到的情况，由于这些小正方体之间至少有一个面相连，不存在前、后交错的情况。这些小正方体分两层，下层至少4个，分两排，后排3个，前排一个，可在后排任一个前面；上层只有1个，在下层后排左面一个的上面。 【解答】解：如图： 一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是上面三种情况中的一种。 搭成这样一个立体图形至少需要5个小正方体。 故选：B。 【点评】本题主要考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。找一些相同的小正方体亲自操作一下。 16．（2分）一条水渠长千米，修路队每天修，修完这条水渠一共需要（　　）天。 A．21 B．20 C．17 D．16 【分析】一条水渠长千米，修路队每天修，将全长看作单位“1”，工作时间是（天）。 【解答】解：（天） 答：修完这条水渠一共需要17天。 故选：C。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作时间＝工作总量÷工作效率。 17．（2分）箱子里有红球、黄球各10个。淘气从中每次摸一个球，摸后放回箱里，摸了9次后，摸到的情况如表。你认为淘气最后一次摸到什么颜色球的可能性大？（　　） 红球 黄球 6 3 A．红球的可能性大 B．黄球的可能性大 C．黑球的可能性大 D．红、黄球的可能性一样大 【分析】红球、黄球各10个，数量一样多，那么摸到红球和黄球的可能性是一样的。 【解答】解：根据分析可知，淘气最后一次摸到红、黄球的可能性一样大。 故选：D。 【点评】此题考查了可能性大小的实际应用。 18．（2分）一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【分析】纵轴表示速度，横轴表示时间。图A表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下；图B表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下；图C表示小球以最高速度滚动一段后，减速停下；图D表示小球一直减速直到停下。 【解答】解：图A表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下； 图B表示一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下； 图C表示小球以最高速度滚动一段后，减速停下； 图D表示小球一直减速直到停下。 一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下与陈述相符的是A。 故选：A。 【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。 19．（2分）奇思用一根铁丝折一个三角形，他沿图中黑点处折，无法得到三角形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：因为1+2＜4 所以无法得到三角形。 故选：C。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 20．（2分）一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（　　）厘米。 A．11 B．12 C．15 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，根据把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，求出平行四边形面积；根据“平行四边形面积＝底×高”，平行四边形底和长方形长相同，用平行四边形面积除以长方形的长即可求出平行四边形的高。 【解答】解：（18×15﹣54）÷18 ＝（270﹣54）÷18 ＝216÷18 ＝12（cm） 答：平行四边形的高是12厘米。 故选：B。 【点评】本题考查了长方形和平行四边形面积计算的应用，熟练掌握长方形和平行四边形面积是解题关键。 21．（2分）在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了（　　） ①小数的性质 ③积的变化规律 ②转化的策略 ④乘法分配律 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【分析】在笔算3.5×2.6的过程中，把小数乘法转化乘整数乘法，这是利用了转化的策略；两个乘数都扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，这是应用了积的变化规律；在计算整数乘法算式中，利用了乘法分配律；乘积末尾的0去掉，小数的大小不变，这是利用了小数的性质。 【解答】解：在笔算3.5×2.6的过程中（如图），下面的知识点用到了①②③④。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是理解计算小数乘法时所应用的相关知识点。 22．（2分）下列说法中正确的是（　　） A．如果3x＝4÷y（x，y均不为0），那么x和y成反比例 B．若A+＝B×＝C×1.4（A，B，C均不为0），则A，B，C三个数中，最大的是A C．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长 D．工作时间一定，每加工一个零件所需的时间与加工零件的个数成正比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。然后用假设法，结合分数四则运算的方法计算解答即可。 【解答】解：A.如果3x＝4÷y（x，y均不为0），那么xy＝4÷3，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。所以本选项说法正确。 B.假设A+＝B×＝C×1.4＝1（A，B，C均不为0），那么： A＝1﹣＝＝0.75 B＝1÷＝≈0.86 C＝1÷1.4≈0.71 所以A，B，C三个数中，最大的是B。所以本选项说法错误。 C.把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段占全长的1﹣＝，＞，所以第二段绳子比第一段短。所以本选项说法错误。 D.因为加工零件的个数×加工一个零件所用的时间＝工作时间（一定），是乘积一定，所以加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成反比例。所以本选项说法错误。 故选：A。 【点评】本题考查了正比例和反比例的辨识、分数和小数四则运算及比较大小知识，结合题意分析解答即可。 23．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度+无水圆柱的高度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。 【解答】解：21﹣15＝6（厘米） 12÷（12+6） ＝12÷18 ＝ 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分。 四、动手操作。（4+4，共8分） 24．（4分）泉州市区的万达广场位于城雕北偏东60°方向、距城雕1250米；津淮街位于城雕西侧500米，与泉秀街平行。根据图示信息，在图中标出万达广场的位置，画出津淮街的位置。 【分析】图上1厘米代表实际距离250米，计算出各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：1250÷250＝5（厘米） 500÷250＝2（厘米） 如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 25．（4分）如图每个小正方形的边长表示1cm，请按要求填空或作图。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，标上①。 （2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形，标上②，放大后的图形与原图形的面积比是 　4：1　 。 （3）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是 　（6，2）　 ，在这个过程中，三角形ABC扫过的面积是 　10.5　 cm2。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点A不动，画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，然后标上①。即可 （2）把根据图形放大的方法，三角形ABC按2：1的比放大到原来的2倍，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比，等于边长的平方比。 （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，先画出将三角形ABC向右平移3格后的图形，然后用数对表示出平移后点A的位置，然后根据梯形的面积公式求出三角形ABC扫过的面积即可。 【解答】解：（1）如下图所示； （2）如下图所示；放大后的图形与原图形的面积比是4：1。 （3）如果将三角形ABC向右平移3格，平移后点A的位置用数对表示是（6，2），在这个过程中，三角形ABC扫过的面积是： （3+4）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝10.5（平方厘米） 故答案为：（2）4：1；（3）（6，2），10.5。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的放大以及图形的旋转知识，结合比的意义以及梯形的面积公式分析解答即可。 五、解决问题。（4+23，共27分） 26．（2分）只列式，不计算。 列式：　160　 。 【分析】把去年的长度看作单位“1”，则今年的长度是去年的（1+），根据分数除法的意义，即可计算出去年的长度。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下：160。 故答案为：160。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 27．（2分）小明和小东同时从相距2600米的两地相向而行，经过20分钟两人相遇。如果小明的速度是85米/分，那么小东的速度是多少米/分？ 列式：　2600÷20﹣85＝45（米/分）　 。 【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两人速度和，用两人速度和减去小明的速度即是小东的速度。据此解答。 【解答】解：2600÷20﹣85 ＝130﹣85 ＝45（米/分） 答：小东的速度是45米/分。 故答案为：2600÷20﹣85＝45（米/分）。 【点评】本题考查了简单行程问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。 28．（4分）收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，两天共收割1210平方米。这块麦田共多少平方米？ 【分析】把这块麦田的面积看作的单位“1”，则两天共收割的面积是这块麦田的（），根据分数除法的意义，即可计算出这块麦田共多少平方米。 【解答】解：1210 ＝1210 ＝2200（平方米） 答：这块麦田共2200平方米。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 29．（4分）玲玲在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料片和一个中间有空心圆孔的长方形塑料片。她测量了有关数据如图所示（单位：cm）。玲玲想把直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出这个直角三角形斜边上的高，然后把斜边上高与圆孔的直径进行比较，如果斜边上的高等于或小于圆孔的直径，说明能穿过去，否则就不能穿过去。据此解答。 【解答】解：4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 2.4＜2.8 答：我认为能穿过去。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（4分）如图所示，一个长2.5分米、宽2分米、高4分米的无盖长方体水箱侧面被扎破一个洞，洞口的下沿距水箱底面2.2分米，把12升水倒入水箱里，水是否会从这个洞口溢出？（水箱不能倾斜） 【分析】用长乘宽再乘2.2，就是能盛多少水，再和12比较，如果比12大，就不会溢出，反之则会溢出。 【解答】解：2.5×2×2.2 ＝5×2.2 ＝11（立方分米） 11立方分米＝11升 11＜12 答：水会从这个洞口溢出。 【点评】熟练掌握长方体的体积公式是解答本题的关键。 31．（4分）中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 你想用什么方法来解决？请在下面相应方法下打“√”，再在下面解答出来。 列表□ 画图□ 假设□ 方程□ 列式□ 计算□ 【分析】选择假设法解答（答案不唯一），每款灯笼串都是由1个大灯笼和若干小灯笼组成的，大灯笼共有16个，所以甲、乙两款灯笼串一共有16串，可以假设全是甲灯笼串，通过计算假设与实际情况下小灯笼个数之差，先计算出乙灯笼串的数量，再算出甲灯笼串的数量。 【解答】解：假设（答案不唯一） 假设都是甲款灯笼串。 乙款灯笼串：（4×16﹣46）÷（4﹣2） ＝（64﹣46）÷2 ＝18÷2 ＝9（串） 甲款灯笼串：16﹣9＝7（串） 答：甲款灯笼串有7串，乙款灯笼串有9串。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程、列表法等进行解答。 32．（7分）为了解学生参加社团情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题。 （1）此次抽样调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （3）根据抽样调查的结果，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。那么，舞蹈社团至少需要安排多少个教师？ 【分析】（1）根据统计图可知，参加绘画的有90人，占总人数的45%，结合百分数应用题知识，求出此次抽样调查了多少名同学即可。 （2）根据统计图，分别计算出书法、舞蹈的人数占总人数的百分比，进而求出参加乐器的人数占总人数的百分比，用总人数乘加乐器的人数占总人数的百分比，求出参加乐器的人数，将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程即可。 （3）根据题意，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。先求出参加舞蹈社团的人数，然后用舞蹈社团人数除以25解答即可。 【解答】解：（1）90÷45%＝200（名） 答：此次抽样调查了200名同学。 （2）参加书法的人数占总人数的： 20÷200＝10% 参加舞蹈书法的人数占总人数的： 30÷200＝15% 参加乐器的人数占总人数的： 1﹣10%﹣15%﹣45%＝30% 参加乐器的人数： 200×30%＝60（名） 将条形统计图补充完整，如图： （3）500×15%÷25 ＝75÷25 ＝3（个） 答：如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。那么舞蹈社团至少需要安排3个教师。 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$