1.1《小数乘整数》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕“小数乘整数”展开，承接整数乘法意义及积的变化规律，为后续小数乘法学习奠基。通过复习导入、探究新知等环节，培养学生抽象能力、运算能力等核心素养，如在探究算法中引导学生将小数乘整数转化为整数乘法，渗透转化思想。 本设计亮点在于以情境引入激发兴趣，采用小组合作探究教法。从学生层面看，提升解决问题能力；从教师层面看，提供清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破理解算理这一教学难点。

《小数乘整数》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：五年级上册 课时：第1课时 课题：小数乘整数 二、教学目标 知识与技能 1.使学生理解小数乘整数的意义，知道其与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.让学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，并能正确计算。 过程与方法 1.通过小组合作、自主探究等方式，引导学生经历将小数乘整数转化为整数乘法进行计算的过程，培养学生的转化思想和解决问题的能力。 2.在解决实际问题的过程中，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 情感态度与价值观 感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、规范书写的良好习惯。 三、教学重难点 重点：理解并掌握小数乘整数的意义和计算方法。 难点：学会用转化的方法解决小数乘整数的实际问题，理解小数乘整数的算理。 四、教学准备 多媒体课件（包含课本中的情境图、练习题等） 练习本 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 说一说整数乘法的意义 提问：“5×3表示什么？3×8表示什么？” 学生回答后，教师总结：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，如5×3表示3个5是多少，3×8表示8个3是多少。 回顾积的变化规律 展示表格： 因数 2 2 2 因数 15 150 1500 积 让学生填写表格，然后提问：“观察表格，你发现了什么积的变化规律？” 学生回答后，教师强调：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随着扩大或缩小相同的倍数。 设计意图：通过复习整数乘法的意义和积的变化规律，为学生学习小数乘整数奠定基础，便于学生理解小数乘整数与整数乘法的联系，以及后续转化方法的运用。 （二）探究新知（20分钟） 情境引入，提出问题 展示课本中的情境图， 提问：“买3个这样的需要多少钱？该如何列式呢？” 引导学生根据“单价×数量=总价”的数量关系，列出算式：9.5×3。 提问：“为什么用乘法呢？”让学生明白这是求3个9.5是多少，从而引出小数乘整数的意义。 总结：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 小组合作，探究算法 提问：“9.5×3是小数乘整数，怎样计算呢？” 组织学生进行小组合作，要求：先独立思考计算方法，然后在组内交流自己的想法。 学生合作探究时，教师巡视指导，了解学生的思路。 交流汇报，理解算理 各小组派代表汇报计算方法，教师根据学生的汇报进行板书和讲解。 方法一：转化为加法计算 9.5×3=9.5+9.5+9.5=28.5（元） 9.5 9.5 ＋ 9.5 5 8 . 2 提示：这种方法是根据小数乘整数的意义，将乘法转化为加法，把3个9.5相加得到结果。但当加数较多时，这种方法就不够简便了。 方法二：将小数部分的“元”转化成“角”计算 9.5元=9元+5角， 9元×3=27元， 5角×3=15角=1元5角， 27元+1元5角=28元5角=28.5元 讲解：这种方法是利用单位换算，将元转化为角，把小数问题转化为整数问题来解决，体现了转化的思想。 方法三：小数乘法转化成整数乘法计算 把9.5元转化为95角， 95角×3=285角， 再把285角转化为28.5元。 “元”化为“角” 95角 9.5元 × 3 × 3 “角”化为“元” 285角 28.5元 讲解：这种方法也是运用了转化的思想，直接将小数乘整数转化为整数乘整数，计算起来更简便，是我们常用的方法。 总结计算方法 引导学生比较三种方法，得出第三种方法更适合小数乘整数的计算。 强调：计算小数乘整数时，可以先把小数转化为整数，按照整数乘法的方法进行计算，再根据单位换算或积的变化规律得到正确的结果。 （三）课堂练习（15分钟） 1.填空 （1）4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=( )×( ) （2）13.5×3=( )+( )+( ) （3）2.6元×3=( )角×3=( )角=( )元 （4）一个指尖陀螺9.2元，买3个指尖陀螺一共需要花多少元？列式为( )，计算时可把9.2看作92，相当于扩大到原来的( )倍，运算结果必须除以 )，最终结果是( ) 设计意图：通过填空练习，巩固学生对小数乘整数意义的理解，以及将小数转化为整数进行计算的方法，同时让学生进一步熟悉单位换算在计算中的应用。 解决问题 2. 买6个价格为14.2元的商品需要多少钱？ 学生独立列式计算：14.2×6=85.2（元），然后集体订正。 3. 40元买7个的商品够吗？ 学生计算：6.8×7=47.6（元），因为47.6＞40，所以不够。 4.一根绳子对折3次后，每段长4.04m。这根绳子的总长是多少米？ 引导学生思考：对折3次后，绳子被分成了8段，所以总长为4.04×8=32.32（m）。 5.琳琳一家要到300千米外的易水湖玩。爸爸汽车的油箱里有35千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。爸爸中途要加油吗？ 学生计算：6.8×35=238（千米），因为238＜300，所以爸爸中途要加油。 设计意图：通过解决实际问题，让学生运用所学的小数乘整数的知识解决生活中的问题，感受数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。 （四）课堂小结（3分钟） 提问：“本节课你有哪些收获？” 学生回答后，教师总结： 我们学会了用转化的方法计算小数乘整数，即把小数转化为整数，按照整数乘法的方法计算，再进行相应的调整。 小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学的知识，巩固对重点内容的理解和掌握。 （五）布置作业（2分钟） 完成课本对应练习题中关于小数乘整数的计算和解决问题的题目。 设计意图：通过课后作业，进一步巩固学生所学的知识，检验学生的学习效果。 六、板书设计 小数乘整数 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 方法一：转化为加法计算 方法二：将小数部分的“元”转化成“角”计算。 方法三：小数乘法转化成整数乘法计算。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$