专题1 多边形的面积（计算专项训练）数学苏教版五年级上册

第二单元 专项1 多边形的面积计算专项 （一）平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 （二）三角形的面积 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷2 （三）梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为s=（a+b）×h÷2. （四）组合图形的面积 （1）组合图形面积的计算方法。 先把组合图形转化成已学过的图形，再求这些已学过图形面积的和或差。 （2）不规则图形面积的估算。 在用数方格的方法估算不规则图形的面积时，不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。 常见易错点： 底高不对应​​ 错误：用斜边当三角形的高 纠正：高必须垂直对应底 单位不统一​​ 错误：底用cm，高用m直接计算 纠正：统一换算成相同单位 公式记错​​ 错误：梯形面积忘÷2 纠正：口诀“梯形面积腰不疼，上下相加乘高除二” 组合图形漏算​​ 错误：只算部分图形 纠正：用虚线辅助分解所有基本图形 题型1：基础面积计算类——平行四边形的面积 题型特征：直接应用公式计算基本图形面积 典型例题：求下面平行四边形的面积。 解题思路：根据图示，平行四边形的高为24m，底为20m，依据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，据此解答。 解题过程：20×24=480（平方米） 跟踪训练： 1．求下面图的面积。 2．计算下面图形的面积。（单位：分米） 3．计算下面平行四边形的面积。          4．求下面平行四边形的面积。 5．计算下面平行四边形的面积。 题型2：：基础面积计算类——三角形的面积 题型特征：直接应用公式计算基本图形面积 典型例题：求下列图形的面积（单位：米）。 解题思路：三角形的面积＝底×高÷2，图中的9米和8米是对应的一组底和高，代入数据计算即可。 解题过程： 9×8÷2＝36（平方米） 则这个图形的面积是36平方米。 跟踪训练： 1．计算下面图形的面积。 2．求下面三角形的高，单位：厘米。 3．求下列三角形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 4．求下面三角形的面积。 5．计算下列图形的面积。 题型3：基础面积计算类——梯形的面积 题型特征：直接应用公式计算基本图形面积 典型例题：如图，直角梯形的一个底角为45°，上底是18厘米，下底是30厘米，求这个梯形的面积。 解题思路：如图，一个角为45°的直角梯形是个等腰三角形，因此梯形的下底－上底＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 解题过程： 30－18＝12（厘米）        （18＋30）×12÷2 ＝48×12÷2 ＝288（平方厘米） 这个梯形的面积是288平方厘米。 跟踪训练： 1．求下面图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面梯形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 3．计算梯形的面积。 （1）    （2） 4．计算下面梯形的面积。 题型4：组合图形面积类——组合图形的面积 题型特征：由基本图形组合成的复杂图形 典型例题：计算下面图形的面积。（单位：厘米） 解题思路：分析给出的图形，可以把这个图形分成一个上底是12厘米、下底是（30－10）厘米、高是（18－8）厘米的梯形和一个长是30厘米宽是8厘米的长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽分别算出梯形和长方形的面积，再求和即可。 解题过程： 30－10＝20（厘米） 18－8＝10（厘米） （12＋20）×10÷2 ＝32×10÷2 ＝320÷2 ＝160（平方厘米） 30×8＝240（平方厘米） 160＋240＝400（平方厘米） 跟踪训练： 1．求图形的面积。（单位：厘米） 2．计算下面图形的面积。（单位：分米） 3．求下面组合图形的面积。（单位：米） 4．计算如图每个图形的面积。           5．计算下列各图形的面积。（单位：cm） 题型5：组合图形面积类——求组合图形中阴影部分的面积 题型特征：由基本图形组合成的复杂图形 典型例题：求阴影部分的面积。（单位：cm）   解题思路：如下图：阴影部分的面积＝边长为6cm的正方形的面积＋边长为4cm的正方形的面积－底为（6＋4）cm、高为6cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 解题过程： 6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝36＋16－30 ＝22（cm2） 阴影部分的面积是22cm2。 跟踪训练： 1．求阴影部分面积。（单位：厘米） 2．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 3．计算下面图形中阴影部分的面积。 4．计算下面图形阴影部分的面积。 5．计算下面图形涂色部分面积。（单位：cm） 题型6：组合图形面积类—不规则图形的面积 题型特征：在方格纸上估算不规则图形面积（每格代表1cm²） 典型例题：图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计阴影部分的面积是多少？ 解题思路：可以通过数方格估算不规则图形面积，满格按1格算，不满格按半格算的策略，数出阴影部分所占方格数来估算面积。满格的大约有28个，不满格的大约有20个，不满格的按半格算，20个不满格相当于10个满格。因为每个小方格的面积是1平方厘米，用数出的格数乘小方格的面积，即可估算出阴影部分的面积。 解题过程： 28×1＝28（平方厘米） 20÷2×1 ＝10×1 ＝10（平方厘米） 28＋10＝38（平方厘米） 答：阴影部分的面积大约是38平方厘米。 跟踪训练： 1．估计下图面积。（每个小方格的边长是1cm） 2．估计下面图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） 3．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米） 题型1：基础面积计算类——平行四边形的面积 1．25×12＝300（平方厘米） 图的面积是300平方厘米。 2．55×36＝1980（平方分米） 3．12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 4．8×7＝56（平方厘米） 9×4＝36（平方厘米） 左边平行四边形的面积是56平方厘米，右边平行四边形的面积是36平方厘米。 5．12×8＝96（m2） 50×26＝1300（dm2） 24×14＝336（cm2） 图一的面积是96m2，图二的面积是1300dm2，图三的面积是336cm2。 题型2：基础面积计算类——三角形的面积 1．15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（cm2） 此三角形的面积是45cm2。 2．3×4÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 3．（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（dm2）   三角形的面积是48dm2。      （2）6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 三角形的面积是30dm2。 4．（1）13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） （3）8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 5．（1）20×12÷2 ＝240÷2 ＝120 （2）12×6÷2 ＝72÷2 ＝36 （3）12×5÷2 ＝60÷2 ＝30 题型3：基础面积计算类——梯形的面积 1．（8＋5）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 2．（1）（14＋25）×12÷2 ＝39×12÷2 ＝234（dm2）         （2）（24＋32）×24÷2 ＝56×24÷2 ＝672（dm2） 梯形的面积分别是234dm2、672dm2。 3．（1） 梯形的面积是112。 （2） 梯形的面积是13.5。 4．（1）（2＋4）×5÷2 ＝6×5÷2 ＝15（m2）； （2）（7＋4）×8÷2 ＝11×8÷2 ＝44（dm2）； （3）（52＋27） ×46÷2 ＝79×46÷2 ＝3634÷2 ＝1817（cm2） 题型4：组合图形面积类——组合图形的面积 1．9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 2． （平方分米） 图形的面积是306平方分米。 3．（8＋18）×10÷2＋28×18÷2 ＝26×10÷2＋252 ＝130＋252 ＝382（平方米） 则这个组合图形的面积是382平方米。 4．（1）12×6＋（6＋12）×6÷2 ＝72＋18×6÷2 ＝72＋18×3 ＝72＋54 ＝126（平方米） 则组合图形的面积是126平方米。 （2）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－12 ＝108（平方米） 则组合图形的面积是108平方米。 5．40×40÷2＋（40＋50）×30÷2 ＝800＋90×30÷2 ＝800＋1350 ＝2150（cm2） 45×16＋45×18 ＝720＋810 ＝1530（cm2） 题型5：组合图形面积类——求组合图形中阴影部分的面积 1．阴影部分的面积： 40×24－（8＋40）×24÷2 ＝40×24－48×24÷2 ＝960－576 ＝384（平方厘米） 2． 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 3．（1）（5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 阴影部分的面积为27dm2； （2）8×6÷2＋6×6÷2 ＝48÷2＋36÷2 ＝24＋18 ＝42（cm2） 阴影部分的面积为42cm2。 4．（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 5．（1） （cm2） （2） （cm2） 题型6：组合图形面积类—不规则图形的面积 1．每个小方格的边长是1厘米，则每个小方格的面积是1×1＝1（平方厘米） 这个图形共约占15个小方格，则这个图形的面积是1×15＝15（平方厘米）。 2．前面图形面积大约是8平方厘米，后面图形面积大约是10平方厘米。 3．（1）有45的整方格，有30个不是整方格，大约是15个整方格，每个方格的面积是1平方厘米，所以面积大约为： （45＋15）×1 ＝60×1 ＝60（平方厘米） （2）有15的整方格，有30个不是整方格，大约是15个整方格，每个方格的面积是1平方厘米，所以面积大约为： （15＋15）×1 ＝30×1 ＝30（平方厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$