第1章 有理数 学情评估卷 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第1章学情评估卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每题3分,共24分) 1.负数是为了满足人类生产和生活需要而产生、发展起来的.生活中,若气温为零上,记作,则表示的气温为( ) A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2.如图,数轴上点表示的数的相反数是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 3.长春南溪湿地公园总占地面积约为3 100 000平方米.3 100 000这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.计算时,运用运算律最为恰当的是( ) A. B. C. D. 以上都不对 5.在数轴上,位于和2.1之间的点表示的整数有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 无数个 6.下列说法正确的是( ) A. 近似数4.0精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数3.1万精确到十分位 D. 近似数7900精确到百位 7.为有理数,定义运算符号“”:当时,;当时,;当时,,根据这种运算,则的值为( ) A. 1 B. C. 7 D. 8.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制数,只需将该数写为若干个为自然数)的数之和,依次写出1或0的系数即可,如十进制数19可以写为二进制数10011,因为,所以19写成二进制数10011是5位数,则十进制数70写成二进制数是( ) A. 10位数 B. 9位数 C. 8位数 D. 7位数 二、填空题(每题3分,共18分) 9.把改写成省略括号和加号的形式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 10.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是,那么点表示的数是_ _ _ _ . 11.“24点”的游戏规则是:任抽四个数,用加、减、乘、除四则运算列一个算式,使得计算结果为24.小明抽到的四个数分别是3,4,5,,请列出符合要求的算式:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12.如图,这是一个简单的数值运算程序图,当输入的值为时,输出的数值为_ _ _ _ _ _ . 13.研究表明:高山上的温度随海拔的升高而降低,一般海拔升高100米,气温约下降.已知位于吉林省的长白山天池的海拔高度为米,若山脚的气温是,则此时长白山天池的气温约为_ _ _ _ _ _ .(结果保留整数) 14.有5张卡片,卡片正面分别写有五个数,背面分别写有五个字母,如下表: 正面 7的相反数 0 背面 将卡片正面的数由小到大排列,然后将卡片翻转使背面朝上,卡片上的字母组成的单词是_ _ _ _ _ _ _ _ . 三、解答题(共78分) 15.(8分)把下列各数分别填在相应的数集内: ,,,,0, ,,,. 整数集:; 分数集:; 负数集:; 有理数集:. 16.(6分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“ ”号从小到大重新排列. ,,,3,. 17.(8分)计算: (1) ; (2) ; (3) ; 18.[[2025长春开学考试]](6分)奇思和妙想的家相距3 400米,两人从家里出发,相向而行,妙想先走了600米之后,奇思再出发.如果妙想平均每分走60米,奇思平均每分走80米,奇思经过多少分后能和妙想相遇? 19.(6分)为了参加校级航模比赛,某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练,其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后,记录了连续四次升降情况如下表: 高度变化 上升5.5米 下降2.8米 上升1.5米 下降1.7米 记作 米 米 _ _ _ _ 米 _ _ _ _ 米 (1) 完成上表. (2) 飞机模型连续完成上述四次升降后,离地面的高度是多少米? 20.(6分)若,互为相反数,,互为倒数,的绝对值为2. (1) 直接写出,,的值; (2) 求的值. 21.(7分)学习了有理数的运算后,下面是小明同学的第①步运算过程: (1) 在第①步的算式中用“”圈出来小明同学所有运算错误的地方; (2) 请你完整地写出本题的正确运算过程. 22.(9分)对于有理数,,,,若,则称和关于的“相对关系值”为,例如:,则2和3关于1的“相对关系值”为3. (1) 和5关于1的 “相对关系值”为_ _ _ _ ; (2) 若和2关于1的 “相对关系值”为4,求的值. 23.(10分)最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续七天记录了每天行驶的路程(如表).以为标准,多于的记为“”,不足的记为“-”,刚好的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 (1) 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (2) 已知汽油车每行驶需用汽油5.5升,汽油价为8.2元/升,而新能源汽车每行驶耗电量为15度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原来节省多少钱? 24.(12分)阅读材料:如果数轴上有两点,,其表示的数分别为,,那么线段的长度表示为,线段的中点表示的数为. 解决问题:已知数轴上有两点,,其表示的数分别为,8. (1) 线段的中点表示的数是_ _ _ _ _ _ . (2) 若点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点从点出发,以每秒3个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为秒. ① 当为何值时,的中点表示的数是; ② 若的中点为点,的中点为点,则在运动过程中的中点表示的数是否为定值?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由. 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9. 10.3 11.(答案不唯一) 12. 13. 14. 15.解:整数集:,0,,,; 分数集:; 负数集: ; 有理数集: . 16. 解:,,, 如图所示: 用“ ”按从小到大的顺序连接起来为: . 17.(1) 解:原式 . (2) 原式 . (3) 原式 . (4) 原式 . 18.解: (分). 答:奇思经过20分后能和妙想相遇. 19.(1) ;; (2) 解:(米). 所以飞机模型连续完成上述四次升降后,离地面的高度是3米. 20.(1) 解:,,或. (2) 当时, ; 当时, . 21.(1) 解:圈略. 点拨:小明同学的第①步运算有2处错误.在第①步的算式中,应该是; 用乘法分配律计算应该是. (2) . 22.(1) 8 (2) 解:由题意,得, 所以, 所以或, 解得或. 23.(1) 解:, 答:这七天一共行驶了. (2) 油车的费用:(元), 电车的费用:(元), 改用电车,节省的费用为:(元), 答:这七天的行驶费用比原来节省146.8元. 24.(1) (2) ① 解:秒后,点表示的数为,点表示的数为,由题意,得,解得. 所以当时,的中点表示的数为. ② 的中点表示的数不是定值,理由如下: 因为的中点为点,的中点为点, 所以点表示的数为,点表示的数为, 所以的中点表示的数是, 所以的中点表示的数随的变化而变化,不是定值. 第页/共页 学科网(北京)股份有限公司 $$