第34讲 电路及其应用（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第34讲 电路及其应用 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一　电流的理解及其应用 4 知识点1 .三种电流表达式的比较 4 知识点2 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 4 考向1 条件 4 考向2.电流微观表达式的应用 5 考点二　欧姆定律和电阻定律的理解及应用 5 知识点1.电阻与电阻率的区别 5 知识点2.公式R＝、I＝的对比 5 考向1.电阻定律的应用 6 考向2.欧姆定律、电阻定律的综合应用 6 考点三　伏安特性曲线的理解及应用 7 知识点1 I－U图像和U－I图像的比较 7 考向1 小灯泡的伏安特性曲线 8 考向2 电阻的I-U图像 8 考点四　电阻的串联、并联 10 知识点1 串、并联电路的基本特点 10 考向1 串、并联电阻的计算 10 考点五　电功、电功率及焦耳定律 11 知识点1 电功、电功率、焦耳定律及热功率 11 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路 12 考向1.纯电阻电路的计算 12 考向2.非纯电阻电路的计算 13 04 20 常考考点 真题举例 电流 2025·广西·高考真题 2024·江西·高考真题 2023·北京·高考真题 电功电功率 2025·浙江·高考真题 2024·上海·高考真题 2023·江苏·高考真题 欧姆定律计算电阻 2025·广西·高考真题 2025·上海·高考真题 非纯电路电阻计算 2024·江苏·高考真题 考情分析： 1、注意题型分布，比如选择题、实验题、计算题各占多少比例，以及常见的考查形式。例如，动态电路分析常出现在选择题或计算题中，而实验题可能涉及测电阻或电功率的操作步骤、数据处理等。 2、此外，近年是否有新的考查趋势，比如结合实际生活中的电路问题，如智能家居、新能源设备等，或者与其他学科（如数学、化学）的交叉应用。例如，用数学方法分析电路中的极值问题，或者结合材料科学讨论电阻变化。 3、备考建议部分需要针对高频考点，建议学生重点掌握哪些公式、实验操作，以及如何提高解题能力。例如，熟练掌握欧姆定律、电功率公式的变形应用，理解串并联电路的特点，多练习动态电路分析和实验设计题。 复习目标一 理解电流的产生和掌握基本计算 复习目标二 会应用部分电路欧姆定律计算电路 复习目标三 能应用电功和电功率 ，焦耳定律 考点一　电流的理解及其应用 知识点1 .三种电流表达式的比较 知识点2 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq； （2）电荷通过横截面的时间t＝； （3）电流的微观表达式I＝nqvS。 考向1 条件 例1（24-25高三下·江苏扬州·阶段练习）一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的。假定每一脉冲电流持续的时间为0.1μs，平均电流为1.6A，每秒钟有1000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400MeV，则下列说法中错误的是（　　） A．每个脉冲里有1×1011个电子 B．电子束的平均电流是 C．输入加速器的平均功率为6.4×104W D．每个脉冲的平均功率6.4×108W 【变式训练1·变考法】北京正负电子对撞机的储存环可近似看做周长为的圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为个，电子的速度是，电子电荷量，则环中的等效电流是（　　） A． B． C． D． 考向2.电流微观表达式的应用 例1（24-25江苏扬州·期中）一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，金属棒材料的电阻率是ρ，则在棒两端加上的电压是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率为（　　） A． B． C． D． 考点二　欧姆定律和电阻定律的理解及应用 知识点1.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 知识点2.公式R＝、I＝的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯 电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低（外电路），电压等于I和R的乘积 得分速记 串、并联电路几个常用的推论 1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 2．并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 3．无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 4．无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 考向1.电阻定律的应用 例1（24-25·江苏扬州·期中）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　） A．电阻率 B．两端电压U1=U2 C．相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2 D．相同时间内通过的电荷量q1>q2 【变式训练1·变考法】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=8cm，bc=6cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为3A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（　　）    A．A B．A C．A D．A 考向2.欧姆定律、电阻定律的综合应用 例1（24-25·辽宁·高三·期中）如图所示，B是一根粗细均匀的电阻丝的中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD＝2BC。将电阻丝接入电路中，下列说法正确的是（　　） A.BD段的电阻是AB段的2倍 B.BD段两端的电压是AB段的2倍 C.BD段的热功率是AB段的4倍 D.BD段自由电荷的定向移动速率是AB段的4倍 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1】根据欧姆定律、串联电路总电阻R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验的下列哪个说法是正确的（   ） A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的 B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的 C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的 D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制 考点三　伏安特性曲线的理解及应用 知识点1 I－U图像和U－I图像的比较 1.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。 2.公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。 3．图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线。 4．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra<Rb，图线c的电阻减小，图线d的电阻增大。 5．用I ­U(或U ­I)图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率。在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。 考向1 小灯泡的伏安特性曲线 例1（24-25江苏扬州·阶段练习）图甲为某电源的U − I图线，图乙为某小灯泡的U − I图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为5 Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3 W D．小灯泡两端电压为0.5 V时，它的电阻为2.5 Ω 【变式训练1·变考法】（09·天津·高考）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是 A．B．C． D． 考向2 电阻的I-U图像 例1（22-23高二上·江苏淮安·期末）如图所示，a、b分别为某电源的图像和某电阻的图像，下列说法中正确的是（    ）．    A．电源的电动势约为 B．电源的内阻随着电流的增大而增加 C．电阻的电阻值随着电流的增大而增加 D．将电源和电阻组成闭合回路，电阻消耗功率约为 【变式训练1·变考法】（21·湖南·二模）通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线如图所示，在图线上取一点M，其坐标为（U0，I0），其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α。则下列说法正确的是（　　） A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小 B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大 C.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为 Ω D.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω 考点四　电阻的串联、并联 知识点1 串、并联电路的基本特点 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3 电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 ＝＋＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 考向1 串、并联电阻的计算 例1如图5为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) 图5 A．12 V 　　　 B．8 V C．6 V 　　　 D．3 V 【变式训练1·变题型】（24-25·山东滨州·期末））如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　）    A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．R1的阻值为4Ω C．R2的阻值为10Ω D．R1和R2的阻值之和为10Ω 考点五　电功、电功率及焦耳定律 知识点1 电功、电功率、焦耳定律及热功率 1电功 (1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2)公式：W＝qU＝IUt。 (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2.电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝IU。 3.焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q＝I2Rt。 4.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2.关于非纯电阻电路的两点注意 （1）当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能； （2）只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。 得分速记 电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 2．对于纯电阻电路：P电＝P热，IU＝I2R＝，I＝(欧姆定律适用)。 3．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)。 考向1.纯电阻电路的计算 例1（24-25江苏无锡·期中）在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U =10V，滑动变阻器的全值电阻，滑动触头P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R=10Ω， 则（　　） A．电阻R两端的电压调节范围为0~7.5V B．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为5V C．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为 D．触头P位于a点时，变阻器消耗的功率为10W 考向2.非纯电阻电路的计算 例1（24-25高二上·江苏南京·期末）如图为一玩具小车内部工作的电路图，电源电动势，内阻，指示灯L的规格为“，”，电动机M内阻，现把该玩具车放在水平路面上，闭合开关S，指示灯L和电动机M均正常工作，下列说法正确的是（　　） A．指示灯L中的电流为 B．电动机M中的电流为 C．电源的输出功率为 D．电动机M的输出功率为 【变式训练1·变题型】某款理发用的电吹风的电路图如图所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A.电热丝的电阻为55 Ω B.电动机的电阻为 Ω C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J 【变式训练2·变题型】如图是某品牌吊扇的相关参数，则下述判断正确的是（　　） A．吊扇的内电阻约为293Ω B．正常工作时吊扇的发热功率大于165W C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105J D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105J 1．（2020·北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 2．（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V（电压表为理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（　　） A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω 3．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 4．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（　　）    A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B．粒子质量为 C．管道内的等效电流为 D．粒子束对管道的平均作用力大小为 5．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第34讲 电路及其应用 目录 01考情解码 2 02 3 03 4 考点一　电流的理解及其应用 4 知识点1 .三种电流表达式的比较 4 知识点2 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 4 考向1 条件 4 考向2.电流微观表达式的应用 5 考点二　欧姆定律和电阻定律的理解及应用 6 知识点1.电阻与电阻率的区别 6 知识点2.公式R＝、I＝的对比 7 考向1.电阻定律的应用 7 考向2.欧姆定律、电阻定律的综合应用 9 考点三　伏安特性曲线的理解及应用 10 知识点1 I－U图像和U－I图像的比较 10 考向1 小灯泡的伏安特性曲线 11 考向2 电阻的I-U图像 12 考点四　电阻的串联、并联 14 知识点1 串、并联电路的基本特点 14 考向1 串、并联电阻的计算 15 考点五　电功、电功率及焦耳定律 16 知识点1 电功、电功率、焦耳定律及热功率 16 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路 17 考向1.纯电阻电路的计算 18 考向2.非纯电阻电路的计算 18 04 20 常考考点 真题举例 电流 2025·广西·高考真题 2024·江西·高考真题 2023·北京·高考真题 电功电功率 2025·浙江·高考真题 2024·上海·高考真题 2023·江苏·高考真题 欧姆定律计算电阻 2025·广西·高考真题 2025·上海·高考真题 非纯电路电阻计算 2024·江苏·高考真题 考情分析： 1、注意题型分布，比如选择题、实验题、计算题各占多少比例，以及常见的考查形式。例如，动态电路分析常出现在选择题或计算题中，而实验题可能涉及测电阻或电功率的操作步骤、数据处理等。 2、此外，近年是否有新的考查趋势，比如结合实际生活中的电路问题，如智能家居、新能源设备等，或者与其他学科（如数学、化学）的交叉应用。例如，用数学方法分析电路中的极值问题，或者结合材料科学讨论电阻变化。 3、备考建议部分需要针对高频考点，建议学生重点掌握哪些公式、实验操作，以及如何提高解题能力。例如，熟练掌握欧姆定律、电功率公式的变形应用，理解串并联电路的特点，多练习动态电路分析和实验设计题。 复习目标一 理解电流的产生和掌握基本计算 复习目标二 会应用部分电路欧姆定律计算电路 复习目标三 能应用电功和电功率 ，焦耳定律 考点一　电流的理解及其应用 知识点1 .三种电流表达式的比较 知识点2 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq； （2）电荷通过横截面的时间t＝； （3）电流的微观表达式I＝nqvS。 考向1 条件 例1（24-25高三下·江苏扬州·阶段练习）一个直线加速器产生一电子束，其电流不是恒定的，而是由脉冲的粒子束所构成的。假定每一脉冲电流持续的时间为0.1μs，平均电流为1.6A，每秒钟有1000个脉冲，每个电子获得的平均能量为400MeV，则下列说法中错误的是（　　） A．每个脉冲里有1×1011个电子 B．电子束的平均电流是 C．输入加速器的平均功率为6.4×104W D．每个脉冲的平均功率6.4×108W 【答案】B 【详解】A．根据 每个脉冲里电子的个数个 故A错误； B．电子束的平均电流为 故B正确； C．1s内电子获得的能量 输入加速器的平均功率为 故C正确； D．1个脉冲电子获得的能量为 每个脉冲的平均功率 故D正确。 本题选不正确项，故选A。 【变式训练1·变考法】北京正负电子对撞机的储存环可近似看做周长为的圆形轨道，在整个环中运行的电子数目为个，电子的速度是，电子电荷量，则环中的等效电流是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】个电子的总电荷量为 电子运动的周期为 则环中电流为 故A正确，BCD错误。 故选A。 考向2.电流微观表达式的应用 例1（24-25江苏扬州·期中）一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，金属棒材料的电阻率是ρ，则在棒两端加上的电压是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由电流的微观表达式得，导体中的电流为 由电阻定律得，导体的电阻为 根据欧姆定律得 联立解得 故选C。 【变式训练1·变考法】一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导体中的电流为 导体的电阻为 根据欧姆定律得 解得 故选D。 故选D。 考点二　欧姆定律和电阻定律的理解及应用 知识点1.电阻与电阻率的区别 （1）电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 （2）R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 （3）导体的R、ρ均与温度有关。 知识点2.公式R＝、I＝的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯 电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低（外电路），电压等于I和R的乘积 得分速记 串、并联电路几个常用的推论 1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 2．并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 3．无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 4．无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 考向1.电阻定律的应用 例1（24-25·江苏扬州·期中）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R1的表面边长为R2的两倍。现给R1、R2通以相同的电流I，则R1与R2相比（　　） A．电阻率 B．两端电压U1=U2 C．相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2 D．相同时间内通过的电荷量q1>q2 【答案】B 【详解】A．两电阻材料相同，则电阻率 选项A错误； B．根据 可知 因电流相同，可知两端电压 U1=U2 选项B正确； C．根据 Q=I2Rt 可知，相同时间内产生的焦耳热 Q1=Q2 选项C错误； D．根据 q=It 可知，相同时间内通过的电荷量 q1=q2 选项D错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=8cm，bc=6cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为3A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（　　）    A．A B．A C．A D．A 【答案】B 【详解】设金属薄片的厚度为a，若将A与B接入电路，导体的电阻为 则 若将C与D接入电路，导体的电阻为 电流为 故选B。 考向2.欧姆定律、电阻定律的综合应用 例1（24-25·辽宁·高三·期中）如图所示，B是一根粗细均匀的电阻丝的中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD＝2BC。将电阻丝接入电路中，下列说法正确的是（　　） A.BD段的电阻是AB段的2倍 B.BD段两端的电压是AB段的2倍 C.BD段的热功率是AB段的4倍 D.BD段自由电荷的定向移动速率是AB段的4倍 【答案】C 【详解】由R＝ρ可知BD段的电阻是AB段的4倍，故A项错误；由U＝IR可知BD段两端的电 压是AB段的4倍，故B项错误；由P＝I2R可知BD段的热功率是AB段的4倍，故C项正确；由I＝nqSv可知BD段自由电荷的定向移动速率是AB段的2倍，故D项错误。 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1】根据欧姆定律、串联电路总电阻R = R1＋R2＋…、并联电路总电阻，通过逻辑推理就可以判定在材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比。现在要求在这两个结论的基础上，通过实验探究导体的电阻与材料的关系。选择a、b两种不同的金属丝做实验，关于这个实验的下列哪个说法是正确的（   ） A．所选的a、b两种金属丝的长度必须是相同的 B．所选的a、b两种金属丝的横截面积必须是相同的 C．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都必须是相同的 D．所选的a、b两种金属丝长度和横截面积都可以不做限制 【答案】D 【详解】由题知，通过实验探究导体的电阻与材料的关系，若已知a、b两种金属丝长度和横截面积分别为la、lb和Sa、Sb，则根据，有 由于la、lb和Sa、Sb的数据是已知的，则也可以从上式中找到导体的电阻与材料的关系。 故选D。 考点三　伏安特性曲线的理解及应用 知识点1 I－U图像和U－I图像的比较 1.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。 2.公式R＝是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。 3．图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线。 4．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra<Rb，图线c的电阻减小，图线d的电阻增大。 5．用I ­U(或U ­I)图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U、I值，为该状态下的电阻值，UI为该状态下的电功率。在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。 考向1 小灯泡的伏安特性曲线 例1（24-25江苏扬州·阶段练习）图甲为某电源的U − I图线，图乙为某小灯泡的U − I图线，则下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为5 Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3 W D．小灯泡两端电压为0.5 V时，它的电阻为2.5 Ω 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律变形 可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为 E = 1.5 V 内阻为 故A错误； B．根据乙图可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得 可知乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，故B错误； CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，在乙中作该电源对应的U − I图像，如图所示 两U − I曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数 ， 所以，小灯泡的功率为 小灯泡的电阻为 故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（09·天津·高考）为探究小灯泡L的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图象应是 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】根据电路中电阻的变化，确定电压与电流变化，并考虑温度对电阻的影响，运用U﹣I图象含义分析判断． 【详解】当滑动变阻器在最左端时，灯泡连端电压为0，滑动变阻器逐渐向右移动，小灯泡的亮度逐渐变亮，直到正常发光．随着小灯泡两端电压的升高，电流也在升高，但是，小灯泡灯丝的电阻随着温度的升高而增大，在图像上各点切线斜率应越来越大．故C正确 考向2 电阻的I-U图像 例1（22-23高二上·江苏淮安·期末）如图所示，a、b分别为某电源的图像和某电阻的图像，下列说法中正确的是（    ）．    A．电源的电动势约为 B．电源的内阻随着电流的增大而增加 C．电阻的电阻值随着电流的增大而增加 D．将电源和电阻组成闭合回路，电阻消耗功率约为 【答案】B 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线可知，当电流时，电源的电动势为 根据 由图线可知，电源的内阻随着电流的增大而增加，故A错误，B正确； C．根据图线可知，电阻的电阻值随着电流的增大而保持不变，故C错误； D．将电源和电阻组成闭合回路，根据图中交点可知，电阻消耗功率为 故D错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】（21·湖南·二模）通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线如图所示，在图线上取一点M，其坐标为（U0，I0），其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α。则下列说法正确的是（　　） A.该电阻阻值随其两端电压的升高而减小 B.该电阻阻值随其两端电压的升高而增大 C.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为 Ω D.当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω 【答案】：A 【详解】由图像可知，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝tan α计算，也不能用R＝tan β计算，故C、D错误。 考点四　电阻的串联、并联 知识点1 串、并联电路的基本特点 串联电路 并联电路 电路图 基本特点 电压 U＝U1＋U2＋U3 U＝U1＝U2＝U3 电流 I＝I1＝I2＝I3 I＝I1＋I2＋I3 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3 ＝＋＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 考向1 串、并联电阻的计算 例1如图5为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) 图5 A．12 V 　　　 B．8 V C．6 V 　　　 D．3 V 【答案】D 【详解】若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝UAA′＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝UAA′＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝UAA′＝8 V．若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24 V，故D项不可能。 【变式训练1·变题型】（24-25·山东滨州·期末））如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　）    A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．R1的阻值为4Ω C．R2的阻值为10Ω D．R1和R2的阻值之和为10Ω 【答案】D 【详解】A．接a、b两个接线柱时 得 接a、c两个接线柱时 得 可知 则用a、b两个接线柱时量程为3A，故A错误； BCD．代入数据，解得 则 故BC错误，D正确。 故选D。 考点五　电功、电功率及焦耳定律 知识点1 电功、电功率、焦耳定律及热功率 1电功 (1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。 (2)公式：W＝qU＝IUt。 (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 2.电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝IU。 3.焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。 (2)计算式：Q＝I2Rt。 4.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量。 (2)表达式：P＝＝I2R。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路 1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 2.关于非纯电阻电路的两点注意 （1）当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能； （2）只有在电动机转动时电路为非纯电阻电路，此时U＞IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能。 得分速记 电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R。 2．对于纯电阻电路：P电＝P热，IU＝I2R＝，I＝(欧姆定律适用)。 3．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)。 考向1.纯电阻电路的计算 例1（24-25江苏无锡·期中）在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U =10V，滑动变阻器的全值电阻，滑动触头P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R=10Ω， 则（　　） A．电阻R两端的电压调节范围为0~7.5V B．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为5V C．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为 D．触头P位于a点时，变阻器消耗的功率为10W 【答案】C 【详解】A．c、d间的电压恒为，所以电阻R两端的电压调节范围为0~10V，故A错误； BC．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R与的并联，电阻值为 并联后R两端的电压为 故B错误，C正确； D．触头P位于a点时，变阻器消耗的功率为 故D错误。 故选C。 考向2.非纯电阻电路的计算 例1（24-25高二上·江苏南京·期末）如图为一玩具小车内部工作的电路图，电源电动势，内阻，指示灯L的规格为“，”，电动机M内阻，现把该玩具车放在水平路面上，闭合开关S，指示灯L和电动机M均正常工作，下列说法正确的是（　　） A．指示灯L中的电流为 B．电动机M中的电流为 C．电源的输出功率为 D．电动机M的输出功率为 【答案】D 【详解】A．闭合开关S，指示灯和电动机均正常工作，说明电源的输出电压为，对于指示灯，有 解得指示灯L中的电流为 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，有 解得电路总电流为 则电动机M中的电流为 故B错误； C．电源的输出功率为 故C错误； D．电动机的输出功率为 故D正确。 故选D。 【变式训练1·变题型】某款理发用的电吹风的电路图如图所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A.电热丝的电阻为55 Ω B.电动机的电阻为 Ω C.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 J D.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J 【答案】A 【详解】电阻为R＝＝ Ω＝55 Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项D错误。 【变式训练2·变题型】如图是某品牌吊扇的相关参数，则下述判断正确的是（　　） A．吊扇的内电阻约为293Ω B．正常工作时吊扇的发热功率大于165W C．正常工作1小时吊扇的发热量等于5.94×105J D．正常工作1小时吊扇输出的机械能小于5.94×105J 【答案】D 【详解】A．该电风扇的额定电压是220V，额定功率是165W，若按纯电阻计算，则 由于电机不是纯电阻元件， A错误； B．正常工作时吊扇的电功率为165W，由于吊扇是非纯电阻用电器，其消耗的电能大部分要转化为机械能输出，所以其发热功率小于165W，B错误； CD．铭牌中给出的吊扇额定电功率为165W，若不考虑电流热效应和机械损耗，则正常工作1小时吊扇输出的机械能 但实际上是存在电流热效应和机械损耗，故正常工作1小时吊扇输出的机械能和发热量都小于，C错误，D正确。 故选D。 1．（2020·北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（　　） A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 【答案】B 【详解】由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故应标在电流较大的刻度上；而点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故应标在电流较小的刻度上；由图甲得 其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得 联立解得 可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V（电压表为理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（　　） A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω 【答案】A 【详解】开关s断开时有：，开s闭合时有：，其中，解得：， 故A正确． 3．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 4．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（　　）    A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B．粒子质量为 C．管道内的等效电流为 D．粒子束对管道的平均作用力大小为 【答案】C 【详解】A．带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为 r=a 故A正确，不符合题意； B．根据 可得粒子的质量 故B正确，不符合题意； C．管道内的等效电流为 单位体积内电荷数为 则 故C错误，符合题意； D．由动量定理可得 粒子束对管道的平均作用力大小 联立解得 故D正确，不符合题意。 故选C。 5．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为 并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则 四个灯泡的实际功率分别为 ，，， 故四个灯泡中功率最大的是R1。 故选A。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$