第09讲 牛顿运动定律的综合运用（一）（专项训练）（上海专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第09讲 牛顿运动定律的综合应用（一） 目录 2 01 超重和失重的定性分析 2 02 超重和失重的定量计算 3 03 运动图像的定性分析 5 04 运动图像的定量计算 7 05 力的突变问题 9 06 牛顿第二运动定律的综合应用 10 11 16 01 超重和失重的定性分析 1．（24-25高一上·上海·期末）如图，雪碧瓶在底部钻几个小孔，盛满水后将瓶竖直上抛，上升过程中应出现图为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·上海松江·期中）2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利完成交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 （1）火箭竖直起飞时宇航员处于 状态（选涂：A．失重    B．平衡    C．超重）； （2）宇航员对座椅的压力 其受到的支持力（选涂：A．大于    B．等于    C．小于）。 3. 金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 4．（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列图像能反映体重计示数随时间变化的是（　　） A． B． C．D． 02 超重和失重的定量计算 5．一质量为的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为（为重力加速度），人所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·上海·期末）某人在地面上最多能举起质量为60kg的重物，他在某竖直上升的升降机中能举起质量为75kg的重物，则升降机的加速度a大小为 m/s2；若升降机以同样大小的加速度减速下降，该人在此升降机中最多能举起质量m为 kg。（取g=10m/s2） 7．（2025高三·上海·专题练习）位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。如图所示为“中国天眼”维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着。当他在离底部有一定高度de 望远镜球面上缓慢行走时，氦气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力。为了维修更高处的镜面，假设工作人员要获得竖直向上的加速度，为尽可能保护镜面，请问工作人员对球面的作用力大小至少为 ，此时工作人员处于 状态。（选填“超重”、“失重”或“平衡”状态） 03 运动图像的定性分析 8．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）设火车由静止启动，一段时间内牵引力恒定，行驶在过程中受到的阻力大小与速率成正比，那么描述这段时间内该火车运动情况的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2025高三·上海·专题练习）弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中。弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其图线可能为（    ） A．B．C．D． 10．（24-25高一上·上海·期末）一物体以初速度沿足够长的斜面上滑，下列图像可能正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 11．（24-25高一上·上海·期末）小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。判断下列说法是否正确，打×或√。 （1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。 （2）小车上升过程和下降过程的位移相同。 （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。 （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。 （5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。 04 运动图像的定量计算 12. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为(　B　) A．9︰8　 　 B．3︰2 C．2︰1　　 D．4︰3 13. 物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（　　） A．mA＜mB＜mC B．mA＜mB＝mC C．μA＝μB＝μC D．μA＜μB＝μC 14．（24-25高一上·上海闵行·期末）小安同学住在一座25层的高楼内，每天乘电梯上下楼，经过多次观察和测量，发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，根据这一特点，小安在电梯内用台秤、重物和停表测量楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤的不同时间段内的示数，数据如下表所示。由于疏忽，漏记了某次台秤示数突变的时刻“”。假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度取10m/s2。 （1）求出电梯在时间段内加速度的大小和方向； （2）通过计算，推理出“”对应的时刻； （3）根据测量的数据，估算该座楼房的平均层高。 时间/s 电梯启动前 13.0—19.0 19.0以后 台秤示数/kg 5.0 5.8 5.0 4.6 5.0 05 力的突变问题 15．（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 m/s2，在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小为 m/s2。（g取10m/s2） 16．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 06 牛顿第二运动定律的综合应用 17．（24-25高一上·上海·期末）如图，为处于竖直平面内的一个模拟风洞中的实验装置。一长 与水平面成 的细杆固定，将一质量m=2kg的滑块套在细杆上，滑块与细杆间动摩擦因数为 均匀流动的气流对滑块施加始终垂直于细杆、大小为F的恒力作用。将滑块从细杆顶部的A 点由静止释放，经t=1s到达底部B点。（已知 则： （1）滑块运动的加速度a大小为 m/s²； （2）（计算） 试求恒力F的大小。 1．（24-25高一下·上海·期中）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。以球心O为坐标原点，x轴正方向如图所示。从隧道口P点由静止释放一小球，小球能够在隧道PQ内运动，小球运动到某位置时受到的引力大小为F，速度为v。已知小球所受引力随x变化的图象如图所示。小球在运动过程中，下列图象可能正确的是（　　） A. B. C.D． 2．（2025高三·上海·专题练习）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱，一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2。完成下列问题： （1）为了检验一篮球弹性性能，某同学将篮球从H1=1.8米高处自由下落，能够自由弹跳到H2=1.25米高度处。如果不考虑篮球在运动中转动和所受的空气阻力。 在篮球与地面接触的运动过程中，篮球（　　） A．加速度始终向上 B．速度为0时加速度最大 C．加速度先向上后向下 D．加速度为0时速度最大 （2）在实际情况下，篮球会受到空气阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变。某同学将一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测得篮球上升时加速度为11.5m/s2。则空气阻力 N。以竖直向上为正方向，篮球离地高度h与运动时间t图像中可能正确的是 。 A． B． C． D． （23-24高三下·上海·阶段练习）极限运动 极限运动，是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称。 3．2018年11月，“2018FISE世界极限运动巡回赛”战幕在成都拉开，如图为某选手骑摩托车飞跃中的极限动作的频闪照片。关于骑手（含摩托车）在空中的受力情况分析，说法正确的是________。 A．不受力的作用 B．受到重力、空气阻力 C．受到重力和牵引力、空气阻力 D．仅受到重力作用 4．无动力翼装飞行是极限运动者喜爱的挑战项目之一。飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，进行无动力空中飞行，到达安全极限的高度，运动员将打开降落伞平稳着地。如图所示，一无动力翼装飞行者正沿虚线斜向下飞行，若飞行者匀速飞行，他受到空气的作用力方向 ，若飞行者加速飞行，要使他受到空气的作用力最小，则该力的方向 。 5．蹦极是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似视为在竖直方向的运动，重力加速度为g，以竖直向上为正方向。由图可知，人的质量为 ，t0时刻人处于 状态（单选：A．超重  B．失重），人的最大加速度为 ，描述人在0.2t0~0.4t0间做的运动： 。 6．避险车道时极限赛车运动中避免恶性交通事故的重要措施，由制动坡床和防撞措施等组成。如图竖直平面内，制动坡床是与水平面夹角为37°的斜面，坡床表面的动摩擦因数为0.5。在一次比赛中，一辆摩托车冲过终点后迅速调整方向冲上避险车道。已知摩托车冲过终点时的速度为20m/s。求：（注意本题中sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）摩托车冲上坡床时的加速度大小和方向； （2）摩托车冲上坡床的长度； 1．（2025·上海·一模）小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图所示。若小球的质量为m，则弹簧的劲度系数为 ，小球下降到高度h0处的速度 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第09讲 牛顿运动定律的综合应用（一） 目录 2 01 超重和失重的定性分析 2 02 超重和失重的定量计算 3 03 运动图像的定性分析 5 04 运动图像的定量计算 7 05 力的突变问题 9 06 牛顿第二运动定律的综合应用 10 11 16 01 超重和失重的定性分析 1．（24-25高一上·上海·期末）如图，雪碧瓶在底部钻几个小孔，盛满水后将瓶竖直上抛，上升过程中应出现图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】盛满水后将瓶竖直上抛，上升过程中处于完全失重状态，水不会流出。故选A 。 2．（24-25高一下·上海松江·期中）2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利完成交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 （1）火箭竖直起飞时宇航员处于 状态（选涂：A．失重    B．平衡    C．超重）； （2）宇航员对座椅的压力 其受到的支持力（选涂：A．大于    B．等于    C．小于）。 【答案】（1）C （2）B 【详解】（1）火箭竖直起飞时宇航员的加速度向上，故处于超重状态。 故选C。 （2）宇航员对座椅的压力和座椅对宇航员的支持力是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知， 两个力大小相等。 故选B。 3. 金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ） A．水继续以相同的速度从小孔中喷出 B．水不再从小孔喷出 C．水将以更大的速度喷出 D．水将以较小的速度喷出 【答案】B 【解析】水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出；故选B。 4．（24-25高一上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列图像能反映体重计示数随时间变化的是（　　） A． B． C．D． 【答案】C 【详解】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对体重计的压力小于人的重力的大小，即体重计示数小于重力；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对体重计的压力大于人的重力的大小，即体重计示数大于重力。故选C。 02 超重和失重的定量计算 5．一质量为的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为（为重力加速度），人所受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律，可得人所受到的合力大小为 故选A。 6．（24-25高一上·上海·期末）某人在地面上最多能举起质量为60kg的重物，他在某竖直上升的升降机中能举起质量为75kg的重物，则升降机的加速度a大小为 m/s2；若升降机以同样大小的加速度减速下降，该人在此升降机中最多能举起质量m为 kg。（取g=10m/s2） 【答案】 2 50 【详解】[1]人在地面上最多能举起质量为60kg的重物，则有 在某竖直上升的升降机中能举起质量为75kg的重物，则有 解得 方向竖直向下。 [2]升降机以同样大小的加速度减速下降，加速度方向竖直向上， 则有 解得 7．（2025高三·上海·专题练习）位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。如图所示为“中国天眼”维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着。当他在离底部有一定高度de 望远镜球面上缓慢行走时，氦气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力。为了维修更高处的镜面，假设工作人员要获得竖直向上的加速度，为尽可能保护镜面，请问工作人员对球面的作用力大小至少为 ，此时工作人员处于 状态。（选填“超重”、“失重”或“平衡”状态） 【答案】 超重 【详解】[1]假设工作人员要获得竖直向上的加速度， 由牛顿第二定律有 解得 [2]由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小至少为，由于工作人员具有向上的加速度， 则处于超重状态。 03 运动图像的定性分析 8．（24-25高一下·上海长宁·阶段练习）设火车由静止启动，一段时间内牵引力恒定，行驶在过程中受到的阻力大小与速率成正比，那么描述这段时间内该火车运动情况的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】ABC．设牵引力为F，阻力，货车质量为m，则有 由于速度增大，则加速度减小，即货车做的是加速度减小的加速度运动，故AC错误，B正确； D．由于火车做的是加速度减小的加速运动，故不可能是直线，故D错误。 故选B。 9．（2025高三·上海·专题练习）弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中。弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其图线可能为（    ） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律mg+kv=ma 随着速度减小，加速度减小，做加速度减小的减速运动，图像斜率减小。故选A。 10．（24-25高一上·上海·期末）一物体以初速度沿足够长的斜面上滑，下列图像可能正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【详解】设斜面倾角为，若斜面光滑，则物体的加速度大小为 方向沿斜面向下， 物体先向上做匀减速直线运动，再反向以相同的加速度向下加速运动，对应的图像为②； 若斜面粗糙，设物体与斜面间的动摩擦因数为，则物体上滑时的加速度大小为 若满足，则物体向上做匀减速运动到速度减为0后，物体处于静止状态， 对应的图像为①； 若满足，则物体向上做匀减速运动到速度减为0后， 反向向下加速运动的加速度大小为 对应的图像为③。 故选C。 11．（24-25高一上·上海·期末）小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。判断下列说法是否正确，打×或√。 （1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。 （2）小车上升过程和下降过程的位移相同。 （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。 （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。 （5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。 【答案】（1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）正确 （5）正确 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可知小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相同，故说法错误。 （2）小车上升过程和下降过程的位移大小相同，方向不同，故说法错误。 （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度为零和加速度不为零，因为合力不为零，故说法错误。 （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同，因为加速度相同，故说法正确。 （5）因为斜面光滑，加速度相同，上升和返回两个过程的位移大小相等，根据 可知小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等，故说法正确。 04 运动图像的定量计算 12. 质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图像，则拉力与摩擦力大小之比为(　B　) A．9︰8　 　 B．3︰2 C．2︰1　　 D．4︰3 【答案】B 【解析】物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2； 物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.75 m/s2； 根据牛顿第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F︰f＝3︰2，故B正确。 13. 物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（　　） A．mA＜mB＜mC B．mA＜mB＝mC C．μA＝μB＝μC D．μA＜μB＝μC 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律有：F﹣mgμ＝ma，所以有： 由此可知：图象斜率为质量的倒数，在纵轴上的截距大小为：gμ。 故由图象可知：μA＜μB＝μC，mA＝mB＜mC，故ABC错误，D正确。 14．（24-25高一上·上海闵行·期末）小安同学住在一座25层的高楼内，每天乘电梯上下楼，经过多次观察和测量，发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，根据这一特点，小安在电梯内用台秤、重物和停表测量楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤的不同时间段内的示数，数据如下表所示。由于疏忽，漏记了某次台秤示数突变的时刻“”。假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度取10m/s2。 （1）求出电梯在时间段内加速度的大小和方向； （2）通过计算，推理出“”对应的时刻； （3）根据测量的数据，估算该座楼房的平均层高。 时间/s 电梯启动前 13.0—19.0 19.0以后 台秤示数/kg 5.0 5.8 5.0 4.6 5.0 【答案】(1)，方向向下 (2) (3) 【详解】（1）在时间段内，以重物为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 可知电梯在时间段内加速度的大小为，方向向下。 （2）在时间段内，以重物为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向上； 设电梯匀速运动时的速度为，则有 ， 联立可得 （3）电梯匀速运动时的速度为 整个过程电梯上升的高度为 则该座楼房的平均层高为 05 力的突变问题 15．（24-25高三上·上海杨浦·阶段练习）在动摩擦因数µ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 m/s2，在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小为 m/s2。（g取10m/s2） 【答案】 8 0 【详解】[1]在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得， 弹簧的弹力为 当剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不发生突变，支持力突变为 根据牛顿第二定律得 解得 [2]在剪断弹簧的瞬间，轻绳弹力突变为零，小球只受重力和支持力，加速度为0。 16．用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示．两小球处于静止状态，轻弹簧水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间（    ） A．球1加速度大小小于g B．球2加速度大小等于g C．球1加速度方向竖直向下 D．球2加速度方向水平向右 【答案】A 【详解】A．设a与竖直方向的夹角为，剪断细线b的瞬间，a绳弹力发生突变， 小球1所受合力为 解得小球1的加速度大小为 故A正确； B．小球1与2组成的整体，由平衡条件可得 ， 以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为 剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，小球2的合力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球2的加速度大小大于，故B错误； C．球1加速度方向与绳a垂直，故C错误； D．球2加速度方向斜向右下方，故D错误。故选A。 06 牛顿第二运动定律的综合应用 17．（24-25高一上·上海·期末）如图，为处于竖直平面内的一个模拟风洞中的实验装置。一长 与水平面成 的细杆固定，将一质量m=2kg的滑块套在细杆上，滑块与细杆间动摩擦因数为 均匀流动的气流对滑块施加始终垂直于细杆、大小为F的恒力作用。将滑块从细杆顶部的A 点由静止释放，经t=1s到达底部B点。（已知 则： （1）滑块运动的加速度a大小为 m/s²； （2）（计算） 试求恒力F的大小。 【答案】（1）5 （2）12或20 【详解】（1）根据 可得 （2）根据牛顿第二定律 或者 解得 F=12N 或者 F=20N 1．（24-25高一下·上海·期中）假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。以球心O为坐标原点，x轴正方向如图所示。从隧道口P点由静止释放一小球，小球能够在隧道PQ内运动，小球运动到某位置时受到的引力大小为F，速度为v。已知小球所受引力随x变化的图象如图所示。小球在运动过程中，下列图象可能正确的是（　　） A. B. C.D． 【答案】D 【详解】B．根据题意可知靠近时，引力变小，根据牛顿第二定律可知加速度变小， 则图像斜率先减小后增大，B错误； ACD．加速度先变小后变大，则图像斜率先变小后变大，D正确，AC错误。 故选D。 2．（2025高三·上海·专题练习）篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱，一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2。完成下列问题： （1）为了检验一篮球弹性性能，某同学将篮球从H1=1.8米高处自由下落，能够自由弹跳到H2=1.25米高度处。如果不考虑篮球在运动中转动和所受的空气阻力。 在篮球与地面接触的运动过程中，篮球（　　） A．加速度始终向上 B．速度为0时加速度最大 C．加速度先向上后向下 D．加速度为0时速度最大 （2）在实际情况下，篮球会受到空气阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变。某同学将一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测得篮球上升时加速度为11.5m/s2。则空气阻力 N。以竖直向上为正方向，篮球离地高度h与运动时间t图像中可能正确的是 。 A． B． C． D． 【答案】（1）BD （2） 0.9 A 【详解】（1）在篮球与地面接触的运动过程中，篮球下降的过程中篮球的形变量越来越大，弹力越来越大，开始阶段，篮球的压缩量较小，因此地面对篮球向上的弹力小于向下重力，此时篮球的合外力向下，加速度向下，小球做加速运动，根据牛顿第二定律有 随着压缩量的增加，弹力增大，合外力减小，则加速度减小，方向向下。 当mg=kx时，合外力为零，加速度为0，此时速度最大；由于惯性篮球继续向下运动，此时 方向向上，篮球减速，随着压缩量增大，篮球合外力增大，加速度增大，方向向上。故篮球下降过程中加速度先变小后变大，速度先变大后变小，小球运动最低点时，篮球的速度为0，地面的弹力最大，且弹力大于重力，则小球向上的加速度最大。 篮球反弹的过程中，篮球的形变量越来越小，篮球受地面的弹力越来越小，刚开始阶段，弹力大于重力，合力向上，由牛顿第二定律可得 加速度越来越小，速度越来越大。 当时，加速度为0，速度最大；由于惯性，篮球继续上升，此后弹力小于重力，合力向下，由牛顿第二定律可得 加速度方向向下，越来越大；速度减小，弹力为0时篮球离开地面，BD正确，AC错误。故选BD。 （2）[1]篮球竖直向上运动过程由牛顿第二定律可得 解得空气阻力 [2]篮球下降过程，由牛顿第二定律可得 上升过程篮球的速度越来越小，图像的斜率越来越小；下降过程篮球的速度越来越大，图像的斜率越来越大；由， 可知下降过程的时间大于上升到时间，A正确，BCD错误。故选A。 （23-24高三下·上海·阶段练习）极限运动 极限运动，是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称。 3．2018年11月，“2018FISE世界极限运动巡回赛”战幕在成都拉开，如图为某选手骑摩托车飞跃中的极限动作的频闪照片。关于骑手（含摩托车）在空中的受力情况分析，说法正确的是________。 A．不受力的作用 B．受到重力、空气阻力 C．受到重力和牵引力、空气阻力 D．仅受到重力作用 4．无动力翼装飞行是极限运动者喜爱的挑战项目之一。飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，进行无动力空中飞行，到达安全极限的高度，运动员将打开降落伞平稳着地。如图所示，一无动力翼装飞行者正沿虚线斜向下飞行，若飞行者匀速飞行，他受到空气的作用力方向 ，若飞行者加速飞行，要使他受到空气的作用力最小，则该力的方向 。 5．蹦极是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似视为在竖直方向的运动，重力加速度为g，以竖直向上为正方向。由图可知，人的质量为 ，t0时刻人处于 状态（单选：A．超重  B．失重），人的最大加速度为 ，描述人在0.2t0~0.4t0间做的运动： 。 6．避险车道时极限赛车运动中避免恶性交通事故的重要措施，由制动坡床和防撞措施等组成。如图竖直平面内，制动坡床是与水平面夹角为37°的斜面，坡床表面的动摩擦因数为0.5。在一次比赛中，一辆摩托车冲过终点后迅速调整方向冲上避险车道。已知摩托车冲过终点时的速度为20m/s。求：（注意本题中sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）摩托车冲上坡床时的加速度大小和方向； （2）摩托车冲上坡床的长度； 【答案】3．B 4．竖直向上 该力的方向斜左上方，并与虚线垂直 5． A 先向下加速运动，再向下减速运动，直至速度为0 6．（1），方向沿斜面向下；（2） 【解析】3．当骑手在空中运动时，由于速度较快，车手的迎风面积较大，所以空气阻力不能忽略，因此车手受重力、空气阻力作用；故选B。 4．[1]若飞行者匀速飞行，合力为零，因重力竖直向下，根据平衡条件，可知他受空气的作用力竖直向上； [2]若飞行者加速飞行，合力沿虚线向下，因重力竖直向下，根据平行四边形定则可知，他受空气的作用力应该在竖直向上与虚线之间，要使他受到空气的作用力最小，则该力的方向斜左上方，并与虚线垂直。 5．[1][2]当时间很长时人处于静止，弹性绳对人的拉力等于重力，由图可知最终绳子的拉力大小为，由 得人的质量为 t0时刻绳子的拉力大小为，由牛顿第二定律 可知人的加速度方向向上，故人处于超重状态。 故选A。 [3]人受最大拉力为，由牛顿第二定律有人最大加速速为 [4]0.2t0~0.4t0间人先向下加速运动，再向下减速运动，直至速度为0。 6．（1）摩托车冲上坡床时的加速度大小为 ，方向沿斜面向下。 （2）由公式，得摩托车冲上坡床的长度 1．（2025·上海·一模）小球掉落在轻弹簧的运动与蹦床运动极为相似。将小球拿到轻弹簧的顶端释放，小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图所示。若小球的质量为m，则弹簧的劲度系数为 ，小球下降到高度h0处的速度 。 【答案】 【详解】[1]小球下降时，由胡克定律，有 小球在下降过程中，受竖直向下的重力和竖直向上的弹力， 由牛顿第二定律可知   化简整理得 结合图像可知，弹簧的劲度系数为 [2]将小球的运动看成无数段匀变速运动，由运动学知识可知 即图像的面积表示，代入数据解得小球下降到h0处的速度大小为 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$