4.3 牛顿第二定律 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.3 牛顿第二定律 第四章 运动和力的关系 ——身正心定 闳中博学—— 新教材人教版 物理（必修第一册） 张二朝 学习目标 1. 能准确表述牛顿第二定律内容及数学表达式 2.知道力的单位“牛顿”的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变为F=ma的，体会单位的产生过程 3.通过运用牛顿第二定律分析、处理简单问题，总结应用步骤，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度 a 与它所受的作用F 以及自身的质量 m 之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？ 课堂引入 回顾：探究加速度与力、质量的关系 控制变量法 a：通过打点计时器、纸带测量 F合：悬挂重物的重力（约等于绳的拉力） 垫高导轨一侧的目的？ 1. 小车m一定时，改变小车所受的F合，求a，找a与F合的定量关系 2. 小车所受的F合一定时，改变小车m，求a，找a与m的定量关系 平衡摩擦，使重力的一个分力与摩擦力平衡 实验结论： ①当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受合外力成正比 ②当保持物体所受合外力不变时，物体的加速度跟它的质量成反比 大量的实验和观察到的事实都可以得出与上节课实验同样的结论，由此可以总结出一般性的规律： 物体加速度的大小跟所受合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。这就是牛顿第二定律（Newton’s second law）。 一、牛顿第二定律 m一定：a ∝ F F一定：a ∝ F ∝ ma F=kma (1)F＝kma中k的数值取决于F 、m、a的单位的选取。 (2)当k＝1时，质量 m＝1 kg 的物体，在某力作用下获得a＝1 m/s2 的加速度所需要的力：F ＝ ma ＝ 1 kg × 1 m/s2 ＝ 1 kg·m/s2 (3)把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。 一、牛顿第二定律 在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N) 时，牛顿第二定律可以表述为： F＝ma 思考： 对上述表达式我们在应用时还需要注意哪些方面呢？ 一、牛顿第二定律 1.对表达式F＝ma的理解： (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。 (2)F的含义：指的是物体所受的合力。 (3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。 2.牛顿第二定律的五个性质 (1)因果性：力是使物体产生加速度的原因。 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，合力的方向与加速度的方向一致。 (3)瞬时性：合力与加速度同时产生，同时变化，同时消失。 (4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。 (5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1， F2＝ma2…而物体的实际加速度则是所有加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。 3.加速度两种表达式的比较 大小 方向 与v、∆v大小无关 由∆v/∆t决定 与F合成正比 与m成反比 与∆v方向一致 与F合方向一致 4.牛顿第一定理和牛顿第二定律的比较 (1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，指出一切物体都有惯性，牛顿第一定理不是一个实验定律。 (2)牛顿第二定律指出了描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。牛顿第二定律是一个实验定律。 根据F=ma，当物体所受外力F为0时，物体的运动状态是什么样的？由此能说明牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例吗？ 不能，先有牛顿第一定律才有牛顿第二定律，后者是在前者的基础上发展得到的，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基石。 1. 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？ 咦， F＝ma， 你的加速度去哪了？ 亲，这里的F指的是合力 推力F 静摩擦力f 思考与讨论 2.静止在光滑水平面上的重物，受到一个很小的水平推力，在力刚开始作用的瞬间，重物是否立即获得加速度？是否立即获得速度？ 力产生的瞬间，物体即获得加速度，力和加速度可以突变。 速度变化需要时间累积，速度不可突变 思考与讨论 3.在加速运动的火车上，如果地面绝对光滑，物体合外力为0，但随火车加速，相对火车会有相反方向的加速度，这是不是和牛顿第二定律矛盾呢？ 牛顿运动定律只在惯性参考系内成立 牛顿运动定律只对宏观低速物体成立 惯性参考系：不受力的物体在其中会保持静止和匀速直线运动状态。 思考与讨论 为什么牛顿第二定律在物理学中的地位如此之高？ 物体所受合力 反映物体的受力情况 物体具有的加速度 反映物体的运动情况 力学 运动学 建立起定量联系 物体的惯性 受力情况 运动情况 加速度a 由F=ma 运动学公式 由受力情况确定运动情况 由运动情况确定受力情况 1.在平直路面上，质量为1000kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到72 km/h时取消动力，经过50s停了下来。汽车受到的阻力是多少?重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 例 题 1.质量为1000 kg 的汽车在平直路面上进行研发测试，当速度达到72 km/h时取消动力，经过50 s 停了下来。此过程中汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 解：选取汽车为研究对象，汽车运动方向为x轴正方向。 取消动力后：汽车做匀减速直线运动。初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度为0，滑行时间t＝50s。 加速度： 汽车受到的阻力： 汽车受到的阻力是400 N 负号：表示阻力的方向与正方向（运动方向）相反 为什么计算结果是负的？ 注意：物理量都要取国际单位制！！ 1.质量为1000 kg 的汽车在平直路面上进行研发测试，当速度达到72 km/h时取消动力，经过50 s 停了下来。此过程中汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 重新起步后，汽车所受的合力： 所以： 重新起步产生的加速度是1.6 m/s2，方向与运动方向相同 2.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 mg T 小球稳定地偏过一定角度，说明： 在竖直方向上受力平衡，合力沿水平方向 F合 根据几何关系： 根据牛顿第二定律： 所以： 3. 如图，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A和B的加速度分别是多少？ 剪断细绳前： 对B受力分析：F弹 = mg 对A受力分析：FT = mg + F弹 剪断细绳瞬间： 细绳拉力发生突变，拉力FT消失；弹簧弹力不能突变仍为F弹 = mg。 对B受力分析：受力没有发生变化，仍为静止状态，合力为0，aB = 0。 对A受力分析：拉力FT消失，受自身重力和向下的弹簧弹力， 由牛顿第二定律：mg + F弹 = maA 得：aA = 2g，竖直向下 用动力学方法测质量 假设你现在身处太空之中，如何测量一个物体的质量呢？ F＝ma，已知力F，并测出加速度a，就可以算出物体的质量m ——动力学方法测质量 练习 1.判断正误 (1)公式F＝kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k＝1。( ) (2)质量大的物体，其加速度一定小。( ) (3)物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关。( ) (4)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，还与速度方向有关。( ) (5)一旦物体所受合力为零，则物体的加速度和速度立即变为零。( ) √ × √ × × 2.如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，给物体施加大小为40N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），物体运动的加速度为（　　） A．3m/s2 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2 B 练习 3.质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（　　） C A．0.8N B．1.2N C．2N D．2.8N 练习 答案　 (1)6 m/s2 (2)12 m/s (3)14.4 m 4.如图所示，物体的质量m＝2.5kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平方向成37°角、大小F＝25N的恒定拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当物体运动x＝12m时撤去拉力F。g＝10m/s2，求： （1）物体做加速运动时的加速度大小； （2）撤去F时物体的速度大小； （3）撤去F后，物体还能滑行多远。 练习 课堂小结 物体加速度与合外力F合成正比，与质量m成反比，加速度方向与合外力方向相同。 一、牛顿第二定律 F合=ma 公式： 二、对牛顿第二定律的理解： 矢量性 瞬时性 独立性 同体性 因果性 质量（kg）、长度（m）、时间（s） 三、牛顿第二定律的简单应用 THANKS 谢谢 ——身正心定 闳中博学—— 人教版（2019） 物理（必修第一册） $$