2026届高考物理一轮复习专项讲义 2.2 弹力 摩擦力

2.2 弹力 摩擦力 【基础知识】 1. 胡克定律及其变式的应用 胡克定律：x＝F/k， 胡克定律的常用变式：ΔF＝k·Δx. 2. 影响静摩擦力的因素 静摩擦力属于被动力，需要时就存在，不需要时就不存在，静摩擦力的大小取决于外力的需要. 2.影响最大静摩擦力的因素 ①接触面的粗糙程度，即动摩擦因数μ； ②接触面间的弹力大小，即支持力FN. 3. 摩擦力方向的判断方法 若物体受到滑动摩擦力的作用，则摩擦力的方向与相对运动方向相反；若物体受到静摩擦力的作用，则摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反. 【特别注意】 (1)在物块与水平匀速传送带共速后，物块与传送带一起做匀速运动，物块与传送带间无摩擦力. (2)无论物块上滑或下滑，物块与倾斜匀速传送带共速后，物块收到的摩擦力倾传送带向上. 理由：共速时系统无相对运动(有相对运动趋势)，即相对静止，可将物块与传带成静止，物块虽在传送带上静止，但有沿传送带向下运动的趋势(也可通过假设接触面光滑来判断)故物块受到的静摩擦力沿传送带向上. 【重点模型】 （1）轻环：不计质量. 轻环由于不计质量,所以忽略重力,当轻环套在光滑杆上受到外力缓慢牵引时,轻环会缓慢运动.当轻环静止时,外力应与轻环受到的弹力平衡,即二力平衡,如图所示. 轻环静止的条件：杆对环的弹力与外力等大反向,即外力一定垂直杆(直杆)或垂直杆的切线方向(曲杆). （2）活结问题：轻绳拉力的大小处处相等,属于正Y受力模型,满足正Y受力模型的规律. （3）死结问题：研究结点时,结点上的轻绳为不同绳,不同绳拉力的大小不一定相等. 例题1：如图所示,一根轻绳两端固定在两固定杆的顶端、点,质量为的物体通过光滑轻环挂在轻绳中间,静止时轻绳两端的夹角为,重力加速度为,求轻绳拉力的大小. 【解析】 为同一根绳子,绳中各部分的张力相等,研究结点,如图所示,由受力分析可得 水平方向：, 竖直方向：, 对物体,由二力平衡得 , 联立解得. 例题2： 如图所示,将质量为的物体用三根轻绳悬挂在空中,处于静止状态,绳水平,绳与竖直方向的夹角为.重力加速度为,求绳与绳拉力的大小. 【解析】、为不同绳子,两绳的张力不一定相等,研究结点,如图所示,由受力分析可得 水平方向：, 竖直方向：, 对物体,由二力平衡得 , 联立解得,. 例题3： 如图所示,折杆支架固定在小车上,小车静止在地面上,折杆支架的夹角为,在斜杆下端固定有质量为的小球,重力加速度为,求： （1）小车静止时,折杆对小球的弹力大小和方向; （2）小车向左以加速度运动时,折杆对小球的弹力大小和方向; （3）小车的加速度为何值时,杆所受的力沿杆的方向. 【解析】（1）小车静止时,小球受到重力和杆的弹力作用,由平衡条件得杆对小球的作用力,方向竖直向上. （2）小车向左以加速度运动时,由牛顿第二定律得小球受到的合力水平向左,如图(a)所示,则杆对小球的作用力,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角满足. （3）杆所受的力沿杆的方向,对小球进行受力分析,如图(b)所示,小球受到重力和弹力的作用,合力水平向右,由受力分析可得,故加速度大小为(此时折杆可等效为轻绳). 例题4：如图所示,有一质量为的物体,上端与劲度系数为的弹簧连接,下端与劲度系数为的弹簧连接且弹簧下端固定;现将弹簧的上端缓慢向上提,当弹簧的弹力大小恰好等于时,已知重力加速度为,求点上提的高度. 【解析】初始状态：物体静止,合力为0.劲度系数为的弹簧弹力为0;劲度系数为的弹簧处于压缩状态,弹力大小为. 解法一：利用胡克定律变式解题. 情况一：弹簧的弹力大小等于,若弹簧处于压缩状态,此时弹簧的弹力为,弹簧处于伸长状态. 对弹簧：弹力的增加量为,由胡克定律可得 ,解得, 对弹簧：弹力的减小量为,由胡克定律可得 ,解得. 综上所述,两根弹簧的总形变量为 情况二：弹簧的弹力大小等于,若弹簧处于伸长状态,此时弹簧的弹力为,弹簧处于伸长状态. 对弹簧：弹力的增加量为,由胡克定律可得 ,解得, 对弹簧：弹力的减少量为,由胡克定律可得 ,解得. 综上所述,两根弹簧的总形变量为 例题5：如图所示,、、三个物体质量相等,与传送带间的动摩擦因数均相同.三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示. （1）求物体、、所受摩擦力; （2）若传送带匀速运动的速度越大,分析物体受到的摩擦力是否也越大? 【解析】（1）物体与传送带一起匀速运动,没有发生相对滑动,也没有相对运动趋势,所以物体不受摩擦力的作用;对、物体进行受力分析,可知、所受的静摩擦力大小均为,方向均沿传送带向上. （2）物体受到的摩擦力仍然为0;、所受静摩擦力大小仍为,与传送带的速度大小无关. 例题6：如图所示,一木板放在粗糙的水平地面上,木块放在的上面,的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接.现用水平力向左拉,使以速度向左匀速运动,这时弹簧对木块的拉力大小为,、接触面粗糙,求： （1）和之间滑动摩擦力的大小; （2）木板受到地面滑动摩擦力的大小; （3）若木板以的速度运动,则木块受到的摩擦力大小; （4）若作用在木板上的水平力为,则地面受到的滑动摩擦力的大小. 【解析】（1）分别以、为研究对象,受力分析如图所示. 木块静止,木板以速度向左匀速运动,都处于平衡状态.弹簧对木块的拉力大小为,所以对的滑动摩擦力大小等于. （2）隔离木板,由水平方向上三力平衡,可判断木板受到地面滑动摩擦力的大小等于. （3）木板以的速度运动时,因木块受到的支持力大小不变,且、间动摩擦因数不变,故木块受到的滑动摩擦力大小不变,仍为. （4）若作用在木板上的水平力为,木板将做加速运动,因地面对木板的支持力大小不变,且与地面间动摩擦因数不变,故木板受到的滑动摩擦力大小不变,仍为. 学科网（北京）股份有限公司 $$