《1—6的表内乘法》（教学设计）-2025-2026学年二年级上册数学人教版

本文围绕乘法相关知识展开，承接学生已掌握的100以内加减法，为后续数学运算学习奠基。通过直观操作、情境创设等环节，培养学生数感、运算能力、符号意识、模型思想等核心素养，形成从感知到应用的逻辑链。 该设计亮点在于分层突破口诀、问题驱动应用等特色教法。从学生层面看，能提升其运算与逻辑思维能力；从教师层面看，提供了清晰授课路径；从课堂效果看，有效突破乘法意义理解等教学难点。

第 2 单元整体备课(紧扣教与学的生长点) 【素养生长点】（用关键词罗列或简洁表述本单元要关注的核心素养） 1. 数感与运算能力：理解乘法的本质是“相同加数求和”的简便运算，建立乘法与加法的联系（如3+3+3=3×3），培养对数字间倍数关系的敏感度。 - 通过背诵乘法口诀、解决实际问题，提升运算的准确性和速度，形成“快速提取口诀—准确计算”的思维路径。 2. 符号意识与模型思想：认识乘法符号“×”，理解乘法算式（如2×5=10）的符号意义，能用符号表示数量关系，建立乘法运算模型。 - 从具体情境（如“每组4人，3组共多少人”）抽象出乘法模型，体会数学符号的简洁性和通用性。 3. 问题解决与应用意识：能运用乘法解决生活中的实际问题（如购物计算、分组分配），将现实问题转化为数学模型，培养“数学源于生活”的应用意识。 - 通过分析问题中的数量关系（如“每份数×份数=总数”），提升逻辑推理和转化问题的能力。 【目标生长点】（用简洁的语言表述指向核心素养的单元目标） 1. 知识与技能：理解乘法的意义，掌握1-6的乘法口诀，能熟练背诵并运用口诀进行乘法计算。 能正确读写乘法算式，理解算式中各部分的名称（乘数、积）。 2.过程与方法：通过动手操作（如摆小棒、画图）、小组合作探究乘法的算理，经历“直观感知—抽象概括—巩固应用”的学习过程。 学会用乘法解决简单的实际问题，体验解题策略的多样性。 3.情感态度与价值观：感受乘法在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣；在口诀记忆中培养耐心和毅力，体验成功解题的成就感。 【学情生长点】（说已知：分析学生年龄特点、认知起点、最近发展区等） 1. 已有知识基础： 学生已掌握100以内的加法和减法运算，理解“相同加数连加”的概念（如2+2+2+2），这是学习乘法的认知起点。 - 部分学生可能通过生活经验或提前预习接触过简单的乘法口诀（如“一二得二”“二二得四”），但对乘法的意义理解可能不深入。 2. 学习难点预测：意义理解——容易将乘法与加法混淆，如误认为“2×3”只是“2+3”的另一种写法，未理解“3个2相加”的本质。 口诀记忆——5和6的乘法口诀（如“五六三十”“六六三十六”）因数字较大，记忆难度高于1-4的口诀；部分口诀（如“三四十二”“四五二十”）容易出现顺序混淆。 应用迁移——在解决实际问题时，可能无法准确判断何时用乘法（如“每份数”和“份数”的识别），仍习惯用加法逐次计算。 3. 认知特点与学习风格： 低年级学生以形象思维为主，对直观操作（如教具演示、图片情境）的接受度高于抽象概念，需借助具体情境理解乘法意义。 注意力持续时间短，口诀记忆需通过游戏、儿歌等趣味形式强化，避免机械背诵导致的兴趣降低。 【策略生长点】（说方法：突破重难点及培养核心素养的教学策略） 1. 直观化教学，建构乘法意义。教具辅助：用小棒、圆片等摆“相同加数组合”（如摆3组小棒，每组2根），引导学生观察“3个2”的结构，再引入乘法算式“2×3=6”，建立“加法转化为乘法”的直观认知。 情境创设：结合生活场景（如“每辆自行车2个轮子，4辆有多少个轮子”），让学生用画图、列表等方式表征问题，再抽象出乘法算式，体会乘法的简便性。 2. 分层突破口诀，强化记忆策略。口诀生成：先从1-2的口诀入手（如“一二得二”对应1×2=2），让学生自主发现“1乘任何数等于原数”“2乘几就是几的双倍”的规律，再逐步推导3-6的口诀。 趣味记忆法： 将口诀融入儿歌（如“二三得六，小鸭子水中游，2只鸭子3条船，一共坐了6只鸭”），结合动作表演加深记忆。针对易混淆口诀（如“三四十二”和“二六十二”），制作对比表格，突出乘数差异（3×4=12 vs 2×6=12），引导发现“不同乘数可能得到相同积”的规律。通过“口诀接龙”“乘法卡片抢答”“口诀填空闯关”等游戏，在互动中强化记忆。 3. 问题驱动应用，培养模型思维。阶梯式练习： 基础层——直接运用口诀计算（如4×5=？），巩固运算技能； 进阶层——解决“已知每份数和份数，求总数”的问题（如“每盒有6个苹果，3盒共多少个”）； 拓展层——设计开放性问题（如“用乘法算式表示12，你能想出几种方法？”），鼓励多角度思考（2×6、3×4、4×3等）。生活实践任务：布置“家庭乘法调查”作业，如统计家中物品数量（“餐桌上有4套餐具，每套2个碗，共有多少个碗”），让学生在实践中应用乘法模型。 4.差异化教学，关注个体发展。对提前掌握口诀的学生，提供拓展任务（如探究“乘法交换律”，发现2×3=3×2），或挑战复杂应用题（如“买5支笔，每支3元，带20元够吗”）； - 对记忆困难的学生，制作“口诀手卡”，通过一对一口诀背诵、错题归因分析（如错误口诀专项练习）针对性辅导。 每 课 教 学 设 计 【教学内容】乘法的初步认识 【教学目标】 1.结合具体情境和问题,经历由加法算式抽象出乘法算式的过程。 2.了解乘法的意义,认识符号“×”,会读、写乘法算式,会把连加算式改写成乘法算式。 3.通过生动有趣的情景,激发学生学习乘法的兴趣。 【教学重难点】 教学重点:初步理解乘法的含义。 教学难点:通过直观认识,从相同数相加引出乘法,理解乘法的含义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 一、导入： 1．谈话：同学们，伸出你的左手数一数有几根手指？再伸出你的右手数一数有几根手指？算一算：同桌两人的小手合起来一共有几根？ 教师有意识地说： 5 根，5 根，5 根，5 根，有 4 个 5，一共20根手指。 2．初步感知相同加数。 （1）出示算式： 2＋4＋5＝ 4＋4＋4＝ 6＋6＋6＋6＝ 6＋5＋8＝ 5＋8＋1＝ 2＋2＋2＋2＋2＝ （2）观察这些加法算式，把这些算式分成两类怎么分？说说你是怎么分的。 ——加数一样的分一类，加数不一样的分一类。 3.导入：在我们的生活中有很多求几个相同加数和的情况，下面我们一起去游乐场里去找一找把！ 二、探究新知： 1．教学第 11 页例 1小飞机图。 (课件出示教材第 11 页例 1 小飞机图。) （1）认真观察，他们在玩什么？ (旋转小飞机) （2）谁能说一说：每架小飞机里有多少人？有几架小飞机？一共有多少个同学在玩旋转小飞机？ （3）请列出加法算式 ——学生列式 3＋3＋3＋3＋3＝ 15。 2.教学第 11 页例 1小火车图。(课件出示小火车图。 ) （1）谁来说一说：每节车厢有多少人？有几节这样的车厢？那就是几个6？ （2）请学生列出加法算式： 6＋6＋6＋6＝24。 3.教学第 11 页例 1过山车图。(课件出示过山车图。 ) （1）同桌两人相互说一说：过山车上一排坐几人？坐了几排？总人数是几个几？ （2）写出加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14。 4.观察这几道算式，找一找：它们有什么相同的特点？ ——它们都是加数相同的连加算式。 4. 数一数： （1） 在3＋3＋3＋3＋3＝ 15中，每个加数都是几？有几个3相加？ （2） 在 6＋6＋6＋6＝24中，每个加数都是几？有几个6相加？ （3） 在2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14中，每个加数都是几？有几个2相加？ （4） 它们都是好几个数连续相加，写起来不方便。为了 更简便地表示像这样的连加算式，今天我们来学习另一种新的计算方法——乘法。（板书课题：乘法的初步认识） 2.把加法算式改写成乘法算式： （1） 3＋3＋3＋3＋3＝15，相同加数是 3，相同数的个数是 5，就写成：3×5＝15 读作 3 乘 5 等于15。 （2）6＋6＋6＋6＝24，相同加数是 6，相同数的个数是 4，6×4＝24 读作 6 乘 4 等于 24。 （3）2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，相同加数是 2，相同数的个数是 7，2×7＝14 读作 2 乘7 等于 14。 3. 介绍乘号和乘法算式各部分的含义： （1） 介绍乘号几各部分名称：“✖”叫乘号，读作“乘”，乘号左右两边的数叫做“乘数”，乘法算式的得数叫做“积”。 （2） 介绍乘法算式各部分的含义：让学生对照加法算式和乘法算式，说说乘法算式中两个乘数的不同含义。——第一个乘数代表相同的加数，第二个乘数代表相同加数的个数。 三、课堂总结：求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。 【板书设计】 乘法的初步认识 3＋3＋3＋3＋3＝15 5个3相加 3×5=15 6＋6＋6＋6＝24 4个6相加 6×4=24 2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 7个2相加 2×7=15 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 完成“做一做”：独立完成，再集体订正，重点述说乘法算式中两个加数的含义。 拓展作业 练一练中第1——2题，重点让学生结合算式说说乘法算式的含义。 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】用乘法表示加法 【教学目标】 1. 经历观察和列式的过程，理解用加法和乘法解决相同数量物体的总数问题，掌握从不同角度分析问题的方法，提升数学表达与运算能力。 2. 通过比较两种列式方式，发现加法与乘法之间的联系，培养逻辑思维能力和发现问题的能力，体会解决问题策略的多样性。 3. 在合作交流中体会数学的简洁美与逻辑性，增强用数学语言表达和交流的意识，发展初步的数学抽象与模型思想。 【教学重难点】 教学重点：理解乘法的意义，能根据不同观察角度正确列出乘法算式解决问题。 教学难点：体会乘法与加法的联系与区别，理解乘法算式中两个因数的不同含义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 复习导入： 1.老师出示主题图，提问：“同学们，仔细观察这幅图，你能用不同的方法数出一共有多少个圆吗？比如，是横着看，还是竖着看？” 2.学生活动：学生观察图，尝试从不同角度数数，并交流自己的方法。 3.追问：“你发现了什么？不同的方法之间有什么联系？” 4.导入：“其实，这些方法背后藏着一个重要的数学知识，今天我们就来一起揭开它的秘密！” 二、探究新知： 1. 观察圆的排列并尝试列式计算 （1）观察与表述：同学们，请仔细观察教材上给出的圆的排列图，想一想可以从哪些角度去观察这些圆呢？然后请大家试着说一说自己观察到的情况哦。 （2）学生说说自己的想法： 预设1：我发现可以竖着看，每列有4个圆，好像有这样的6列。 预设2：我是横着看的，每行有6个圆，有这样的4行。 （3）归纳：同学们从不同的角度对圆的排列进行了观察，接下来我们就根据这些观察来列式计算圆的总数。 2.列式计算 （1）让学生根据刚才观察到的情况：竖着看每列4个圆，有6列，试着列出加法算式和乘法算式来计算圆的总数；横着看每行6个圆，有4行，也列出相应的加法算式和乘法算式。 （2）交流汇报： 预设1（竖着看）：加法算式是4+4+4+4+4+4=24，乘法算式是4×6=24 预设2（横着看）：加法算式是6+6+6+6=24，乘法算式是6×4=24。 （3）总结：同学们都正确地列出了算式，通过不同的观察角度，我们都得到了圆的总数是24个。 2.探究不同列式计算的发现 （1）对比与发现：现在请同学们把我们刚才根据不同观察角度列出的两种乘法算式放在一起看一看，想一想，你发现了什么呀？可以和小组内的同学讨论讨论。 （2）交流汇报： 预设1：我发现虽然我们观察的角度不一样，一个是竖着看，一个是横着看，但是最后算出来的圆的总数都是24个。 预设2：对呀，而且乘法算式里的两个因数好像交换了位置，比如竖着看是6个4，写成乘法是4×6，横着看就是4个6，写成乘法是6×4，但结果还是一样的。 （3） 归纳：同学们说得太对啦，虽然我们观察角度不同，列出的乘法算式因数位置有所不同，但乘积是相同的，这其实就是乘法交换律的一种简单体现，以后还会更深入地学习它。 三、课堂总结： 本节课我们学习了通过不同角度观察图形来列式解答数量问题。既可以竖着看，数每列个数和列数，用连加或乘法计算；也能横着看，数每行个数和行数，同样用连加或乘法计算。我们发现从不同角度观察同一图形，列出的加法算式不同，但乘法算式的结果相同，都能算出总数。 【板书设计】 用乘法表示加法 1.竖着看：每列4个，有6列 2.横着看：每行6个，有4行 加法：4+4+4+4+4+4=24 加法：6+6+6+6=24 乘法：4×6=24 乘法：6×4=24 发现：乘法是加法的简便运算，4×6和6×4结果相同。 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 完成“做一做”：独立完成，再集体订正。 拓展作业 补充：有一个方阵，从前往后数，小红排第4，从后往前数，小红也排第4，从左往右数，小红排第3，从右往左数，小红排第2，这个方阵一共有多少人？先画图，再计算。 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】5的乘法口诀 【教学目标】 1.经历连续加5的计算过程，理解5的乘法口诀的来源和意义，掌握5以内乘法的基本运算方法。 2.通过填写乘法算式和口诀的对应关系，发展逻辑思维能力和数学表达能力，提升发现规律和运用口诀的能力。 3.在探索与记忆口诀的过程中，培养合作意识和学习信心，体会数学的简洁美与实用性，增强数学核心素养。 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握5的乘法口诀，能运用口诀计算的乘法算式。 教学难点：自主探究并编制5的乘法口诀，理解口诀的意义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 新课导入： 1.出示一只手的图片，问：“同学们，一只手有几个手指？”接着在黑板上画出5个圆点表示手指，依次画出2只手10个手指、3只手15个手指…… 2.学生观察并数出总数，回答问题。 3.导入：如果每次都加5个手指，我们能用一个更快的方法来计算吗？今天我们就来学习‘5的乘法口诀’，它会帮助我们又快又准地算出这样的问题！ 二、探究新知 1. 探究5的连加结果与乘法算式的关系 （1）完成连加运算，观察规律：请大家看大屏幕上的式子（展示教材中的连加式子），按照箭头指示依次完成连加运算，看看能得到什么结果，并仔细观察每次相加后结果的变化规律。 （2）学生独立完成计算。 （3）说一说：每次相加后结果有什么变化规律。 预设1：，填在第一个空里，我发现每次加5，结果就比上一次多5。 预设2：接着算，填第二个空，确实是这样，每次结果增加的都是5。 预设3：再算，填第三个空，继续按规律算，填第四个空。 （3）小结：非常好，同学们都准确地算出了结果并且发现了规律。那现在老师要考考大家啦，从这个连加过程中，你们能联想到我们学过的乘法运算吗？ 预设1：我觉得和乘法有关系，比如2个5相加就是，结果是10，和我们刚才算的连加结果一样。 预设2：对呀，3个5相加就是，结果应该是15呢。 （4）归纳：同学们说得很对，几个相同的数相加就可以用乘法来表示，那接下来我们就根据这个来进一步探究5的乘法口诀。 2.推导并理解5的乘法口诀 （1）填写乘法算式结果，推导口诀：同学们，现在我们来看这些乘法算式（展示教材中的乘法算式），请大家先把算式的结果准确填出来，然后根据前面我们发现的连加与乘法的关系以及乘法算式的结果，试着推导一下对应的乘法口诀，同桌之间可以互相讨论一下。 （2）交流展示： 预设1：，口诀是“一五得五”，因为1个5就是5。 预设2：，口诀是“二五一十”，和我们前面算的2个5相加结果一样。 预设3：我算出，，口诀应该是“三五十五”，就是3个5相加的结果用口诀表示出来。 预设4：接着算，，口诀是“四五二十”。 预设5：最后，口诀是“五五二十五”。 （3）同学们推导得非常棒！那现在谁能说一说这些乘法口诀具体表示什么意思呢？ 预设1：“一五得五”就是说1个5是5。 预设2：“二五一十”就是2个5相加等于10的意思，用口诀好记一些。 预设3：“三五十五”就是3个5相加是15，口诀能让我们很快算出乘法的结果。 （4） 归纳：对呀，乘法口诀就是把乘法算式的结果用一种简单好记的方式表达出来，这样我们在做乘法运算的时候就能快速得出答案了。 三、课堂总结 这节课我们学习了5的乘法口诀。先通过依次加5得到5的连加结果，再根据乘法的意义写出乘法算式，进而总结出5的乘法口诀。一五得五，二五一十……五五二十五。大家要牢记这些口诀，方便以后快速计算乘法。课后也可以找找生活中能用5的乘法口诀解决的问题。 【板书设计】 5的口诀 ，， 一五得五 ，， 二五一十 ，， 三五十五 ，， 四五二十 ， 五五二十五 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 完成“做一做”：独立完成，集体订正。 拓展作业 一个星期有7天，5个星期有多少天？ 让学生说说不同的算法，再比较联系，巩固对乘法意义的理解。 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】4的乘法口诀 【教学目标】 1.经历连续加4的过程，结合具体情境理解4的乘法口诀的意义，掌握4的乘法口诀，能正确计算有关的乘法算式。 2.通过填写乘法算式和编制口诀的活动，发现乘法口诀的规律，提升观察、归纳和推理能力。 3.在编口诀、记口诀的过程中，体会数与运算的实际意义，增强数学表达与交流能力，激发学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握4的乘法口诀，能运用口诀进行的乘法计算。 教学难点：探究4的乘法口诀的编制过程，理解乘法口诀的意义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 导入新课： 1.老师举起4个小风车，说：“同学们，看老师带来了什么？每个风车有4片叶子，2个风车一共有多少片叶子？3个呢？4个呢？” 2.学生观察、思考并回答问题。 3.导入：原来4的乘法口诀可以帮助我们快速算出答案！你们想不想也掌握这把‘计算小钥匙’？今天我们就一起来学习——4的乘法口诀。 2、 新知探究： 1. 完成4的连加运算 （1）同学们，我们先来看这组式子（课件展示例2带箭头的式子），大家试着按照箭头指示依次完成加法运算，看看每次加4之后得到的结果分别是多少。 （2）学生们认真观察式子，在练习本上依次进行计算。 2.写出对应的乘法算式并分析 （1）展示和，这里已经给出，那根据乘法交换律，你们能快速写出的结果吗？再想一想这两个乘法算式和我们刚才算的连加式子有什么关系？ 预设1：也等于4，因为乘法交换律，两个因数交换位置积不变。 预设2：我觉得就表示1个4相加，和我们刚才算的第一个4是一样的。 （2） 归纳：同学们说得很对，和都表示1个4，结果都是4，这就是我们的乘法口诀“一四得四”的由来。接下来我们再看看下面的式子。 3.推导乘法口诀 （1）同学们，我们已经知道了的结果（引导学生回顾前面算出的连加结果），那现在我们要根据乘法算式的结果来推导乘法口诀哦。大家想一想，，对应的乘法口诀应该怎么说呢？ （2）让学生说说自己的想法 预设1：我觉得应该是“二四得八”。 预设2：对呀，前面是2个4相乘，结果是8，就说“二四得八”。 （3）归纳：非常棒，同学们说得很对，那按照这样的方法，我们再来推导一下和对应的乘法口诀吧。（引导学生依次推导并说出“三四十二”、“四四十六”） 4.记忆乘法口诀：现在我们已经推导出了4的乘法口诀，那接下来大家试着用自己喜欢的方式来记忆一下这些口诀吧，可以多读几遍，也可以和同桌互相背一背。过一会儿我会请几位同学来展示一下。 （5）同学们都很认真地在记忆口诀，口诀记住了，以后我们做乘法运算就会更方便快捷了。 三、堂总结 本节课我们学习了4的乘法口诀。通过不断加4的方式，得出4与1 - 4相乘的结果，进而编出一四得四、二四得八、三四十二、四四十六这些乘法口诀，知道了乘法算式中两个因数交换位置，积不变。课后大家可以用4的乘法口诀解决生活中的数学问题。 【板书设计】 4的乘法口诀 (4×1 = 4)，(1×4 = 4)，一四得四 (4×2 = 8)，(2×4 = 8)，二四得八 (4×3 = 12)，(3×4 = 12)，三四十二 (4×4 = 16)，四四十六 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 背诵4的乘法口诀 拓展作业 小明每天读4页故事书，读了3天，一共读了多少页？ 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】2、3的乘法口诀 【教学目标】 1.经历编乘法口诀的过程，结合具体算式理解乘法口诀的意义，掌握2、3的乘法口诀，能正确计算相关的乘法算式。 2.通过观察和比较乘法算式与口诀的关系，发展初步的推理能力和数感，提升发现规律和运用口诀解决问题的能力。 3.在探索口诀的过程中，体会数学的简洁美与逻辑性，增强合作交流意识，养成有条理思考和表达的习惯。 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握2、3的乘法口诀，能运用口诀计算相应乘法算式。 教学难点：自主探究并总结归纳2、3乘法口诀，理解乘法口诀的意义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 新课导入： 1.教师出示三组水果图片，每组2个、3个、再3个，提问：2个苹果一共有多少？3个苹果呢？如果再来一组3个苹果，一共几个？ 2.学生依次回答：2个、3个、6个。 3.教师引出算式：像3个2相加可以用乘法表示3×2，今天我们要学习它的“秘密武器”——乘法口诀！ 2、 探究新知： 1.填写算式并初步理解口诀 （1）同学们，我们先来看看关于2的乘法算式哦。请大家仔细观察，试着填写下面的算式结果。（展示，，） （2）学生活动： 预设1：，因为1个2就是2呀。 预设2：，乘法交换律，和结果一样的。 预设3：，2个2相加就是4呢。 （3）引导：非常好，那根据我们刚才算出的结果，大家想一想，对于和，我们可以用一句口诀来记住它，这句口诀就是“一二得二”，那对于呢，口诀应该怎么说？ 预设：应该是“二二得四”吧，因为是2个2相乘得4呀。 （3） 归纳：对啦，同学们真聪明，这样我们就得到了2的乘法口诀“一二得二”“二二得四”。 2. 探究3的乘法口诀 （1）填写算式并推导口诀：接下来，我们要探究3的乘法口诀啦。大家看这些关于3的乘法算式（展示，，，，），试着算出它们的结果。 （2）交流展示： 预设1：，1个3就是3呀。 预设2：，和前面一样，交换因数位置积不变，所以也是3。 预设3：，因为2个3相加，3 + 3 = 6呢。 预设4：，同样的道理哦。 预设5：，3个3相加就是9啦，3 + 3 + 3 = 9。 （3）引导：很好，那现在根据我们算出的这些结果，来推导一下3的乘法口诀哦。比如和，口诀是什么呀？ 预设：是“一三得三”。 （4）继续引导：那和呢，口诀又该怎么说？ 预设：应该是“二三得六”吧。 （4） 再问：最后的口诀呢？ 预设：三三得九。 （5）归纳：太棒了，同学们通过自己的努力，成功推导出了3的乘法口诀“一三得三”“二三得六”“三三得九”。 3.探究1×1的口诀 （1）思考特殊算式及口诀：同学们，我们前面探究了2和3的乘法口诀，现在大家想一想，这个算式，它的结果是多少呀？那它对应的口诀又该怎么说呢？ （2）交流： 预设1：，1个1就是1嘛。 预设2：那口诀应该是“一一得一”吧，感觉和前面的口诀规律差不多。 （3）归纳：对呀，同学们真厉害，的结果是1，它的口诀就是“一一得一”哦。这样我们就把1、2、3与自身相乘的乘法口诀都探究出来了。 【板书设计】 2、3的乘法口诀 1. 一三得三 2. 二三得六 3. 三三得九 4. 一二得二 5. 二二得四 6. 一一得一 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 完成“做一做”：先独立完成，再集体订正。 拓展作业 小明有2袋苹果，每袋有3个，小红有3袋苹果，每袋有2个，他们谁的苹果多？请通过计算说明，并用所学乘法口诀。 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】乘加、乘减 【教学目标】 1.经历乘加、乘减算式的探究过程，理解先乘后加减的运算顺序，掌握乘加乘减的计算方法，提升运算能力和逻辑思维能力。 2.通过解决实际问题的情境，学会用乘加、乘减表达数量关系，发展数学建模意识和解决问题的能力。 3.在合作交流中体会算法多样性和数学表达的合理性，培养推理意识和初步的数学思维习惯。 【教学重难点】 教学重点：理解乘加、乘减的运算顺序，能正确计算、这类乘加、乘减算式。 教学难点：理解乘加、乘减算式的算理，体会不同算法的思考过程。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 导入新课： 1.课件出示游乐园座位图（教材例题图），提问：同学们，看这是一辆有趣的游乐车，每排坐3人，前三排都坐满了，最后一排只坐了2人。你能想办法算出一共坐了多少人吗？ 2.思考并尝试列式，交流不同方法。 3.引导学生展示两种方法，如“3×3+2”“3×4−1”，并设问：这两种方法有什么不同？为什么都能得到11？这里面既有乘法又有加减，该先算谁呢？今天我们就来学习解决这类问题。 2、 探究新知： 1.理解乘加算式的意义及运算顺序 （1）观察情境，提出思路：同学们，请仔细观察教材中的情境图（图1），看看能从中发现哪些数学信息呀？然后想一想，能不能用我们学过的知识来表示图中的情况呢？ 预设：我看到图里有一些人在坐小飞机，数数相同的有3组，每组3个人，还有单独的2个人。 （2）那根据你发现的这些信息，能不能试着列出一个算式来表示总人数呢？ 预设：可以用来表示，前面的表示3组每组3个人的人数，后面的就是单独的那2个人，加起来就是总人数。 （3）归纳：非常棒，这位同学根据图中的信息准确地列出了这样一个既有乘法又有加法的算式，我们把它叫做乘加算式。 （4）探讨运算顺序：现在我们已经列出了乘加算式，那大家想一想，这个算式应该先算哪一步呢？为什么？ 学生活动： 预设：我觉得应该先算乘法，因为乘法是表示几个相同加数的和，先算出3组每组3个人一共有多少人，再加上单独的2个人，这样算起来才合理。 那我们来实际算一算这个算式，看看按照先算乘法再算加法的顺序，结果是多少呢？ 预设：先算，再算，所以这个算式的结果是11。 （5）归纳：对啦，在乘加算式里，我们要先算乘法，再算加法。这是数学里规定的运算顺序哦，这样能保证我们计算的准确性。 2.理解乘减算式的意义及运算顺序 （1）再次观察情境，提出新思路：同学们，我们还是看刚才的那幅情境图（图1），现在换个角度想一想，如果把没有坐满的那一组也看成坐满的，也就是假设4组全坐满的情况，那又该怎么表示总人数呢？ 预设：每组坐3个人，4组全坐满就是，但实际上最后一组少坐了1个人，所以要减去1，算式就是。 归纳：非常好，这位同学根据新的思考角度列出了这样一个既有乘法又有减法的算式，我们把它叫做乘减算式。 （4）明确乘减运算顺序：那对于这个乘减算式，大家猜猜看，它应该先算哪一步呢？和刚才的乘加算式运算顺序会一样吗？ 预设：我觉得也应该先算乘法，先算出4组全坐满的人数，再减去多算的那1个人。 （5）那我们同样来实际算一算这个算式，验证一下大家的想法。 预设：先算，再算，结果也是11。 （6）归纳：没错，在乘减算式里，同样也是要先算乘法，再算减法。不管是乘加算式还是乘减算式，只要有乘法和加减法混合在一起，都是先算乘法。 【板书设计】 乘加、乘减 例题： 例题： 运算顺序：先算乘法 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 完成“做一做”：独立完成，集体订正。 拓展作业 小明有一些糖，他先给了小红 3 颗，剩下的糖每 4 颗装一袋，装了 2 袋，小明原来有多少颗糖？用乘加或乘减算式表示。 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】6的乘法口诀 【教学目标】 1.经历编制6的乘法口诀的过程，理解乘法算式与口诀之间的对应关系，掌握6的乘法口诀，提升计算能力和数感。 2.通过观察、比较乘法算式的规律，发展逻辑思维和推理能力，增强对乘法意义的理解。 3.在探索和记忆口诀的过程中，培养合作意识和自主学习能力，体会数学的规律美，增强学习数学的兴趣和自信心。 【教学重难点】 教学重点：理解并掌握6的乘法口诀，能熟练运用口诀进行和的乘法计算。 教学难点：自主探究并编制6的乘法口诀，理解口诀的意义。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 导入新课： 1.（老师举起一个转盘游戏道具，上面标有数字1到6。）同学们，今天我们来玩一个‘转盘闯关’游戏！转动两次转盘，把两个数相乘，看谁能最快说出结果？ 2.学生活动：学生轮流参与游戏，尝试口算乘积。 3.导入：刚才我们用到了很多乘法口诀，但遇到6的乘法时有些同学犹豫了，没关系，今天我们就来一起学习——6的乘法口诀！ 2、 探究新知： 1.推导6的乘法口诀（前半部分） （1）计算并初步感知规律：同学们，我们一起来看这些算式（指着教材上的算式），先计算和，看看结果是多少呀？然后再依次计算后面的几组算式哦，在计算过程中仔细观察，看看能发现什么规律呢。 预设1：，，我发现这两个算式结果一样。 预设2：我算出，，结果也相同。 …… 学生依次计算出其他算式的结果，并在计算过程中观察思考。 （2）尝试填写口诀前半部分：同学们，我们已经算出了这些算式的结果啦，那现在我们来试着给它们填写口诀哦。像，，我们可以说“一六得（ ）”，这个括号里应该填什么呀？那按照这样的方式，大家试着把其他的口诀前半部分填出来哦，填完后可以和同桌说一说你是怎么想的。 预设1：我觉得“一六得（六）”，因为结果是6。 预设2：我填的“二六（十二）”，和的结果都是12。 …… 学生们认真填写口诀前半部分，并与同桌交流想法。 2. 推导6的乘法口诀（后半部分）及总结规律 （1）完成口诀后半部分及整体诵读：同学们，我们已经填出了口诀的前半部分啦，现在我们来把口诀补充完整哦。比如“三六（ ）”，我们算出，那完整的口诀就是“三六（十八）”啦，大家按照这样的方法把剩下的口诀都补充完整哦，然后我们一起来大声诵读几遍这些口诀，看看能不能读得又顺又响亮。 预设1：我补充好了，“四六（二十四）”，嘛。 预设2：我也完成啦，“五六（三十）”，读起来感觉挺顺口的呢。 学生们补充完整口诀后，一起大声诵读口诀。 （2）观察口诀找规律：同学们，现在我们已经把6的乘法口诀都完整地推导出来并且诵读过啦，那大家再仔细观察这些口诀，看看能不能发现它们之间有什么规律呀？可以和小组里的同学一起讨论讨论。 预设1：我发现口诀里第二个字都是“六”。 预设2：我觉得后面的结果依次比前面的多6呢，比如“二六（十二）”，“三六（十八）”，18比12多6。 学生们分组讨论，观察口诀找规律，并汇报讨论结果。 3、 课堂总结： 本节课我们学习了6的乘法口诀。通过对与6相关乘法算式的计算，得出了一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六这些口诀。同学们学会了根据乘法算式编口诀，也知道了口诀能帮我们快速算出乘法结果。课后大家可以多多练习，加深对6的乘法口诀的记忆和运用。 【板书设计】 6的乘法口诀 ，，一六得六 ，，二六十二 ，，三六十八 ，，四六二十四 ，，五六三十 ，六六三十六 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 1.把口诀补充完整。 一六（ ） 二六（ ） 三六（ ） 四六（ ） 五六（ ） 六六（ ） 2.计算下面各题，并说一说用的是哪句口诀。 （ ） 口诀：（ ） （ ） 口诀：（ ） （ ） 口诀：（ ） 3.想一想，填一填。 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 拓展作业 补充： 学校组织活动，每个小组有6人，一共有6个小组，但是有3人请假没来，实际来了多少人？ 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】寻找合适的解法 【教学目标】 1.经历比较和分析简单实际问题的过程，理解加法与乘法的不同适用情境，掌握根据问题特征选择合适运算方法的思考策略。 2.通过画图辅助解题的实践活动，体会图形在理解数量关系中的作用，提升直观想象和逻辑思维能力。 3.在合作交流中体会数学与生活的联系，增强问题解决意识，养成认真审题、反思验证的良好学习习惯。 【教学重难点】 教学重点：理解乘法和加法的意义，能根据题目情境选择或正确解答问题。 教学难点：区分乘法与加法适用的不同情境，避免混淆，明白同样数字因情境不同解答方法不同。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 导入新课： 1.（老师出示两道题）同学们，请仔细看这两道题，它们看起来很像，都有数字4和5，但它们的问题一样吗？ 2.学生活动：观察、比较，发现一个是“4排桌子，每排5张”，另一个是“一排4张，另一排5张”。 3.追问：既然都有4和5，为什么一个用乘法，一个用加法呢？ 4.学生思考并尝试解释。 5导入：其实，画图就能帮我们讲清楚这个道理。今天我们就通过画图来理解什么时候该加，什么时候该乘。” 2、 探究新知： 1.分析题目条件与理解题意 （1）阅读理解，对比分析：同学们，请认真阅读教材上的这两道题，仔细观察它们的条件有什么不同呀？然后思考一下，这两道题都是在求什么呢？ 预设1：我发现第（1）题说有4排桌子，每排5张；第（2）题是说一排有4张，另一排有5张。 预设2：这两道题都是在求一共有多少张桌子。 （2）归纳：非常好，大家都准确地找出了两道题条件的不同，也明白了它们都是求桌子的总数。那接下来我们再深入想一想，虽然都有数字4和5，可为什么解答的方法会不一样呢？ 2.探究不同的解答方法及原因 （1）分析解答，尝试列式：现在请同学们试着自己解答这两道题，然后说说你是怎么想的，为什么这样列式？ 预设1：第（1）题我觉得是把4个5加起来，所以列式为（张）。 预设2：第（2）题就是把4张和5张直接加起来，列式是（张）。 （2）启发：大家再想一想，为什么同样都有4和5，解答方法却不一样呢？我们一起来画图看看吧。 （3）学生根据老师的引导，尝试画图来理解两道题的不同情况。 3. 回顾反思与总结方法 （1）回顾反思，总结经验：同学们，我们已经解答完这两道题并且通过画图明白了为什么解法不同。现在请大家回顾一下整个解题过程，说说你有什么收获？ 预设1：我知道了虽然题目里可能有相同的数字，但条件不一样，解法就可能不一样。 预设2：我觉得画图真的是个好办法，能让我们更清楚地理解题目意思。 （2） 归纳：在解数学问题时，我们要仔细分析题目条件，根据不同的条件选择合适的解法，而且画图是一个能帮助我们更好理解题意的好方法。 三、课堂总结： 本节课我们学习了比较不同题目并选择合适解法。面对类似题目，要仔细阅读理解，明确题目条件和问题。有的题是几个相同数相加，用乘法计算；有的题是不同数量相加，用加法计算。通过画图能清晰看出数量关系，帮助我们正确选择解答方法，以后解决数学问题也可用画图这个好办法。 【板书设计】 寻找合适的解法 第(1)题 第(2)题 条件：4排桌子，每排5张 条件：两排桌子，一排4张，另一排5张 思路：求4个5相加 思路：把4张和5张相加 算式：（张） 算式：（张） 总结 不同条件，对应不同解题思路与方法 画图可帮助理解数学问题 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 1.小明种了3行树，每行4棵，一共种了多少棵树？ 2.小花有两堆本子，一堆有3本，另一堆有4本，一共有多少本本子？ 拓展作业 教方法材第27页第4题 对比两个问题，选择合适的 个性作业 （关注后三分之一学生） 【教学内容】选择合适的条件 【教学目标】 1.经历选择合适条件解决问题的过程，理解乘法与加法的关系，掌握用乘法解决实际问题的方法，发展初步的数学应用意识。 2.通过比较不同解题方法的思考过程，提升逻辑思维能力和数学表达能力，增强分析问题和解决问题的策略意识。 3.在合作交流中体会数学思维的严谨性，养成认真审题、合理选择信息的良好学习习惯，提升数学核心素养。 【教学重难点】 教学重点：学会根据问题选择合适条件，掌握用加法和乘法解决“求几个相同加数的和”问题。 教学难点：理解加法与乘法的联系，能根据已知条件提出并解决用乘法计算的问题。 【教学准备】 【教学过程】 教与学活动预设 二次备课 1、 导入新课： 1. （老师出示一幅文具店情境图，图中有铅笔、橡皮、笔袋等物品及不同价格）提问：如果老师要买3个笔袋，想知道一共多少钱，你觉得我们需要关注哪些数学信息？ 2. 学生观察情境图，思考并交流需要知道“一个笔袋多少钱”和“买几个笔袋”。 3. 我们要从众多信息中找到与问题相关的条件来解决问题。今天我们就一起来学习——选择合适的条件。 2、 探究新知： 1. 分析条件并解答买笔袋的费用 （1） 明确问题与条件：同学们，请仔细观察大屏幕上呈现的内容（展示教材例题相关图片及文字），这里要解决的问题是什么呀？那给出了哪些已知条件呢？大家先自己思考一下。 预设1：要解决的问题是买3个笔袋一共多少钱。 预设2：已知条件有很多，比如有不同价格的文具，还有不同的数量等等。 （2)启发：接下来大家想一想，要解决买3个笔袋的总价问题，我们需要用到哪些条件呢？ 2. 选择合适条件并解答 （1） 现在请同学们试着从这些已知条件中选择出能解决买3个笔袋总价问题的条件哦，选好后可以尝试用自己的方法来计算一下总价，一会儿请同学来分享自己的思路和答案。 预设1：我选了每个笔袋6元这个条件，我用加法计算，6 + 6 + 6 = 18（元）。 预设2：我也选了每个笔袋6元这个条件，我觉得求3个6元是多少元，用乘法计算更简便，6 × 3 = 18（元）。 （2）总结：同学们都很棒呀，能准确选择合适的条件来解决问题，而且还用到了加法和乘法两种不同的计算方法呢。那大家想一想，这两种方法有什么相同的地方呢？ 3.提出乘法问题：同学们，刚才我们成功解决了买3个笔袋多少钱的问题，现在大家再仔细看看这些已知条件（再次展示教材例题相关图片及文字），能不能根据这些条件提出其他用乘法解决的问题呢？可以先在小组内讨论一下，一会儿每个小组派代表来分享你们提出的问题。 预设1：我们小组提出的问题是：买2个笔记本，一共多少钱？（已知每个笔记本5元） 预设2：我们提出的问题是：买4支铅笔，一共多少钱？（已知每支铅笔3元） 4.解答所提问题 预设1：我们小组的问题是买2个笔记本，每个笔记本5元，用乘法计算就是5 × 2 = 10（元），所以买2个笔记本一共10元。 预设2：我们提出的买4支铅笔，每支铅笔3元，那总价就是3 × 4 = 12（元），即买4支铅笔一共12元。 5.总结：同学们真的太厉害了，不仅能提出用乘法解决的问题，还能准确地解答出来呢。通过这样的活动，大家对利用已知条件提出问题并运用乘法解决问题的能力又有了进一步的提升。 三、课堂总结： 本节课我们学习了根据问题选择合适的条件来解决实际问题。在解决“买3个笔袋多少钱”的问题时，我们可以用加法，也能用乘法。两种方法都能得出答案，乘法其实是加法的简便运算。希望大家课后多观察生活，用学到的方法，根据已知条件提出并解决更多用乘法计算的问题。 【板书设计】 选择合适的条件 问题：买3个笔袋，一共多少钱？ 条件选择：与笔袋相关的条件，每个笔袋6元 解法： 加法：（元） 乘法：（元） 反思：两种方法都能求3个6元是多少 拓展：根据图提乘法问题并解答 【分层作业设计】 类 型 简明扼要说明设计内容与意图 基础作业 1.小明买5本笔记本，每本笔记本4元，一共需要多少钱？ 2.商店里每个气球3元，小红买了4个气球，一共要花多少钱？ 3.学校组织活动，每个小组有7名同学，4个小组一共有多少名同学？ 拓展作业 1. 一本故事书，每行有6个字，一页有8行，这一页一共有多少个字？如果小明每天看这样的3页，他一天能看多少个字？ 通过多层次的问题，让学生灵活运用乘法知识解决实际问题，提高学生综合运用知识的能力。 2. 妈妈去超市买水果，苹果每千克5元，香蕉每千克4元，妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了多少钱？ 将不同物品价格计算结合，培养学生分析问题和解决复杂实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 个性作业 （关注后三分之一学生） 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